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人教版普高物选修2第3章 交变电流 专题强化2变压器的综合问题（讲义）--教师版（定稿）
人教版普高物选修2第3章 交变电流 专题强化2变压器的综合问题
知识点1、理想变压器的制约关系和动态分析
1．电压、电流、功率的制约关系
1.1、电压制约：“原线圈电压制约副线圈电压。”
当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝。
1.2、功率制约：“输出功率决定输入功率，即用多少，给多少。”
P出 决定P入 ，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。
1.3、电流制约：“副线圈电流制约原线圈电流。”
当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)。
2、解决变压器问题的思路
2.1．电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为＝；当变压器有多个副线圈时＝＝＝……
2.2．功率思路：理想变压器的输入、输出功率为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副线圈时P1＝P2＋P3＋……
2.3．电流思路：由I＝知，对只有一个副线圈的变压器有＝；当变压器有多个副线圈时n1I1＝n2I2＋n3I3＋……
2.4．制约思路
①电压制约：输出电压U2由输入电压决定，可简述为“原制约副”．
②电流制约：原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，可简述为“副制约原”．
3、对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
甲 乙
(1)原、副线圈匝数比不变，负载电阻变化的情况，如图甲所示。
分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.
①U1不变，根据＝，U2不变，即输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化。
②当负载电阻发生变化时，I2变化，故I1发生变化。
③I2变化引起P2变化，由于P1＝P2，故P1发生变化。
(2)负载电阻不变，匝数比变化的情况，如图乙所示。
分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.
①U1不变，发生变化，故U2变化。 ②R不变，U2变化，故I2发生变化。
③根据P2＝可知，P2发生变化，再根据P1＝P2，P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。
4、原线圈中含有二极管的电路的解法：注意二极管的单向导电性
专题讲练1
1.1、匝数比不变的动态
1、如图所示，变压器为理想变压器，原线圈一侧接在交流电源上，副线圈中电阻变化时变压器输入电压不变。R0为定值电阻，R为滑动变阻器，A1和A2为理想交流电流表，V1和V2为理想交流电压表。若将滑动变阻器的滑片向下移动，则(　B　)
A．A1示数不变 B．A2示数变大
C．V1示数变大 D．V2示数变小
2、如图所示为街头通过降压变压器给用户供电的示意图。负载变化时变压器的输入电压(市区电网的电压)不变。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻。忽略变压器上的能量损耗，各电表为理想交流电表，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是(　C　)
A．用户用电器的总电阻R变大
B．电表A2的示数变大，A1的示数变小
C．电表V2的示数不变，V3的示数变小
D．电表V1的示数与输电线损失的电压均变大
3、如图所示，理想变压器原线圈接在u＝Umsin (ωt＋φ)的交流电源上，副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后(　A　)
A．电流表A2的示数减小
B．电压表V1的示数减小
C．电压表V2的示数不变
D．电流表A1的示数不变
4、如图甲，理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1，接线柱a、b所接正弦交流电压u随时间t变化规律如图乙所示。变压器副线圈接有一火警报警系统，其中R1为定值电阻，R2为热敏电阻，其电阻随温度升高而增大。电压表、电流表均为理想交流电表，下列说法中正确的是(　D　)
A．电压表示数为10 V
B．此交变电源的频率为0.5 Hz
C．出现火警时，电流表示数增大
D．出现火警时，电压表示数增大
5、(多选)如图(a)所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶5，定值电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50 Ω，定值电阻R3的阻值为10 Ω，图中电表均为理想交流电表．原线圈输入如图(b)所示的交变电流，其有效值不随负载变化。当滑动变阻器接入电路的阻值由50 Ω减小到0的过程中(　AC　)
A．电流表的示数为5 A B．通过R2的电流减小
C．电压表的示数减小
D．R2和R3的总电功率先增大后减小
6、(多选)如图所示，是通过变压器给用户供电的示意图，变压器的输入电压是电网电压，基本稳定，输出电压通过输电线输送给用户。输电线的电阻用R0表示，用变阻器的电阻R表示用户用电器的总电阻，当变阻器的滑动触头P向上移动时，以下说法正确的是(　CD　)
A.相当于增加用电器的个数 B.V1的示数随V2示数的增大而增大
C.A1的示数随A2示数的减小而减小 D.变压器的输入功率减小
7、有一理想变压器，副线圈所接电路如图所示，灯L1、L2为规格相同的两只小灯泡。当S断开时，灯L1正常发光。S闭合后，下列说法正确的是(　D　)
A.灯L1、L2都能正常发光 B.原线圈的输入功率减小
C.原、副线圈的电流比增大 D.电阻R消耗的功率增大
8、如图所示， 理想变压器原线圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的交流电源上， 副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后(　A　)
A.电流表A2的示数减小
B.电压表V1的示数减小
C.电压表V2的示数不变
D.电流表A1的示数不变
9、(多选)如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝220sin(100π)V，原、副线圈匝数之比为10∶1，副线圈电路中R0为定值电阻，R是光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小)，图中电表均为理想电表。下列说法正确的是(　AC　)
A.变压器输出电压的频率为50 Hz B.电压表V2的示数为22 V
C.照射R的光变强时，灯泡L变暗
D.照射R的光变强时，电压表V1、电流表A1的示数都不变
10、(多选)(如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝55∶4，原线圈接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2、滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定。原线圈接入的交流电压的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是(　BD　)
A．交流电压表V的读数为64 V
B．灯泡L两端电压的有效值为16 V
C．当滑动变阻器的触头P向下滑动时，电流表A2示数增大，A1示数减小
D．由图乙可知交流发电机转子的角速度为100π rad/s
11、（多选）如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的．V1和V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是(BC)
A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大
C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大
12、如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开．当S接通时，以下说法中正确的是(BCD )（多选）
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R两端的电压将增大
