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人教版普高物选修2第3章 交变电流 第2讲交变电流的描述（讲义）--教师版（定稿）
人教版普高物选修2第3章 交变电流 第2讲交变电流的描述
知识点1、周期和频率
思考：如图甲为线框在磁场中转动产生交变电流的示意图，图乙所示的是一个正弦交变电流的电流随时间变化的图像。
(1)图甲中电流表指针左、右摇摆说明了什么问题？
(2)图乙中所示交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？
提示　(1)说明了线框在磁场中转动产生的交变电流具有周期性。(2)0.02 s；50次。
1、周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，通常用T 表示，单位是秒 。
1.1、物理意义：周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量。
2、频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率。数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数 。通常用f 表示，单位是赫兹 。
3、T、f、ω三者之间的关系
3.1、周期与频率的关系：f＝或T＝。
3.2、角速度与频率的关系：ω＝2πf。
3.3、角速度与周期、频率、转速的关系：ω＝＝ 2πf ＝2πn。
[思考] 如图所示的交变电流的周期是多少？ 提示　0.02 s
专题讲练1
1、关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是(　C　)
A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期
B．1 s内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率
C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D．频率为50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s
2、(多选)关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是(　BC　)
A.为了描述交变电流的周期性变化引入了周期，而不是频率
B.周期为0.02 s的交变电流，其频率为50 Hz
C.周期和频率是倒数关系
D.频率为50 Hz的正弦式交变电流的方向每秒改变50次
3、 (多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝220sin(100πt) V，则(　BC　)
A.交流电的频率是100π rad/s B.t＝0时，线圈位于中性面
C.交流电的周期是0.02 s D.t＝0.05 s，e有最大值
4、(多选)已知某交流发电机产生的交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin 10πt (A)，则(　AC　)
A．该交变电流的频率为5 Hz B．该交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/s
C．该交变电流的峰值为10 A
D．若线圈的匝数N＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb
5、一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势瞬时值表达式为e＝10sin(4πt)V，则(　B　)
A.该线圈转动的角速度为4 rad/s B.t＝0时刻线圈平面与磁场垂直
C.t＝0.25 s时，e达到最大值 D.在1 s时间内，线圈中电流方向改变10次
6、(多选)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，由图像可知(　BC　)
A．交变电流的频率为4 Hz
B．0～1 s内电流方向变化50次
C．若仅使线圈转速加倍，则周期变为0.02 s
D．若仅使线圈转速加倍，则感应电动势的最大值变为400 V
7、(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是(　BD　)
A．此交变电流的频率为0.2 Hz
B．1 s内电流方向变化10次
C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
D．1 s内线圈转5圈
8、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图所示，则(　BD　)（多选）
A．交变电流的频率是4π Hz
B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直
C．当t＝π s时，e有最大值
D．交流电的周期是2π s
9、（多选）某交变电动势瞬时值表达式e＝10sin(2πt) V，则(　CD　)
A.交变电流的频率为2 Hz
B.交变电流的周期为0.25 s
C.交变电动势的最大值为10 V
D.当t＝0.25 s时，感应电动势为10 V
10、(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一单匝矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则(　AB　)
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2
C．曲线a对应的线圈频率为100 Hz
D．曲线b对应的线圈频率为25 Hz
11、小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是(　C　)
A．交变电流的周期为0.125 s
B．交变电流的频率为8 Hz
C．交变电流感应电动势的最大值为20V
D．交变电流的最大值为4 A
知识点2、峰值和有效值
思考：------如图所示是通过电阻R＝1 Ω的电流i随时间t变化的图像。
(1)试计算0～0.5 s和0.5～1 s内电阻R中产生的热量及1 s内产生的总热量；
(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？
提示　(1)0～0.5 s内电阻R中产生的热量Q1＝IRt1＝42×1×0.5 J＝8 J
0.5～1 s内电阻R中产生的热量Q2＝IRt2＝22×1×0.5 J＝2 J
1 s内产生的总热量Q＝Q1＋Q2＝8 J＋2 J＝10 J。
(2)由题意知，I2Rt＝Q，解得I＝ A。
1、峰值：交变电流的最大 值。峰值Im或Um，用来表示电流的强弱或电压的高低。
若将交变电流接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝，Um＝ImR。
2、有效值
定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流与电压叫作这一交变电流的有效值。
3、正弦式交变电流的有效值与峰值的关系
理论计算表明，正弦式交变电流的有效值E、I、U与峰值Em、Im、Um之间的关系为：
E＝＝0.707 Em，U＝＝0.707 Um，I＝＝0.707 Im。(只适用于正弦式交变电流)
4、交变电流有效值的理解
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的。
(2)等效是指恒定电流和交变电流在相同的时间内，在相同的电阻上产生的热量相同。
(3)以下情况均指有效值。
①交流用电器上标出的额定电压和额定电流；
②一般交流电流表和交流电压表的读数；
③保险丝的熔断电流及一切与热有关的交变电流的功、功率、热量等；
注意：以后提到的交变电流的数值，若没有特殊说明，均指有效值。
