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人教版普高物 选修3 第1章 分子动理论 第1讲 分子动理论的基本内容--教师版（定稿）
人教版普高物 选修3 第1章 分子动理论 第1讲 分子动理论的基本内容
知识点1、物体是由大量分子组成的
情景导学：如果我们把地球的大小与一个苹果的大小相比，那就相当于将直径为1 mm的米粒与分子相比。试估算一下分子的大小。
提示　地球直径约为12 800 km，苹果直径约为10 cm，设分子直径为d。列比例式得＝。 则d的数量级为10－10 m，即分子是极其微小的。
1．物体是由大量分子组成的。
1.1、研究对象：在研究物体的热运动性质和规律时，把组成物体的分子、原子或者离子统称为热学上的分子。
1.2、分子大小：多数分子直径的数量级为10－10 m。
观察方法：用肉眼和高倍的光学显微镜都无法看到，只有用扫描隧道显微镜才能观察到。
2．阿伏加德罗常数
2.1、定义：1 mol的任何物质都有相同的粒子数。这个数量可以用阿伏加德罗常数表示。
2.2、数值：NA＝6.02×1023 mol－1。
2.3、意义：阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观量与微观量的桥梁。
3、阿伏加德罗常数NA(桥梁和纽带作用)
阿伏加德罗常数是宏观世界和微观世界之间的一座桥梁。它把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来。下图将这种关系呈现得淋漓尽致。
其中密度ρ＝＝，但要切记ρ＝是没有物理意义的，NA＝只适用于固体和液体。
4、微观量与宏观量的关系
4.1、分子质量：m0＝＝。
4.2、分子体积：V0＝＝(适用于固体和液体)。
(对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积)
4.3、物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA。
5、两种模型
5.1、球体模型：固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，
如图甲所示。一个水分子体积V0＝，由V0＝π()3知：d＝＝(V0为分子体积)。
5.2、立方体模型气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示。d＝＝(V0为每个气体分子所占据空间的体积)。
　其中表示一个气体分子平均占有的空间，d表示相邻两个气体分子的平均距离，不能表示气体分子的大小。
专题讲练1
1.1、物体是由大量分子组成的
1、(多选)物质是由大量分子组成的，下列相关说法正确的是(　AB　)
A．1 mol任何物质都含有相同的微粒数
B．阿伏加德罗常数用符号NA表示，在通常的计算中取NA＝6.02×1023 mol－1
C．分子很小，我们无论通过什么方式方法都无法看到它
D．分子很小，虽肉眼看不到，但在高倍光学显微镜下可以观测到
2、关于阿伏伽德罗常数的说法中，正确的是 （ D ）
A．指1m3的任何物质含有的分子数 B．指1kg任何物质含有的分子数
C．指标准状态下1mol气体含有的分子数 D．指任何状态下1mol的任何物质含有的分子数
3、某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，则潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为(　B　)
A．3×1021 个 B．3×1022 个 C．3×1023 个 D．3×1024 个
解析　设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸，则有n海＝，n岸＝，多吸入的空气分子个数为Δn＝n海－n岸，代入数据得Δn＝3×1022个，故选B。
4、已知地球的半径为6.4×103 km，水的摩尔质量为1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，设想将1 g水均匀地分布在地球表面，估算1 m2的地球表面上分布的水分子数目约为(　A　)
A．7×107个 B．3×108个 C．3×1011个 D．7×1010个
解析　1 g水所含分子数为n＝NA,1 m2所含分子数为n′＝≈7×107个，A正确．
5、假如全世界60亿人同时数水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数取）（ C ）
A．10年 B．1千年 C．10万年 D．1千万年
6、180 g水中含有多少个水分子？若一个人每分钟数200个分子，需要数多长时间？(已知水的摩尔质量为18 g/mol，NA≈6.0×1023 mol－1)
答案　6.0×1024个　3×1022 min(约5.7×1016年)
解析　180 g水的物质的量n＝＝ mol＝10 mol
180 g水中所含的分子数N＝nNA＝6.0×1024个
t＝ min＝3.0×1022 min ≈5.7×1016年。
1.2、微观量和宏观量间的计算
1．由下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量(　C　)
A．氧气的密度和阿伏加德罗常数 B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数
C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数 D．氧气分子的体积和氧气分子的质量
2、(多选)用M表示液体或固体的摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质密度，Vmol表示摩尔体积，V0表示分子体积。NA表示阿伏加德罗常数，下列关系式正确的是(　BCD　)
A．NA＝ B．NA＝ C．Vmol＝ D．m＝
解析　摩尔体积表示1 mol分子的总体积，1 mol分子有NA个分子，所以NA＝，故A错误，B正确；密度为摩尔质量除以摩尔体积，则Vmol＝；分子质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，故C、D正确。
3、对于液体和固体，如果用M表示摩尔质量，ρ表示物质密度，V表示摩尔体积，V0表示分子体积，NA表示阿伏加德罗常数，那么下列关系式中正确的是（　B　）
A．NA B．NA C．V D．V＝M ρ
4、若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿佛加德罗常数，m、△分别示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式中正确的是（　AC　）（多选）
A．NA B．ρ C．m D．△
5、 某气体摩尔质量为μ，摩尔体积为，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和v，则阿伏伽德罗常数可表示为（　B　）
A. B. C. D.
6、若以表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（　BD　）
A. B. C. D.
7、阿伏伽德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，则质量为m的水所含分子数为（　A　）
A. NA B. NA C. mNA D. MNA
8、某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏伽德罗常数为NA，则单位体积该物质中所含的分子个数为（ D ）
（A） （B） （C）μ （D）ρ
9、(多选)某种气体在标准状况下的密度为ρ，摩尔质量为M，每个分子的质量和体积分别为m和V0，阿伏加德罗常数为NA，则该状态下气体的体积为V时，分子个数为(　AC　)
A. B. C.NA D.
10、阿伏加德罗常数是NA(单位为mol－1)，铜的摩尔质量为M(单位为kg/mol)，铜的密度为ρ(单位为kg/m3)，则下列说法错误的是(　D　)
A．1 m3铜所含的原子数目是 B．1个铜原子的质量是
C．1个铜原子占有的体积是 D．1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
解析　1 m3铜含有的原子数为，根据ρ＝，得＝，选项A正确；1个铜原子的质量为m＝，选项B正确；1个铜原子占有的体积为，因为ρ＝，所以＝，选项C正确；1 kg铜所含有的原子数目为≠ρNA，
11、若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、ΔV分别表示每个水蒸气分子的质量和体积，下列四个关系式正确的是(　B　)
A．ρ＝ B．NA＝ C．m＝ D．ΔV＝
解析　由于μ＝ρV，则NA＝＝，变形得m＝，故B正确，C错误；由于分子之间有空隙，所以NAΔV12、已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M(g/mol)，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是(　A　)
A.，mNA×103 B.，9mNA C.，mNA×103 D.，18mNA
解析　该物质的分子质量为；m kg水中所含水分子数为NA，一个水分子中含有两个氢原子，则所含的氢原子数为：NA×2＝NA×2＝mNA×103个，A正确。
13、某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述中正确的是（　A　）
A．该气体每个分子的质量为 B．该气体单位体积内的分子数为
C．该气体在标准状态下的密度为 D．在标准状态下每个气体分子的体积为
14、如果用M表示某物质的摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质的密度，V表示摩尔体积，V′表示分子体积，NA为阿伏加德罗常数，则下列说法中正确的是(　B　)
A.分子间距离d＝ B.单位体积内分子的个数为
C.分子的体积一定是 D.物质的密度一定是ρ＝
解析　固体、液体分子是紧密排列的，气体分子间的距离远大于分子直径，故分子的直径不一定等于分子间距离，A错误；分子的摩尔体积V＝，分子占有的空间是，而占有的空间不一定是分子的体积，单位体积内分子的个数为，B正确，C错误；物质的密度ρ＝，而不是ρ＝，D错误。
15、某气体的摩尔质量为M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述正确的是(　B　)
A.该气体在标准状态下的密度为 B.该气体每个分子的质量为
C.每个气体分子在标准状态下的体积为 D.标准状态下该气体单位体积内的分子数为
解析　摩尔质量除以摩尔体积等于密度，故A错误；每个气体分子的质量为，故B正确；由于分子间距的存在，每个气体分子的体积小于，故C错误；标准状态下该气体单位体积内的分子数为，故D错误。
16、某气体的摩尔质量为M，分子质量为m.若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则下列表示该气体单位体积分子数的关系式不正确的是(阿伏加德罗常数为NA)(　D　)
A. B. C. D.
解根据题意，气体单位体积分子数是指单位体积气体分子的数量，选项A中NA是指每摩尔该气体含有的气体分子数量，Vm是指每摩尔该气体的体积，两者相除刚好得到单位体积该气体含有的分子数量，A正确；选项B中，摩尔质量M与分子质量m相除刚好得到每摩尔该气体含有的气体分子数，即为NA，此时就与选项A相同了，B正确；选项C中＝，气体摩尔质量与其密度相除刚好得到气体的摩尔体积Vm，之后与A相同，C正确，D错误．
17、已知地球表面空气的总质量为m，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，若把地球表面的空气全部液化且均匀分布在地球表面，则地球的半径将增加ΔR，为估算ΔR，除上述已知量之外，还需要的物理量是(　C)
A．地球半径R B．液体密度ρ
C．地球半径R，空气分子的平均体积V0 D．液体密度ρ，空气分子的平均体积V0
解析　若把空气全部液化且均匀分布在地球表面时，形成一个大的球体，液化后的空气形成球壳的体积V＝π(R＋ΔR)3－πR3，且V＝NAV0，联立可求ΔR的值，故选C.