C．通过灯泡L1的电流减小 D．原线圈中的电流增大
13、一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2.当R增大时(　B　)
A．I1减小，P1增大　　 B．I1减小，P1减小 C．I2增大，P2减小 D．I2增大，P2增大
14、如图所示，理想变压器输入电压保持不变。若将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列说法正确的是（　A　）
A．电表A1、A2的示数都增大
B．电表V1、V2的示数都不变
C．原线圈输入功率减小
D．电阻R0消耗的电功率减小
15、如图所示，理想变压器输入电压为u＝220sin（100π）（V），原、副线圈的匝数之比为n1：n2＝10：1，各电表均为理想电表，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，若电阻R1、R2消耗的功率相同，则（ C ）
A．电压表V2的读数为22V B．U1 I1＝U2I2
C．R1：R2＝100：1
D．若只增大R2，电压表V1、V2的读数均不变
16、如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示。A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是（　BC　）（多选）
A．U1和U2分别为原副线圈两端电压的瞬时值
B．I1和I2与变压器的原副线圈匝数成反比
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变，I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小，I1变大
17、如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为，现原线圈两端加有交变电压时，灯泡L1、L2均正常发光，电压表和电流表可视为理想电表。则（　BD　）
A. 电压表的示数为110V
B. 原、副线圈磁通量的变化率之比为
C. 若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，则原线圈输入功率变小
D. 若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，则亮度不变，将变暗
1.2、改变匝数引起的动态（含自耦变压器类）
1、(多选)如图所示为一理想变压器，原线圈接有电压为U1的稳压交流电，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R的滑片，则(　AC　)
A.开关K合在a处，滑片P上滑时，原线圈中的电流将减小
B.开关K合在b处，滑片P下滑时，变压器输入功率将减小
C.保持滑片P的位置不变，开关K由b合到a时，R消耗的功率将减小
D.保持滑片P的位置不变，开关K由a合到b时，原线圈中的电流将减小
2、调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图8所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则(　BC　)（多选）
A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大
B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小
C．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大
D．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小
3、自耦变压器在高铁技术中被广泛应用。如图所示，一理想自耦变压器接在u＝Umsin100πt的正弦交流电压上，P为滑动触头，初始位置位于线圈CD的中点G，A1和A2为理想交流电表，R为定值电阻，下列说法正确的是（　C　）
A．将P向下滑动，A1的示数将变小 B．将P向上滑动，A2 的示数将增大
C．将P下滑到GD的中点，电阻R的功率将变为原来的4倍
D．将P上滑到CG的中点，电阻R的功率将变为原来的倍
4、如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，B是原线圈的中心接头，原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R1、R3为定值电阻，R2为NTC型热敏电阻(阻值随温度升高而减小)，C为耐压值为50 V的电容器，所有电表均为理想电表。下列判断正确的是(　B　)
A．当单刀双掷开关与B连接，副线圈两端电压的频率变为10 Hz
B．当单刀双掷开关由A→B时，电容器C会被击穿
C．当单刀双掷开关与A连接，R2所在处温度升高，A1的示数变大，A2的示数不变
D．其他条件不变，单刀双掷开关由A→B时，变压器的输出功率变为原来的0.5倍
5、如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin(100πt)V，则(　A　)
A.当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V
B.当t＝ s时，c、d间电压的瞬时值为110 V
C.单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
D.当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
6、(多选)国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1 400座。变电站起变换电压作用的设备是变压器。如图所示，理想变压器原线圈输入交流电压u＝220sin(100πt) V，电压表、电流表都为理想电表。则下列判断正确的是(　AD　)
A.输入电压有效值为220 V，电流频率为50 Hz
B.S接到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大
C.S接到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小
D.若滑动变阻器的滑片不动，S由a处改接到b处，电压表V2和电流表A1的示数都减小
7、 (多选)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片。原线圈两端接在电压为U的交流电源上。则(　AC　)
A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小
B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大
C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
8、在如图所示电路中，理想变压器原线圈接在交流电源上，调节滑动触头Q可以改变副线圈接入电路的匝数。R0为定值电阻，灯泡L和滑动变阻器R串联，P为滑动变阻器的滑片，A为理想交流电流表。闭合开关S，电流表A的示数为I。则(　A　)
A．仅将P向下滑动，I增大
B．仅将Q向下滑动，灯泡变亮
C．仅将开关S断开，灯泡变亮 D．仅将开关S断开，变压器的输入功率增加
9、如图所示，b端是一理想变压器副线圈中心抽头，开始时单刀双掷开关置于a端，开关S断开，原线圈c、d两端加正弦交流电．下列说法正确的是（ B ）
A．将可变电阻R调大，则R两端电压变小 B．闭合开关S，则R1两端电压变小C．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈电流的频率变小
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大
10、如图所示是一理想自耦变压器，A、V是理想交流电流表和电压表，在间接一正弦交流电，若变压器原线圈两端的电压保持不变，将滑动头向下移动一小段距离，则以下说法正确的是（ AD ）（多选）
A．电压表和电流表示数都减小 B．电压表示数减小，电流表示数不变
C．输出功率不变 D．输入功率减小
11、如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光。要使灯泡变暗，可以采取的方法有（　A　）
A．向下滑动P B．增大交流电源的电压
C．增大交流电源的频率 D．增大电容器C两极板的距离
12、某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示，图乙是其输入电压u的变化规律。已知滑动触头P0在图示位置时，原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝10∶1，电阻R＝22 Ω。下列说法正确的是(　C　)
