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第十四章 全等三角形 单元试卷 2026-2027学年人教版数学八年级上册
一、选择题
1.根据下列条件，能画出唯一的是( )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，
2.如图，已知≌，，，则的大小是 ( )
A. B. C. D.
3.某同学将一面三角形的镜子打碎成如图的三块，他想到玻璃店去配一块完全一样的，最省事的方法是带哪一块去( )
A. B. C. D.
4.用尺规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则判定的依据是( )
A. “” B. “” C. “” D. “”
5.如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知现添加以下条件，仍不能判定的是( )
A. B. C. D.
6.数学课上老师布置了“测量锥形瓶底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，只要测得，之间的距离，就可知道内径的长度，此方案依据的数学定理或基本事实是( )
A. B. C. D.
7.如图，在和中，点，，在一条直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是( )
A. B. C. D.
8.如图，是内部的一条射线，是射线上任意点，，，则下列条件：
； ；
； ．
其中能判定平分的有 ( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9.如图，，，垂足分别为，，，相交于点如果，那么图中全等的直角三角形有( )
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
10.如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为，若存在某一时刻使与全等，则点的运动速度为 ( )
A. B.
C. 或 D. 或
二、填空题
11.如图，在和中，如果用“”证明，那么需要添加的条件是 ．
12.如图所示的是小明和小红玩跷跷板时的示意图，点是跷跷板的中点，支柱与地面垂直，且的长度为，当小明点到水平线的距离为时，小红点到地面的距离为 ．
13.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点若，，则的面积为 ．
14.如图，中，的外角平分线与的外角平分线相交于点，到，和的垂线段分别为，，，则，，的关系是 ，点还在 的平分线上．
15.如图，已知，，，，垂足分别为，，，且，则 ．
16.如图，交于点，交于点，交于点，，，给出下列结论：其中正确的结论有 填序号
三、解答题
17.如图，在中，，平分，于点，点在上，求证：．
18.如图，点，，，在同一条直线上，，，．
求证：；
若，，求的度数．
19.如图，已知，，，求证： ．
20.如图，在中，点在边上，，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，且，连接．
求的度数；
求证：平分；
若，，，且，求的面积．
21.如图所示，在中，，，过点在外作直线，于点，于点．
求证：
如图，若过点作直线与线段相交，于点，于点，中的结论是否仍然成立请说明理由．
答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】证明：平分，，，
即，在和中，
，．
18.【答案】【小题】
证明：，，且，
，
在和中，
≌．
【小题】
解：，
，
，，
，
．

19.【答案】证明：，，在和中，．
20.【答案】【小题】
，，．
又，．
【小题】
证明：过点分别作于点，于点．
，，，．
平分，，，．
又，，平分．
【小题】
21.【答案】【小题】
解：证明：，
．
，，
．
．
．
在和中，
．
，．
．
【小题】
中的结论不成立．
理由如下：同可证，
，．
．

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