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人教版普高物 选修3 第2章 气体 固体和液体 第2讲 专题强化1 封闭气体压强的计算（讲义）--教师版（定稿）
人教版普高物 选修3 第2章 气体 固体和液体 第2讲 专题强化1 封闭气体压强的计算
知识点1、平衡态下活塞、汽缸封闭气体压强的计算
情景导学：如图所示，汽缸置于水平地面上，活塞质量为m，横截面积为S，汽缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强。
答案　以活塞为研究对象，受力分析如图所示，
由平衡条件得mg＋p0S＝pS，则p＝p0＋。
1、固体（活塞或汽缸）封闭的气体压强的确定：由于该固体（活塞或汽缸）必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程来找出气体压强与其他各力的关系。
2、求解平衡态下活塞(或汽缸)封闭气体压强的思路
(1)对活塞(或汽缸)进行受力分析，画出受力示意图；
(2)列出活塞(或汽缸)的平衡方程，求出未知量。
注意：不要忘记汽缸底部和活塞外面的大气压强。
专题讲练1
1、如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧静止吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则封闭气体的压强p为(　C　)
A.p0＋ B.p0＋ C.p0－ D.
解析　以缸套为研究对象，有pS＋Mg＝p0S，所以封闭气体的压强p＝p0－，故选项C正确。
2、(多选)如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则(　AD　)
A．汽缸内空气的压强等于p0－ B．汽缸内空气的压强等于p0＋
C．内、外空气对缸套的作用力为(M＋m)g D．内、外空气对活塞的作用力为Mg
解析　以缸套为研究对象受力分析，由平衡条件得pS＋Mg＝p0S，解得p＝p0－，故A正确，B错误；以缸套为研究对象，由平衡条件得，内、外空气对缸套的作用力等于缸套的重力，即为Mg，故C错误；以缸套与活塞组成的系统为研究对象，由平衡条件得，弹簧拉力为F＝(M＋m)g，以活塞为研究对象，由平衡条件得，内、外空气对活塞的作用力大小等于弹簧的拉力与活塞重力的合力大小，即为Mg，故D正确。
3、如图所示，封有空气的汽缸挂在测力计上，测力计的读数为F。已知汽缸质量为M，横截面积为S，活塞质量为m，汽缸壁与活塞间摩擦不计，缸壁厚度不计，外界大气压强为p0，重力加速度为g，则汽缸内空气的压强为(　B　)
A．p0－ B．p0－ C．p0－ D．p0－
解析　设缸内气体的压强为p，以活塞为研究对象，分析活塞受力：重力mg、大气压向上的压力p0S和汽缸内气体向下的压力pS，根据平衡条件得：p0S＝pS＋mg，则p＝p0－，故A错误，B正确；以汽缸为研究对象，分析汽缸受力：重力Mg、大气压向下的压力p0S、汽缸内气体向上的压力pS以及弹簧测力计向上的拉力F，根据平衡条件得：p0S＋Mg＝pS＋F，则得p＝p0－，故C、D错误。
4、如图所示，活塞质量为M，上表面水平且横截面积为S，下表面与水平面成α角，摩擦不计，外界大气压为p0，则被封闭气体的压强为(重力加速度为g)(　C　)
A. B.
C．p0－ D.
