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第一章 丰富的图形世界 单元测试卷
一、单选题
1．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．棱锥
3．下列说法正确的有（　　）．
棱柱有个顶点，条棱，个面（为不小于的正整数）；
点动成线，线动成面，面动成体；
圆锥的侧面展开图是一个圆；
棱柱的上、下底面的形状相同，侧面都是平行四边形．
A．个 B．个 C．个 D．个
4．黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”．如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯．从三个不同方向观察，下列说法正确的是（　　）
A．从正面、左面看到的形状图相同 B．从正面、上面看到的形状图相同
C．从左面、上面看到的形状图相同 D．从正面、左面、上面看到的形状图都相同
5．下列说法正确的有（ ）
①五棱柱有10个顶点，10条棱，7个面；
②点动成线，线动成面，面动成体；
③圆锥的侧面展开图是一个圆；
④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字1对面的数字是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6
7．如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点最远的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
8．一个不透明立方体的6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，任意两对面上所写的两个数字之和为7，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体从三个不同方向看到的形状如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则所代表的数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
9．传统文化情境·武术中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为________．
10．在学习《包装中的智慧》中，小明将一个长方体包装盒展开如图所示，经测量，，，则长方体的一个底面的周长是_____．
11．由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，分别从正面、左面看，所得的形状如图所示，则搭建这个几何体所需的小正方体的个数至少需_____个．
12．如图是一个正方体的展开图，相对的两个面的两个数字之和都相等，则a﹣b=__________．

13．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是_______．

三、解答题
14．如图所示，请将下列几何体分类．
15．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．
(1)这个几何体由 个小正方体搭成；
(2)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图（用阴影表示）；
(3)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．
16．仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：
(1)填空：
①正四面体的顶点数______，面数______，棱数______；
②正六面体的顶点数______，面数______，棱数______；
③正八面体的顶点数______，面数______，棱数______；
(2)若将多面体的顶点数用v表示，面数用f表示，棱数用e表示，则v，f，e之间的数量关系可用一个公式来表示：________
17．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．A
5．B
6．A
7．A
8．B
9．点动成线，线动成面．
10．100
11．5
12．
13．51
14．
解：方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体；（2）是锥体；（4）是球体．
方法二：（1）、（3）是一类，全是由平面构成的；（2）、（5）是一类，既有平面，又有曲面；（4）是一类，只有曲面．
15．(1)10
(2)
(3)4
16．(1)①4，4，6；②8，6，12；③6，8，12
(2)
17．
从正面、左面看到的形状图如图所示．

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