5、交变电流有效值的计算
(1)若是正弦式交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即
E＝，U＝，I＝。
(2)若不是正弦式交变电流，则必须根据焦耳定律来求解其有效值，且时间取一个周期。
求解思路：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，有Q＝I2Rt或Q＝，则I或U为交变电流相应的有效值。
讨论：----某交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V，把标有“6 V　2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把耐压值为6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？
答案　小灯泡不会被烧坏。交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V中6 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V　2 W”的小灯泡中的6 V是有效值，所以小灯泡不会被烧坏。电容器所能承受的电压的最大值为6 V，小于交流电压的最大值，电容器会被击穿。
　　　　
专题讲练2
2.1、正弦式交流电峰值与有效值相关问题
1、下面关于交变电流的说法中正确的是(　CD　)
A．交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值
B．用交流电流表和电压表测定的数值是交变电流的瞬时值
C．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下指的都是有效值
D．跟交变电流有相同的热效应的直流电数值是交变电流的有效值
2、一只“220 V，100 W”的灯泡接在u＝311 sin(314t) V的交变电源上，则下列说法中判断错误的是(　A　)
A．在1 min内，电流通过灯泡做的功是22 000 J
B．与灯泡串联的电流表的示数为0.45 A
C．与灯泡并联的电压表的示数为220 V D．通过灯泡的电流的表达式为i＝0.64 sin (314t) A
3、某小型发电机产生的交变电动势为e＝50 sin 100πt (V)．对此电动势，下列表述正确的有(　CD　)（多选）
A．最大值是50 V B．频率是100 Hz C．有效值是25 V D．周期是0.02 s
4、在如图所示的电路中，A是熔断电流I0＝2A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin 314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于(　B　)
A．110 Ω B．110 Ω
C．220 Ω D．220 Ω
5、把一只电热器接在100 V的直流电源上，在t时间内产生的热量为Q，若将它分别接到U1＝100sin ωt V和U2＝50sin 2ωt V的交流电源上，仍要产生Q的热量，则所需时间分别是(　B　)
A．t,2t B．2t,8t C．2t,2t D．t,4t
6、电吹风是电动机带动风叶转动的装置，电热丝给空气加热得到热风．设电动机线圈和电热丝的总电阻为R，接在一电压为u＝U0sin ωt的交流电源上，若已知电吹风使用时消耗的功率为P，通过电热丝和电动机线圈的总电流为I，则有(　BD　)（多选）
A．P>　 B．P>I2R　 C．P＝I2R　 D．P＝U0I
7、（多选）如图，交流发电机的矩形线圈边长ab＝cd＝0.4 m，ad＝bc＝0.2 m，线圈匝数N＝100，电阻r＝1 Ω，线圈在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R＝9 Ω，以图示时刻开始计时，则 (　BCD　)
A．电动势瞬时值为160πsin (100πt) V
B．t＝0时线圈中磁通量变化率最大
C．t＝ s时线圈中感应电动势最大
D．交变电流的有效值是8π A
8、如图所示，交流发电机线圈的面积为，共匝。该线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，以的角速度匀速转动，电阻和的阻值均为，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则（ B ）
A．线圈中的电动势为
B．电流表的示数为
C．电压表的示数为 D．上消耗的电功率为
9、(多选)如图所示，匝数为100的矩形线圈abcd的边长分别为ab＝10 cm、ad＝8 cm，t＝0时刻线圈平面与磁感应强度大小为0.1 T的匀强磁场平行，线圈以ab边为轴、以10 rad/s的角速度匀速转动，则下列分析正确的是(　AB　)
A.t＝0时通过线圈的感应电流最大
B.线圈转动过程中感应电动势的最大值为0.8 V　
C.线圈转过90°的过程中，感应电动势的平均值为0.4 V D.线圈转动过程中感应电动势的有效值为0.4 V
10、电阻、交流电源按照图1所示方式连接，，．合上开关后后，通过电阻的正弦交变电流随时间变化的情况如图2所示．则（ B ）
A. 通过R1的电流的有效值是1.2A
B．R1两端的电压有效值是6V
C. 通过R2的电流的有效值是1.2A
D．R2两端的电压有效值是6V
11、一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为(　C　)
A．5 V　　　　B．5 V C．10 V D．10 V
12、一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图14所示．由图可知(　BD　)（多选）
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin (25t) V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电的电压的有效值为100 V
D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W
13、如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO′以角速度ω匀速转动，ab边距轴。线圈中感应电动势的有效值为(　B　)
A.NBL2ω B.NBL2ω C.NBL2ω D.NBL2ω
2.2、非正弦式交流峰值与有效值相关问题
1、 (多选)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周(　BD　)
A.框内电流方向不变 B.电动势的最大值为Um
C.流过电阻的电荷量q＝ D.电阻产生的焦耳热Q＝
2、家用调光台灯、调速电风扇在过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低。现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。如图所示为一个经过可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压U随时间t变化的图像，其中曲线为正弦曲线的一部分。由此可知，现加在电灯上的电压为( A )
A．V B．V C．10 V D．10 V
3、家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的亮度可调，比过去用变压器调压方便且体积小，某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，则灯泡两端电压为（ B ）
A． B． C． D．
由电流的热效应，，则，B正确。
4、通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s。电阻两端的电压的有效值为(　B　)