1.3、两种分子模型
1、(多选)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得(　AD　)
A．地球大气层空气分子总数为 B．地球大气层空气分子总数为
C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为
解析　大气中的压强由大气的质量产生，即mg＝p0S＝p0·4πR2，则地球大气层空气分子总数为N＝NA＝，A正确，B错误；大气的体积为V＝4πR2h，则气体分子之间的距离为d＝＝，C错误，D正确。
2、(多选)设某种液体的摩尔质量为μ，分子间的平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是( BD)
A.假设分子为球体，该物质的密度ρ＝ B.假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝
C.假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝ D.假设分子为球体，该物质的密度ρ＝
解析　分子为正方体时，1 mol该物质的体积为d3NA，则ρ＝，选项B正确，C错误；分子为球体时，1 mol该物质的体积为πd3NA，则ρ＝＝，选项D正确，A错误。
3、已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为(　A　)
A．10－9 m B．10－10 m C．10－11 m D．10－8 m
解析　在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的体积V0＝＝ m3≈3.72×10－26 m3。按立方体估算，单个分子占据体积的边长L＝＝ m≈3.3×10－9 m，故A正确。
4、已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是(　A　)
A． B． C. D.
解析　1 mol水银的体积V＝，1个水银分子的体积V0＝＝，把水银分子看成球体，则V0＝πd3，所以d＝，把水银分子看成立方体，则V0＝d3，所以d＝＝，故选项A正确．
5、(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则以下选项正确的是(　ACD　)
A．a克拉钻石物质的量为 B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．a克拉钻石所含有的分子数为 D．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
解析　a克拉钻石的质量为0.2a克，则物质的量为，所含分子数为·NA，B错误，A、C正确；每个钻石分子的体积为V＝，固体分子看作球体，则有V＝πR3＝π3＝πd3，解得分子直径为d＝(单位为m)，D正确。
6、(多选)设某种液体的摩尔质量为μ，分子直径或边长为d，已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是(　BD)
A．假设分子为球体，该物质的密度ρ＝ B．假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝
C．假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝ D．假设分子为球体，该物质的密度ρ＝
解析　分子为正方体时，1 mol该物质的体积为d3NA，则ρ＝，选项B正确，C错误。分子为球体时，1 mol该物质的体积为πd3NA，则ρ＝＝，选项D正确，A错误。
7、铜的密度ρ＝8.9×103 kg/m3，铜的摩尔质量M＝6.4×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，把铜块中的铜分子看成球形，且它们紧密排列，求：1 cm3的铜中含有铜分子的个数N。(结果保留一位有效数字)
答案　8×1022个
解析　1 cm3的铜的物质的量为n＝，
其中含有的分子个数为 N＝nNA＝＝ 个＝8×1022个。
8、已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，在标准状况下，水蒸气的摩尔体积Vmol＝22.4×10－3 m3/mol，水蒸气分子的间距约是水分子直径的(阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1)(　B　)
A.1倍 B.10倍 C.100倍 D.1 000倍
解析　水蒸气是气体，在标准状况下的摩尔体积Vmol＝22.4×10－3 m3/mol，每个水蒸气分子所占空间的体积V＝，把每个分子和它所占空间看成一个小立方体，分子间距等于每个立方体的边长，即d＝≈3.34×10－9 m。液体时水分子的摩尔体积Vmol′＝，若建立液态水分子的球模型，有πD3＝，水分子的直径D≈3.85×10－10 m，所以≈8.7，故B正确。
9、轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.7 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。请估算：(结果保留一位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r。
答案　(1)5×10－26 kg　(2)2×1024个　(3)3×10－9 m
解析　(1)一个氮气分子的质量为 m＝＝ kg≈5×10－26 kg
(2)设气囊中氮气的物质的量为n，则有 n＝＝ mol＝3.4 mol
气囊中氮气分子的总个数为 N＝nNA＝3.4×6×1023(个)≈2×1024(个)
(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3＝，可得
r＝＝ m≈3×10－9 m。
10、估算法是根据生活和生产中的一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法。在标准状况下，水蒸气的摩尔体积V＝22.4×10－3m3/mol，NA＝6.02×1023 mol－1，水的摩尔质量M＝18 g/mol，水的密度ρ＝1×103 kg/m3。请进行下列估算：
(1)水蒸气分子的平均间距约为多少？
(2)水分子的直径约为多少？(以上结果均保留1位有效数字)
答案　(1)3×10－9 m　(2)4×10－10 m
解析　(1)对气体分子来说，由于分子不是紧密排列，分子的体积远小于它所占有的空间的体积，所以分子所占有的空间的体积通常以立方体模型来计算。
气体分子间的平均距离为 L＝＝ m＝3×10－9 m。
(2)固体和液体，认为分子紧密排列，通常把分子看作球体；则分子体积为摩尔体积Vmol除以阿伏加德罗常数 即V0＝＝
又分子直径为d的球体体积公式 V0＝πd3 ，所以d＝ ＝ m ＝4×10－10 m。
11、已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是(　A　)
A． B． C. D.
