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第一章 勾股定理 单元检测
一、单选题
1．在中，若，，，则（　　）
A．3 B．4 C．5 D．
2．直角三角形中，斜边长为，周长为，则它的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为（ ）
A．72 B．36 C．66 D．42
4．如图，为修铁路需凿通隧道，测得．若把隧道凿通需要天，则每天凿隧道的长度为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，分别以，为边作正方形．若，则正方形和正方形的面积和为（ ）
A．64 B．36 C．12 D．6
6．如图，在四边形中，，，若，则的长为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如图①所示，人只要移至该门铃及以内时，即，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如图②所示，一个身高的学生走到D处，即，门铃恰好自动响起，则的长为（ ）
A．2米 B．3米 C．4米 D．5米
8．如图，，将边沿翻折，使点A落在上的点D处；再将边沿翻折，使点B落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点E、F，则线段的长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．车间新造了一个三角形零件，测得三角形零件的三边长分别为9，12，15，则三角形零件的面积是____．
10．如图，小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．点，，，，，均在格点上，其中，，，四个点中能与点，构成一个直角三角形的是点_____．
11．如图，在中，，则___________．
12．如图，在中，平分，则________．
13．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为_______米．
三、解答题
14．在中，，，，，求：
(1)已知，，求；
(2)已知，，求．
15．如图，在中，，平分，交于点，过点作，交于点．若，，求的长．
16．山青林场准备对一块四边形空地进行绿化改造，某中学数学兴趣小组的同学们帮助工作人员进行了测量，得到如下数据：，从点A修一条垂直的小路(垂足为点E)， ，点E恰好是的中点．
(1)求边的长；
(2)求空地的面积．
17．某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，由于在上有一处古建筑，使得的长不能直接测出，于是工作人员在上取一点，测得米，米后，又测得米，米．
(1)求证：．
(2)求的长．
18．如图①是边长分别为a，b的两个正方形，经如图②所示的割补可以得到边长为c的正方形，且面积等于割补前的两个正方形的面积之和．利用这个方法可以验证勾股定理．
请根据上述信息，回答下列问题：
(1)图②所示的割补过程为：割①补________，割________补⑥，割③补________；
(2)将图②完成拼接后得到图③，已知小正方形的边长为2，大正方形的边长为，试计算其中一个直角三角形的周长．
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．B
5．B
6．A
7．C
8．B
9．54
10．
11．
12．8
13．2.7
14．(1)
(2)
15．
16．(1)
(2)
17．(1) 解：米，米，米，
，
，
；
(2)米．
18．(1)④；⑤；②
(2)

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