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专项训练15《和倍与差倍问题》（3大类）
类型一：基础分数和倍问题
1. 爸爸自驾出游，高速过路费与景区门票一共花费720元，景区门票价格是高速过路费的，过路费和门票各花多少钱？
分析：把高速过路费看作单位“1”，景区门票对应分率为，总花费720元对应分率和，先用除法求出单位“1”（过路费），再乘对应分率求出门票费用。
详解：
过路费：（元）
门票：（元）
答案：过路费花了元，门票花了元。
2. 小区新建休闲场地总面积4800平方米，分为健身区与绿化区，绿化区面积是健身区的，健身区面积是多少平方米？
分析：把健身区面积看作单位“1”，绿化区对应分率为，总面积4800平方米对应分率和，用除法直接求出单位“1”即健身区面积。
详解：
（平方米）
答案：健身区面积是平方米。
3. 水果店运来苹果和橙子一共156千克，苹果重量是橙子的，运来橙子多少千克？
分析：把橙子重量看作单位“1”，苹果对应分率为，总重量156千克对应分率和，用除法求出单位“1”即橙子重量。
详解：
（千克）
答案：运来橙子千克。
4. 三、四年级共84人参与绘画比赛，三年级参赛人数是四年级的，三年级有多少人参赛？
分析：把四年级参赛人数看作单位“1”，三年级对应分率为，总人数84人对应分率和，先求四年级人数，再乘得到三年级人数。
详解：
四年级人数：（人）
三年级人数：（人）
答案：三年级有人参赛。
5. 小红和小宇一起折千纸鹤，两人一共折420只，小红折的数量是小宇的，小红折了多少只千纸鹤？
分析：把小宇折的数量看作单位“1”，小红对应分率为，总数420只对应分率和，先求小宇的数量，再乘得到小红的数量。
详解：
小宇：（只）
小红：（只）
答案：小红折了只千纸鹤。
6. 一套桌椅总价560元，椅子价格是桌子的，桌子、椅子单价各是多少元？
分析：把桌子单价看作单位“1”，椅子对应分率为，总价560元对应分率和，分别求出桌子和椅子的单价。
详解：
桌子单价：（元）
椅子单价：（元）
答案：桌子单价元，椅子单价元。
7. 文具店卖出钢笔和中性笔共140支，钢笔数量是中性笔的，两种笔各卖出多少支？
分析：把中性笔数量看作单位“1”，钢笔对应分率为，总数140支对应分率和，分别计算两种笔的数量。
详解：
中性笔：（支）
钢笔：（支）
答案：中性笔卖出支，钢笔卖出支。
8. 少年宫举办围棋赛，参赛选手共112人，女选手人数是男选手的，男女选手各有多少人？
分析：把男选手人数看作单位“1”，女选手对应分率为，总人数112人对应分率和，分别求出男女选手人数。
详解：
男选手：（人）
女选手：（人）
答案：男选手人，女选手人。
9. 动物园有猴子和小鹿共132只，小鹿数量是猴子的，猴子、小鹿分别有多少只？
分析：把猴子数量看作单位“1”，小鹿对应分率为，总数132只对应分率和，分别计算两种动物的数量。
详解：
猴子：（只）
小鹿：（只）
答案：猴子只，小鹿只。
类型二：基础分数差倍问题
1. 有两筐橘子，甲筐重量是乙筐的，乙筐比甲筐多12千克，乙筐橘子重多少千克？
分析：把乙筐重量看作单位“1”，甲筐对应分率为，重量差12千克对应分率差，用除法求出单位“1”即乙筐重量。
详解：
（千克）
答案：乙筐橘子重千克。
2. 书店售卖教辅资料，四年级教辅销量比三年级多360本，三年级销量是四年级的75%，三、四年级教辅各卖出多少本？
分析：把四年级销量看作单位“1”，三年级对应分率为75%，销量差360本对应分率差，先求四年级销量，再乘75%得三年级销量。
详解：
四年级：（本）
三年级：（本）
答案：三年级卖出本，四年级卖出本。
