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第二章 有理数及其运算
6 有理数的混合运算
基础提质
知识点 有理数的混合运算
1.计算： （ ）
A.-14 B. 14 C.-6 D.6
2.下列运算正确的是（ ）
3.已知互为相反数,互为倒数，的绝对值是1，则 的值为____________。
4.一道习题及其错误的解答过程如下：
计算：
解：
…………第一步
…………………………第二步
.……………………………第三步
(1)指出在第________步开始出现错误。
(2)选择你喜欢的方法写出正确的解答过程。
5.计算：
(1) (2)
(3) (4)
能力提升
6.一个有理数混合运算的程序如图，当输入的数为-2时，输出的结果是（ ）
A. 1 B.2 C. D.
7.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是 （ ）
甲： .
乙： .
丙： .
丁： .
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.现定义一种新运算：，如：，则（ ）
A.15 B.-15 C.3 D.-3
9.请你编写一道满足下面三个条件的有理数混合运算的计算题，并进行计算.
(1)必须含有加、减、乘、除四种运算.
(2)被除数必须是负分数.
(3)计算结果等于2024.
素养提优
10.如图，A，B，C，D四张卡片分别代表一种运算.
例如：-3经过 顺序的运算，可列式为 .请你解决下列问题：
(1)计算： .
(2)列式计算： 经过 顺序的运算结果.
微专题 “24点”游戏
1.选用运算符号加、减、乘、除将-2，3，-5，7连成一个算式，使其结果是24，则可列算式为________________（每个数必须用一次且只能使用一次，可以使用括号，运算符号可以重复使用）
2.有一种游戏叫“24点游戏”，规则：随机抽取4个整数，使用学过的运算符号把它们组成一个算式，使结果为24（每个数只能用一次）.小明在做“24点游戏”时抽到的4个数分别是-1，4，5，11，请你写出一个算式使其结果为24：______________________.
3.从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数进行混合运算（每张牌面上的数必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13.小飞抽到的4张扑克牌：红色Q，黑色Q，红色A和黑色3，将这组扑克牌面上的数凑成24或-24的算式是___________________（写出一个即可）.
参考答案
基础提质
1.C ,故选C.
2.D A.-7-2×5=-7-10=-17，故原计算错误，不符合题意；
B. ,故原计算错误，不符合题意；
C. ,故原计算错误，不符合题意；
D. ，计算正确，符合题意。
故选D.
3.答案
解析 根据题意可知，a+b=0，cd=1，m=±1，即 ，∴ .故答案为 .
4.解析 （1）原式 ，则第一步开始出现错误，故答案为一。
（2）原式 。（方法不唯一）
5.解析 （1）
.
（2） .
（3）
.
（4）
.
能力提升
6.C ， ，故选 C．
7.C ，故甲做错了； ，故乙做错了； ，故丙做对了； ，故丁做错了．综上所述，做对的同学是丙．故选 C．
8.A ， ，
,故选 A.
9.解析 答案不唯一，例如，
素养提优
10.解析 (1)
(2)由题意得， 经过 顺序的运算为
微专题
1.答案 （答案不唯一）
2.答案 （答案不唯一）
解析 答案不唯一，根据有理数的混合运算法则进行计算即可.
3.答案 （答案不唯一）
解析 根据题意可知，红色 Q, 黑色 Q, 红色 A 和黑色 3 代表的数分别为 -12,12,-1,3, 然后写出一个符合要求的算式即可.

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