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2026-2027学年沪科版数学七年级上册第1章有理数暑期单元卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．中国古代数学著作《九章算术》中最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算．若向东走记作，则向西走可记作（ ）
A． B． C． D．
2．2026年1月，浙江省统计局公布2025年全省11个地市与增速，如下图所示．如果以2025年的增速预测舟山2026年全年增量，并且以元为单位表示这个数据，那么这个数据用科学记数法可以表示约为（ ）
A． B． C． D．
3．的相反数是（ ）
A． B．5 C． D．
4．某种疫苗保存温度为，最合适的温度范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若，在数轴的位置如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．若a的相反数是0.2，，则的值是（ ）
A．2.8 B． C．或3.2 D．2.8或
7．若有理数“m，n”满足，则称“m，n”为“等效有理数对”，例如：“2，2”，因为，所以“2，2”是“等效有理数对”．下列为“等效有理数对”的是（ ）
A．“，” B．“0，” C．“，” D．“1，1”
8．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
9．下列判断正确的是（ ）
A．若,则 B．若,则
C．若,则 D．若,则
10．已知有理数a， b， c在数轴上的对应点的位置如图所示，给出下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确结论的个数是（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．计算：______．
12．在空间站某次舱外作业中，航天员的宇航服表面温度显示：向阳面为零上，背阴面为零下．若零上记作，则零下记作___________．
13．已知，，且，则的值为______．
14．若与互为相反数，求的值为 _____．
三、解答题
15．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
16．（1）画一条数轴，在数轴上表示下列各数：，1.5，0，7，，5．
（2）求出（1）中各数的绝对值．
17．若有理数在数轴上的位置如图所示，且．
(1)用“”把连接起来；
(2)求的值．
18．用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的体积约为1080000000000立方千米．
（2）太平洋面积约为17970万平方千米．
（3）银河系中约有恒星一千六百亿个．
（4）预计到二十一世纪中叶，世界人口总数将达到九十亿人．
19．某县质量技术监督局对本县某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量（标准质量为10千克）的部分记为正，不足的部分记为负，记录如下表：
与标准质量的差（千克） 0
箱数 2 5 1 4 6 2
(1)若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少？
(2)这批样品平均每箱质量比标准质量多或少几千克？
20．在学习《有理数》时，陈老师布置同学们计算课本第页第（）题：，下面是小凯和小丽的计算过程：
小凯： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 小丽： 解：原式
(1)请你指出这两个人的错误各自在第几步：小凯错误在第___________步，小丽的错误在第___________步；
(2)请你写出正确的解答过程．
21．有一批水果，包装质量为每筐26千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）27，24，23，28，21，26，22，27，为了求8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．
(1)你认为选取的一个恰当的基准数为________
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表（单位：千克）：
原质量 27 24 23 28 21 26 22 27
与基准数的差距
(3)这8筐水果的总质量是多少？平均每筐质量是多少？
22．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
，，，，，，，，，
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？
(3)若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？
23．我们规定：数轴上的三个点，若其中一个点到另外两个点之间的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“快乐点”．例如数轴上点所表示的数分别为2，5，6，此时点是点的“快乐点”．若点表示数，点表示数30．
(1)点是数轴上位于点的右侧，且点是点的“快乐点”，则点表示的数为 ；
(2)若动点、分别从点、位置同时出发，分别以每秒1个单位长度、每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为秒．
①当点运动多少秒时，点追上点？
②在运动过程中，求出点运动多少秒时点成为点的“快乐点”？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B C D D C C C B
11．
12．
13．或
14．
15．(1)
(2)
(3)
(4)
16．（1）
（2），，，，，
17．(1)
(2)
18．（1）1.08×1012；（2）1.797×108；（3）1.6×1011；（4）9×109
19．(1)这20箱样品的合格率是；
(2)这批样品平均每箱质量比标准质量多千克．
20．(1)一，三；
(2)．
21．(1)
(2)从左到右依次为，，，，，，，
(3)总质量为198千克，平均每筐质量为千克．
22．(1)养护小组最后到达的地方在出发点的正北方向，距出发点千米
(2)养护过程中，最远处离出发点17千米
(3)这次养护共耗油48.5升
23．(1)点M表示的数为50
(2)①当点Q运动40秒时，点Q追上点P．②点P运动8秒或秒或24秒时，点A成为点P、Q的“快乐点”

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