3. 乐乐收藏的漫画书比琪琪多72本，琪琪漫画书数量是乐乐的，两人各收藏多少本漫画书？
分析：把乐乐的漫画书数量看作单位“1”，琪琪对应分率为，数量差72本对应分率差，先求乐乐的数量，再求琪琪的数量。
详解：
乐乐：（本）
琪琪：（本）
答案：乐乐收藏本，琪琪收藏本。
类型三：复杂分数和倍问题
1. 家具店购入2张书桌和6把配套凳子，合计花费2040元，一把凳子单价是一张书桌的，书桌和凳子单价各多少元？
分析：把书桌单价看作单位“1”，凳子单价对应分率。先将6把凳子的总价换算为等价的书桌数量，得到总等价书桌数，用总花费除以等价数量求出书桌单价，再求凳子单价。
详解：
6把凳子等价书桌数量：（张）
总等价书桌数量：（张）
书桌单价：（元）
凳子单价：（元）
答案：书桌单价元，凳子单价元。
2. 手工社团采购1个主花灯和15个迷你花灯，总共花135元，迷你花灯单价为主花灯的，两种花灯单价分别是多少？
分析：把主花灯单价看作单位“1”，迷你花灯单价对应分率。将15个迷你花灯换算为等价的主花灯数量，求出总等价数量后计算主花灯单价，再求迷你花灯单价。
详解：
15个迷你花灯等价主花灯数量：（个）
总等价主花灯数量：（个）
主花灯单价：（元）
迷你花灯单价：（元）
答案：主花灯单价元，迷你花灯单价元。
3. 甲乙两位志愿者共同捐款630元，甲捐款金额比乙多，乙捐款多少元？
分析：把乙捐款金额看作单位“1”，甲捐款对应分率为，总捐款630元对应分率和，用除法求出单位“1”即乙的捐款。
详解：
（元）
答案：乙捐款元。
4. 班级书架有童话书和科普读物共150本，科普读物数量比童话书的少6本，科普读物有多少本？
分析：把童话书数量看作单位“1”。若科普读物增加6本，则正好是童话书的，此时总数量变为本，对应分率和，先求出童话书数量，再计算科普读物数量。
详解：
童话书数量：（本）
科普读物数量：（本）
答案：科普读物有本。专项训练 15《和倍与差倍问题》（3 大类）
类型一：基础分数和倍问题
1. 爸爸自驾出游，高速过路费与景区门票一共花费 720 元，景区门票
价格是高速过路费的35，过路费和门票各花多少钱？
分析：把高速过路费看作单位“1”，景区门票对应分率为35，总花费
720 元对应分率和 1 + 35 ，先用除法求出单位“1”（过路费），再乘
对应分率求出门票费用。
详解：
过路费：720 ÷ 1+ 35 = 720÷
8
5 = 450（元）
门票：450 × 35 = 270（元）
答案：过路费花了 450 元，门票花了 270 元。
2. 小区新建休闲场地总面积 4800 平方米，分为健身区与绿化区，绿
化区面积是健身区的57，健身区面积是多少平方米？
分析：把健身区面积看作单位“1”，绿化区对应分率为57，总面积 48
00 平方米对应分率和 1 + 57 ，用除法直接求出单位“1”即健身区面
积。
详解：
4800 ÷ 1 + 5 127 = 4800 ÷ 7 = 2800（平方米）
答案：健身区面积是 2800 平方米。
3. 水果店运来苹果和橙子一共 156 千克，苹果重量是橙子的76，运来
橙子多少千克？
第 1 页 共 7 页
分析：把橙子重量看作单位“1”，苹果对应分率为76，总重量 156 千
克对应分率和 1 + 76 ，用除法求出单位“1”即橙子重量。
详解：
156 ÷ 1+ 76 = 156 ÷
13
6 = 72（千克）
答案：运来橙子 72 千克。
4. 三、四年级共 84 人参与绘画比赛，三年级参赛人数是四年级的34，
三年级有多少人参赛？
分析：把四年级参赛人数看作单位“1”，三年级对应分率为34，总人
数 84 人对应分率和 1 + 3 34 ，先求四年级人数，再乘4得到三年级人