解析　1 mol水银的体积V＝，1个水银分子的体积V0＝＝，若把水银分子看成球体，则V0＝πd3，所以d＝，A正确。
12、已知氧气分子的质量m0＝5.3×10－26 kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，求：(计算结果均保留两位有效数字)
(1)氧气的摩尔质量；
(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；
(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧气分子数。
答案　(1)3.2×10－2 kg/mol　(2)3.3×10－9 m
(3)2.7×1019个
解析　(1)氧气的摩尔质量为 M＝NAm0＝6.02×1023×5.3×10－26 kg/mol ≈3.2×10－2 kg/mol；
(2)标准状况下氧气的摩尔体积Vmol＝， 所以每个氧气分子所占空间体积 V0＝＝，
而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体， 即V0＝a3，
则a3＝，故 a＝＝ m≈3.3×10－9 m；
(3)1 cm3氧气的质量为 m＝ρV＝1.43×1×10－6 kg＝1.43×10－6 kg
则1 cm3氧气中含有的氧气分子个数 N＝＝ 个≈2.7×1019个。
13、有体积为V的水和标准状况下体积为V的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为MA，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA，求：
(1)体积为V的水和水蒸气中各有多少个水分子；
(2)水和水蒸气中相邻两个分子之间的平均距离。
答案　(1)NA　NA　(2)　
解析　(1)体积为V的水，质量为m＝ρV①BBBBB分子个数为N＝NA②
联立①②式解得N＝NA③
对体积为V的水蒸气，分子个数为N′＝NA④
(2)设相邻的两个水分子之间平均距离为d，将水分子视为球体，
每个水分子的体积为V0＝＝π()3⑤BB联立③⑤式解得d＝⑥
设水蒸气中相邻的两个水蒸气分子之间距离为d′，将水蒸气分子占据的空间视为正方体，每个水蒸气分子所占空间的体积BV0′＝＝d′3⑦
联立④⑦式解得d′＝。
知识点2、分子热运动
情景导学：
“墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗歌，把我们也仿佛带入了一个梅香扑鼻的冰雪世界。为什么王安石没有靠近梅树，却能闻到梅花的香味呢？
提示　梅香扑鼻正是分子运动(扩散现象)的最直接的证据，盛开的梅花的香气在空中不断扩散，不需靠近，就能闻到梅花的香气。
1、扩散现象
1.1、定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象。
1.2、产生原因：扩散现象不是外界作用引起的，而是物质分子无规则运动的直接结果，是物质分子无规则运动的宏观反映。
1.3、意义：证明了物质分子永不停息地做无规则运动。
1.4、应用举例：在高温条件下通过分子的扩散，在纯净半导体材料中掺入其他元素。
2、布朗运动
2.1、定义：悬浮在液体(或气体)中固体微粒的无规则运动。
1827年，英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在液体中的小颗粒总在不停地运动。
2.2、研究对象：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒（微粒足够小），不是固体颗粒中的单个分子，也不是液体分子。
2.3、产生的原因：大量液体或气体分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。
液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒，在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强；在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，这样就引起了微粒无规则的运动。
2.4、运动特点：①永不停息； ②无规则。
2.5、影响因素：微粒的大小和温度的高低。
①微粒的大小：固体颗粒越小 ，布朗运动越明显；
悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易被改变，布朗运动越明显。
②温度越高 ，布朗运动越剧烈。
2.6、意义：悬浮微粒的无规则运动不是分子的运动，但是它间接地反映了液体或气体分子的无规则运动。
思考：
小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动。他把小颗粒每隔相等时间的位置记录在坐标纸上(如图)，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来。根据记录情况，小张得出结论：固体小颗粒的运动是无规则的，由此证明水分子的运动是无规则的。小李不同意小张的结论，他认为：“小颗粒沿着笔直的折线运动，说明水分子在短时间内的运动是规则的，否则小颗粒怎么会沿直线运动？”对此，说说你的看法。
答案　不同意小李的说法，因为小张是每隔一定时间记录小颗粒的位置，而在这段时间内，小颗粒也在不停地做无规则运动，画的折线并没有反映出来。
3、热运动
3.1、定义：分子永不停息的无规则运动。
3.2、特点：①永不停息；②运动无规则；③温度越高，分子的热运动越剧烈。
3.3、温度是分子热运动剧烈程度的标志。
思考： 温度降低，分子的热运动变慢，当温度降低到0 ℃ 以下时，分子就停止运动了，这种说法对吗？
答案　不对。分子的热运动是永不停息的。虽然温度降低，分子的无规则运动变慢，但不会停止，所以当温度降低到0 ℃以下时，分子的无规则运动仍然不会停止。
4、扩散现象和布朗运动的比较
　　物理现象 异同点　　 扩散现象 布朗运动
区 别 定义 不同物质能够彼此进入对方的现象 悬浮在液体(或气体)中的固体微粒的无规则运动
原因 物质分子永不停息地做无规则运动 直接原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒的撞击而导致的不平衡性 根本原因：液体(或气体)分子的无规则运动
影响 因素 (1)温度：温度越高扩散越快 (2)浓度差：从浓度大处向浓度小处扩散 (3)还与物质的状态、物质的密度差有关 (1)温度：温度越高，布朗运动越显著 (2)固体微粒的大小：微粒越小，布朗运动越明显
现象 本质 是分子永不停息的无规则运动 是固体颗粒的运动，是液体或气体分子无规则运动的宏观反映
相同点 ①产生的根本原因相同，也就是分子永不停息地做无规则运动 ②它们都随温度的升高而表现得越明显
5、布朗运动和热运动的区别与联系
布朗运动 热运动
不同 点 研究对象 悬浮于液体(或气体)中的固体微粒 分子
观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 一般显微镜、光学显微镜下看不到
相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越激烈
联系 周围液体(气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了分子的热运动
说明：分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动，二者没有关系
6、总结：
(1)扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的。
(2)气体物质的扩散现象最显著；常温下物质处于固态时扩散现象不明显。
(3)扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著，这表明温度越高，分子运动得越剧烈。
(4)扩散现象还说明分子间存在间隙。
专题讲练2
1、关于扩散现象，下列说法正确的是(　A　)
A．温度越高，扩散进行得越快 B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象只能在液体中发生 D．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
2、下列关于分子热运动的说法正确的是(　C　)
A.0 ℃的物体中的分子不做无规则运动 B.布朗运动就是液体分子的无规则热运动
C.扩散现象表明分子在做永不停息的热运动 D.微粒越大，液体温度越高，布朗运动就越明显
3、关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是(　D　)
A.扩散现象只能在气体或液体中发生，布朗运动只能在液体中发生
B.扩散现象只能说明分子做无规则的运动，布朗运动只能说明分子做永不停息的运动
C.布朗运动就是水分子的无规则运动，与水分子的大小有关系 D.温度越高，布朗运动越剧烈
4、下列关于热运动的说法中正确的是(　B　)
A．热运动是物体受热后所做的运动 B．大量分子的永不停息的无规则运动
C．单个分子的永不停息的无规则运动 D．温度高的物体中的分子的无规则运动
5、把生鸭蛋放在盐水中腌制一段时间，盐就会进入鸭蛋里变成咸鸭蛋．则下列说法正确的是（　AC 　）（多选）A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快 B．盐分子的运动属于布朗运动
C．在鸭蛋的腌制过程中，有的盐分子进入鸭肉内，也有盐分子从鸭蛋里面出来
D．盐水温度升高，每个盐分子运动的速率都会增大
6、下列现象中，哪些不可用分子的热运动来解释（　C　）
A．长期放煤的地方，地面下1cm深处的泥土变黑 B．炒菜时，可使满屋子嗅到香味
C．大风吹起地上的尘土到处飞扬 D．食盐粒沉在杯底，水也会变咸
7、下列关于扩散现象的说法不正确的是（　B　）
A．洗衣服时，洗衣粉撒入水中，发生了扩散现象 B．扩散现象说明分子间有斥力作用
C．利用扩散现象研究分子的运动采用了转换法
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
8、如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，当抽去玻璃板后所发生的现象，(已知二氧化氮的密度比空气密度大)下列说法正确的是(　A　)
A．当过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色
B．由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
C．由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
D．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
9、下列关于布朗运动的说法，正确的是（　A　）
A．液体温度越高，布朗运动越剧烈 B．悬浮粒子越大，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的 D．布朗运动就是液体分子的无规则运动
10、不容易观察到较大的颗粒做布朗运动是因为（ CD ）（多选）
A．液体分子停止运动 B．液体温度太低
C．跟颗粒碰撞的分子数较多，各方向的撞击作用相互平衡 D．分子冲击力很难改变颗粒的运动状态
11在较暗的房间里，从射进来的阳光中可以看到悬浮在空气中的微粒在不停地运动，这些微粒的运动（BD）（多选）
A．是布朗运动 B．不是布朗运动
C．是自由落体运动 D．是由气流和重力引起的运动
12、关于分子的热运动，以下叙述正确的是(　C　)
A．布朗运动就是分子的热运动 B．同种物质分子的热运动剧烈程度相同
C．气体分子的热运动不一定比液体分子剧烈 D．物体运动的速度越大，其内部的分子热运动就越剧烈
13、(多选)气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态微粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态微粒的大小一般在10－3～103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10－6 m数量级。下列说法正确的是(　BD　)
A．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动
B．在布朗运动中，固态或液态微粒越小，布朗运动越剧烈
C．在布朗运动中，微粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D．当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的