A.通过R的交变电流的频率为100 Hz
B.电流表A2的示数为2 A
C.此时变压器的输入功率为22 W
D.将P0沿逆时针方向转动一些，电流表A1的示数变小
13、(多选)如图甲所示，自耦变压器的原线圈与N匝、半径为r的圆形线圈(图中未画全)相连，副线圈与定值电阻R构成闭合回路，图示位置副线圈的匝数为原线圈匝数的。圆形线圈内有垂直线圈平面向里的磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。不考虑电阻随温度的变化以及线圈的电阻，下列说法正确的是(　BC　)
A．滑片P在图甲所示位置时，定值电阻两端的最大电压为
B．滑片P在图甲所示位置时，定值电阻消耗的电功率为
C．若磁感应强度的变化周期减小，则变压器的输出功率将增大
D．若自耦变压器的滑片P顺时针转动，则通过原线圈的电流增大
14、（多选）调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间加上输入电压，当滑动触头P转动时，改变了副线圈匝数，从而调节输出电压。图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，CD两端接恒压交流电源，变压器可视为理想变压器。则（BD）。
A．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变小
B．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电压表读数变小
C．当变压器滑动触头P顺时针转动时，电压表读数变大，电流表读数变大
D．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，变压器输入功率变大
15、如图所示为一理想自耦变压器，当它们的滑键P向b方向移动时，R和R′保持不变，电压表读数将 变小 ，电流表的读数将 变小 ；若P的位置不动，变压器滑片Q向上滑动时，电压表的读数将 不变 ，电流表的读数将 增大 ．(填“增大”、“减小”或“不变”，R表示滑动变阻器的总电阻)
16、如图所示为一理想变压器，原线圈的输入电压U1＝3 300 V，副线圈的输出电压U2＝220 V，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U0＝2 V，则
(1)原、副线圈的匝数各是多少？
(2)当S断开时，A2的示数I2＝5 A，那么A1的示数是多少？
(3)当S闭合时，A2的示数将如何变化？A1的示数如何变化？
答案　(1)1 650匝　110匝　(2)0.33 A　(3)变大　变大
知识点2、有多个副线圈的变压器
1．多组副线圈问题
多组副线圈的理想变压器问题与只有一个副线圈的问题思路基本相同，但但不再成立不再成立。
解题关键在于抓住两个关系：
如图，S1、S2都闭合
(1)电压关系：＝＝=。
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3=。
(3)功率关系：P1＝P2＋P3=＋。即：
5、多个副线圈问题的分析思路
当有多个副线圈时，电压比等于匝数比仍然成立，但电流不再与匝数成反比，而要根据原、副线圈功率相等去推导。
专题讲练2
1、在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝6∶3∶1，电流表均为理想交流电流表，两电阻阻值相同。当在原线圈两端加上大小为U的交变电压时，三个电流表的示数之比I1∶I2∶I3为(　D　)
A.1∶2∶3 B.1∶2∶1
C.1∶3∶6 D.5∶9∶3
2、如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为(　C　)
A. A B. A C. A D. A
3、如图所示，变压器的输入电压U1一定，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别是n2和n3。当把电热器接a、b，让c、d空载时，电流表读数是I1；当把同一电热器接c、d，而a、b空载时，电流表读数是I1′，则I1∶I1′等于(　C　)
A.n2∶n3 B.n3∶n2
C.n∶n D.n∶n
4、如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为(　C　)
A. A B. A C. A D. A
5.如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)(　A　)
A.线圈A的匝数
B.灯泡L2两端的电压
C.变压器的输入功率
D.通过灯泡L1的电流
6、(多选)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是(　BC　)
A.通过电阻R2的电流为
B.电阻R2两端的电压为
C.n0与n1的比值为 D.发电机的功率为
7.如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对灯泡灯丝电阻的影响)(　A　)
A．线圈A的匝数 B．灯泡L2两端的电压
C．变压器的输入功率 D．通过灯泡L1的电流
8、如图所示，理想变压器的线圈匝数分别为匝，匝，匝，已知交流电表示数为0.5A，示数为0.8A，则电流表的示数为1.48 A 。
9、如图所示，一理想变压器匝，匝，和均是“220V，15W”的灯泡，与一匝线圈相连的电压表，读数为11V，那么变压器的实际输入功率为 18.75 W。
10、一个次级有两个不同副线圈的理想变压器，如图甲所示．图乙将两盏标有“6 V,0.9 W”和一盏标有“3 V，0.9 W”的三盏灯泡全部接入变压器的次级，且能够正常发光．已知U1＝220 V，匝数如图．
(1)请在次级画出连接的示意图．
(2)计算灯泡正常发光时变压器初级线圈中的电流大小．
答案　(1)见解析图　(2)0.012 A
知识点3、变压器原线圈有负载的电路分析
当原线圈串联一个电阻时，原线圈上的电压不再等于电动势。这时结合原、副线圈电路的欧姆定律、“电压关系”、“功率关系”联立即可求解。
分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。
1、负载与原线圈串联，如图甲所示。负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR ，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝。
2、负载与原线圈并联，如图乙所示。
负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝。
3*．理想变压器的等效电阻
等效的思想在物理学中有着广泛的应用，我们可以把理想变压器连同其负载等效为一阻值为的导体，如图所示：
由欧姆定律有：，，
再由理想变压器的电压、电流比关系可知：，，联立可得：。
或者从能量关系出发，由于理想变压器不消耗能量，输入功率等于输出功率，即，可得。
理想变压器的等效电阻有时能简化一些复杂问题。
专题讲练3
1、如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是(　C　)
A．副线圈两端电压是电源电压的 B．流过R1的电流是流过R2电流的4倍
C．R1上的电功率是R2上电功率的 D．R1上的电功率是R2上电功率的16倍
2、如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，两灯泡的电阻分别为RL1＝100Ω、RL2＝10Ω，两端电压的瞬时值表达式为u＝220sin100πt（V），电流表为理想电表。下列说法正确的是（BC）（多选）
A．灯泡L2两端的电压为22V
B．电流表示数为2A
C．灯泡L1消耗的功率为4W
D．灯泡L2消耗的功率为44W
3、 (多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　AD　)
A.原、副线圈匝数之比为9∶1
B.原、副线圈匝数之比为1∶9
C.此时a和b的电功率之比为9∶1 D.此时a和b的电功率之比为1∶9
4、一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈接在电压为220 V的正弦式交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则(　A　)
A．U＝66 V，k＝ B．U＝22 V，k＝
C．U＝66 V，k＝ D．U＝22 V，k＝