解析　以活塞为研究对象，对活塞受力分析如图所示，外界对活塞的压力为F＝p0，由平衡条件有Fcos α＝Mg＋pS，解得p＝p0－，故选C。
5、如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压强为p0，重力加速度为g，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p为(　D　)
A．p0＋ B．p0＋ C．p0＋ D．p0＋
解以圆板为研究对象，对圆板受力分析，如图所示，竖直方向受力平衡，则pS′cos θ＝p0S＋Mg，
因为S′＝， 所以p·cos θ＝p0S＋Mg， 可得p＝p0＋，D正确．
6、质量为M的汽缸口朝上静置于水平地面上(如图甲)，用质量为m的活塞封闭一定量的气体(气体的质量忽略不计)，活塞的横截面积为S。将汽缸倒扣在水平地面上(如图乙)，静止时活塞没有接触地面，且活塞下部分气体压强恒为大气压强。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列分析正确的是(　B　)
A．甲图中，汽缸对地面的压力为Mg
B．甲图中，封闭气体压强为p0＋
C．乙图中，地面对汽缸的支持力为Mg＋p0S
D．乙图中，封闭气体压强为p0－
解析　题图甲中对活塞受力分析可知，p0S＋mg＝pS，则封闭气体压强为p＝p0＋，选项B正确；题图甲、乙中，对活塞和汽缸整体受力分析可知，地面对汽缸的支持力为Mg＋mg，则汽缸对地面的压力为Mg＋mg，选项A、C错误；题图乙中，对活塞受力分析可知，p′S＋mg＝p0S，则封闭气体压强为p′＝p0－，选项D错误。
7、如图所示，内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上，T形活塞的质量为M，下底面积为S，上底面积为4S，若大气压强为p0，重力加速度为g，则被封闭气体的压强p等于(　C　)
A.4p0＋ B.3p0＋ C.p0＋ D.条件不够，无法判断
解析　以活塞为研究对象，活塞受重力、大气压力和封闭气体的支持力，根据受力平衡得Mg＋p0S＝pS，解得p＝p0＋，C正确。
8、如图所示，活塞质量为m，横截面积为S，重物质量为M，绳的质量和摩擦均不计，大气压为P0，则如图所示处于静止状态时气缸内被封闭气体的压强分别为：
A．PA＝__________ B．PB＝__________ C．PC＝__________ D．PD＝__________
【答案】；；；
9、如图所示，活塞内封闭了一定量的气体，使计算封闭气体的压强（气缸质量为M，活塞质量为m，横截面积为S）
【答案】（a）（b）（c）（d）p＝p0
知识点2、平衡态下液体封闭气体压强的计算
1、取等压面法
同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强。
如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；
如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1。
2、力平衡法
选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，由平衡条件F合＝0列式求气体压强。
3、连通器原理
在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图甲中同一液面C、D处压强相等，pA＝p0＋ph。
提醒：
(1)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度。
(2)求由液体封闭的气体压强，一般选择最低液面列平衡方程。
专题讲练2
1、(多选)如图所示，竖直放置一根上端开口、下端封闭的细玻璃管，管内有两段长为15 cm的水银柱，水银柱封闭了长度均为15 cm的A、B两段空气柱，已知大气压强p0＝75 cmHg，环境温度保持不变。则A、B两段空气柱的压强(　BC　)
A.pA＝60 cmHg B.pA＝90 cmHg C.pB＝105 cmHg D.pB＝120 cmHg
解析　设水银的密度为ρ，环境温度保持不变，对上面一段水银柱进行分析，有pA＝p0＋ρgh＝90 cmHg，A错误，B正确；对下面的水银柱进行分析，有pB＝pA＋ρgh＝105 cmHg，C正确，D错误。
2、求图中被封闭气体A的压强。其中(1)、(2)、(3)、(4)、(5)图中的玻璃管内都装有水银，(6)图中的小玻璃管浸没在水中。大气压强p0＝76 cmHg＝1.01×105 Pa。(g＝10 m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3)
答案　(1)66 cmHg　(2)86 cmHg　(3)66 cmHg　(4)71 cmHg　(5)81 cmHg　(6)1.13×105 Pa
解析　(1)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg。
(2)pA＝p0＋ph＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg。
(3)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg。