14、关于布朗运动，下列说法正确的是(　B　)
A.布朗运动是液体分子的无规则运动
B.悬浮在液体中的颗粒越小、液体温度越高，布朗运动越明显
C.悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的分子数越多，布朗运动越明显
D.布朗运动的无规则性反映了颗粒内部分子运动的无规则性
15、(多选)下列现象中属于扩散现象的是(　AB　)
A．樟脑球放在箱子里，过几天箱子里充满了樟脑的气味 B．一杯水中放入一勺白糖，过一会儿水变甜了
C．洒水车将水喷洒在路面上
D．铁件放在土表面，时间长了，接触部位铁件会有锈
16、通常萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味只需几分钟，那么造成这种差别的主要原因是(　D　)
A．加热后盐分子变小了，很容易进入萝卜中 B．炒菜时萝卜翻动地快，盐和萝卜接触多
C．加热后萝卜分子间空隙变大，易扩散 D．炒菜时温度高，分子热运动激烈
17、(多选)把墨汁用水稀释后取出一滴，放在光学显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是(　BC　)
A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C．越小的炭粒，运动越明显
D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的
18、如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅、铅中有金。对此现象，下列说法正确的是(　B　)
A．属于扩散现象，原因是金分子和铅分子的相互吸引
B．属于扩散现象，原因是金分子和铅分子的无规则运动
C．属于布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
D．属于布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
19、PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体造成危害。矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是(　C)
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当 B．温度越低，PM2.5运动越剧烈
C．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
D．PM2.5中颗粒大一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更剧烈
解析　PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，PM2.5尺寸远大于空气中氧分子的尺寸的数量级，故A错误。PM2.5受大量空气分子对PM2.5无规则碰撞，温度越高，空气分子对颗粒的撞击越剧烈，则PM2.5的运动越激烈，故B错误。PM2.5在空气中的运动是固体颗粒的运动，属于布朗运动，故C正确。PM2.5中颗粒小一些的，空气分子对颗粒的撞击越不均衡，其颗粒的运动比其他颗粒更剧烈，故D错误。
20、某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒的运动情况，在两次实验中分别追踪小炭粒a、b的运动，每隔30 s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的两颗炭粒运动的位置连线图，其中P、Q两点是炭粒a运动的位置连线上的两点，则下列说法正确的是(　A　)
A.若水温相同，则炭粒b较大
B.若两炭粒大小相同，则炭粒a所处的水温更低
C.两颗炭粒运动的位置连线图反映了碳分子的运动是无规则运动
D.炭粒a在P、Q两点间的运动一定是直线运动
21、布朗运动实验中，得到某个观测记录如图，图中记录的是(　D　)
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
22、某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒的运动情况，在两次实验中分别追踪小炭粒a、b的运动，每隔30 s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的两炭粒运动的位置连线图，其中P、Q两点是炭粒a运动的位置连线上的两点，则下列说法中正确的是(　A　)
A．若水温相同，则炭粒b颗粒较大
B．若两炭粒颗粒大小相同，则炭粒a所处的水中水温更低
C．两炭粒运动的位置连线图反映了碳分子的运动是无规则运动
D．炭粒a在P、Q两点间的运动一定是直线运动
23、小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动．从 A点开始，他把粉笔末每隔20 s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D…点，把这些点连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是(　B　)
A．该折线图是粉笔末的运动轨迹 B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动
C．经过B点后10 s，粉笔末应该在BC的中点处
D．粉笔末由B到C的平均速度大于C到D的平均速度
24、甲、乙两图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同．下列说法正确的是(　C　)
A．两图中的连线是炭粒的运动轨迹
B．炭粒做无规则运动的原因是炭粒分子运动的无规则性
C．若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大
D．若炭粒大小相同，甲的水温较高
知识点3、分子间的作用力
情景导学：
如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面，使玻璃板水平地接触水面，若想使玻璃板离开水面，在拉出玻璃板时，弹簧测力计的示数与玻璃板的重力相等吗？为什么？
提示　不相等。此时玻璃板和液面分子间的作用力表现为引力，所以在使玻璃板离开水面时弹簧测力计的示数要大于玻璃板的重力。
1．分子间有空隙
(1)气体分子间的空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。
(2)液体分子间的空隙：水和酒精混合后的总体积会变小，表明液体分子间存在着空隙。
(3)固体分子间的空隙：压在一起的金块和铅块，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙。
2、分子间的作用力
⑴ 分子间同时存在引力f引和斥力f斥，实际表现的分子力是引力和斥力的合力。
⑵ 分子力特点：引力f引和斥力f斥都随着距离的增大而减小；斥力f斥比引力f引减小得快。
⑶ 分子间作用力（指引力f引和斥力f斥的合力）随分子间距离而变化的规律是：
① r＜r0，f斥＞f引，表现为斥力；这里ro的数量级约为10－10米
② r＝r0，f斥＝f引，分子力为零；这个位置称为平衡位置．
③ r＞r0，f斥＜f引，表现为引力；
④ 以后（数量级大于10－9米），分子力变得十分微弱，可以忽略不计，可以认为分子力为零。
专题讲练3
1、分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距离的变化而变化。则（ B ）
（A）分子间引力随分子间距的增大而增大 （B）分子间斥力随分子间距的减小而增大
（C）分子间相互作用力随分子间距的增大而增大 （D）分子间相互作用力随分子间距的减小而增大
2、分子之间存在相互作用的引力和斥力，对于下列说法正确的是（ D ）
A．引力总大于斥力，其合力总表现为引力 B．分子之间的距离越小，引力越小，斥力越大
C．分子之间的距离越小，引力越大，斥力越小 D．分子之间的距离大于平衡位置间的距离时，引力大于斥力
3、分子间同时存在吸引力和排斥力，下列说法正确的是（ C ）
A．固体分子间的吸引力总是大于排斥力 B．气体分子能充满任何容器是因为分子间的排斥力大于吸引力
C．分子间的吸引力和排斥力都随分子间距离的增大而减小
D．分子间的吸引力随分子间距离的增大而增大，而排斥力随距离的增大而减小
4、下列关于分子之间相互作用力的说法中，正确的是（　A　）
A．F引和F斥是同时存在的
B．r＞r0 时，只有引力没有斥力；r＜r0 时，只有斥力没有引力
C．分子之间的距离越小，F引就越小，F斥就越大 D．分子之间的距离越大，F引就越大，F斥就越小
5、当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是(C)
A．当分子间的距离rB．当分子间的距离r＝r0时，分子不受力
C．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快
D．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间作用力的合力在逐渐减小
6、据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播。气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体中做布朗运动。关于气溶胶做的布朗运动，下列说法正确的是(　C　)
A.布朗运动是气溶胶分子的无规则运动 B.布朗运动反映了气体分子之间存在着斥力
C.悬浮在气体中的颗粒越小，布朗运动越明显
D.当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中是因为气体浮力作用
7、当两分子间距为r0时，它们之间的引力和斥力相等。关于分子之间的相互作用，下列说法错误的是（　B　）
A．当两个分子间的距离等于r0时，分子势能最小
B．在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子间作用力的合力一直增大
C．在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子间的斥力一直在增大
D．在两个分子间的距离由r＝r0如逐渐减小的过程中，分子间作用力的合力一直增大
8、当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是(C)
A．当分子间的距离rB．当分子间的距离r＝r0时，分子不受力
C．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快
D．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间相互作用力的合力在逐渐减小
9、设有甲、乙两分子，甲固定在0点，r0为其平衡位置间的距离，今使乙分子由静止开始只在分子力作用下由距甲0.5r0处开始沿x方向运动，则（ B ）
A．乙分子的加速度先减小，后增大 B．乙分子到达r0处时速度最大
C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小 D．乙分子一定在0.5r0～l0r0间振动
10、(多选)如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系，下面的说法正确的是( AB　)
A.曲线是分子间作用力随分子间距离变化的关系曲线
B.当分子间距离rC.当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大而减小
D.当分子间距离r>r0时，从相距r0处开始，随分子间距离的增大，曲线对应的分子力先减小后增大
11、以下现象中能说明分子间存在斥力的是(　B　)
A．气体总是很容易充满容器 B．水的体积很难被压缩
C．两根玻璃棒用力挤压不能粘合在一起 D．破镜不能重圆
12、(多选)如图所示，是分子间作用力与分子间距离的关系，其中两虚线分别表示分子间斥力和引力与分子间距离的关系，实线表示分子间作用力F(斥力和引力的合力)与分子间距离r的关系，由图可知下列说法中正确的是(　CD)
A．分子间距离为r0时，分子间没有相互作用
B．分子间距离增大时，分子间斥力减小，引力增大
C．分子间距离大于r0时，分子间的引力总是大于斥力
D．分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小
13、两分子间的作用力F与分子间距r的关系图像如图所示，下列说法中正确的是(　B　)
A．rB．r1C．r＝r2时，两分子间的引力最大
D．r>r2时，两分子间的引力随r的增大而增大，斥力为零
14、(多选)关于分子间的相互作用力，以下说法正确的是(　BD　)