5、如图所示，理想变压器原线圈匝数为1 100匝，接有一阻值为R的电阻，电压表V1示数为110.0 V。副线圈接有一个阻值恒为RL的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表V2，示数为0.10 V。已知RL∶R＝4∶1，则副线圈的匝数为(　C　)
A.225 B.550
C.2 200 D.4 400
6、一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流输入电压，且有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为(　B　)
A.2 B.3 C.4 D.5
7、如图所示，理想变压器的原线圈与交流电源相连，当规格为“2 V　0.4 W”的灯泡正常发光时，R1消耗的功率为0.1 W，已知R1＝10 Ω，R2＝5 Ω。下列说法正确的是( D )
A.变压器原线圈中的电流为0.2 A
B.变压器副线圈两端的电压为2 V
C.原、副线圈输入、输出的功率之比为2∶1 D.原、副线圈的匝数比为2∶1
8、(多选)在如图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　AD　)
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A D．变压器传输的电功率为15.0 W
9、如图所示的理想变压器，原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡，A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时，L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。假定原、副线圈匝数分别为n1、n2，灯泡的阻值恒定，副线圈两端电压用UCD表示，开关S闭合后五个灯泡均不损坏，下列说法正确的是(　C　)
A．n1∶n2＝1∶3 B．开关S断开时，UAB∶UCD＝3∶1
C．开关S闭合时，UAB∶UCD＝13∶3
D．开关S闭合时，灯泡L1的亮度比S断开时暗
10、如图所示，与理想变压器相连的四只灯泡完全相同，变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，接在副线圈上的三只灯泡均正常发光，则串联在原线圈上的灯泡L(　B　)
A．比正常发光时的亮度更大 B．也能正常发光
C．比正常发光时的亮度暗 D．无法判断其亮度变化情况
11、(多选)如图所示为远距离输电示意图，其中T1、T2为理想变压器，输电线总电阻可等效为电阻r，灯L1、L2相同且阻值不变。现保持变压器T1的输入电压不变，滑片P位置不变，当开关S断开时，灯L1正常发光。则下列说法正确的是(　BC　)
A．仅闭合开关S，灯L1会变亮
B．仅闭合开关S，r消耗的功率会变大
C．仅将滑片P下移，电流表的示数会变大
D．仅将滑片P下移，r消耗的功率会变小
12、如图所示，理想变压器原、副线圈接有三个完全相同的灯泡，其额定电压均为U，且三个灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　C　)
A.原、副线圈匝数之比为3∶1 B.原、副线圈匝数之比为1∶3
C.A、B端的输入电压为3U D.A、B端的输入电压为4U
13、(多选)某供电示意图如图所示，若变压器为理想变压器，所有电表视为理想交流电表，当开关S闭合时，各电表示数变化情况为(　AD　)
A．A1示数增大 B．A2示数减小
C．V1示数增大 D．V2示数减小
14、理想变压器与三个阻值相同的定值电阻R1、R2、R3组成如图所示的电路，变压器原、副线圈的匝数比为1∶2。在a、b间接入正弦式交变电流，则下列说法正确的是(　C　)
A．R1、R2、R3两端的电压之比为2∶1∶2
B．R1、R2、R3消耗的功率之比为4∶1∶4
C．a、b间输入功率与变压器输入功率之比为15∶2
D．a、b间输入电压与变压器输入电压之比为3∶1
15、(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2，原线圈接有阻值为1 Ω的定值电阻R0，副线圈接有两个阻值均为2 Ω的定值电阻R1、R2，A、B两端接在u＝5sin(100πt)V的电源上，则下列说法正确的是(　AD　)
A. R0两端的电压为4 V
B. R1两端的电压为4 V
C. R0消耗的电功率为20 W
D. R2消耗的电功率为2 W
16、在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，四个标有“6 V　6 W”的完全相同的灯泡L1、L2、L3、L4按如图所示的方式接入电路，其中L1恰能正常发光。忽略灯泡电阻随温度的变化。电路中的电表均为理想交流电表。则下列选项中正确的是(　D　)
A.L2、L3、L4均正常发光
B.电流表示数为0.5 A
C.m、n两点间所加的电压为18 V
D.整个电路消耗的总功率为14 W
17、(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　AD　)
A.所用交流电的频率为50 Hz
B.电压表的示数为100 V
C.电流表的示数为1.0 A D.变压器传输的电功率为15.0 W
18、如图所示，接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为( B )
A．1∶1∶1 B．3∶2∶1
C．6∶2∶1 D．2∶2∶1
19、如图所示，一个原线圈和两个副线圈、组成理想变压器，已知，电阻，副线圈接2个“”的灯泡，副线圈接4个的灯泡，所有灯均正常发光，则电源的输出功率为（ C ）
A． B．
C． D．
20、如图所示为一理想变压器在两种情况下工作的示意图．其中灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为(　B　)
A．P，P B．16P，P
C.P,16P D．16P,4P
21、如图所示，电路中的变压器为理想变压器，U为正弦式交变电压，R为变阻器，R1、R2是两个定值电阻，A、V分别是理想电流表和理想电压表，则下列说法正确的是（　D　）
A．闭合开关S，电流表示数变大、电压表示数变大
B．闭合开关S，电流表示数变小、电压表示数变大
C．开关S保持闭合，变阻器滑片向左移动的过程中，电流表、电压表示数均变大
D．开关S保持闭合，变阻器滑片向左移动的过程中，电流表、电压表示数均变小
22、图中L1、L2是规格为“6V，3W”的灯泡，ab端所接的交变电压u＝18sin100πt（v），现调节电阻箱R为某一值时恰好能使两个灯泡均正常发光，变压器为理想变压器。则（　BC　）（多选）
A．变压器原副线圈匝数比为3：1
B．变压器原副线圈匝数比为2：1
C．增大电阻箱R连入电路的阻值，电压表的示数增大
D．增大电阻箱R连入电路的阻值，电压表的示数减小
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功人教版普高物选修2第3章 交变电流 专题强化2变压器的综合问题（讲义）--学生版（定稿）
人教版普高物选修2第3章 交变电流 专题强化2变压器的综合问题
知识点1、理想变压器的制约关系和动态分析
1．电压、电流、功率的制约关系
1.1、电压制约：“原线圈电压制约副线圈电压。”
当变压器原、副线圈的匝数比一定时， U1决定 U2，即U2＝。
1.2、功率制约：“输出功率决定输入功率，即用多少，给多少。”
决定 ，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。
1.3、电流制约：“副线圈电流制约原线圈电流。”
当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)。
2、解决变压器问题的思路
2.1．电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为＝；当变压器有多个副线圈时＝＝＝……
2.2．功率思路：理想变压器的输入、输出功率为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副线圈时P1＝P2＋P3＋……
2.3．电流思路：由I＝知，对只有一个副线圈的变压器有＝；当变压器有多个副线圈时n1I1＝n2I2＋n3I3＋……
2.4．制约思路
①电压制约：输出电压U2由输入电压决定，可简述为“原制约副”．
②电流制约：原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，可简述为“副制约原”．
3、对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
甲 乙
(1)原、副线圈匝数比不变，负载电阻变化的情况，如图甲所示。
分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.
