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人教版普高物选修2第3章 交变电流 第4讲 电能的输送（讲义）--教师版（定稿）
人教版普高物选修2第3章 交变电流 第4讲 电能的输送
知识点1、降低输电损耗的两个途径
人们常把各种形式的能(如水能、燃料化学能、核能等)先转化为电能再进行利用，因为电能可以通过电网很方便地传输到远方。电能从发电厂到远方用户端的传输过程，如图所示。
假定输电线路中的电流是I，用户端的电压是U，两条导线的总电阻是r。在图中，导线的电阻集中画为一个电阻r。
(1)怎样计算输电线路损失的功率？
(2)在输电电流一定的情况下，如果线路的电阻减为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的多少？在线路电阻一定的情况下，如果输电电流减为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的多少？
(3)通过第(2)问的两项计算，你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更有效？
(4)怎样计算用户消耗的功率P？在保证用户的电功率不变的前提下，怎样才能减小输电电流？
答案　(1)P损＝I2r
(2)由P损＝I2r可知，I不变，r减半，P损变为原来的； 由P损＝I2r可知，r不变，I减半，P损变为原来的。
(3)由第(2)问可知，减小电流对降低输电线路的损耗更有效。
(4)P＝UI；由P＝UI得I＝，在电功率不变的前提下，升高电压，可减小输电电流。
1、输送电能的基本要求
1.1．可靠：指供电线路 可靠地工作，故障少．
1.2．保质：保证电能的质量——电压 和频率 稳定．
1.3．经济：指输电线路建造和运行的费用低 ，电能损耗少。
2、输电线路的电能损失（电压、功率损失）
2.1、电压损失
输电线始端电压U与输电线末端电压U′的差值。ΔU＝U－U′＝Ir＝r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的电阻。
2.2、功率损失
(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP＝I2r。
(2)若输电线上损失的电压为ΔU，则功率损失还可以表示为ΔP＝，ΔP＝ΔU·I。
3、减小电能损失（电压、功率损失）的方法
3.1、减小输电线的电阻
由R＝ρ可知，距离l一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻。
3.2、减小输电电流I
根据I＝，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的。
根据以上分析可知，采用高压输电 是减少输电导线上电能损失最经济有效的方法。
专题讲练1
1.1、输电线路的电压损失和功率损失
1．如果用220 V和11 kV两种电压来输电，设输送的电功率、输电线上功率损失、导线的长度和电阻率都相同，则两次输电导线的横截面积之比为(　B　)
A．1∶2 500 B．2 500∶1 C．1∶250 D．250∶1
2．一发电站的输出功率为4 400 kW，现采用110 kV的高压输电，若要使输电效率不低于90%，则输电线的电阻不能大于(　B　)
A．68.75 Ω B．275 Ω C．137.5 Ω D．200 Ω
3．(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，输电导线的电阻率为ρ，横截面积均为S，两地的距离为L，输电线上损耗的电功率为P1，用户得到的电功率为P2。下列关于P1和P2的表达式中正确的是(　AC　)
A．P2＝P(1－) B．P2＝P－ C．P1＝ D．P1＝
4．某电站向远处输电，输电线的总电阻为50 Ω，输送功率为1.0×105 kW，若采用500 kV的高压输电，下列说法正确的是(　D　)
A．采用高压输电是为了增加输电线上的电流 B．输电线上的电流为1.0×104 A
C．输电线电阻造成的电压损失为1 kV D．输电线电阻造成的功率损失为2.0×103 kW
5、如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　C　)
A．() B．()
C．4()2()2r D．4()2()2r
6、如图所示为远距离输电示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压不变，输出功率为P1，升压变压器输出电压为U2，输电线损失功率为Pr，降压变压器输出电压为U4，当并入电路的用电器增多时(　C　)
A．P1不变 B．U2变大
C．Pr变大 D．U4不变
7、北京冬奥会期间，3大赛区26个场馆将全部使用绿电，这意味着奥运历史上将首次实现全部场馆100%绿色电能供应，其中延庆赛区全部用电是通过张北柔直工程将张北坝上的太阳能和风能进行转化而来的。如图所示为张北坝上风力发电后电能输送的简易模型，假设风力发电输送的功率恒定不变，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，且图中已经标出了各部分的电流和电压，输电线的总电阻为R，则下列关系式正确的是（　BC　）