(4)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10×sin 30° cmHg＝71 cmHg。
(5)pB＝p0＋ph2＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg，
pA＝pB－ph1＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg。
(6)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105 Pa＋1×103×10×1.2 Pa＝1.13×105 Pa。
3、若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强。(重力加速度为g，图甲、乙中液体的密度为ρ，图丙中活塞的质量为m，活塞的横截面积为S)
答案　甲.p0－ρgh　乙.p0－ρgh　 丙.p0＋
解析　在图甲中，选B液面为研究对象，由二力平衡得F下＝F上，即p下S′＝p上S′(S′为小试管的横截面积)，所求气体压强就是A液面所受压强pA。B液面所受向下的压强p下是pA加上液柱h所产生的液体压强，由连通器原理可知B液面所受向上的压强为大气压强p0，故有pA＋ρgh＝p0，所以pA＝p0－ρgh。
在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有pAS″＋phS″＝p0S″(S″为U形管的横截面积)，所以pA＝p0－ρgh。
在图丙中，以活塞为研究对象，由平衡条件得pS＝mg＋p0S，所以p＝p0＋。
4、已知大气压强为p0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。
【难度】★★ 【答案】甲：p0－ρgh；乙：p0－ρgh；丙：p0－ρgh；丁：p0＋ρgh1
5、若已知大气压强为p0，下图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强．
【答案】（1）（2）（3）（4）（5）P1＝P2＝P0
6、如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，封闭部分气体的压强p(以汞柱为单位)为（ B ）
A.p0＋h2 B.p0－h1
C.p0－(h1＋h2) D.p0＋(h2－h1)
选右边液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知p＋h1＝p0，所以p＝p0－h1，B正确。
7、如图所示，内径均匀、两端开口的细V形管，B管竖直插入水银槽中，A管与B管之间的夹角为θ，A管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是(　D　)
A．B管内水银面比槽内水银面高h B．B管内水银面比槽内水银面高hsin θ
C．B管内水银面比槽内水银面低hcos θ D．管内封闭气体的压强比大气压强小
解析　以A管中的水银柱为研究对象，设管的横截面积为S，则有pS＋ρ水银ghcos θ·S＝p0S，管内封闭气体压强p＝p0－ρ水银ghcos θ，显然p8、(多选)竖直平面内有一粗细均匀的玻璃管，管内有两段水银柱封闭的两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强为p0，重力加速度为g，水银密度为ρ。下列说法正确的是(　AC　)
A．空气柱a的压强为p0＋ρg(h2－h1－h3)
B．空气柱a的压强为p0－ρg(h2－h1－h3)
C．空气柱b的压强为p0＋ρg(h2－h1)
D．空气柱b的压强为p0－ρg(h2－h1)
解析　从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，而a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)，故A、C正确，B、D错误。
9、如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0，重力加速度为g)(　B　)
A.p0－ρg(h1＋h2－h3) B.p0－ρg(h1＋h3)
C.p0－ρg(h1＋h3－h2) D.p0－ρg(h1＋h2)
解析　需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低ρgh3，B端气体压强比中间气室低ρgh1，所以B端气体压强为p0－ρgh3－ρgh1，选项B正确。
10、如图所示，B端封闭的U形玻璃管内有AB两段被水银柱封闭的空气柱，若大气压强为P0，空气柱AB的压强为PA、PB，则下列关系式中不正确的是 （ C ）
A．
B．
C．
D．
11、一端封闭的玻璃管自重为G，横截面积为S，内装一段高为h的水银柱，封闭了一定质量的气体。现将玻璃管封闭端用弹簧测力计悬起，另一端没入水银槽中，如图所示。当玻璃管没入一定深度后，弹簧测力计的示数为G。若当时的大气压为p0，则此时管内上方气体的压强为_______，玻璃管内、外水银面的高度差Δx为_______。（设玻璃管壁的厚度不计） 【答案】p0；h
12、如图所示，两端开口的足够长的均匀U形管竖直放置，用两段汞柱封闭了一段空气柱．若在右端再注入2 cm的汞柱，则封闭气体的压强为 cmHg；若在左端再注入2 cm的汞柱，则封闭气体的压强为 cmHg.(大气压为76 cmHg) 答案　88　86