①U1不变，根据＝，U2不变，即输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化。
②当负载电阻发生变化时，I2变化，故I1发生变化。
③I2变化引起P2变化，由于P1＝P2，故P1发生变化。
(2)负载电阻不变，匝数比变化的情况，如图乙所示。
分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.
①U1不变，发生变化，故U2变化。 ②R不变，U2变化，故I2发生变化。
③根据P2＝可知，P2发生变化，再根据P1＝P2，P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。
4、原线圈中含有二极管的电路的解法：注意二极管的单向导电性
专题讲练1
1.1、匝数比不变的动态
1、如图所示，变压器为理想变压器，原线圈一侧接在交流电源上，副线圈中电阻变化时变压器输入电压不变。R0为定值电阻，R为滑动变阻器，A1和A2为理想交流电流表，V1和V2为理想交流电压表。若将滑动变阻器的滑片向下移动，则(　 　)
A．A1示数不变 B．A2示数变大
C．V1示数变大 D．V2示数变小
2、如图所示为街头通过降压变压器给用户供电的示意图。负载变化时变压器的输入电压(市区电网的电压)不变。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻。忽略变压器上的能量损耗，各电表为理想交流电表，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是(　 　)
A．用户用电器的总电阻R变大
B．电表A2的示数变大，A1的示数变小
C．电表V2的示数不变，V3的示数变小
D．电表V1的示数与输电线损失的电压均变大
3、如图所示，理想变压器原线圈接在u＝Umsin (ωt＋φ)的交流电源上，副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后(　 　)
A．电流表A2的示数减小
B．电压表V1的示数减小
C．电压表V2的示数不变
D．电流表A1的示数不变
4、如图甲，理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1，接线柱a、b所接正弦交流电压u随时间t变化规律如图乙所示。变压器副线圈接有一火警报警系统，其中R1为定值电阻，R2为热敏电阻，其电阻随温度升高而增大。电压表、电流表均为理想交流电表，下列说法中正确的是(　 　)
A．电压表示数为10 V
B．此交变电源的频率为0.5 Hz
C．出现火警时，电流表示数增大
D．出现火警时，电压表示数增大
5、(多选)如图(a)所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶5，定值电阻R1的阻值为10 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50 Ω，定值电阻R3的阻值为10 Ω，图中电表均为理想交流电表．原线圈输入如图(b)所示的交变电流，其有效值不随负载变化。当滑动变阻器接入电路的阻值由50 Ω减小到0的过程中(　 　)
A．电流表的示数为5 A B．通过R2的电流减小
C．电压表的示数减小
D．R2和R3的总电功率先增大后减小
6、(多选)如图所示，是通过变压器给用户供电的示意图，变压器的输入电压是电网电压，基本稳定，输出电压通过输电线输送给用户。输电线的电阻用R0表示，用变阻器的电阻R表示用户用电器的总电阻，当变阻器的滑动触头P向上移动时，以下说法正确的是(　 　)
A.相当于增加用电器的个数 B.V1的示数随V2示数的增大而增大
C.A1的示数随A2示数的减小而减小 D.变压器的输入功率减小
7、有一理想变压器，副线圈所接电路如图所示，灯L1、L2为规格相同的两只小灯泡。当S断开时，灯L1正常发光。S闭合后，下列说法正确的是(　 　)
A.灯L1、L2都能正常发光 B.原线圈的输入功率减小
C.原、副线圈的电流比增大 D.电阻R消耗的功率增大
8、如图所示， 理想变压器原线圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的交流电源上， 副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后(　 　)
A.电流表A2的示数减小
B.电压表V1的示数减小
C.电压表V2的示数不变
D.电流表A1的示数不变
9、(多选)如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝220sin(100π)V，原、副线圈匝数之比为10∶1，副线圈电路中R0为定值电阻，R是光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小)，图中电表均为理想电表。下列说法正确的是(　 )
A.变压器输出电压的频率为50 Hz B.电压表V2的示数为22 V
C.照射R的光变强时，灯泡L变暗
D.照射R的光变强时，电压表V1、电流表A1的示数都不变
10、(多选)(如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝55∶4，原线圈接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2、滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定。原线圈接入的交流电压的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是(　 　)
A．交流电压表V的读数为64 V
B．灯泡L两端电压的有效值为16 V
C．当滑动变阻器的触头P向下滑动时，电流表A2示数增大，A1示数减小
D．由图乙可知交流发电机转子的角速度为100π rad/s
11、（多选）如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的．V1和V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是( )
A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大
C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大
12、如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开．当S接通时，以下说法中正确的是( )（多选）
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R两端的电压将增大
C．通过灯泡L1的电流减小 D．原线圈中的电流增大
13、一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2.当R增大时(　 　)
A．I1减小，P1增大　　 B．I1减小，P1减小 C．I2增大，P2减小 D．I2增大，P2增大
14、如图所示，理想变压器输入电压保持不变。若将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列说法正确的是（　 　）
A．电表A1、A2的示数都增大
B．电表V1、V2的示数都不变
C．原线圈输入功率减小
D．电阻R0消耗的电功率减小
15、如图所示，理想变压器输入电压为u＝220sin（100π）（V），原、副线圈的匝数之比为n1：n2＝10：1，各电表均为理想电表，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，若电阻R1、R2消耗的功率相同，则（ ）
A．电压表V2的读数为22V B．U1 I1＝U2I2