A. B.
C. 输电线上损失的功率为
D. 输电线上损失的功率为
8、远距离输电，输电功率一定。当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0。当输电电压提高为2U0时，则(　B　)
A.由I＝得，输电线上的电流变为2I0 B.由I＝得，输电线上的电流变为
C.由P＝得，输电线上损失的电功率为4P0 D.由P＝IU得，输电线上损失的电功率为2P0
9、(多选)发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线总电阻为R线，通过输电线的电流为I，学校输入电压为U2，下列计算输电线功率损耗的式子中，正确的是(　BCD　)
A. B. C.I2R线 D.I(U1－U2)
10、(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则(　AD　)
A.ΔP′＝ΔP B.ΔP′＝ΔP C.ΔU′＝ΔU D.ΔU′＝ΔU
11、如图所示为某实验室研究远距离输电的模拟装置。理想变压器的匝数比n1∶n2＝n4∶n3，交流电源的电动势e＝50sin(10πt)V，r为输电线的电阻，则(　D　)
A.闭合开关后，灯泡两端的电压为50 V
B.闭合开关后，通过灯泡的电流的频率为10 Hz　
C.依次闭合开关S1、S2、S3，在此过程中灯泡L1越来越亮
D.依次闭合开关S1、S2、S3，输电线消耗的电功率越来越大
12、如图为某发电站的发电机发出的交流电，经升压变压器、降压变压器后向某小区的用户供电的示意图，已知升压变压器原线圈两端的电压为u＝500sin(100πt)V。则下列说法正确的是(　D　)
A.小区用户得到的交流电的频率可能为100 Hz　
B.升压变压器原线圈两端的电压的有效值为500 V
C.用电高峰时输电线上损失的电压不变
D.深夜小区的用户逐渐减少时，输电线损耗的电功率减小
13、某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW，现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是(　B　)
A.输电线上输送的电流大小为2×105A B.输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C.输电线上损失的功率为ΔP＝，U为输电电压，r为输电线的电阻 D.输电线上损失的功率为9×107kW
14、如图是远距离输电的电路示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，降压变压器原、副线圈匝数比为n3：n4，发电厂输出电压为U1，输出功率为P，升压变压器和降压变压器之间输电线总电阻为R，下列说法正确的是（　D　）
A．若用户获得的电压也为U1，则
B．用户获得的电压不可能大于U1
C．当用户用电器总电阻增大时，输电线R上损失的功率增大
D．输电线R上损失的功率为ΔP＝（）2R
15、如图所示为某水电站远距离输电的原理图。升压变压器的原副线圈匝数比为k，输电线的总电阻为R，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂输出的电压恒为U，若由于用户端负载变化，使发电厂输出功率增加了ΔP。下列说法正确的是（　BC　）（多选）
A．电压表V1的示数不变，电压表V2的示数增大
B．电流表A1、A2的示数均增大
C．输电线上损失的电压增加了 D．输电线上损失的功率增加
16、在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线上损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则P′、P用的关系式正确的是(　BD )（多选）
A．P′＝　　　　B．P′＝ C．P用＝P－ D．P用＝P(1－)
17、输电导线的电阻为R，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为(C)
A．U1∶U2　　　　 　B．U∶U C．U∶U D．U2∶U1
18、（多选）如图所示为某一输电示意图，电厂的发电机输出功率为100kW，输出电压U1＝500V，升压变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2＝1：20，输电线电阻为40Ω，用户需要的电压U4＝220V，变压器均为理想变压器。则（ CD ）
A．输电线上的输送电流为250A
B．输电线上损失的电压为280V
C．输电线上损失的电功率为4kW
D．降压变压器的原、副线圈的匝数比为n3：n4＝480：11
19、(多选)某同学利用如图所示电路模拟远距离输电。图中交流电源电压为6 V，定值电阻R1＝R2＝20 Ω，小灯泡L1、L2的规格均为“6 V　1.8 W”，理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1。分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时，(　BC　)
A．L1与L2一样亮
B．L2比L1更亮
C．R1上消耗的功率比R2的大
D．R1上消耗的功率比R2的小
若开关接c、d端，设电源电压为U0，变压器T1、T2的匝数比为＝＝k，用户电阻为R负载，输电线电阻为R导线，
由变压器工作原理和欧姆定律得升压变压器次级线圈两端电压U2＝kU0
降压变压器初级线圈两端电压U3＝U2－I2R导线，降压变压器次级线圈两端电压U4＝ ，I4＝ ，＝k，I3＝I2
可得输电功率为P输＝U2I2＝
输电线上损耗的电功率为P导线＝I22R导线＝R导线
用户得到的电功率为P负载＝·k2R负载
若开关接a、b端，则负载得到的功率P负载′＝·R负载
输电线上损耗的电功率为P导线′＝R导线
将R导线＝R1＝R2＝20 Ω，R负载＝ Ω＝20 Ω ，k＝3代入可得P负载>P负载′
即L2比L1更亮；P导线知识点2、电网供电及远距离高压输电过程的分析与计算
1、电网供电
1.1．远距离输电的基本原理：在发电站内用升压 变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压 变压器降到所需的电压．
1.2．电网：通过网状的输电线、变电站 ，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络．