13、竖直平面内有如图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大．
【答案】pa＝p0＋ρg（h2－h1－h3）；pb＝p0＋ρg（h2－h1）
【解析】从开口端开始计算：右端为大气压p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg（h2－h1），而a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg（h2－h1－h3）．
14、如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少。
答案　65 cmHg　60 cmHg
解析　设管的横截面积为S，选a的下端面为研究对象，它受向下的压力为(pA＋ph1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态， 则(pA＋ph1)S＝p0S，
所以pA＝p0－ph1＝(75－10) cmHg＝65 cmHg，
再选b的左下端面为研究对象，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB， 则(pB＋ph2)S＝pAS，
所以pB＝pA－ph2＝(65－5) cmHg＝60 cmHg。
15、如图所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？
答案： ，，
16、如下图所示，两端开口的弯折管竖直放置，三段竖直管内各有一段水银柱将两段空气柱封闭在管内，已知左管内水银柱长h1，右管内水银柱长h2，则中间管内的水银柱有多长
答案： h1+h2 (提示：设中间管内水银柱长为h，左边U形管中封闭气体压强为P1，
右边封闭气体压强为P2，则：P1=P0+h1=P2+h而P2=P0-h2 ∴h=h1+h2)
17、如下图所示，在一端封闭的U形管中，三段水银柱将三段空气柱A、B、C封在管中，当竖直放置时，A和B两气柱的下表面在同一水平面上，另两段水银柱长度分别是h1和h2，以ρ表示水银的密度，P0表示外界大气压，则下列气体压强的表达式中正确的有( BCD )（多选）
A.P0=PC+ρgh1-ρgh2 B.PA=PB C.PA=PC+ρgh2 D.PB=P0+ρhg1
18、如下图所示的密闭容器内，水银柱将气体分成两部分A和B，水银柱不移动，则有( C )
A.A、B两部分气体压强不同 B.两部分气体对水银柱的压力大小相等
C.水银柱对容器有向左的压力 D.水银柱对容器有向右的压力
知识点3、容器加速运动时封闭气体压强的计算
情景导学：如图所示，玻璃管开口向上，竖直静止放置，外界大气压强为p0，液体密度为ρ，高度为h，重力加速度为g，若将上述玻璃管由静止自由释放，求下落过程中封闭气体的压强。
答案　下落过程中对液柱受力分析如图所示
由牛顿第二定律得 p0S＋mg－pS＝ma①
a＝g②
联立①②解得p＝p0。
1、加速运动系统中封闭气体压强的计算：
一般选与气体接触的液柱或活塞（或汽缸）为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求出封闭气体的压强。
如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速时，
对液柱受力分析有： pS－p0S－mg＝ma，S为横截面积。 得
专题讲练3
1、如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压强为p0)
答案　p0＋
解析　选取汽缸和活塞整体为研究对象，
汽缸和活塞相对静止时有： F＝(M＋m)a①
以活塞为研究对象，由牛顿第二定律有： pS－p0S＝ma② 联立①②解得：p＝p0＋。
2、如图所示，一玻璃管放在光滑的斜面上，管内气体被液柱封闭，则以下说法正确的是( AD )（多选）
A．当管自由下滑时，管内气体的压强等于大气压强
B．当管以一定的初速度上滑时，管内气体压强大于大气压强
C．当管以一定的初速度上滑时，管内气体压强小于小气压强
D．给管施加外力，使其匀速滑动，管内气体压强大于大气压强
3、一端封闭、粗细均匀的细玻璃管内，用一段长为h的水银柱封入一定质量的空气，并把玻璃管开口向上竖直放置，如图所示，设水银的密度为ρ，大气压强为P0，求：
（1）玻璃管静止时，如图甲所示，空气柱的压强为P1
（2）玻璃管自由下落时，如图乙所示，空气柱的压强为P2
（3）玻璃管以加速度a匀加速上升时，如图丙所示，空气柱的压强为P3
【答案】（1）（2）（3）
【解析】设玻璃管的横截面积为S，确定水银柱为研究对象，对它进行受力分析，并画出它在三种情况下的受力示意图，如图甲、乙、丙所示
（1）根据力的平衡关系，可得，而，所以玻璃管静止时，空气柱的压强
（2）根据牛顿第二定律，可得，所以空气柱的压强P2＝P
（3）根据牛顿第二定律，可得，所以空气柱的压强
4、如图所示，汽缸横截面积为S，活塞质量为M，在活塞上放质量为m的铁块，设大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦，当汽缸以加速度a向上匀加速运动，汽缸和活塞达到相对静止状态时，求缸内封闭气体的压强p.