C．R1：R2＝100：1
D．若只增大R2，电压表V1、V2的读数均不变
16、如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示。A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是（　 ）（多选）
A．U1和U2分别为原副线圈两端电压的瞬时值
B．I1和I2与变压器的原副线圈匝数成反比
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变，I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小，I1变大
17、如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为，现原线圈两端加有交变电压时，灯泡L1、L2均正常发光，电压表和电流表可视为理想电表。则（　 　）
A. 电压表的示数为110V
B. 原、副线圈磁通量的变化率之比为
C. 若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，则原线圈输入功率变小
D. 若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，则亮度不变，将变暗
1.2、改变匝数引起的动态（含自耦变压器类）
1、(多选)如图所示为一理想变压器，原线圈接有电压为U1的稳压交流电，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R的滑片，则(　 　)
A.开关K合在a处，滑片P上滑时，原线圈中的电流将减小
B.开关K合在b处，滑片P下滑时，变压器输入功率将减小
C.保持滑片P的位置不变，开关K由b合到a时，R消耗的功率将减小
D.保持滑片P的位置不变，开关K由a合到b时，原线圈中的电流将减小
2、调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图8所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则(　 　)（多选）
A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大
B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小
C．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大
D．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小
3、自耦变压器在高铁技术中被广泛应用。如图所示，一理想自耦变压器接在u＝Umsin100πt的正弦交流电压上，P为滑动触头，初始位置位于线圈CD的中点G，A1和A2为理想交流电表，R为定值电阻，下列说法正确的是（　 　）
A．将P向下滑动，A1的示数将变小 B．将P向上滑动，A2 的示数将增大
C．将P下滑到GD的中点，电阻R的功率将变为原来的4倍
D．将P上滑到CG的中点，电阻R的功率将变为原来的倍
4、如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，B是原线圈的中心接头，原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R1、R3为定值电阻，R2为NTC型热敏电阻(阻值随温度升高而减小)，C为耐压值为50 V的电容器，所有电表均为理想电表。下列判断正确的是(　 　)
A．当单刀双掷开关与B连接，副线圈两端电压的频率变为10 Hz
B．当单刀双掷开关由A→B时，电容器C会被击穿
C．当单刀双掷开关与A连接，R2所在处温度升高，A1的示数变大，A2的示数不变
D．其他条件不变，单刀双掷开关由A→B时，变压器的输出功率变为原来的0.5倍
5、如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin(100πt)V，则(　 　)
A.当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V
B.当t＝ s时，c、d间电压的瞬时值为110 V
C.单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
D.当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
6、(多选)国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1 400座。变电站起变换电压作用的设备是变压器。如图所示，理想变压器原线圈输入交流电压u＝220sin(100πt) V，电压表、电流表都为理想电表。则下列判断正确的是(　 　)
A.输入电压有效值为220 V，电流频率为50 Hz
B.S接到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大
C.S接到a处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小
D.若滑动变阻器的滑片不动，S由a处改接到b处，电压表V2和电流表A1的示数都减小
7、 (多选)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片。原线圈两端接在电压为U的交流电源上。则(　 　)
A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小
B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大
C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
8、在如图所示电路中，理想变压器原线圈接在交流电源上，调节滑动触头Q可以改变副线圈接入电路的匝数。R0为定值电阻，灯泡L和滑动变阻器R串联，P为滑动变阻器的滑片，A为理想交流电流表。闭合开关S，电流表A的示数为I。则(　 　)
A．仅将P向下滑动，I增大
B．仅将Q向下滑动，灯泡变亮
C．仅将开关S断开，灯泡变亮 D．仅将开关S断开，变压器的输入功率增加
9、如图所示，b端是一理想变压器副线圈中心抽头，开始时单刀双掷开关置于a端，开关S断开，原线圈c、d两端加正弦交流电．下列说法正确的是（ ）
A．将可变电阻R调大，则R两端电压变小 B．闭合开关S，则R1两端电压变小C．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈电流的频率变小
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大
10、如图所示是一理想自耦变压器，A、V是理想交流电流表和电压表，在间接一正弦交流电，若变压器原线圈两端的电压保持不变，将滑动头向下移动一小段距离，则以下说法正确的是（ ）（多选）
A．电压表和电流表示数都减小 B．电压表示数减小，电流表示数不变
C．输出功率不变 D．输入功率减小
11、如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光。要使灯泡变暗，可以采取的方法有（　 　）
A．向下滑动P B．增大交流电源的电压
C．增大交流电源的频率 D．增大电容器C两极板的距离
12、某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示，图乙是其输入电压u的变化规律。已知滑动触头P0在图示位置时，原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝10∶1，电阻R＝22 Ω。下列说法正确的是(　 　)