A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V
5、(多选)如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是(　CD　)
A.甲、乙、丙中三种交变电流的有效值之比为∶2∶
B.在相同时间内三个电阻发热量相等
C.在相同时间内，甲是丙发热量的
D.在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发热量最小
6、两个完全相同的电热器M和N，分别通以图甲、乙所示的交变电流，则下列判断正确的是（　D　）
A．通过两电热器M、N的电流有效值之比为IM：IN＝3：4
B．通过两电热器M、N的电流有效值之比为IM：IN＝3：2
C．两电热器M、N的电功率之比为PM：PN＝3：2
D．两电热器M、N的电功率之比为PM：PN＝5：4
7、通过某用电器的电流和时间的关系图像如图所示(前半个周期为正弦波形的)，则该交变电流的有效值为(　C　)
A．I0 B．I0 C．I0 D．I0
解析　Q＝I2RT＝()2R×＋(I0)2R×，解得I＝I0，
8、如图表示一交变电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值是（ B ）
A． B． C． D．
解：。 。由，得。
8、如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为(　C　)
A．1∶ B．1∶2
C．1∶3 D．1∶6
9、如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得，此交流电压的有效值为(　D　)
A.7.5 V B.8 V
C.3 V D.2 V
10、两个完全相同的电热器分别通以图甲、乙所示的交变电流。两电热器的电功率之比为(　B　)
A.1∶ B.5∶4
C.3∶4 D.3∶2
解析　甲图则有IR·＋(I0)2R·＝I2RT，解得有效值为I1＝I0，
乙图为正弦交流电，电流有效值为I2＝，通过两电热器的电流有效值之比为I1∶I2＝∶2,
根据功率公式P＝I2R，得到P1∶P2＝I∶I＝5∶4，故选项B正确。
11、如图所示为一交变电流随时间变化的图像，正负半轴都是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的有效值为（D　　）
A. B. C. D.
12、如图所示为交流发电机的示意图，两磁极之间可视为磁感应强度为B的匀强磁场。矩形线圈ABCD面积为S、匝数为N、整个线圈的电阻为r，线圈绕轴以角速度逆时针匀速转动，外电阻为R，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。下列说法正确的是（　B　）
（A）线圈转到图甲位置时，穿过线圈的磁通量为NBS
（B）线圈转到图乙位置时，穿过线圈的磁通量的变化率为
（C）线圈转到图丙位置时，外电路中交流电流表的示数为
（D）线圈转到图丁位置时，电流的方向从D流向C
13、先后用如图甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻R，则电流表的示数分别为多少？
解析：根据交流电的有效值的定义得：()2R×0.02＋0＝IR×0.04 所以IA1＝2.5 A
由有效值的定义有：Im2R·＋()2R·＝IR·T，即52R·＋()2R·＝IR·T，可得IA2＝2.5 A≈4.33 A.
答案：　2.5 A　4.33 A
知识点3、正弦式交变电流的公式和图像
1、正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若从线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线。
2、若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，
则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin t，i＝Imsin t。
3、正弦式交变电压的图像如图所示。
4、交变电流图像中可得以下信息
4.1、交变电流的最大值Im、Em、Um、周期T。
4.2、因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻及线圈平行于磁感线的时刻。
4.3、判断线圈中磁通量的变化情况。
4.3、分析判断e、i、u随时间的变化规律。
4.4、根据最大值求有效值等。
5、分析正弦式交变电流图像问题的几个要点
(1)注意分析横、纵坐标表示的物理量，以及图像上的特殊位置、周期、峰值等信息。
(2)注意把图像和线圈的转动过程联系起来。
(3)注意把图像和表达式结合起来。
专题讲练3
3.1、正弦式交变电流的公式和图像
1、小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是(　C　)
A．感应电流的有效值为10 A
B．该交流电的频率为50 Hz
C．若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W
D．该感应电动势的瞬时值的表达式为e＝100·sin (25πt) V
2、(多选)如图甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，从t＝0时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n＝50，线圈的总电阻r＝5 Ω，定值电阻R＝45 Ω，电压表为理想交流电表。则下列说法正确的是(取π＝3.14)(　BD　)
A．线圈转动的周期为6.28 s
B．t＝0时刻线圈平面与磁感线平行
C．线圈转动过程中产生的最大电动势为100 V
D．电压表的示数为45 V
解析　由题图乙可知，线圈转动的周期为T＝6.28×10－2 s，A项错误；由题图乙可知，t＝0时刻，穿过线圈的磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，B项正确；线圈转动过程中产生的最大电动势Em＝nBSω＝nΦmω＝50×2.0×10－2× V＝100 V，C项错误；电压表测的是电阻R两端的电压的有效值，示数为U＝·R＝·R＝45 V，D项正确。
3、(多选)如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端与滑动变阻器R连接，当R＝10 Ω时，交流电压表示数为10 V。图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，线圈电阻不能忽略，下列说法正确的是(　BC　)
A.0.02 s时，R两端的电压瞬时值为零
B.电阻R上的电功率为10 W
C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝10cos(100πt)V
D.当滑动变阻器触头向下滑动时，电压表示数变小
解析　0.02 s时穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，此时R两端的电压瞬时值不为零，故A错误；电压表的示数为R两端电压的有效值，电阻R上的电功率P＝＝ W＝10 W，故B正确；根据图乙可知，线圈从平行于磁场方向开始转动，故R两端的电压u随时间t变化的关系为余弦函数，R两端电压的最大值Um＝U＝10 V，角速度ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，所以R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝10cos(100πt)V，故C正确；当滑动变阻器触头向下滑动时，R接入电路的阻值增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，电压表示数增大，故D错误。
