资源简介

2025-2026学年陕西省渭南市临渭区高二（下）期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设是等差数列的前项和，已知，，则等于( )
A. B. C. D.
2.不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
3.已知数列满足，，则( )
A. B. C. D.
4.设实数，则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5.若，则有( )
A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最小值
6.已知等比数列的前项和为，若，则( )
A. B. C. D.
7.已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.设是定义在上的可导函数，且满足，对任意的正数，下面不等式恒成立的是( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题正确的是( )
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 命题“任意，都有”的否定是“存在，使得”
C. 设，，则“且”是“”的必要不充分条件
D. 设，，则“”是“”的必要不充分条件
10.已知是定义在上的奇函数，且当时，，则( )
A.
B. 当时，
C. ，当且仅当
D. 是的极大值点
11.已知数列，则下列结论正确的是( )
A. 若，，则
B. 若，，则
C. 若，，则
D. 若，，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设等比数列的各项均为正数，前项和，若，，则 ______．
13.已知，，则的取值范围是______．
14.若曲线在处的切线的倾斜角为，则 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知函数．
当，时，求函数的值域；
若函数在上的最大值为，求实数的值．
16.本小题分
已知数列的前项和为，，且数列是公差为的等差数列．
求数列的通项公式；
若数列满足，为数列的前项和，求．
17.本小题分
已知函数，其中，若的图象在点处的切线方程为．
求函数的解析式；
求函数在区间上的最值．
18.本小题分
已知等差数列的前项和，且，，．
求数列的通项公式；
若，令，求数列的前项和．
19.本小题分
已知函数，其中，为自然对数的底数．
Ⅰ若，求函数在点处的切线方程；
Ⅱ讨论函数的单调性；
Ⅲ证明：当时，．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】解：当时，
，对称轴为，
函数在上单调递减函数，在上单调递增函数，
，，
该函数的值域为．
函数的对称轴是．
当时，函数在上的最大值为，；
当时，函数在上的最大值为，，
实数的值或．
16.【答案】解：数列的前项和为，，且数列是首项为，公差为的等差数列，
可得，即，
当时，，对也成立，
所以，；
，
可得．
17.【答案】解：依题意，，切点在切线上，
则，，
而的图象在点处的切线斜率为，
所以，解得，
所以函数的解析式为．
由知，，
由得或，
当时，或，有；，有，
因此函数在上单调递增，在上单调递减，
又，，，，
所以在上的最大值为 ，最小值为．
18.【答案】解：设等差数列的公差为，，，，
，，
联立解得，，
．
，
，
数列的前项和，
，
相减可得：，
化为．
19.【答案】，所以 ，
所以在上单调递增，且 ，
所以 ，即，上式得证
第1页，共1页

展开更多......

收起↑