A.通过R的交变电流的频率为100 Hz
B.电流表A2的示数为2 A
C.此时变压器的输入功率为22 W
D.将P0沿逆时针方向转动一些，电流表A1的示数变小
13、(多选)如图甲所示，自耦变压器的原线圈与N匝、半径为r的圆形线圈(图中未画全)相连，副线圈与定值电阻R构成闭合回路，图示位置副线圈的匝数为原线圈匝数的。圆形线圈内有垂直线圈平面向里的磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。不考虑电阻随温度的变化以及线圈的电阻，下列说法正确的是(　 　)
A．滑片P在图甲所示位置时，定值电阻两端的最大电压为
B．滑片P在图甲所示位置时，定值电阻消耗的电功率为
C．若磁感应强度的变化周期减小，则变压器的输出功率将增大
D．若自耦变压器的滑片P顺时针转动，则通过原线圈的电流增大
14、（多选）调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间加上输入电压，当滑动触头P转动时，改变了副线圈匝数，从而调节输出电压。图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，CD两端接恒压交流电源，变压器可视为理想变压器。则（ ）。
A．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变小
B．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电压表读数变小
C．当变压器滑动触头P顺时针转动时，电压表读数变大，电流表读数变大
D．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，变压器输入功率变大
15、如图所示为一理想自耦变压器，当它们的滑键P向b方向移动时，R和R′保持不变，电压表读数将 ，电流表的读数将 ；若P的位置不动，变压器滑片Q向上滑动时，电压表的读数将 ，电流表的读数将 ．(填“增大”、“减小”或“不变”，R表示滑动变阻器的总电阻)
16、如图所示为一理想变压器，原线圈的输入电压U1＝3 300 V，副线圈的输出电压U2＝220 V，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U0＝2 V，则：
(1)原、副线圈的匝数各是多少？
(2)当S断开时，A2的示数I2＝5 A，那么A1的示数是多少？
(3)当S闭合时，A2的示数将如何变化？A1的示数如何变化？
知识点2、有多个副线圈的变压器
1．多组副线圈问题
多组副线圈的理想变压器问题与只有一个副线圈的问题思路基本相同，但不再成立。
解题关键在于抓住两个关系：
如图，S1、S2都闭合
(1)电压关系：＝＝=。
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3=。
(3)功率关系：P1＝P2＋P3=＋。即：
5、多个副线圈问题的分析思路
当有多个副线圈时，电压比等于匝数比仍然成立，但电流不再与匝数成反比，而要根据原、副线圈功率相等去推导。
专题讲练2
1、在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝6∶3∶1，电流表均为理想交流电流表，两电阻阻值相同。当在原线圈两端加上大小为U的交变电压时，三个电流表的示数之比I1∶I2∶I3为(　 　)
A.1∶2∶3 B.1∶2∶1
C.1∶3∶6 D.5∶9∶3
2、如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为(　 　)
A. A B. A C. A D. A
3、如图所示，变压器的输入电压U1一定，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别是n2和n3。当把电热器接a、b，让c、d空载时，电流表读数是I1；当把同一电热器接c、d，而a、b空载时，电流表读数是I1′，则I1∶I1′等于(　 　)
A.n2∶n3 B.n3∶n2
C.n∶n D.n∶n
4、如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为(　 　)
A. A B. A C. A D. A
5.如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)(　 　)
A.线圈A的匝数
B.灯泡L2两端的电压
C.变压器的输入功率
D.通过灯泡L1的电流
6、(多选)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是(　 　)
A.通过电阻R2的电流为
B.电阻R2两端的电压为
C.n0与n1的比值为 D.发电机的功率为
7.如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对灯泡灯丝电阻的影响)(　 　)
A．线圈A的匝数 B．灯泡L2两端的电压
C．变压器的输入功率 D．通过灯泡L1的电流
8、如图所示，理想变压器的线圈匝数分别为匝，匝，匝，已知交流电表示数为0.5A，示数为0.8A，则电流表的示数为 A 。
9、如图所示，一理想变压器匝，匝，和均是“220V，15W”的灯泡，与一匝线圈相连的电压表，读数为11V，那么变压器的实际输入功率为 W。
10、一个次级有两个不同副线圈的理想变压器，如图甲所示．图乙将两盏标有“6 V,0.9 W”和一盏标有“3 V，0.9 W”的三盏灯泡全部接入变压器的次级，且能够正常发光．已知U1＝220 V，匝数如图．
(1)请在次级画出连接的示意图．
(2)计算灯泡正常发光时变压器初级线圈中的电流大小．
知识点3、变压器原线圈有负载的电路分析
当原线圈串联一个电阻时，原线圈上的电压不再等于电动势。这时结合原、副线圈电路的欧姆定律、“电压关系”、“功率关系”联立即可求解。
分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。
1、负载与原线圈串联，如图甲所示。负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝ ，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝。
2、负载与原线圈并联，如图乙所示。
负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝ ，有＝，＝。
3*．理想变压器的等效电阻
等效的思想在物理学中有着广泛的应用，我们可以把理想变压器连同其负载等效为一阻值为的导体，如图所示：
由欧姆定律有：，，
再由理想变压器的电压、电流比关系可知：，，联立可得：。
或者从能量关系出发，由于理想变压器不消耗能量，输入功率等于输出功率，即，可得。
理想变压器的等效电阻有时能简化一些复杂问题。
专题讲练3
1、如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a、b两端接到交流电源上，R1、R2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是(　 　)
A．副线圈两端电压是电源电压的 B．流过R1的电流是流过R2电流的4倍
C．R1上的电功率是R2上电功率的 D．R1上的电功率是R2上电功率的16倍
2、如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，两灯泡的电阻分别为RL1＝100Ω、RL2＝10Ω，两端电压的瞬时值表达式为u＝220sin100πt（V），电流表为理想电表。下列说法正确的是（ ）（多选）
A．灯泡L2两端的电压为22V
B．电流表示数为2A
C．灯泡L1消耗的功率为4W
D．灯泡L2消耗的功率为44W