4、矩形线框在匀强磁场内绕垂直磁场方向的轴匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是(　A　)
A.交流电压的有效值为36 V
B.交流电压的周期为0.25 s
C.交流电压的瞬时值表达式为u＝36sin(4t)V
D.1 s末线框平面垂直于磁场方向，通过线框的磁通量最大
5、一正弦式交变电流的i－t图像如图所示。下列说法正确的是(　C　)
A．在t＝0.4 s时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为i＝2cos 5πtA
D．该交变电流的有效值为 A
6、一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生正弦式交变电流，电动势随时间的变化规律如图线a所示。仅调整线圈转速，电动势随时间的变化规律如图线b所示，则图线b电动势瞬时值的表达式是（　B　）
A．e＝100sin5πt（V） B．e＝100sint（V）
C．e＝120sin5πt（V） D．e＝120sint（V）
7、图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1 Ω，灯泡L的电阻为9 Ω，电压表为理想交流电压表。发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则(　C　)
A．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零
B．线圈转动的角速度为50 rad/s
C．电压表的示数为9 V
D．灯泡L的电功率为10 W
8、 (多选)如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端与滑动变阻器R连接，当R＝10 Ω时，交流电压表示数为10 V。图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，线圈电阻不能忽略，下列说法正确的是(　BC　)
A.0.02 s时，R两端的电压瞬时值为零
B.电阻R上的电功率为10 W
C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝10cos(100πt)V
D.当滑动变阻器触头向下滑动时，电压表示数变小
9、矩形线框在匀强磁场内绕垂直磁场方向的轴匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是(　A　)
A.交流电压的有效值为36 V
B.交流电压的周期为0.25 s
C.交流电压的瞬时值表达式为u＝36sin(4t)V
D.1 s末线框平面垂直于磁场方向，通过线框的磁通量最大
10、一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知(　BD　)（多选）
A．该交流电的电压的有效值为100 V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t
D．若将该交流电压加在阻值为100 Ω的电阻两端，该电阻消耗的功率为50 W
11、一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直，产生的交变电流i随时间t变化关系如图所示，则(　C　)
A.该交变电流频率是0.4 Hz
B.该交变电流有效值是0.8 A
C.t＝0.1 s时，穿过线圈平面的磁通量最小
D.该交变电流瞬时值表达式是i＝0.8 sin(5πt) A
12、如图甲所示，电阻为1 Ω 的矩形线圈绕垂直匀强磁场且与线圈共面的转轴OO′匀速旋转产生交变电流，现将此交变电流给阻值为R＝10 Ω 的小灯泡L供电，通过电流传感器得到灯泡中电流的图像如图乙，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下列说法中正确的是(　A　)
A.在t＝5×10－3 s时，线圈平面处于中性面位置
B.在t＝10×10－3 s时，穿过线圈的磁通量最大
C.交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos(50πt)A
D.线圈产生的交变电流的电动势有效值为55 V
13、（多选）如图所示，图线是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生感应电动势的图象，当调整线圈转速后，所产生感应电动势的图象如图线所示，以下关于这两个交变电流的说法中，正确的是（ BC ）
A．在图中时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．感应电动势的瞬时值为
C．线圈先后两次的转速之比为
D．感应电动势的最大值为
14、在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则(　B　)　
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz 甲　 　乙
15、一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是(　B　)
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达最大
C．0.02 s时刻感应电动势达到最大
D．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示
16、如图表示两种电压的波形，其中图甲表示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是（ D ）
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值都是311 V
C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝220sin 100πt V
D．以上说法都不对
17、在电路的MN间加一如图5所示的正弦交流电，负载电阻为100 Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为(　A　)
A．220 V,2.20 A B．311 V,2.20 A
C．220 V,3.11 A D．311 V,3.11 A
18、某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是(　D　)
A．交变电流的频率为0.02 Hz B．交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos 50πt A
C．在t＝0.01 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大
D．若发电机线圈电阻为0.4 Ω，则其产生的热功率为5 W
19、如图甲所示，一小型发电机内有n＝100匝矩形线圈，线圈电阻为1 Ω.在外力作用下矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝10 Ω的电阻构成闭合回路．通过电阻R的交变电流如图乙所示，下列判断正确的是(　C　)
A．该发电机产生的交变电流的频率为100 Hz
B．该发电机产生交流电的最大感应电动势为200 V
C．穿过线圈的最大磁通量约为0.01 Wb
D．若线圈的转速增加一倍，电阻R的功率为32 kW
20、（多选）如图所示的交流电为，接在阻值220Ω的电阻两端，则（CD）
A．电压表的读数为 B．电流表读数为
C．电流表读数是 D．2s内电阻的电热是
3.2、正弦式交流电的应用
1、在两块金属板上加上交变电压u＝Umsin t，当t＝0时，板间有一个电子正好处于静止状态．下面关于电子以后的运动情况的判断正确的是( BC )
A．t＝T时，电子回到原出发点 B．电子始终向一个方向运动
C．t＝T/2时，电子将有最大速度 D．t＝T/2时，电子的位移最大