数。
详解：
四年级人数：84 ÷ 1+ 34 = 84÷
7
4 = 48（人）
三年级人数：48 × 34 = 36（人）
答案：三年级有 36 人参赛。
5. 小红和小宇一起折千纸鹤，两人一共折 420 只，小红折的数量是小
宇的25，小红折了多少只千纸鹤？
分析：把小宇折的数量看作单位“1”，小红对应分率为25，总数 420
只对应分率和 1 + 25 ，先求小宇的数量，再乘
2
5得到小红的数量。
详解：
小宇：420 ÷ 1+ 25 = 420 ÷
7
5 = 300（只）
第 2 页 共 7 页
小红：300 × 25 = 120（只）
答案：小红折了 120 只千纸鹤。
6. 一套桌椅总价 560 元，椅子价格是桌子的23，桌子、椅子单价各是
多少元？
分析：把桌子单价看作单位“1”，椅子对应分率为23，总价 560 元对
应分率和 1 + 23 ，分别求出桌子和椅子的单价。
详解：
桌子单价：560 ÷ 1 + 2 53 = 560 ÷ 3 = 336（元）
椅子单价：336 × 23 = 224（元）
答案：桌子单价 336 元，椅子单价 224 元。
7. 文具店卖出钢笔和中性笔共 140 支，钢笔数量是中性笔的46，两种
笔各卖出多少支？
分析：把中性笔数量看作单位“1”，钢笔对应分率为46 =
2
3，总数 140
支对应分率和 1 + 23 ，分别计算两种笔的数量。
详解：
中性笔：140 ÷ 1+ 46 = 140÷
5
3 = 84（支）
钢笔：84 × 46 = 56（支）
答案：中性笔卖出 84 支，钢笔卖出 56 支。
8. 少年宫举办围棋赛，参赛选手共 112 人，女选手人数是男选手的
11
17，男女选手各有多少人？
第 3 页 共 7 页
分析：把男选手人数看作单位“1”，女选手对应分率为1117，总人数 1
12 人对应分率和 1 + 1117 ，分别求出男女选手人数。
详解：
男选手：112 ÷ 1+ 11 2817 = 112÷ 17 = 68（人）
女选手：68 × 1117 = 44（人）
答案：男选手 68 人，女选手 44 人。
9. 动物园有猴子和小鹿共 132 只，小鹿数量是猴子的 143，猴子、小鹿
分别有多少只？
分析：把猴子数量看作单位“1”，小鹿对应分率为 143，总数 132 只
对应分率和 1 + 143 ，分别计算两种动物的数量。
详解：
猴子：132 ÷ 1+ 143 = 132 ÷
44
43 = 129（只）
小鹿：129 × 143 = 3（只）
答案：猴子 129 只，小鹿 3 只。
类型二：基础分数差倍问题
1. 有两筐橘子，甲筐重量是乙筐的58，乙筐比甲筐多 12 千克，乙筐橘
子重多少千克？
分析：把乙筐重量看作单位“1”，甲筐对应分率为58，重量差 12 千
克对应分率差 1 58 ，用除法求出单位“1”即乙筐重量。
详解：
第 4 页 共 7 页
12 ÷ 1 5 38 = 12÷ 8 = 32（千克）
答案：乙筐橘子重 32 千克。
2. 书店售卖教辅资料，四年级教辅销量比三年级多 360 本，三年级销
量是四年级的 75%，三、四年级教辅各卖出多少本？
分析：把四年级销量看作单位“1”，三年级对应分率为 75%，销量差
360 本对应分率差(1 75%)，先求四年级销量，再乘 75%得三年级
销量。
详解：
四年级：360 ÷ (1 75%) = 360 ÷ 0.25 = 1440（本）
三年级：1440 × 75% = 1080（本）
答案：三年级卖出 1080 本，四年级卖出 1440 本。
3. 乐乐收藏的漫画书比琪琪多 72 本，琪琪漫画书数量是乐乐的47，两
人各收藏多少本漫画书？