1.3．电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益．
(2)减小断电的风险，调剂不同地区电力供需 的平衡．
(3)合理调度电力，使电力 的供应更加可靠，质量更高．
1.4远距离输电示意图
2、解决远距离高压输电问题的基本方法-----回路划分法处理远距离输电问题：
将电路划分为几个独立的回路，变压器的原线圈是回路的用电器，副线圈是下一个回路的电源。
2.1、首先应画出远距离输电的电路图(如图)，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。
2.2、理清三个回路：
回路1（电源回路）：P1＝U1I1
回路2（输电回路）：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3
回路3（用户回路）：P4＝U4I4。
2.3、常用关系
①功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4。
发电机的总功率等于线路上损失的热功率和用户得到的功率之和．(变压器是理想变压器)
②电压关系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝。
③电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。
④输电电流：I线＝＝＝。
⑤输电线上损耗的电功率：ΔP＝P2－P3＝I线2 R线＝＝ΔU·I线。
⑥输电线上的电压损失：ΔU＝I线R线＝U2－U3 ＝ R线. 。
⑦输电效率η＝×100%。
专题讲练2
2.1、远距离输电的基本要求与原理
1、远距离输送一定功率的交流电，若输电线电阻一定，下列说法正确的是(　CD　)（多选）
A．输电线上的电压损失跟输电电压成正比
B．输电线上的功率损失跟输电电压成正比
C．输电线上的功率损失跟输电电压的平方成反比
D．输电线上的功率损失跟输电线上的电压损失的平方成正比
2、右图为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是（ ABD ）（多选）
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
3、(多选)某小型水电站交流发电机的输出电压为400 V，先经升压变压器将电压升高，经总阻值为R＝2 Ω的输电线向远端用户输电，用户端用降压变压器将电压降到220 V供用户使用。若用户的用电功率为19.8 kW，输电线R上损耗的功率为0.2 kW，已知变压器均为理想变压器，其他电阻不计。下列说法正确的是(　AC　)
A．通过输电线R的电流I2＝10 A
B．降压变压器的输入电压U3＝2 000 V
C．升压变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶5
D．降压变压器原、副线圈匝数比n3∶n4＝10∶1
4、某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向R0＝11 Ω的纯电阻用电器供电。已知输电线的总电阻R＝10 Ω，T2的原、副线圈匝数比为4∶1，用电器两端的电压u＝220sin(100πt)V，将T1、T2均视为理想变压器。下列说法正确的是(　A　)
A.降压变压器的输入功率为4 400 W
B.升压变压器中电流的频率为100 Hz
C.输电线消耗的功率为500 W
D.当用电器的电阻减小时，输电线消耗的功率减小
5、(多选)如图所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率为20 kW。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1∶10，电流表的示数为1 A，输电线的总电阻为10 Ω，则下列说法正确的是( ACD )
A.采用高压输电可以减小输电线中的电流
B.将P下移，用户获得的电压将增大
C.用户获得的功率为19 kW
D.升压变压器的输出电压U2＝2 000 V
6、(多选)如图所示为远距离输电原理图，图中的电压表、电流表均为理想电表，变压器为理想变压器，发电机输出的电压恒定。若电压表V2示数减小，则(　CD　)
A．电压表V1示数减小 B．电流表A1示数减小
C．电流表A2示数增大 D．发电机输出的功率增大
7、(多选)如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用总电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户端再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程，下列说法正确的是(　AC　)
A．输电线上的损失功率为300 W B．升压变压器的匝数比为1∶100
C．降压变压器的输入电压为4 970 V D．降压变压器的匝数比为100∶1
8、(多选)如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用总电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程，下列说法正确的是(　AC　)
A.输电线上的损失功率为300 W
B.升压变压器的匝数比为1∶100
C.降压变压器的输入电压为4 970 V
D.降压变压器的匝数比为100∶1
9、(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则(　AD　)
A.> B.<
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
10、如图所示为远距离输送交流电的示意图，变压器均为理想变压器。随着用户负载增多，发电机F达到额定功率时，降压变压器输出功率仍然不足，用户的用电器不能正常工作。那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是（　BC　）（多选）
A．适当增大输电线的电阻r B．适当减小输电线的电阻r
C．适当提高的同时，降低 D．适当降低的同时，提高