A.当分子间距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子的速度为零
B.分子力是分子间表现出来的作用力
C.分子力随分子间距离的变化而变化，当r＞r0时，随着距离的增大，分子力减小，分子力表现为斥力
D.当分子间的距离r＜r0时，随着距离的减小，分子间作用力增大，分子力表现为斥力
15、从两个分子靠得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上。这一过程中，关于分子间的相互作用力的下列说法中正确的是(　D　)
A.当分子间的距离增大时，分子间的引力变大
B.当两个分子间的距离小于平衡距离时，分子间的作用力表现为引力
C.分子间的相互作用力在逐渐减小 D.分子间的相互作用力先减小后增大，再减小到零
16、甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图像如图中曲线所示，F>0，分子间作用力表现为斥力；F<0，分子间作用力表现为引力。a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则(　C　)
A.乙分子从a运动到b的过程中，分子间作用力表现为斥力
B.乙分子从a运动到c的过程中，两分子间的作用力先减小后增大
C.乙分子从a运动到c的过程中，一直加速
D.乙分子从a运动到b的过程中加速，从b运动到c的过程中减速
17、(多选)分子甲固定在原点，分子乙可在x轴上运动，甲对乙的作用力F只与甲、乙之间的距离x有关，在2.2×10－10 m≤x≤5.0×10－10 m的范围内，F与x的关系如图所示。若乙自P点由静止开始运动，且乙只受力F作用，规定力F沿＋x方向为正，下列说法正确的是(　BD　)
A．乙运动到R点时，速度最大
B．乙运动到Q点时，速度最大
C．乙运动到Q点后，静止于该处
D．乙位于P点时，加速度最大
解析　由题图可知，分子乙从P由静止开始向右做加速运动，经过Q后做减速运动，因此经过Q点时速度最大，故A、C错误，B正确；由题图可知乙在P点受力最大，根据牛顿第二定律知乙在P点时的加速度最大，故D正确。
18、如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子之间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（ A ）
（A）ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10-10m
（B）ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10-10m
（C）若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
（D）若两个分子间距离越大，则分子势能亦越大
知识点4、分子动理论
1、分子动理论：把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现而建立的理论。
2、基本内容
2.1、物体是由大量分子组成的；
2.2、分子在做永不停息的无规则运动；
2.3、分子之间存在着相互作用力。
3、分子在无规则运动中不断发生碰撞，每个分子的运动速度不断地发生变化，在某一特定时刻，某个特定分子究竟具有多大的速度完全是偶然的，不能预知。但对大量分子组成的整体而言，它们的运动却表现出规律性。
专题讲练4
1、(多选)分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质，据此可判断下列说法中正确的是(　AD　)
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这间接地反映了液体分子运动的无规则性
B．分子间的相互作用力随分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．分子间引力随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素
2、关于分子动理论，下列说法正确的是(　B　)
A．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动
B．当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大
C．产生布朗运动的原因是悬浮在液体或者气体中的微粒永不停息地做无规则运动
D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力
3、关于热学中的一些基础知识，下列说法正确的是(　B　)
A.物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元
B.宏观物体的温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志
C.分子做永不停息的无规则运动(热运动)，布朗运动就是分子的热运动
D.分子间表现出来的斥力和引力都随着分子之间距离的增大而增大
4、(多选)关于分子动理论，下列叙述正确的是(　ABC　)
A.分子间作用力可为相互作用的引力和斥力
B.扩散现象能够说明分子间存在着空隙
C.温度越高，布朗运动越显著
D.悬浮在液体中的固体微粒越大，布朗运动越显著
5、(多选)关于分子动理论，下列说法正确的是(　AB　)
A.分子永不停息地做无规则运动
B.酒精和水混合后，总体积减小，是因为分子间有空隙
C.铁块不易被压缩是因为在挤压铁块时，分子间只有斥力没有引力
D.分子间距离增大时，分子力也随之增大
6、关于分子动理论，下列说法正确的是(　B　)
A.当物体温度升高时，其分子热运动的剧烈程度可能减小
B.当分子间距离减小时，分子间作用力可能增大
C.破碎的玻璃很难再“粘”在一起，说明分子间有斥力
D.用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有空隙的缘故
7、关于下列四幅图的说法，正确的是（　C　）
A．甲图中，显微镜下看到的三颗微粒运动位置连线是它们做布朗运动的轨迹
B．烧热的针尖，接触涂上薄蜂蜡层的云母片背面上某点，经一段时间后形成图乙的形状，则说明云母为非晶体
C．丙图中分子间距离为r0时，分子间作用力F最小，分子势能也最小
D．丁图中水黾停在水面上的原因是水黾受到了水的浮力作用
8、关于分子动理论，下列说法正确的是（　B　）
A．玻璃破碎后不能再拼接在一起，是因为分子间存在斥力
B．两块纯净的铅压紧后会“粘”在一起，说明分子间有吸引力
C．已知二氧化碳的密度和阿伏伽德罗常数，可以求出二氧化碳的摩尔质量
D．显微镜下观察到墨水中的小颗粒在不停地做无规则运动，这是分子的运动
9、关于分子动理论，下列说法中错误的是（　B　）
A．显微镜下观察到墨水中的小碳粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．随着分子间距离的增大，分子间的相互作用力一定先减小后增大
C．随着分子间距离的增大，分子势能可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功人教版普高物 选修3 第1章 分子动理论 第1讲 分子动理论的基本内容--学生版（定稿）
人教版普高物 选修3 第1章 分子动理论 第1讲 分子动理论的基本内容
知识点1、物体是由大量分子组成的
情景导学：如果我们把地球的大小与一个苹果的大小相比，那就相当于将直径为1 mm的米粒与分子相比。试估算一下分子的大小。
1．物体是由 组成的。
1.1、研究对象：在研究物体的热运动性质和规律时，把组成物体的 、 或者 统称为热学上的分子。
1.2、分子大小：多数分子直径的数量级为 m。
观察方法：用肉眼和高倍的光学显微镜都无法看到，只有用 显微镜才能观察到。
2．阿伏加德罗常数
2.1、定义：1 mol的任何物质都有 。这个数量可以用阿伏加德罗常数表示。
2.2、数值：NA＝ mol－1。
2.3、意义：阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观量与微观量的桥梁。
3、阿伏加德罗常数NA(桥梁和纽带作用)
阿伏加德罗常数是宏观世界和微观世界之间的一座桥梁。它把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来。下图将这种关系呈现得淋漓尽致。
其中密度ρ＝＝，但要切记ρ＝是没有物理意义的，NA＝只适用于固体和液体。
4、微观量与宏观量的关系
4.1、分子质量：m0＝＝。
4.2、分子体积：V0＝＝(适用于固体和液体)。
(对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积)
4.3、物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA。
5、两种模型
5.1、球体模型：固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，
如图甲所示。一个水分子体积V0＝，由V0＝π()3知：d＝＝(V0为分子体积)。
5.2、立方体模型气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示。d＝＝(V0为每个气体分子所占据空间的体积)。
　其中表示一个气体分子平均占有的空间，d表示相邻两个气体分子的平均距离，不能表示气体分子的大小。
专题讲练1
1.1、物体是由大量分子组成的
1、(多选)物质是由大量分子组成的，下列相关说法正确的是(　 　)
A．1 mol任何物质都含有相同的微粒数
B．阿伏加德罗常数用符号NA表示，在通常的计算中取NA＝6.02×1023 mol－1
C．分子很小，我们无论通过什么方式方法都无法看到它
D．分子很小，虽肉眼看不到，但在高倍光学显微镜下可以观测到
2、关于阿伏伽德罗常数的说法中，正确的是 （ ）
A．指1m3的任何物质含有的分子数 B．指1kg任何物质含有的分子数
C．指标准状态下1mol气体含有的分子数 D．指任何状态下1mol的任何物质含有的分子数
3、某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，则潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为(　 　)
A．3×1021 个 B．3×1022 个 C．3×1023 个 D．3×1024 个
4、已知地球的半径为6.4×103 km，水的摩尔质量为1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，设想将1 g水均匀地分布在地球表面，估算1 m2的地球表面上分布的水分子数目约为(　 　)
A．7×107个 B．3×108个 C．3×1011个 D．7×1010个
5、假如全世界60亿人同时数水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数取）（ ）
A．10年 B．1千年 C．10万年 D．1千万年
6、180 g水中含有多少个水分子？若一个人每分钟数200个分子，需要数多长时间？(已知水的摩尔质量为18 g/mol，NA≈6.0×1023 mol－1)
1.2、微观量和宏观量间的计算
1．由下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量(　 　)
A．氧气的密度和阿伏加德罗常数 B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数
C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数 D．氧气分子的体积和氧气分子的质量
2、(多选)用M表示液体或固体的摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质密度，Vmol表示摩尔体积，V0表示分子体积。NA表示阿伏加德罗常数，下列关系式正确的是(　 　)
A．NA＝ B．NA＝ C．Vmol＝ D．m＝
3、对于液体和固体，如果用M表示摩尔质量，ρ表示物质密度，V表示摩尔体积，V0表示分子体积，NA表示阿伏加德罗常数，那么下列关系式中正确的是（　 　）
A．NA B．NA C．V D．V＝M ρ
4、若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿佛加德罗常数，m、△分别示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式中正确的是（　 　）（多选）
A．NA B．ρ C．m D．△
5、 某气体摩尔质量为μ，摩尔体积为，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和v，则阿伏伽德罗常数可表示为（　 　）