分析：把乐乐的漫画书数量看作单位“1”，琪琪对应分率为47，数量
差 72 本对应分率差 1 47 ，先求乐乐的数量，再求琪琪的数量。
详解：
乐乐：72 ÷ 1 4 37 = 72÷ 7 = 168（本）
琪琪：168 × 47 = 96（本）
答案：乐乐收藏 168 本，琪琪收藏 96 本。
类型三：复杂分数和倍问题
1. 家具店购入 2 张书桌和 6 把配套凳子，合计花费 2040 元，一把
凳子单价是一张书桌的16，书桌和凳子单价各多少元？
第 5 页 共 7 页
分析：把书桌单价看作单位“1”，凳子单价对应分率16。先将 6 把凳
子的总价换算为等价的书桌数量，得到总等价书桌数，用总花费除以
等价数量求出书桌单价，再求凳子单价。
详解：
6 把凳子等价书桌数量：6 × 16 = 1（张）
总等价书桌数量：2 + 1 = 3（张）
书桌单价：2040 ÷ 3 = 680（元）
凳子单价：680 × 1 3406 = 3 （元）
答案：书桌单价 680 元，凳子单价3403 元。
2. 手工社团采购 1 个主花灯和 15 个迷你花灯，总共花 135 元，迷
你花灯单价为主花灯的15，两种花灯单价分别是多少？
分析：把主花灯单价看作单位“1”，迷你花灯单价对应分率15。将 15
个迷你花灯换算为等价的主花灯数量，求出总等价数量后计算主花灯
单价，再求迷你花灯单价。
详解：
15 个迷你花灯等价主花灯数量：15 × 15 = 3（个）
总等价主花灯数量：1 + 3 = 4（个）
主花灯单价：135 ÷ 4 = 33.75（元）
迷你花灯单价：33.75 × 15 = 6.75（元）
答案：主花灯单价 33.75 元，迷你花灯单价 6.75 元。
3. 甲乙两位志愿者共同捐款 630 元，甲捐款金额比乙多14，乙捐款多
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少元？
分析：把乙捐款金额看作单位“1”，甲捐款对应分率为 1 + 1 54 = 4，
总捐款 630 元对应分率和 1 + 54 ，用除法求出单位“1”即乙的捐
款。
详解：
630 ÷ 1+ 1 + 1 94 = 630 ÷ 4 = 280（元）
答案：乙捐款 280 元。
4. 班级书架有童话书和科普读物共 150 本，科普读物数量比童话书的
4
9少 6 本，科普读物有多少本？
分析：把童话书数量看作单位“1”。若科普读物增加 6 本，则正好
是童话书的49，此时总数量变为 150 + 6 = 156 本，对应分率和 1 +
4
9 ，先求出童话书数量，再计算科普读物数量。
详解：
童话书数量：(150 + 6) ÷ 1 + 4 = 156 ÷ 139 9 = 108（本）
科普读物数量：108 × 49 6 = 42（本）
答案：科普读物有 42 本。
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类型一：基础分数和倍问题
1. 爸爸自驾出游，高速过路费与景区门票一共花费720元，景区门票价格是高速过路费的，过路费和门票各花多少钱？
2. 小区新建休闲场地总面积4800平方米，分为健身区与绿化区，绿化区面积是健身区的，健身区面积是多少平方米？
3. 水果店运来苹果和橙子一共156千克，苹果重量是橙子的，运来橙子多少千克？
4. 三、四年级共84人参与绘画比赛，三年级参赛人数是四年级的，三年级有多少人参赛？
5. 小红和小宇一起折千纸鹤，两人一共折420只，小红折的数量是小宇的，小红折了多少只千纸鹤？
6. 一套桌椅总价560元，椅子价格是桌子的，桌子、椅子单价各是多少元？
7. 文具店卖出钢笔和中性笔共140支，钢笔数量是中性笔的，两种笔各卖出多少支？