11、如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝200kW，发电机的电压U1＝500V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝4Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220V。已知输电线上损失的功率为发电机输出功率的5%，假设两个变压器均是理想变压器。下列说法正确的是（　AC　）（多选）
A．发电机输出的电流I1＝400A B．输电线上的电流I线＝250A
C．升压变压器的匝数比n1：n2＝1：8 D．用户得到的电流I4＝466A
12、一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为500 kW，升压变压器原线圈两端的电压为500 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5 Ω，降压变压器的输出电压为220 V，不计变压器能量损耗，求：
(1)升压变压器副线圈两端的电压；
(2)输电导线上的功率损失及用户得到的功率；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比。
答案　(1)2 500 V　(2)60 kW　440 kW　(3)10∶1
解析　输电线路原理如图所示
(1)根据＝可知，升压变压器副线圈两端的电压U2＝＝2 500 V。
(2)输电导线上的电流 I2＝＝＝200 A，输电导线上的功率损失 P损＝Ir线＝60 kW
用户得到的功率P用＝P1－P损＝440 kW。
(3)输电导线上损失的电压 ΔU＝I2r线＝300 V
降压变压器原线圈两端的电压 U3＝U2－ΔU＝2 200 V
降压变压器原、副线圈的匝数比为 ＝＝10∶1。
13、如图所示为某学校一套校内备用供电系统，由一台内阻为1 Ω的发电机向全校22个教室(每个教室有“220 V　60 W”的白炽灯6盏)供电。如果输电线的总电阻R是4 Ω，升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比分别是1∶4和4∶1，求：
(1)发电机的输出功率；
(2)升压变压器中原线圈的电压U1和电流I1；
(3)输电效率。
答案　(1)8 244 W　(2)229 V　36 A　(3)96.1%
解析　(1)全校教室白炽灯消耗的功率 P用＝22×60×6 W＝7 920 W
设输电线路电流为I线，输电电压为U2，降压变压器原线圈电压为U2′，则＝
而U3＝220 V，则U2′＝4×220 V＝880 V ，I线＝＝ A＝9 A
线路损失功率 P损＝IR线＝92×4 W＝324 W，所以P出＝P用＋P损＝8 244 W。
(2)输电线损失电压 U损＝I线R线＝9×4 V＝36 V，U2＝U损＋U2′＝916 V
由＝ 得U1＝＝916× V＝229 V
升压变压器原线圈电流 I1＝＝ A＝36 A。
(3)输电效率 η＝×100%＝×100%＝96.1%。
14、如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10 kW，输出电压为400 V，向距离较远的用户供电。为了减少电能损失，使用2 kV高压输电，最后用户得到220 V、9.5 kW的电力，求：
(1)水电站升压变压器的原、副线圈匝数之比；
(2)输电线路导线电阻R；
(3)降压变压器的原、副线圈匝数之比。
答案　(1)　(2)20 Ω　(3)
解析　(1)升压变压器的原、副线圈匝数之比＝＝＝。
(2)升压变压器原线圈中电流 I1＝＝A＝25 A
由＝得副线圈中电流 I2＝I1＝×25 A＝5 A
输电线上损失的电功率 P损＝(10 000－9 500)W＝500 W
故输电线路导线电阻 R＝＝ Ω＝20 Ω。
(3)降压变压器原线圈上的电压 U3＝U2－I2R＝U2－R ＝V＝1 900 V
所以降压变压器的原、副线圈匝数之比 ＝＝＝。
15、有一台内阻为1 Ω的发电机，为一个学校提供照明用电，如图所示，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4 Ω。全校共22个班，每班有“220 V　40 W”的灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则：
(1)发电机的输出功率为多大？
(2)发电机的电动势为多大？
(3)输电线损耗的电功率为多大？
(4)输电效率是多少？
(5)若使电灯数减半并正常发光，发电机的输出功率是否减半？为什么？
答案　(1)5 424 W　(2)250 V　(3)144 W　(4)97.3%　(5)见解析
解析　(1)降压变压器输出的功率为 P4＝22×6×40 W＝5 280 W，
且U3＝×U4＝×220 V＝880 V， 所以I2＝I3＝＝ A＝6 A
对升压变压器，发电机的输出功率 P1＝P2＝U2I2＝(U3＋I2R)I2＝5 424 W
(2)因为U2＝U3＋I2R＝880 V＋6×4 V＝904 V， 所以U1＝U2＝226 V，而U1I1＝U2I2， 则I1＝＝24 A
所以发电机的电动势 E＝U1＋I1r＝226 V＋24×1 V＝250 V
(3)输电线损耗的电功率 P损＝I22R＝62×4 W＝144 W
(4)输电效率η＝×100%＝×100%＝×100%≈97.3%
(5)电灯减少一半时，P灯′＝2 640 W，I2′＝＝ A＝3 A
所以P出′＝P灯′＋I2′2R＝2 640 W＋32×4 W＝2 676 W<，发电机的输出功率减少了一半还要多，这是因为输电线上的电流减少了一半，输电线上电功率的损失减少为原来的。
16、一座小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出，流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量为1 m3/s，水的密度为1×103 kg/m3，如果水流机械能减少量的75%供给发电机。问：
(1)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率为多大？(g取10 m/s2)
(2)在(1)的条件下，发电机的输出电压为240 V，输电线路总电阻为24 Ω，允许损失的电功率为5%，用户所需电压为220 V，如图所示，则升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？(变压器均为理想变压器)
答案　(1)12 kW　(2)　
