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2025年东阳市科学素养大赛
数学试题卷
(温馨提示：本卷满分100分，考试时间100分钟：所有答案均写在答题纸上)
一、精心选一选（本题共20分，每小题4分)
1.若m3
mm+l
A.0
B.正数
C.负数
D.非负数
2.如图，在四边形ABCD中，AB=8,AD=2,CD=3,BC=t,则t
8
第2题图
的范围是（▲）
A.t≥13
B.t<3
C.3≤t≤13
D.3D
3.如图，点E,F,G,H,J,K,M,N分别是正方形ABCD各边的三等分
点，若中间阴影部分的面积是1，则正方形ABCD的边长是（▲）
A.V10
B.3
C.25
D.32
B
4.函数1的图象形状大致是（▲）
第3题图
B
D
5.如图，在△ABC中，AB=AC-5,an∠CMB=3,
点P在AB上，Q
为CP的中点，则AQ+QB的最小值是（▲）
A贵
B.26
C.34
D.6
P
B
第5题图
二、用心填一填（本题共20分，每小题5分)
3x+y=k+1
6.若方程
的解x,y且-2x+3y=3
东阳市科学素养大赛数学试题卷第1页（共4页）
7、某超市开展“送送”活动，从下表中选择物品（不重复），总重量不超过19kg,则所选邦
的物品最大价值为
元、
物品类型
A
B
D
E
重量(kg)
4
8
10
6.5
价格（元)
14
21
24
17
11.5
8.
已知抛物线)yr2+2(a1)x+a2-2a(其中x是自变量)与x轴交于点M(x1,0),N(x2,0).
若<√2<，且抛物线的项点在直线x3的右侧，则a的取值范围为▲一
4
9.在平面直角坐标系中，一菱形纸片OABC如图放置，点
A(6√5,0)且∠A0C-60°.若菱形OABC纸片上的点
B
P(x,y)满足条件：①x,y均为整数；②x2y2-9x9y
则(1)点B的坐标是▲：
A
(2)符合条件的点P的个数是▲
第9题图
三、细心答一答（本题共50分）
10.(本题8分)
已知关于x,y的方程组
2x+2a-ly=3'当a为何值时，
ax+2y=1+a
(1)方程组无解，
(2)方程组有无穷多组解.
11.(本题10分)
如图，边长为2的正方形B0C的两边分别在坐标轴上，反比例函数y=上过点B.
(1)求该反比例函数的表达式.
(2)点P在该反比例函数的图象上，且在BC的上方，过
点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E,F.若
矩形OEPF与正方形ABC0不重合部分的面积为2，
B
C
试求点P的坐标，
第11题图
东阳市科学素养大赛数学试题卷第2页（共4页)

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