8. 少年宫举办围棋赛，参赛选手共112人，女选手人数是男选手的，男女选手各有多少人？
9. 动物园有猴子和小鹿共132只，小鹿数量是猴子的，猴子、小鹿分别有多少只？
类型二：基础分数差倍问题
1. 有两筐橘子，甲筐重量是乙筐的，乙筐比甲筐多12千克，乙筐橘子重多少千克？
2. 书店售卖教辅资料，四年级教辅销量比三年级多360本，三年级销量是四年级的75%，三、四年级教辅各卖出多少本？
3. 乐乐收藏的漫画书比琪琪多72本，琪琪漫画书数量是乐乐的，两人各收藏多少本漫画书？
类型三：复杂分数和倍问题
1. 家具店购入2张书桌和6把配套凳子，合计花费2040元，一把凳子单价是一张书桌的，书桌和凳子单价各多少元？
2. 手工社团采购1个主花灯和15个迷你花灯，总共花135元，迷你花灯单价为主花灯的，两种花灯单价分别是多少？
3. 甲乙两位志愿者共同捐款630元，甲捐款金额比乙多，乙捐款多少元？
4. 班级书架有童话书和科普读物共150本，科普读物数量比童话书的少6本，科普读物有多少本？专项训练 15《和倍与差倍问题》（3 大类）
类型一：基础分数和倍问题
1. 爸爸自驾出游，高速过路费与景区门票一共花费 720 元，景区门票
价格是高速过路费的35，过路费和门票各花多少钱？
2. 小区新建休闲场地总面积 4800 平方米，分为健身区与绿化区，绿
化区面积是健身区的57，健身区面积是多少平方米？
3. 水果店运来苹果和橙子一共 156 千克，苹果重量是橙子的76，运来
橙子多少千克？
4. 三、四年级共 84 人参与绘画比赛，三年级参赛人数是四年级的34，
三年级有多少人参赛？
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5. 小红和小宇一起折千纸鹤，两人一共折 420 只，小红折的数量是小
宇的25，小红折了多少只千纸鹤？
6. 一套桌椅总价 560 元，椅子价格是桌子的23，桌子、椅子单价各是
多少元？
7. 文具店卖出钢笔和中性笔共 140 支，钢笔数量是中性笔的46，两种
笔各卖出多少支？
8. 少年宫举办围棋赛，参赛选手共 112 人，女选手人数是男选手的
11
17，男女选手各有多少人？
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9. 动物园有猴子和小鹿共 132 只，小鹿数量是猴子的 143，猴子、小鹿
分别有多少只？
类型二：基础分数差倍问题
1. 有两筐橘子，甲筐重量是乙筐的58，乙筐比甲筐多 12 千克，乙筐橘
子重多少千克？
2. 书店售卖教辅资料，四年级教辅销量比三年级多 360 本，三年级销
量是四年级的 75%，三、四年级教辅各卖出多少本？
3. 乐乐收藏的漫画书比琪琪多 72 本，琪琪漫画书数量是乐乐的47，两
人各收藏多少本漫画书？
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类型三：复杂分数和倍问题
1. 家具店购入 2 张书桌和 6 把配套凳子，合计花费 2040 元，一把
凳子单价是一张书桌的16，书桌和凳子单价各多少元？
2. 手工社团采购 1 个主花灯和 15 个迷你花灯，总共花 135 元，迷
你花灯单价为主花灯的15，两种花灯单价分别是多少？
3. 甲乙两位志愿者共同捐款 630 元，甲捐款金额比乙多14，乙捐款多
少元？
4. 班级书架有童话书和科普读物共 150 本，科普读物数量比童话书的
4
9少 6 本，科普读物有多少本？
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