2、有一电子元件，当其两端电压高于时导电，低于时不导电。若把这个电子元件接到、的正弦式电流的两端，则它在内将导电 次？每次导电时间为 秒。 答案100次；
3、一个面积为的矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴做匀速转动，磁场方向与轴垂直，线圈中感应电动势与时间的关系如图所示。则磁感应强度，在时刻，线圈平面与磁感线的夹角等于 。
线圈在匀强磁场中匀速转动产生交流电压的最大值为，
所以。在时，线圈转过的角度。 答案：，
4、有一正弦式交流电源向一霓虹灯供电。已知电源的输出电压的最大值Um＝120 V，频率f＝50 Hz，霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60 V。
(1)试估算在一个小时内霓虹灯发光的时间；
(2)为什么人眼不能感觉到忽明忽暗的现象？(已知人眼的视觉暂留时间约为 s)
答案　(1)2 400 s　(2)见解析
解析　(1)已知正弦式交流电源的输出电压的最大值Um＝120 V。
频率f＝50 Hz， 则ω＝2πf＝100π rad/s
设在t＝0时的瞬时电压u＝0，则交流电压的瞬时值表达式为 u＝120sin 100πt(V)，
画出一个周期内交变电流的u－t图像如图所示，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1。
将u＝U0＝60 V代入交流电压的瞬时值表达式可解得t1＝ s，
由对称性求得一个周期( s＝0.02 s)内能发光的时间为t＝T－4t1＝ s，
一小时内霓虹灯发光的时间为t总＝× s＝2 400 s。
(2)霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间最长只有 s(如图中t2到t3的时间间隔)。由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约 s，远大于 s，因此人眼不能感觉到忽明忽暗的现象。
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功人教版普高物选修2第3章 交变电流 第2讲交变电流的描述（讲义）--学生版（定稿）
人教版普高物选修2第3章 交变电流 第2讲交变电流的描述
知识点1、周期和频率
思考：如图甲为线框在磁场中转动产生交变电流的示意图，图乙所示的是一个正弦交变电流的电流随时间变化的图像。
(1)图甲中电流表指针左、右摇摆说明了什么问题？
(2)图乙中所示交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？
1、周期：交变电流完成一次 变化所需的时间，通常用 表示，单位是 。
1.1、物理意义：周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量。
2、频率：交变电流完成周期性变化的 与所用时间之比叫作它的频率。数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的 。通常用 表示，单位是 。
3、T、f、ω三者之间的关系
3.1、周期与频率的关系：f＝ 或T＝ 。
3.2、角速度与频率的关系：ω＝ 。
3.3、角速度与周期、频率、转速的关系：ω＝＝ ＝2πn。
[思考] 如图所示的交变电流的周期是多少？
专题讲练1
1、关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是(　 　)
A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期
B．1 s内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率
C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D．频率为50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s
2、(多选)关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是(　 　)
A.为了描述交变电流的周期性变化引入了周期，而不是频率
B.周期为0.02 s的交变电流，其频率为50 Hz
C.周期和频率是倒数关系
D.频率为50 Hz的正弦式交变电流的方向每秒改变50次
3、 (多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝220sin(100πt) V，则(　 　)
A.交流电的频率是100π rad/s B.t＝0时，线圈位于中性面
C.交流电的周期是0.02 s D.t＝0.05 s，e有最大值
4、(多选)已知某交流发电机产生的交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin 10πt (A)，则(　 　)
A．该交变电流的频率为5 Hz B．该交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/s
C．该交变电流的峰值为10 A
D．若线圈的匝数N＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb
5、一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势瞬时值表达式为e＝10sin(4πt)V，则(　 　)
A.该线圈转动的角速度为4 rad/s B.t＝0时刻线圈平面与磁场垂直
C.t＝0.25 s时，e达到最大值 D.在1 s时间内，线圈中电流方向改变10次
6、(多选)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，由图像可知(　 　)
A．交变电流的频率为4 Hz
B．0～1 s内电流方向变化50次
C．若仅使线圈转速加倍，则周期变为0.02 s
D．若仅使线圈转速加倍，则感应电动势的最大值变为400 V
7、(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是(　 　)
A．此交变电流的频率为0.2 Hz
B．1 s内电流方向变化10次
C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
D．1 s内线圈转5圈
8、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图所示，则( 　)（多选）
A．交变电流的频率是4π Hz
B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直
C．当t＝π s时，e有最大值
D．交流电的周期是2π s
9、（多选）某交变电动势瞬时值表达式e＝10sin(2πt) V，则(　 　)
A.交变电流的频率为2 Hz
B.交变电流的周期为0.25 s
C.交变电动势的最大值为10 V
D.当t＝0.25 s时，感应电动势为10 V
10、(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一单匝矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则(　 　)
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2
C．曲线a对应的线圈频率为100 Hz
D．曲线b对应的线圈频率为25 Hz
11、小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是(　 　)
A．交变电流的周期为0.125 s
B．交变电流的频率为8 Hz
C．交变电流感应电动势的最大值为20V
D．交变电流的最大值为4 A
知识点2、峰值和有效值
思考：------如图所示是通过电阻R＝1 Ω的电流i随时间t变化的图像。