A. B. C. D.
6、若以表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（　 　）
A. B. C. D.
7、阿伏伽德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，则质量为m的水所含分子数为（　 　）
A. NA B. NA C. mNA D. MNA
8、某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏伽德罗常数为NA，则单位体积该物质中所含的分子个数为（ ）
（A） （B） （C）μ （D）ρ
9、(多选)某种气体在标准状况下的密度为ρ，摩尔质量为M，每个分子的质量和体积分别为m和V0，阿伏加德罗常数为NA，则该状态下气体的体积为V时，分子个数为(　 　)
A. B. C.NA D.
10、阿伏加德罗常数是NA(单位为mol－1)，铜的摩尔质量为M(单位为kg/mol)，铜的密度为ρ(单位为kg/m3)，则下列说法错误的是(　 　)
A．1 m3铜所含的原子数目是 B．1个铜原子的质量是
C．1个铜原子占有的体积是 D．1 kg铜所含有的原子数目是ρNA
11、若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、ΔV分别表示每个水蒸气分子的质量和体积，下列四个关系式正确的是(　 　)
A．ρ＝ B．NA＝ C．m＝ D．ΔV＝
12、已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M(g/mol)，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是(　 　)
A.，mNA×103 B.，9mNA C.，mNA×103 D.，18mNA
13、某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述中正确的是（　 　）
A．该气体每个分子的质量为 B．该气体单位体积内的分子数为
C．该气体在标准状态下的密度为 D．在标准状态下每个气体分子的体积为
14、如果用M表示某物质的摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质的密度，V表示摩尔体积，V′表示分子体积，NA为阿伏加德罗常数，则下列说法中正确的是(　 　)
A.分子间距离d＝ B.单位体积内分子的个数为
C.分子的体积一定是 D.物质的密度一定是ρ＝
15、某气体的摩尔质量为M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述正确的是(　 　)
A.该气体在标准状态下的密度为 B.该气体每个分子的质量为
C.每个气体分子在标准状态下的体积为 D.标准状态下该气体单位体积内的分子数为
16、某气体的摩尔质量为M，分子质量为m.若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则下列表示该气体单位体积分子数的关系式不正确的是(阿伏加德罗常数为NA)(　 　)
A. B. C. D.
17、已知地球表面空气的总质量为m，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，若把地球表面的空气全部液化且均匀分布在地球表面，则地球的半径将增加ΔR，为估算ΔR，除上述已知量之外，还需要的物理量是(　 )
A．地球半径R B．液体密度ρ
C．地球半径R，空气分子的平均体积V0 D．液体密度ρ，空气分子的平均体积V0
1.3、两种分子模型
1、(多选)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得(　 　)
A．地球大气层空气分子总数为 B．地球大气层空气分子总数为
C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为
2、(多选)设某种液体的摩尔质量为μ，分子间的平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是( )
A.假设分子为球体，该物质的密度ρ＝ B.假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝
C.假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝ D.假设分子为球体，该物质的密度ρ＝
3、已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为(　 　)
A．10－9 m B．10－10 m C．10－11 m D．10－8 m
4、已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是(　 　)
A． B． C. D.
5、(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则以下选项正确的是(　 　)
A．a克拉钻石物质的量为 B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．a克拉钻石所含有的分子数为 D．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
6、(多选)设某种液体的摩尔质量为μ，分子直径或边长为d，已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是(　 )
A．假设分子为球体，该物质的密度ρ＝ B．假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝
C．假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝ D．假设分子为球体，该物质的密度ρ＝
7、铜的密度ρ＝8.9×103 kg/m3，铜的摩尔质量M＝6.4×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，把铜块中的铜分子看成球形，且它们紧密排列，求：1 cm3的铜中含有铜分子的个数N。(结果保留一位有效数字)
8、已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，在标准状况下，水蒸气的摩尔体积Vmol＝22.4×10－3 m3/mol，水蒸气分子的间距约是水分子直径的(阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1)(　 　)
A.1倍 B.10倍 C.100倍 D.1 000倍
9、轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.7 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。请估算：(结果保留一位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r。
10、估算法是根据生活和生产中的一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法。在标准状况下，水蒸气的摩尔体积V＝22.4×10－3m3/mol，NA＝6.02×1023 mol－1，水的摩尔质量M＝18 g/mol，水的密度ρ＝1×103 kg/m3。请进行下列估算：
(1)水蒸气分子的平均间距约为多少？
(2)水分子的直径约为多少？(以上结果均保留1位有效数字)
11、已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是(　 　)
A． B． C. D.
12、已知氧气分子的质量m0＝5.3×10－26 kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，求：(计算结果均保留两位有效数字)
(1)氧气的摩尔质量；
(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；
(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧气分子数。
13、有体积为V的水和标准状况下体积为V的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为MA，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA，求：
(1)体积为V的水和水蒸气中各有多少个水分子；
(2)水和水蒸气中相邻两个分子之间的平均距离。
知识点2、分子热运动
情景导学：
“墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗歌，把我们也仿佛带入了一个梅香扑鼻的冰雪世界。为什么王安石没有靠近梅树，却能闻到梅花的香味呢？
1、扩散现象
1.1、定义：不同种物质能够彼此 的现象。
1.2、产生原因：扩散现象不是外界作用引起的，而是物质 的直接结果，是物质 的宏观反映。
1.3、意义：证明了物质分子永不停息地做 运动。
1.4、应用举例：在高温条件下通过分子的 ，在纯净半导体材料中掺入其他元素。
2、布朗运动
2.1、定义：悬浮在液体(或气体)中 的 运动。
1827年，英国植物学家 用 观察悬浮在液体中的小颗粒总在不停地运动。
2.2、研究对象：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒（微粒足够小），不是固体颗粒中的单个分子，也不是液体分子。
2.3、产生的原因：大量液体或气体分子对悬浮微粒撞击的 造成的。
液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒，在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强；在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，这样就引起了微粒无规则的运动。
2.4、运动特点：① ； ②无规则。
2.5、影响因素：微粒的大小和温度的高低。
①微粒的大小：固体颗粒越 ，布朗运动越明显；
悬浮在液体中的微粒越 ，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的 表现得越明显，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易被改变，布朗运动 。
②温度越 ，布朗运动越剧烈。
2.6、意义：悬浮微粒的无规则运动 分子的运动，但是它 地反映了 的无规则运动。
思考：小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动。他把小颗粒每隔相等时间的位置记录在坐标纸上(如图)，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来。根据记录情况，小张得出结论：固体小颗粒的运动是无规则的，由此证明水分子的运动是无规则的。小李不同意小张的结论，他认为：“小颗粒沿着笔直的折线运动，说明水分子在短时间内的运动是规则的，否则小颗粒怎么会沿直线运动？”对此，说说你的看法。
3、热运动
3.1、定义：分子永不停息的 运动。
3.2、特点：①永不停息；②运动无规则；③温度越高，分子的热运动越剧烈。
3.3、温度是分子热运动 的标志。
思考： 温度降低，分子的热运动变慢，当温度降低到0 ℃ 以下时，分子就停止运动了，这种说法对吗？
4、扩散现象和布朗运动的比较
　　物理现象 异同点　　 扩散现象 布朗运动
区 别 定义 不同物质能够彼此进入对方的现象 悬浮在液体(或气体)中的固体微粒的无规则运动
原因 物质分子永不停息地做无规则运动 直接原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒的撞击而导致的不平衡性 根本原因：液体(或气体)分子的无规则运动
影响 因素 (1)温度：温度越高扩散越快 (2)浓度差：从浓度大处向浓度小处扩散 (3)还与物质的状态、物质的密度差有关 (1)温度：温度越高，布朗运动越显著 (2)固体微粒的大小：微粒越小，布朗运动越明显
现象 本质 是分子永不停息的无规则运动 是固体颗粒的运动，是液体或气体分子无规则运动的宏观反映
相同点 ①产生的根本原因相同，也就是分子永不停息地做无规则运动 ②它们都随温度的升高而表现得越明显