解析　(1)每秒水流机械能损失为 ΔE＝m(v12－v22)＋mgΔh＝2×104 J
发电机的输出功率为 P出＝×80%＝12 kW
(2)由题可知P线＝5%P出＝600 W， 由P线＝I线2R线，得I线＝＝5 A，I2＝I线＝5 A，I1＝＝50 A
对升压变压器有＝＝，I3＝I线＝5 A，I4＝＝ A，所以对降压变压器有＝＝。
17、发电机两端的电压为220 V，输出功率为44 kW，输电线的总电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，两个变压器均为理想变压器。
(1)画出全过程的线路示意图； (2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接送给用户，求用户得到的电压和功率。
答案　(1)见解析图　(2)219.6 V　4.392×104 W　(3)180 V　3.6×104 W
解析　(1)线路示意图如图所示：
(2)由图可知，升压变压器副线圈两端的输出电压U2＝U1＝2 200 V。根据理想变压器P入＝P出，则升压变压器副线圈的输出电流I2＝＝ A＝20 A，输电线上的功率损耗和电压损失分别为
P损＝I22R线＝202×0.2 W＝80 W ， U损＝I2R线＝20×0.2 V＝4 V
所以降压变压器原线圈的输入电压和电流分别为 U3＝U2－U损＝2 200 V－4 V＝2 196 V，I3＝I2＝20 A
降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为 U4＝U3＝×2 196 V＝219.6 V，I4＝I3＝10×20 A＝200 A
用户得到的功率为 P4＝U4I4＝219.6×200 W＝4.392×104 W
(3)若直接给用户供电， 线路示意图如图所示
则输电电流 I′＝＝ A＝200 A
输电线路上的电压损失 ΔU′＝I′R线＝200×0.2 V＝40 V
所以用户得到的电压 U2′＝U1－ΔU′＝220 V－40 V＝180 V
用户得到的功率为 P′＝U2′I′＝180×200 W＝3.6×104 W。
18、如图所示，作为北京奥运会主场馆之一的国家体育场“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座年发电量约为98 550 kW·h的太阳能光伏发电系统，供给体育场内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W。
(1)按平均每天太阳照射6小时，该发电系统一年(365)天能输出多少电能？
(2)假若输出电压为250 V，现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率为输送电功率的5%，用户获得220 V电压，应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？
答案　(1)7.884×1011 J　(2)1∶16　190∶11
解析　(1)设该发电系统一年能输出的电能为EP＝1×105 W，t＝365×6×3 600 s，E＝Pt，解得E＝7.884×1011 J
(2)依题意作出如图所示的输电示意图
升压变压器原线圈中的电流I1＝＝ A＝400 A
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，设输电线中的电流为I2，则I22R线＝5%×P，解得I2＝25 A，则升压变压器T1原、副线圈的匝数比为＝＝＝
设降压变压器T2副线圈中的电流为I4，即提供给所有用户的总电流I总，用户获得的总功率为P用＝P－5%×P，
又P用＝U4I总＝U4I4 解得I4＝ A 又I3＝I2＝25 A，则降压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝。
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功人教版普高物选修2第3章 交变电流 第4讲 电能的输送（讲义）--学生版（定稿）
人教版普高物选修2第3章 交变电流 第4讲 电能的输送
知识点1、降低输电损耗的两个途径
人们常把各种形式的能(如水能、燃料化学能、核能等)先转化为电能再进行利用，因为电能可以通过电网很方便地传输到远方。电能从发电厂到远方用户端的传输过程，如图所示。
假定输电线路中的电流是I，用户端的电压是U，两条导线的总电阻是r。在图中，导线的电阻集中画为一个电阻r。
(1)怎样计算输电线路损失的功率？
(2)在输电电流一定的情况下，如果线路的电阻减为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的多少？在线路电阻一定的情况下，如果输电电流减为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的多少？
(3)通过第(2)问的两项计算，你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更有效？
(4)怎样计算用户消耗的功率P？在保证用户的电功率不变的前提下，怎样才能减小输电电流？
1、输送电能的基本要求
1.1．可靠：指 可靠地工作，故障少．
1.2．保质：保证电能的质量—— 和 稳定．
1.3．经济：指输电线路建造和运行的费用 ，电能损耗 。
2、输电线路的电能损失（电压、功率损失）
2.1、电压损失
输电线始端电压U与输电线末端电压U′的差值。ΔU＝U－U′＝Ir＝r，其中I为输电线上的电流，r为输电线的电阻。
2.2、功率损失
(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP＝I2r。
(2)若输电线上损失的电压为ΔU，则功率损失还可以表示为ΔP＝，ΔP＝ΔU·I。
3、减小电能损失（电压、功率损失）的方法
3.1、减小输电线的电阻
由R＝ρ可知，距离l一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻。
3.2、减小输电电流I
根据I＝，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的。
根据以上分析可知，采用 是减少输电导线上电能损失最经济有效的方法。
专题讲练1
1.1、输电线路的电压损失和功率损失