(1)试计算0～0.5 s和0.5～1 s内电阻R中产生的热量及1 s内产生的总热量；
(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？
1、峰值：交变电流的 值。峰值Im或Um，用来表示电流的强弱或电压的高低。
若将交变电流接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝，Um＝ImR。
2、有效值
定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小 的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的 相等，则这个恒定电流与电压叫作这一交变电流的有效值。
3、正弦式交变电流的有效值与峰值的关系
理论计算表明，正弦式交变电流的有效值E、I、U与峰值Em、Im、Um之间的关系为：
E＝＝ Em，U＝＝ Um，I＝＝ Im。(只适用于正弦式交变电流)
4、交变电流有效值的理解
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的。
(2)等效是指恒定电流和交变电流在相同的时间内，在相同的电阻上产生的热量相同。
(3)以下情况均指有效值。
①交流用电器上标出的额定电压和额定电流；
②一般交流电流表和交流电压表的读数；
③保险丝的熔断电流及一切与热有关的交变电流的功、功率、热量等；
注意：以后提到的交变电流的数值，若没有特殊说明，均指有效值。
5、交变电流有效值的计算
(1)若是正弦式交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即
E＝，U＝，I＝。
(2)若不是正弦式交变电流，则必须根据焦耳定律来求解其有效值，且时间取一个周期。
求解思路：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，有Q＝I2Rt或Q＝，则I或U为交变电流相应的有效值。
讨论：----某交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V，把标有“6 V　2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把耐压值为6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？
　　　　
专题讲练2
2.1、正弦式交流电峰值与有效值相关问题
1、下面关于交变电流的说法中正确的是(　 )
A．交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值
B．用交流电流表和电压表测定的数值是交变电流的瞬时值
C．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下指的都是有效值
D．跟交变电流有相同的热效应的直流电数值是交变电流的有效值
2、一只“220 V，100 W”的灯泡接在u＝311 sin(314t) V的交变电源上，则下列说法中判断错误的是(　 　)
A．在1 min内，电流通过灯泡做的功是22 000 J
B．与灯泡串联的电流表的示数为0.45 A
C．与灯泡并联的电压表的示数为220 V D．通过灯泡的电流的表达式为i＝0.64 sin (314t) A
3、某小型发电机产生的交变电动势为e＝50 sin 100πt (V)．对此电动势，下列表述正确的有(　 　)（多选）
A．最大值是50 V B．频率是100 Hz C．有效值是25 V D．周期是0.02 s
4、在如图所示的电路中，A是熔断电流I0＝2A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin 314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于(　 　)
A．110 Ω B．110 Ω
C．220 Ω D．220 Ω
5、把一只电热器接在100 V的直流电源上，在t时间内产生的热量为Q，若将它分别接到U1＝100sin ωt V和U2＝50sin 2ωt V的交流电源上，仍要产生Q的热量，则所需时间分别是(　 　)
A．t,2t B．2t,8t C．2t,2t D．t,4t
6、电吹风是电动机带动风叶转动的装置，电热丝给空气加热得到热风．设电动机线圈和电热丝的总电阻为R，接在一电压为u＝U0sin ωt的交流电源上，若已知电吹风使用时消耗的功率为P，通过电热丝和电动机线圈的总电流为I，则有(　BD　)（多选）
A．P>　 B．P>I2R　 C．P＝I2R　 D．P＝U0I
7、（多选）如图，交流发电机的矩形线圈边长ab＝cd＝0.4 m，ad＝bc＝0.2 m，线圈匝数N＝100，电阻r＝1 Ω，线圈在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R＝9 Ω，以图示时刻开始计时，则 (　 　)
A．电动势瞬时值为160πsin (100πt) V
B．t＝0时线圈中磁通量变化率最大
C．t＝ s时线圈中感应电动势最大
D．交变电流的有效值是8π A
8、如图所示，交流发电机线圈的面积为，共匝。该线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，以的角速度匀速转动，电阻和的阻值均为，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则（ ）
A．线圈中的电动势为
B．电流表的示数为
C．电压表的示数为 D．上消耗的电功率为
9、(多选)如图所示，匝数为100的矩形线圈abcd的边长分别为ab＝10 cm、ad＝8 cm，t＝0时刻线圈平面与磁感应强度大小为0.1 T的匀强磁场平行，线圈以ab边为轴、以10 rad/s的角速度匀速转动，则下列分析正确的是(　 　)
A.t＝0时通过线圈的感应电流最大
B.线圈转动过程中感应电动势的最大值为0.8 V　
C.线圈转过90°的过程中，感应电动势的平均值为0.4 V D.线圈转动过程中感应电动势的有效值为0.4 V
10、电阻、交流电源按照图1所示方式连接，，．合上开关后后，通过电阻的正弦交变电流随时间变化的情况如图2所示．则（ ）
A. 通过R1的电流的有效值是1.2A
B．R1两端的电压有效值是6V
C. 通过R2的电流的有效值是1.2A
D．R2两端的电压有效值是6V
11、一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为(　 　)
A．5 V　　　　B．5 V C．10 V D．10 V
12、一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图14所示．由图可知(　 　)（多选）
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin (25t) V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电的电压的有效值为100 V
D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W
13、如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO′以角速度ω匀速转动，ab边距轴。线圈中感应电动势的有效值为(　 　)
A.NBL2ω B.NBL2ω C.NBL2ω D.NBL2ω
2.2、非正弦式交流峰值与有效值相关问题
1、 (多选)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周(　 　)
A.框内电流方向不变 B.电动势的最大值为Um
C.流过电阻的电荷量q＝ D.电阻产生的焦耳热Q＝