3、 (多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　 　)
A.原、副线圈匝数之比为9∶1
B.原、副线圈匝数之比为1∶9
C.此时a和b的电功率之比为9∶1 D.此时a和b的电功率之比为1∶9
4、一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈接在电压为220 V的正弦式交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则(　 )
A．U＝66 V，k＝ B．U＝22 V，k＝
C．U＝66 V，k＝ D．U＝22 V，k＝
5、如图所示，理想变压器原线圈匝数为1 100匝，接有一阻值为R的电阻，电压表V1示数为110.0 V。副线圈接有一个阻值恒为RL的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表V2，示数为0.10 V。已知RL∶R＝4∶1，则副线圈的匝数为(　 　)
A.225 B.550
C.2 200 D.4 400
6、一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流输入电压，且有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为(　 　)
A.2 B.3 C.4 D.5
7、如图所示，理想变压器的原线圈与交流电源相连，当规格为“2 V　0.4 W”的灯泡正常发光时，R1消耗的功率为0.1 W，已知R1＝10 Ω，R2＝5 Ω。下列说法正确的是( )
A.变压器原线圈中的电流为0.2 A
B.变压器副线圈两端的电压为2 V
C.原、副线圈输入、输出的功率之比为2∶1 D.原、副线圈的匝数比为2∶1
8、(多选)在如图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　 　)
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A D．变压器传输的电功率为15.0 W
9、如图所示的理想变压器，原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡，A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时，L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。假定原、副线圈匝数分别为n1、n2，灯泡的阻值恒定，副线圈两端电压用UCD表示，开关S闭合后五个灯泡均不损坏，下列说法正确的是(　 　)
A．n1∶n2＝1∶3 B．开关S断开时，UAB∶UCD＝3∶1
C．开关S闭合时，UAB∶UCD＝13∶3
D．开关S闭合时，灯泡L1的亮度比S断开时暗
10、如图所示，与理想变压器相连的四只灯泡完全相同，变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，接在副线圈上的三只灯泡均正常发光，则串联在原线圈上的灯泡L(　 　)
A．比正常发光时的亮度更大 B．也能正常发光
C．比正常发光时的亮度暗 D．无法判断其亮度变化情况
11、(多选)如图所示为远距离输电示意图，其中T1、T2为理想变压器，输电线总电阻可等效为电阻r，灯L1、L2相同且阻值不变。现保持变压器T1的输入电压不变，滑片P位置不变，当开关S断开时，灯L1正常发光。则下列说法正确的是(　 　)
A．仅闭合开关S，灯L1会变亮
B．仅闭合开关S，r消耗的功率会变大
C．仅将滑片P下移，电流表的示数会变大
D．仅将滑片P下移，r消耗的功率会变小
12、如图所示，理想变压器原、副线圈接有三个完全相同的灯泡，其额定电压均为U，且三个灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　 　)
A.原、副线圈匝数之比为3∶1 B.原、副线圈匝数之比为1∶3
C.A、B端的输入电压为3U D.A、B端的输入电压为4U
13、(多选)某供电示意图如图所示，若变压器为理想变压器，所有电表视为理想交流电表，当开关S闭合时，各电表示数变化情况为(　 　)
A．A1示数增大 B．A2示数减小
C．V1示数增大 D．V2示数减小
14、理想变压器与三个阻值相同的定值电阻R1、R2、R3组成如图所示的电路，变压器原、副线圈的匝数比为1∶2。在a、b间接入正弦式交变电流，则下列说法正确的是(　 　)
A．R1、R2、R3两端的电压之比为2∶1∶2
B．R1、R2、R3消耗的功率之比为4∶1∶4
C．a、b间输入功率与变压器输入功率之比为15∶2
D．a、b间输入电压与变压器输入电压之比为3∶1
15、(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2，原线圈接有阻值为1 Ω的定值电阻R0，副线圈接有两个阻值均为2 Ω的定值电阻R1、R2，A、B两端接在u＝5sin(100πt)V的电源上，则下列说法正确的是(　 　)
A. R0两端的电压为4 V
B. R1两端的电压为4 V
C. R0消耗的电功率为20 W
D. R2消耗的电功率为2 W
16、在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，四个标有“6 V　6 W”的完全相同的灯泡L1、L2、L3、L4按如图所示的方式接入电路，其中L1恰能正常发光。忽略灯泡电阻随温度的变化。电路中的电表均为理想交流电表。则下列选项中正确的是(　 　)
A.L2、L3、L4均正常发光
B.电流表示数为0.5 A
C.m、n两点间所加的电压为18 V
D.整个电路消耗的总功率为14 W
17、(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　 　)
A.所用交流电的频率为50 Hz
B.电压表的示数为100 V
C.电流表的示数为1.0 A D.变压器传输的电功率为15.0 W
18、如图所示，接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为( )
A．1∶1∶1
B．3∶2∶1
C．6∶2∶1
D．2∶2∶1
19、如图所示，一个原线圈和两个副线圈、组成理想变压器，已知，电阻，副线圈接2个“”的灯泡，副线圈接4个的灯泡，所有灯均正常发光，则电源的输出功率为（ ）
A． B．
C． D．
20、如图所示为一理想变压器在两种情况下工作的示意图．其中灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为(　 　)
A．P，P B．16P，P
C.P,16P D．16P,4P
21、如图所示，电路中的变压器为理想变压器，U为正弦式交变电压，R为变阻器，R1、R2是两个定值电阻，A、V分别是理想电流表和理想电压表，则下列说法正确的是（　 　）
A．闭合开关S，电流表示数变大、电压表示数变大
B．闭合开关S，电流表示数变小、电压表示数变大
C．开关S保持闭合，变阻器滑片向左移动的过程中，电流表、电压表示数均变大
D．开关S保持闭合，变阻器滑片向左移动的过程中，电流表、电压表示数均变小
22、图中L1、L2是规格为“6V，3W”的灯泡，ab端所接的交变电压u＝18sin100πt（v），现调节电阻箱R为某一值时恰好能使两个灯泡均正常发光，变压器为理想变压器。则（　 　）（多选）
A．变压器原副线圈匝数比为3：1
B．变压器原副线圈匝数比为2：1
C．增大电阻箱R连入电路的阻值，电压表的示数增大
D．增大电阻箱R连入电路的阻值，电压表的示数减小
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功

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