1．如果用220 V和11 kV两种电压来输电，设输送的电功率、输电线上功率损失、导线的长度和电阻率都相同，则两次输电导线的横截面积之比为(　 　)
A．1∶2 500 B．2 500∶1 C．1∶250 D．250∶1
2．一发电站的输出功率为4 400 kW，现采用110 kV的高压输电，若要使输电效率不低于90%，则输电线的电阻不能大于(　 　)
A．68.75 Ω B．275 Ω C．137.5 Ω D．200 Ω
3．(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，输电导线的电阻率为ρ，横截面积均为S，两地的距离为L，输电线上损耗的电功率为P1，用户得到的电功率为P2。下列关于P1和P2的表达式中正确的是(　 　)
A．P2＝P(1－) B．P2＝P－ C．P1＝ D．P1＝
4．某电站向远处输电，输电线的总电阻为50 Ω，输送功率为1.0×105 kW，若采用500 kV的高压输电，下列说法正确的是(　 　)
A．采用高压输电是为了增加输电线上的电流 B．输电线上的电流为1.0×104 A
C．输电线电阻造成的电压损失为1 kV D．输电线电阻造成的功率损失为2.0×103 kW
5、如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　 　)
A．() B．()
C．4()2()2r D．4()2()2r
6、如图所示为远距离输电示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压不变，输出功率为P1，升压变压器输出电压为U2，输电线损失功率为Pr，降压变压器输出电压为U4，当并入电路的用电器增多时(　 　)
A．P1不变 B．U2变大
C．Pr变大 D．U4不变
7、北京冬奥会期间，3大赛区26个场馆将全部使用绿电，这意味着奥运历史上将首次实现全部场馆100%绿色电能供应，其中延庆赛区全部用电是通过张北柔直工程将张北坝上的太阳能和风能进行转化而来的。如图所示为张北坝上风力发电后电能输送的简易模型，假设风力发电输送的功率恒定不变，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，且图中已经标出了各部分的电流和电压，输电线的总电阻为R，则下列关系式正确的是（　 　）
A. B.
C. 输电线上损失的功率为
D. 输电线上损失的功率为
8、远距离输电，输电功率一定。当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0。当输电电压提高为2U0时，则(　 　)
A.由I＝得，输电线上的电流变为2I0 B.由I＝得，输电线上的电流变为
C.由P＝得，输电线上损失的电功率为4P0 D.由P＝IU得，输电线上损失的电功率为2P0
9、(多选)发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线总电阻为R线，通过输电线的电流为I，学校输入电压为U2，下列计算输电线功率损耗的式子中，正确的是(　 　)
A. B. C.I2R线 D.I(U1－U2)
10、(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则(　 　)
A.ΔP′＝ΔP B.ΔP′＝ΔP C.ΔU′＝ΔU D.ΔU′＝ΔU
11、如图所示为某实验室研究远距离输电的模拟装置。理想变压器的匝数比n1∶n2＝n4∶n3，交流电源的电动势e＝50sin(10πt)V，r为输电线的电阻，则(　 　)
A.闭合开关后，灯泡两端的电压为50 V
B.闭合开关后，通过灯泡的电流的频率为10 Hz　
C.依次闭合开关S1、S2、S3，在此过程中灯泡L1越来越亮
D.依次闭合开关S1、S2、S3，输电线消耗的电功率越来越大
12、如图为某发电站的发电机发出的交流电，经升压变压器、降压变压器后向某小区的用户供电的示意图，已知升压变压器原线圈两端的电压为u＝500sin(100πt)V。则下列说法正确的是(　 　)
A.小区用户得到的交流电的频率可能为100 Hz　
B.升压变压器原线圈两端的电压的有效值为500 V
C.用电高峰时输电线上损失的电压不变
D.深夜小区的用户逐渐减少时，输电线损耗的电功率减小
13、某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW，现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是(　 　)
A.输电线上输送的电流大小为2×105A B.输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C.输电线上损失的功率为ΔP＝，U为输电电压，r为输电线的电阻 D.输电线上损失的功率为9×107kW
14、如图是远距离输电的电路示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数比为n1：n2，降压变压器原、副线圈匝数比为n3：n4，发电厂输出电压为U1，输出功率为P，升压变压器和降压变压器之间输电线总电阻为R，下列说法正确的是（　 　）
A．若用户获得的电压也为U1，则
B．用户获得的电压不可能大于U1
C．当用户用电器总电阻增大时，输电线R上损失的功率增大
D．输电线R上损失的功率为ΔP＝（）2R
15、如图所示为某水电站远距离输电的原理图。升压变压器的原副线圈匝数比为k，输电线的总电阻为R，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂输出的电压恒为U，若由于用户端负载变化，使发电厂输出功率增加了ΔP。下列说法正确的是（　 　）（多选）
A．电压表V1的示数不变，电压表V2的示数增大
B．电流表A1、A2的示数均增大
C．输电线上损失的电压增加了 D．输电线上损失的功率增加
16、在远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线上损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则P′、P用的关系式正确的是(　 )（多选）
A．P′＝　　　　B．P′＝ C．P用＝P－ D．P用＝P(1－)
17、输电导线的电阻为R，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为( )
A．U1∶U2　　　　 　B．U∶U C．U∶U D．U2∶U1