5、布朗运动和热运动的区别与联系
布朗运动 热运动
不同 点 研究对象 悬浮于液体(或气体)中的固体微粒 分子
观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 一般显微镜、光学显微镜下看不到
相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越激烈
联系 周围液体(气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了分子的热运动
说明：分子无规则的运动，不是宏观物体的机械运动，二者没有关系
6、总结：
(1)扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的。
(2)气体物质的扩散现象最显著；常温下物质处于固态时扩散现象不明显。
(3)扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著，这表明温度越高，分子运动得越剧烈。
(4)扩散现象还说明分子间存在间隙。
专题讲练2
1、关于扩散现象，下列说法正确的是(　 　)
A．温度越高，扩散进行得越快 B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象只能在液体中发生 D．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
2、下列关于分子热运动的说法正确的是(　 　)
A.0 ℃的物体中的分子不做无规则运动 B.布朗运动就是液体分子的无规则热运动
C.扩散现象表明分子在做永不停息的热运动 D.微粒越大，液体温度越高，布朗运动就越明显
3、关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是(　 　)
A.扩散现象只能在气体或液体中发生，布朗运动只能在液体中发生
B.扩散现象只能说明分子做无规则的运动，布朗运动只能说明分子做永不停息的运动
C.布朗运动就是水分子的无规则运动，与水分子的大小有关系 D.温度越高，布朗运动越剧烈
4、下列关于热运动的说法中正确的是(　 　)
A．热运动是物体受热后所做的运动 B．大量分子的永不停息的无规则运动
C．单个分子的永不停息的无规则运动 D．温度高的物体中的分子的无规则运动
5、把生鸭蛋放在盐水中腌制一段时间，盐就会进入鸭蛋里变成咸鸭蛋．则下列说法正确的是（　 　）（多选）
A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快
B．盐分子的运动属于布朗运动
C．在鸭蛋的腌制过程中，有的盐分子进入鸭肉内，也有盐分子从鸭蛋里面出来
D．盐水温度升高，每个盐分子运动的速率都会增大
6、下列现象中，哪些不可用分子的热运动来解释（　 　）
A．长期放煤的地方，地面下1cm深处的泥土变黑 B．炒菜时，可使满屋子嗅到香味
C．大风吹起地上的尘土到处飞扬 D．食盐粒沉在杯底，水也会变咸
7、下列关于扩散现象的说法不正确的是（　 　）
A．洗衣服时，洗衣粉撒入水中，发生了扩散现象 B．扩散现象说明分子间有斥力作用
C．利用扩散现象研究分子的运动采用了转换法
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
8、如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，当抽去玻璃板后所发生的现象，(已知二氧化氮的密度比空气密度大)下列说法正确的是(　 　)
A．当过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色
B．由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
C．由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
D．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
9、下列关于布朗运动的说法，正确的是（　 　）
A．液体温度越高，布朗运动越剧烈 B．悬浮粒子越大，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的 D．布朗运动就是液体分子的无规则运动
10、不容易观察到较大的颗粒做布朗运动是因为（ ）（多选）
A．液体分子停止运动 B．液体温度太低
C．跟颗粒碰撞的分子数较多，各方向的撞击作用相互平衡 D．分子冲击力很难改变颗粒的运动状态
11在较暗的房间里，从射进来的阳光中可以看到悬浮在空气中的微粒在不停地运动，这些微粒的运动（ ）（多选）
A．是布朗运动 B．不是布朗运动
C．是自由落体运动 D．是由气流和重力引起的运动
12、关于分子的热运动，以下叙述正确的是(　 　)
A．布朗运动就是分子的热运动 B．同种物质分子的热运动剧烈程度相同
C．气体分子的热运动不一定比液体分子剧烈 D．物体运动的速度越大，其内部的分子热运动就越剧烈
13、(多选)气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态微粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态微粒的大小一般在10－3～103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10－6 m数量级。下列说法正确的是(　 　)
A．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动
B．在布朗运动中，固态或液态微粒越小，布朗运动越剧烈
C．在布朗运动中，微粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D．当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的
14、关于布朗运动，下列说法正确的是(　 　)
A.布朗运动是液体分子的无规则运动
B.悬浮在液体中的颗粒越小、液体温度越高，布朗运动越明显
C.悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的分子数越多，布朗运动越明显
D.布朗运动的无规则性反映了颗粒内部分子运动的无规则性
15、(多选)下列现象中属于扩散现象的是(　 　)
A．樟脑球放在箱子里，过几天箱子里充满了樟脑的气味
B．一杯水中放入一勺白糖，过一会儿水变甜了
C．洒水车将水喷洒在路面上
D．铁件放在土表面，时间长了，接触部位铁件会有锈
16、通常萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味只需几分钟，那么造成这种差别的主要原因是(　 　)
A．加热后盐分子变小了，很容易进入萝卜中
B．炒菜时萝卜翻动地快，盐和萝卜接触多
C．加热后萝卜分子间空隙变大，易扩散
D．炒菜时温度高，分子热运动激烈
17、(多选)把墨汁用水稀释后取出一滴，放在光学显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是(　BC　)
A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
C．越小的炭粒，运动越明显
D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的
18、如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅、铅中有金。对此现象，下列说法正确的是(　 　)
A．属于扩散现象，原因是金分子和铅分子的相互吸引
B．属于扩散现象，原因是金分子和铅分子的无规则运动
C．属于布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
D．属于布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
19、PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体造成危害。矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是(　 )
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当 B．温度越低，PM2.5运动越剧烈
C．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
D．PM2.5中颗粒大一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更剧烈
20、某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒的运动情况，在两次实验中分别追踪小炭粒a、b的运动，每隔30 s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的两颗炭粒运动的位置连线图，其中P、Q两点是炭粒a运动的位置连线上的两点，则下列说法正确的是(　 　)
A.若水温相同，则炭粒b较大
B.若两炭粒大小相同，则炭粒a所处的水温更低
C.两颗炭粒运动的位置连线图反映了碳分子的运动是无规则运动
D.炭粒a在P、Q两点间的运动一定是直线运动
21、布朗运动实验中，得到某个观测记录如图，图中记录的是(　 　)
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
22、某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒的运动情况，在两次实验中分别追踪小炭粒a、b的运动，每隔30 s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的两炭粒运动的位置连线图，其中P、Q两点是炭粒a运动的位置连线上的两点，则下列说法中正确的是(　 )
A．若水温相同，则炭粒b颗粒较大
B．若两炭粒颗粒大小相同，则炭粒a所处的水中水温更低
C．两炭粒运动的位置连线图反映了碳分子的运动是无规则运动
D．炭粒a在P、Q两点间的运动一定是直线运动
23、小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动．从 A点开始，他把粉笔末每隔20 s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D…点，把这些点连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是(　 　)
A．该折线图是粉笔末的运动轨迹 B．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动
C．经过B点后10 s，粉笔末应该在BC的中点处
D．粉笔末由B到C的平均速度大于C到D的平均速度
24、甲、乙两图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同．下列说法正确的是(　 　)
A．两图中的连线是炭粒的运动轨迹
B．炭粒做无规则运动的原因是炭粒分子运动的无规则性
C．若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大
D．若炭粒大小相同，甲的水温较高
知识点3、分子间的作用力
情景导学：
如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面，使玻璃板水平地接触水面，若想使玻璃板离开水面，在拉出玻璃板时，弹簧测力计的示数与玻璃板的重力相等吗？为什么？
1．分子间有空隙
(1)气体分子间的空隙：气体很容易被 ，说明气体分子之间存在着很大的空隙。
(2)液体分子间的空隙：水和酒精混合后的总体积会 ，表明液体分子间存在着空隙。
(3)固体分子间的空隙：压在一起的金块和铅块，各自的分子能 到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙。
2、分子间的作用力
⑴ 分子间同时存在引力f引和斥力f斥，实际表现的分子力是引力和斥力的合力。
⑵ 分子力特点：引力f引和斥力f斥都随着距离的增大而减小；斥力f斥比引力f引减小得快。
⑶ 分子间作用力（指引力f引和斥力f斥的合力）随分子间距离而变化的规律是：
① r＜r0，f斥＞f引，表现为斥力；这里ro的数量级约为10－10米
