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2024-2025学年度第二学期高一第一次月考数学试卷参考答案
BADB BDCC
9.AB
10.BCD
11.BCD
2
13.5
14.-
4
15.(1)AB=1,3),AC=(2,4),AD=(-3,5),BD=(-4,2),CD=(-5,1),
.AD+BD+CD=(-3,5)+(-4,2)+(-5,1)=(-12,8).-
-2分
由题意，知存在实数m,n,使得AD+BD+CD=mAB+nAC,
-
---3分
即(-12,8)=m(1,3)+n(2,4)=(m+2n,3m+4m),
（m+2m=-12解得
m=32,
可得3m+4n=8.
-------5
n=-22,
∴.AD+BD+CD=32AB-22AC=32a-22b.------
--6分
(2)设P(xy)，则AP=(x-1,y+2).-7分
又AP=AB+AC=1,3)+(2,4)=1+2,3+42),--
-9分
x-1=1+2元即
[x=2+22,
则
y+2=3+4元，
y=1+4元.
--10分
2+21>0,
又：点P在第四象限，1+42<0，
解得-1<元之-4
1
∴.2的取值范围是
1,4)
-13分
1
2
2×
7
7
16.(1)anp=7,
1
.tan28=-
2tan B
1-tan2B
4824
3分
1-
7
49
1-1
17
m2-引
tan2p-tan
4=24
24=
17
1+tan28.tan
47=3升=-31
-6分
1
4
2424
.+B∈(0，π)，
---7分
.'cos(a+B)=
2W5
0,a+B∈0，
5
(2
.20+B∈(0，)，--
-9分
sin(a+)5
2tan(a+B)
2+1
4
tan(+B)sin(:tan[2(+B)=1-tan2(+B)13
---12分
4
41
25
则am2a+p)=tam2(a+p)p]=m2+B-tanB-5,乙51，
-14分
4125
+3721
2a+B∈(0，，2a+B=T
4
-15分
17,（D根据已知有f国-5n2ar+s2gl+m=sm2x+君}
-2分
2
2
“图象一个对称轴为x=亚，
6
2x
+亚=匹+k(keZ),
一0
662
解得0=1+3k(k∈Z),又oE(02),.0=1,-
-3分
.f(x)=sin 2x+
π，1
62*m:
-4分
由2Km+s2x+亚s2km+3C(keZ,
2
6
2
解得k+亚sx5kI
6
2亚(k∈Z,
-5分
2π
∴f(x)的单调递减区间为：
,kit+
3
(k∈Z-----
-6分
.-7分
又：1（倒在0上有2个不同的零点，
令=0[0引即m2r+周安mp
-8分
-10分
a)x02x+若e[
66'2
-11分
f。0-方分加=引+m=1.解得m=0.闭m2x+引行
11
-12分
2
f)20,即sim2x++≥0，sim2x+≥-
6)'2
6)21
--13分
-+2km≤2x+s7匹+2km(k∈Z,解得-+k≤x≤号+m(keZ),
6
--14分
66
6
∴使f(x)≥0成立的x的取值集合为：
x-匹+km≤xs匹+km(keZ-
-15分
2
[A+B=145
「A=62
18.(1)由题意可知
-A+B=125-124'
解得
B=831
-2分
又T=15x2=30,÷0=2π=卫
T15
-3分
t=0时，H(t)=62sinp+83=145-124=21,解得sinp=-1,
网
，=-2
-4分
H0=62sng1-}+3,0sis30:
-5分
(2)令H(t)=52,得62sin
-7分
即c总-片又：01s30,霜使号-子解得1=5，
-9分
游客甲坐上摩天轮后5分钟，距离地面的高度第一次恰好达到52米
-10分
(3)由题意知，H(t)厘=62sin
-引83=62+83
-11分
:中间间隔5个座舱，：乙与甲间隔的时间为36×6=5（分钟）
30福鼎一中2024-2025学年度第二学期高一第一次月考数学试卷
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要
求的)
1S(3沿-eosg的值为
(
6
A.0
B.1
D.13
22
2.已知点A(3-2),B(-5-1),且P-AB,则点P的坐标为
()
a.（1-别
B.(-8,1)
c.(
D.(8-1)
3.将函数y=2cos2x-。的图象向右平移：个周期后，所得图象对应的函数为()
6
A.y=2cos2x+
12
B.y =2cos 2x-12
C.y=2cos 2x+
D.y-3cce
4.已知响量a=(2m5=合2小，若6+0列1a,则m
A.1
C.-1
D.-8
3
5.如图，已知AB=a,AC=b,BC=4BD,CA=3CE,则DE=
D
A.-a
-a
B.
c.a-
6.在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,∠A=60°，DM=3MC,则AM.BM=
()
A.1
C.2
D.3
7.已知函数f(x)=Asin(r+p)(A>0,⊙>0,0A.fx)的图象关于直线x=-写对称
B。将f()的图象向右平移个单位长度得到的图象关于原点对称
7π
12
C.方程f(x)=√3在区间[0,2π]有5个不等实根
D.f在[
上单调递增
-2
8.已知函数f=sm(x+p(e>Q0≤甲<列是R上的偶函数，其图象关于点M(经0对称，且在区间
上是单调函数，则P和ω的值为
()
A.p=0w=2或0=3
2
2
31
B.9背0或0=2
4
C.=
)四=或w=2
3
D.p=元，o
3,⊙=或0=2
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的
得6分，部分选对的得相应分，有选错的得0分)
9.下列四个等式中正确的是
A.tan25°+tan35°+√3tan25tan35°=√5
B.
tan22.5°-2
1+tan222.5°4
C.cos2L-sin2亚=1
8
82
15
D.
sinl0°
cos10°≈2
10.已知正六边形ABCDEF的边长为2，中心为O,则(
)
A.OA.0C=-4
B.OA+OC=-OE
C.OA在oC上的投影向量为-0c
D.若P为正六边形边上的一个动点，则AP.AB的最大值为6
11.若等边三角形ABC的边长为2，BD=2BC0<1<),E为AC的中点，且AD,BE交于点M,则下列说法正确
的是
()
A.当元=时，AD=AB+2AC
B.若点M为BE的中点，则元=}
C.AD.AB+AD.AC为定值
D.DB-D正的最小值为名
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置)
2蜘m有则（管2一

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