18、（多选）如图所示为某一输电示意图，电厂的发电机输出功率为100kW，输出电压U1＝500V，升压变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2＝1：20，输电线电阻为40Ω，用户需要的电压U4＝220V，变压器均为理想变压器。则（ ）
A．输电线上的输送电流为250A
B．输电线上损失的电压为280V
C．输电线上损失的电功率为4kW
D．降压变压器的原、副线圈的匝数比为n3：n4＝480：11
19、(多选)某同学利用如图所示电路模拟远距离输电。图中交流电源电压为6 V，定值电阻R1＝R2＝20 Ω，小灯泡L1、L2的规格均为“6 V　1.8 W”，理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1。分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时，(　 　)
A．L1与L2一样亮
B．L2比L1更亮
C．R1上消耗的功率比R2的大
D．R1上消耗的功率比R2的小
知识点2、电网供电及远距离高压输电过程的分析与计算
1、电网供电
1.1．远距离输电的基本原理：在发电站内用 变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过 变压器降到所需的电压．
1.2．电网：通过网状的输电线、 ，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电 ．
1.3．电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本，获得最大的 ．
(2)减小断电的风险，调剂不同地区 的平衡．
(3)合理调度电力，使 的供应更加可靠，质量更高．
1.4远距离输电示意图
2、解决远距离高压输电问题的基本方法-----回路划分法处理远距离输电问题：
将电路划分为几个独立的回路，变压器的原线圈是回路的用电器，副线圈是下一个回路的电源。
2.1、首先应画出远距离输电的电路图(如图)，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。
2.2、理清三个回路：
回路1（电源回路）：P1＝U1I1
回路2（输电回路）：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3
回路3（用户回路）：P4＝U4I4。
2.3、常用关系
①功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4。
发电机的总功率等于线路上损失的热功率和用户得到的功率之和．(变压器是理想变压器)
②电压关系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝。
③电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。
④输电电流：I线＝＝＝。
⑤输电线上损耗的电功率：ΔP＝P2－P3＝I线2 R线＝＝ΔU·I线。
⑥输电线上的电压损失：ΔU＝I线R线＝U2－U3 ＝ R线. 。
⑦输电效率η＝×100%。
专题讲练2
2.1、远距离输电的基本要求与原理
1、远距离输送一定功率的交流电，若输电线电阻一定，下列说法正确的是(　 　)（多选）
A．输电线上的电压损失跟输电电压成正比
B．输电线上的功率损失跟输电电压成正比
C．输电线上的功率损失跟输电电压的平方成反比
D．输电线上的功率损失跟输电线上的电压损失的平方成正比
2、右图为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是（ ）（多选）
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
3、(多选)某小型水电站交流发电机的输出电压为400 V，先经升压变压器将电压升高，经总阻值为R＝2 Ω的输电线向远端用户输电，用户端用降压变压器将电压降到220 V供用户使用。若用户的用电功率为19.8 kW，输电线R上损耗的功率为0.2 kW，已知变压器均为理想变压器，其他电阻不计。下列说法正确的是(　 　)
A．通过输电线R的电流I2＝10 A
B．降压变压器的输入电压U3＝2 000 V
C．升压变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶5
D．降压变压器原、副线圈匝数比n3∶n4＝10∶1
4、某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向R0＝11 Ω的纯电阻用电器供电。已知输电线的总电阻R＝10 Ω，T2的原、副线圈匝数比为4∶1，用电器两端的电压u＝220sin(100πt)V，将T1、T2均视为理想变压器。下列说法正确的是(　 　)
A.降压变压器的输入功率为4 400 W
B.升压变压器中电流的频率为100 Hz
C.输电线消耗的功率为500 W
D.当用电器的电阻减小时，输电线消耗的功率减小
5、(多选)如图所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率为20 kW。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1∶10，电流表的示数为1 A，输电线的总电阻为10 Ω，则下列说法正确的是( )
A.采用高压输电可以减小输电线中的电流
B.将P下移，用户获得的电压将增大
C.用户获得的功率为19 kW
D.升压变压器的输出电压U2＝2 000 V
6、(多选)如图所示为远距离输电原理图，图中的电压表、电流表均为理想电表，变压器为理想变压器，发电机输出的电压恒定。若电压表V2示数减小，则(　 　)
A．电压表V1示数减小 B．电流表A1示数减小
C．电流表A2示数增大 D．发电机输出的功率增大
7、(多选)如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用总电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户端再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程，下列说法正确的是(　 　)
A．输电线上的损失功率为300 W B．升压变压器的匝数比为1∶100