2、家用调光台灯、调速电风扇在过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低。现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。如图所示为一个经过可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压U随时间t变化的图像，其中曲线为正弦曲线的一部分。由此可知，现加在电灯上的电压为( )
A．V B．V C．10 V D．10 V
3、家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的亮度可调，比过去用变压器调压方便且体积小，某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，则灯泡两端电压为（ ）
A． B． C． D．
4、通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s。电阻两端的电压的有效值为(　 　)
A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V
5、(多选)如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是(　 　)
A.甲、乙、丙中三种交变电流的有效值之比为∶2∶
B.在相同时间内三个电阻发热量相等
C.在相同时间内，甲是丙发热量的
D.在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发热量最小
6、两个完全相同的电热器M和N，分别通以图甲、乙所示的交变电流，则下列判断正确的是（　 　）
A．通过两电热器M、N的电流有效值之比为IM：IN＝3：4
B．通过两电热器M、N的电流有效值之比为IM：IN＝3：2
C．两电热器M、N的电功率之比为PM：PN＝3：2
D．两电热器M、N的电功率之比为PM：PN＝5：4
7、通过某用电器的电流和时间的关系图像如图所示(前半个周期为正弦波形的)，则该交变电流的有效值为(　 　)
A．I0 B．I0 C．I0 D．I0
8、如图表示一交变电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值是（ ）
A． B． C． D．
8、如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为(　 　)
A．1∶ B．1∶2
C．1∶3 D．1∶6
9、如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得，此交流电压的有效值为(　 　)
A.7.5 V B.8 V
C.3 V D.2 V
10、两个完全相同的电热器分别通以图甲、乙所示的交变电流。两电热器的电功率之比为(　 　)
A.1∶ B.5∶4
C.3∶4 D.3∶2
11、如图所示为一交变电流随时间变化的图像，正负半轴都是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的有效值为（ 　　）
A. B. C. D.
12、如图所示为交流发电机的示意图，两磁极之间可视为磁感应强度为B的匀强磁场。矩形线圈ABCD面积为S、匝数为N、整个线圈的电阻为r，线圈绕轴以角速度逆时针匀速转动，外电阻为R，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。下列说法正确的是（　 　）
（A）线圈转到图甲位置时，穿过线圈的磁通量为NBS
（B）线圈转到图乙位置时，穿过线圈的磁通量的变化率为
（C）线圈转到图丙位置时，外电路中交流电流表的示数为
（D）线圈转到图丁位置时，电流的方向从D流向C
13、先后用如图甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻R，则电流表的示数分别为多少？
知识点3、正弦式交变电流的公式和图像
1、正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若从线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是 曲线。
2、若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，
则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin t，i＝Imsin t。
3、正弦式交变电压的图像如图所示。
4、交变电流图像中可得以下信息
4.1、交变电流的最大值Im、Em、Um、周期T。
4.2、因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻及线圈平行于磁感线的时刻。
4.3、判断线圈中磁通量的变化情况。
4.3、分析判断e、i、u随时间的变化规律。 4.4、根据最大值求有效值等。
5、分析正弦式交变电流图像问题的几个要点
(1)注意分析横、纵坐标表示的物理量，以及图像上的特殊位置、周期、峰值等信息。
(2)注意把图像和线圈的转动过程联系起来。
(3)注意把图像和表达式结合起来。
专题讲练3
3.1、正弦式交变电流的公式和图像
1、小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是(　 　)
A．感应电流的有效值为10 A B．该交流电的频率为50 Hz
C．若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W
D．该感应电动势的瞬时值的表达式为e＝100·sin (25πt) V
2、(多选)如图甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，从t＝0时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n＝50，线圈的总电阻r＝5 Ω，定值电阻R＝45 Ω，电压表为理想交流电表。则下列说法正确的是(取π＝3.14)(　 　)
A．线圈转动的周期为6.28 s
B．t＝0时刻线圈平面与磁感线平行
C．线圈转动过程中产生的最大电动势为100 V
D．电压表的示数为45 V
3、(多选)如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端与滑动变阻器R连接，当R＝10 Ω时，交流电压表示数为10 V。图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，线圈电阻不能忽略，下列说法正确的是(　 　)
A.0.02 s时，R两端的电压瞬时值为零
B.电阻R上的电功率为10 W
C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝10cos(100πt)V
D.当滑动变阻器触头向下滑动时，电压表示数变小
4、矩形线框在匀强磁场内绕垂直磁场方向的轴匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是(　 　)
A.交流电压的有效值为36 V B.交流电压的周期为0.25 s
C.交流电压的瞬时值表达式为u＝36sin(4t)V
D.1 s末线框平面垂直于磁场方向，通过线框的磁通量最大
5、一正弦式交变电流的i－t图像如图所示。下列说法正确的是(　 )
A．在t＝0.4 s时电流改变方向 B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为i＝2cos 5πtA
D．该交变电流的有效值为 A
6、一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生正弦式交变电流，电动势随时间的变化规律如图线a所示。仅调整线圈转速，电动势随时间的变化规律如图线b所示，则图线b电动势瞬时值的表达式是（　 　）
A．e＝100sin5πt（V） B．e＝100sint（V）
C．e＝120sin5πt（V） D．e＝120sint（V）