② r＝r0，f斥＝f引，分子力为零；这个位置称为平衡位置．
③ r＞r0，f斥＜f引，表现为引力；
④ 以后（数量级大于10－9米），分子力变得十分微弱，可以忽略不计，可以认为分子力为零。
专题讲练3
1、分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距离的变化而变化。则（ ）
（A）分子间引力随分子间距的增大而增大 （B）分子间斥力随分子间距的减小而增大
（C）分子间相互作用力随分子间距的增大而增大
（D）分子间相互作用力随分子间距的减小而增大
2、分子之间存在相互作用的引力和斥力，对于下列说法正确的是（ ）
A．引力总大于斥力，其合力总表现为引力 B．分子之间的距离越小，引力越小，斥力越大
C．分子之间的距离越小，引力越大，斥力越小
D．分子之间的距离大于平衡位置间的距离时，引力大于斥力
3、分子间同时存在吸引力和排斥力，下列说法正确的是（ ）
A．固体分子间的吸引力总是大于排斥力 B．气体分子能充满任何容器是因为分子间的排斥力大于吸引力
C．分子间的吸引力和排斥力都随分子间距离的增大而减小
D．分子间的吸引力随分子间距离的增大而增大，而排斥力随距离的增大而减小
4、下列关于分子之间相互作用力的说法中，正确的是（　 　）
A．F引和F斥是同时存在的
B．r＞r0 时，只有引力没有斥力；r＜r0 时，只有斥力没有引力
C．分子之间的距离越小，F引就越小，F斥就越大 D．分子之间的距离越大，F引就越大，F斥就越小
5、当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是( )
A．当分子间的距离rB．当分子间的距离r＝r0时，分子不受力
C．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快
D．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间作用力的合力在逐渐减小
6、据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播。气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体中做布朗运动。关于气溶胶做的布朗运动，下列说法正确的是(　 　)
A.布朗运动是气溶胶分子的无规则运动
B.布朗运动反映了气体分子之间存在着斥力
C.悬浮在气体中的颗粒越小，布朗运动越明显
D.当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中是因为气体浮力作用
7、当两分子间距为r0时，它们之间的引力和斥力相等。关于分子之间的相互作用，下列说法错误的是（　 　）
A．当两个分子间的距离等于r0时，分子势能最小
B．在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子间作用力的合力一直增大
C．在两个分子间的距离由很远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子间的斥力一直在增大
D．在两个分子间的距离由r＝r0如逐渐减小的过程中，分子间作用力的合力一直增大
8、当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是( )
A．当分子间的距离rB．当分子间的距离r＝r0时，分子不受力
C．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快
D．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间相互作用力的合力在逐渐减小
9、设有甲、乙两分子，甲固定在0点，r0为其平衡位置间的距离，今使乙分子由静止开始只在分子力作用下由距甲0.5r0处开始沿x方向运动，则（ ）
A．乙分子的加速度先减小，后增大 B．乙分子到达r0处时速度最大
C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小 D．乙分子一定在0.5r0～l0r0间振动
10、(多选)如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系，下面的说法正确的是( 　)
A.曲线是分子间作用力随分子间距离变化的关系曲线
B.当分子间距离rC.当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大而减小
D.当分子间距离r>r0时，从相距r0处开始，随分子间距离的增大，曲线对应的分子力先减小后增大
11、以下现象中能说明分子间存在斥力的是(　 　)
A．气体总是很容易充满容器 B．水的体积很难被压缩
C．两根玻璃棒用力挤压不能粘合在一起 D．破镜不能重圆
12、(多选)如图所示，是分子间作用力与分子间距离的关系，其中两虚线分别表示分子间斥力和引力与分子间距离的关系，实线表示分子间作用力F(斥力和引力的合力)与分子间距离r的关系，由图可知下列说法中正确的是(　 )
A．分子间距离为r0时，分子间没有相互作用
B．分子间距离增大时，分子间斥力减小，引力增大
C．分子间距离大于r0时，分子间的引力总是大于斥力
D．分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小
13、两分子间的作用力F与分子间距r的关系图像如图所示，下列说法中正确的是(　 　)
A．rB．r1C．r＝r2时，两分子间的引力最大
D．r>r2时，两分子间的引力随r的增大而增大，斥力为零
14、(多选)关于分子间的相互作用力，以下说法正确的是(　 　)
A.当分子间距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子的速度为零
B.分子力是分子间表现出来的作用力
C.分子力随分子间距离的变化而变化，当r＞r0时，随着距离的增大，分子力减小，分子力表现为斥力
D.当分子间的距离r＜r0时，随着距离的减小，分子间作用力增大，分子力表现为斥力
15、从两个分子靠得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上。这一过程中，关于分子间的相互作用力的下列说法中正确的是(　 　)
A.当分子间的距离增大时，分子间的引力变大
B.当两个分子间的距离小于平衡距离时，分子间的作用力表现为引力
C.分子间的相互作用力在逐渐减小
D.分子间的相互作用力先减小后增大，再减小到零
16、甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图像如图中曲线所示，F>0，分子间作用力表现为斥力；F<0，分子间作用力表现为引力。a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则(　 　)
A.乙分子从a运动到b的过程中，分子间作用力表现为斥力
B.乙分子从a运动到c的过程中，两分子间的作用力先减小后增大
C.乙分子从a运动到c的过程中，一直加速
D.乙分子从a运动到b的过程中加速，从b运动到c的过程中减速
17、(多选)分子甲固定在原点，分子乙可在x轴上运动，甲对乙的作用力F只与甲、乙之间的距离x有关，在2.2×10－10 m≤x≤5.0×10－10 m的范围内，F与x的关系如图所示。若乙自P点由静止开始运动，且乙只受力F作用，规定力F沿＋x方向为正，下列说法正确的是(　 　)
A．乙运动到R点时，速度最大
B．乙运动到Q点时，速度最大
C．乙运动到Q点后，静止于该处
D．乙位于P点时，加速度最大
18、如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子之间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（ ）
（A）ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10-10m
（B）ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10-10m
（C）若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
（D）若两个分子间距离越大，则分子势能亦越大
知识点4、分子动理论
1、分子动理论：把物质的热学性质和规律看作微观粒子 的宏观表现而建立的理论。
2、基本内容
2.1、物体是由 分子组成的；
2.2、分子在做 的 运动；
2.3、分子之间存在着 。
3、分子在无规则运动中不断发生碰撞，每个分子的运动速度不断地发生变化，在某一特定时刻，某个特定分子究竟具有多大的速度完全是 ，不能预知。但对大量分子组成的整体而言，它们的运动却表现出 。
专题讲练4
1、(多选)分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质，据此可判断下列说法中正确的是(　 )
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这间接地反映了液体分子运动的无规则性
B．分子间的相互作用力随分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．分子间引力随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素
2、关于分子动理论，下列说法正确的是(　 　)
A．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动
B．当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大
C．产生布朗运动的原因是悬浮在液体或者气体中的微粒永不停息地做无规则运动
D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力
3、关于热学中的一些基础知识，下列说法正确的是(　 　)
A.物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元
B.宏观物体的温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志
C.分子做永不停息的无规则运动(热运动)，布朗运动就是分子的热运动
D.分子间表现出来的斥力和引力都随着分子之间距离的增大而增大
4、(多选)关于分子动理论，下列叙述正确的是(　 　)
A.分子间作用力可为相互作用的引力和斥力 B.扩散现象能够说明分子间存在着空隙
C.温度越高，布朗运动越显著 D.悬浮在液体中的固体微粒越大，布朗运动越显著
5、(多选)关于分子动理论，下列说法正确的是(　 　)
A.分子永不停息地做无规则运动 B.酒精和水混合后，总体积减小，是因为分子间有空隙
C.铁块不易被压缩是因为在挤压铁块时，分子间只有斥力没有引力
D.分子间距离增大时，分子力也随之增大
6、关于分子动理论，下列说法正确的是(　 　)
A.当物体温度升高时，其分子热运动的剧烈程度可能减小
B.当分子间距离减小时，分子间作用力可能增大
C.破碎的玻璃很难再“粘”在一起，说明分子间有斥力
D.用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有空隙的缘故
7、关于下列四幅图的说法，正确的是（　 　）
A．甲图中，显微镜下看到的三颗微粒运动位置连线是它们做布朗运动的轨迹
B．烧热的针尖，接触涂上薄蜂蜡层的云母片背面上某点，经一段时间后形成图乙的形状，则说明云母为非晶体
C．丙图中分子间距离为r0时，分子间作用力F最小，分子势能也最小
D．丁图中水黾停在水面上的原因是水黾受到了水的浮力作用
8、关于分子动理论，下列说法正确的是（　 　）
A．玻璃破碎后不能再拼接在一起，是因为分子间存在斥力
B．两块纯净的铅压紧后会“粘”在一起，说明分子间有吸引力
C．已知二氧化碳的密度和阿伏伽德罗常数，可以求出二氧化碳的摩尔质量
D．显微镜下观察到墨水中的小颗粒在不停地做无规则运动，这是分子的运动
9、关于分子动理论，下列说法中错误的是（　 　）
A．显微镜下观察到墨水中的小碳粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．随着分子间距离的增大，分子间的相互作用力一定先减小后增大
C．随着分子间距离的增大，分子势能可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功

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