C．降压变压器的输入电压为4 970 V D．降压变压器的匝数比为100∶1
8、(多选)如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用总电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程，下列说法正确的是(　 　)
A.输电线上的损失功率为300 W
B.升压变压器的匝数比为1∶100
C.降压变压器的输入电压为4 970 V
D.降压变压器的匝数比为100∶1
9、(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则(　 　)
A.> B.<
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
10、如图所示为远距离输送交流电的示意图，变压器均为理想变压器。随着用户负载增多，发电机F达到额定功率时，降压变压器输出功率仍然不足，用户的用电器不能正常工作。那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是（　 　）（多选）
A．适当增大输电线的电阻r B．适当减小输电线的电阻r
C．适当提高的同时，降低 D．适当降低的同时，提高
11、如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝200kW，发电机的电压U1＝500V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝4Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220V。已知输电线上损失的功率为发电机输出功率的5%，假设两个变压器均是理想变压器。下列说法正确的是（　 　）（多选）
A．发电机输出的电流I1＝400A B．输电线上的电流I线＝250A
C．升压变压器的匝数比n1：n2＝1：8 D．用户得到的电流I4＝466A
12、一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为500 kW，升压变压器原线圈两端的电压为500 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5 Ω，降压变压器的输出电压为220 V，不计变压器能量损耗，求：
(1)升压变压器副线圈两端的电压；
(2)输电导线上的功率损失及用户得到的功率；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比。
13、如图所示为某学校一套校内备用供电系统，由一台内阻为1 Ω的发电机向全校22个教室(每个教室有“220 V　60 W”的白炽灯6盏)供电。如果输电线的总电阻R是4 Ω，升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比分别是1∶4和4∶1，求：
(1)发电机的输出功率；
(2)升压变压器中原线圈的电压U1和电流I1；
(3)输电效率。
14、如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10 kW，输出电压为400 V，向距离较远的用户供电。为了减少电能损失，使用2 kV高压输电，最后用户得到220 V、9.5 kW的电力，求：
(1)水电站升压变压器的原、副线圈匝数之比；
(2)输电线路导线电阻R；
(3)降压变压器的原、副线圈匝数之比。
15、有一台内阻为1 Ω的发电机，为一个学校提供照明用电，如图所示，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4 Ω。全校共22个班，每班有“220 V　40 W”的灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则：
(1)发电机的输出功率为多大？
(2)发电机的电动势为多大？
(3)输电线损耗的电功率为多大？
(4)输电效率是多少？
(5)若使电灯数减半并正常发光，发电机的输出功率是否减半？为什么？
16、一座小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出，流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量为1 m3/s，水的密度为1×103 kg/m3，如果水流机械能减少量的75%供给发电机。问：
(1)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率为多大？(g取10 m/s2)
(2)在(1)的条件下，发电机的输出电压为240 V，输电线路总电阻为24 Ω，允许损失的电功率为5%，用户所需电压为220 V，如图所示，则升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？(变压器均为理想变压器)
17、发电机两端的电压为220 V，输出功率为44 kW，输电线的总电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，两个变压器均为理想变压器。
(1)画出全过程的线路示意图；
(2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接送给用户，求用户得到的电压和功率。
18、如图所示，作为北京奥运会主场馆之一的国家体育场“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座年发电量约为98 550 kW·h的太阳能光伏发电系统，供给体育场内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W。
(1)按平均每天太阳照射6小时，该发电系统一年(365)天能输出多少电能？
(2)假若输出电压为250 V，现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率为输送电功率的5%，用户获得220 V电压，应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功

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