7、图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1 Ω，灯泡L的电阻为9 Ω，电压表为理想交流电压表。发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则(　 　)
A．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零
B．线圈转动的角速度为50 rad/s
C．电压表的示数为9 V
D．灯泡L的电功率为10 W
8、 (多选)如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端与滑动变阻器R连接，当R＝10 Ω时，交流电压表示数为10 V。图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，线圈电阻不能忽略，下列说法正确的是(　 　)
A.0.02 s时，R两端的电压瞬时值为零
B.电阻R上的电功率为10 W
C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝10cos(100πt)V
D.当滑动变阻器触头向下滑动时，电压表示数变小
9、矩形线框在匀强磁场内绕垂直磁场方向的轴匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是(　 　)
A.交流电压的有效值为36 V B.交流电压的周期为0.25 s
C.交流电压的瞬时值表达式为u＝36sin(4t)V
D.1 s末线框平面垂直于磁场方向，通过线框的磁通量最大
10、一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知(　 　)（多选）
A．该交流电的电压的有效值为100 V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t
D．若将该交流电压加在阻值为100 Ω的电阻两端，该电阻消耗的功率为50 W
11、一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直，产生的交变电流i随时间t变化关系如图所示，则(　 　)
A.该交变电流频率是0.4 Hz
B.该交变电流有效值是0.8 A
C.t＝0.1 s时，穿过线圈平面的磁通量最小
D.该交变电流瞬时值表达式是i＝0.8 sin(5πt) A
12、如图甲所示，电阻为1 Ω 的矩形线圈绕垂直匀强磁场且与线圈共面的转轴OO′匀速旋转产生交变电流，现将此交变电流给阻值为R＝10 Ω 的小灯泡L供电，通过电流传感器得到灯泡中电流的图像如图乙，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下列说法中正确的是(　 　)
A.在t＝5×10－3 s时，线圈平面处于中性面位置
B.在t＝10×10－3 s时，穿过线圈的磁通量最大
C.交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos(50πt)A
D.线圈产生的交变电流的电动势有效值为55 V
13、（多选）如图所示，图线是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生感应电动势的图象，当调整线圈转速后，所产生感应电动势的图象如图线所示，以下关于这两个交变电流的说法中，正确的是（ ）
A．在图中时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．感应电动势的瞬时值为
C．线圈先后两次的转速之比为
D．感应电动势的最大值为
14、在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则(　 　)　
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz 甲　 　乙
15、一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是(　 　)
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达最大
C．0.02 s时刻感应电动势达到最大
D．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示
16、如图表示两种电压的波形，其中图甲表示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是（ ）
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值都是311 V
C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝220sin 100πt V
D．以上说法都不对
17、在电路的MN间加一如图 所示的正弦交流电，负载电阻为100 Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为(　 　)
A．220 V,2.20 A B．311 V,2.20 A C．220 V,3.11 A D．311 V,3.11 A
18、某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是(　 　)
A．交变电流的频率为0.02 Hz
B．交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos 50πt A
C．在t＝0.01 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大
D．若发电机线圈电阻为0.4 Ω，则其产生的热功率为5 W
19、如图甲所示，一小型发电机内有n＝100匝矩形线圈，线圈电阻为1 Ω.在外力作用下矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝10 Ω的电阻构成闭合回路．通过电阻R的交变电流如图乙所示，下列判断正确的是(　 　)
A．该发电机产生的交变电流的频率为100 Hz
B．该发电机产生交流电的最大感应电动势为200 V
C．穿过线圈的最大磁通量约为0.01 Wb
D．若线圈的转速增加一倍，电阻R的功率为32 kW
20、（多选）如图所示的交流电为，接在阻值220Ω的电阻两端，则（ ）
A．电压表的读数为 B．电流表读数为
C．电流表读数是 D．2s内电阻的电热是
3.2、正弦式交流电的应用
1、在两块金属板上加上交变电压u＝Umsin t，当t＝0时，板间有一个电子正好处于静止状态．下面关于电子以后的运动情况的判断正确的是( )
A．t＝T时，电子回到原出发点 B．电子始终向一个方向运动
C．t＝T/2时，电子将有最大速度 D．t＝T/2时，电子的位移最大
2、有一电子元件，当其两端电压高于时导电，低于时不导电。若把这个电子元件接到、的正弦式电流的两端，则它在内将导电 次？每次导电时间为 秒。
3、一个面积为的矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴做匀速转动，磁场方向与轴垂直，线圈中感应电动势与时间的关系如图所示。则磁感应强度，在时刻，线圈平面与磁感线的夹角等于 。
4、有一正弦式交流电源向一霓虹灯供电。已知电源的输出电压的最大值Um＝120 V，频率f＝50 Hz，霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60 V。
(1)试估算在一个小时内霓虹灯发光的时间；
(2)为什么人眼不能感觉到忽明忽暗的现象？(已知人眼的视觉暂留时间约为 s)
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功

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