答案　p0＋
解析　以活塞和铁块整体为研究对象，由牛顿第二定律得： pS－p0S－(M＋m)g＝(M＋m)a
解得：p＝p0＋.
5、如下图所示，粗细均匀的细玻璃管，A端开口，B端封闭，管水平放置，并能绕A端旋转。现有一滴水银在管内，将一部分空气封闭在管的B端，已知水银滴质量为m，水银的长度不计，当玻璃管绕A点以角速度ω做匀速圆周运动时，水银滴离A端的距离为d，大气压为p0，管的横截面积为S，求此时管内气体 的压强p。
6、一端封闭、质量为m1内壁光滑、横截面积为S的玻璃管内装有质量为m2的水银，管外壁与斜面的动摩擦因数为，斜面倾角为30 ，当玻璃管与水银共同沿斜面下滑时，求被封闭气体的压强（大气压强为P0） 【答案】
【解析】以整体为研究对象，设整体的质量为m0： 解得
以水银柱为研究对象 综上可得
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人教版普高物 选修3 第2章 气体 固体和液体 第2讲 专题强化1 封闭气体压强的计算
知识点1、平衡态下活塞、汽缸封闭气体压强的计算
情景导学：如图所示，汽缸置于水平地面上，活塞质量为m，横截面积为S，汽缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强。
1、固体（活塞或汽缸）封闭的气体压强的确定：由于该固体（活塞或汽缸）必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程来找出气体压强与其他各力的关系。
2、求解平衡态下活塞(或汽缸)封闭气体压强的思路
(1)对活塞(或汽缸)进行受力分析，画出受力示意图；
(2)列出活塞(或汽缸)的平衡方程，求出未知量。
注意：不要忘记汽缸底部和活塞外面的大气压强。
专题讲练1
1、如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧静止吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则封闭气体的压强p为(　 　)
A.p0＋ B.p0＋ C.p0－ D.
2、(多选)如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则(　 　)
A．汽缸内空气的压强等于p0－ B．汽缸内空气的压强等于p0＋
C．内、外空气对缸套的作用力为(M＋m)g D．内、外空气对活塞的作用力为Mg
3、如图所示，封有空气的汽缸挂在测力计上，测力计的读数为F。已知汽缸质量为M，横截面积为S，活塞质量为m，汽缸壁与活塞间摩擦不计，缸壁厚度不计，外界大气压强为p0，重力加速度为g，则汽缸内空气的压强为(　 　)
A．p0－ B．p0－ C．p0－ D．p0－
4、如图所示，活塞质量为M，上表面水平且横截面积为S，下表面与水平面成α角，摩擦不计，外界大气压为p0，则被封闭气体的压强为(重力加速度为g)(　 　)
A. B. C．p0－ D.
5、如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压强为p0，重力加速度为g，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p为(　 　)
A．p0＋ B．p0＋ C．p0＋ D．p0＋
6、质量为M的汽缸口朝上静置于水平地面上(如图甲)，用质量为m的活塞封闭一定量的气体(气体的质量忽略不计)，活塞的横截面积为S。将汽缸倒扣在水平地面上(如图乙)，静止时活塞没有接触地面，且活塞下部分气体压强恒为大气压强。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列分析正确的是(　 　)
A．甲图中，汽缸对地面的压力为Mg
B．甲图中，封闭气体压强为p0＋
C．乙图中，地面对汽缸的支持力为Mg＋p0S
D．乙图中，封闭气体压强为p0－
7、如图所示，内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上，T形活塞的质量为M，下底面积为S，上底面积为4S，若大气压强为p0，重力加速度为g，则被封闭气体的压强p等于(　 　)
A.4p0＋ B.3p0＋ C.p0＋ D.条件不够，无法判断
8、如图所示，活塞质量为m，横截面积为S，重物质量为M，绳的质量和摩擦均不计，大气压为P0，则如图所示处于静止状态时气缸内被封闭气体的压强分别为：
A．PA＝__________ B．PB＝__________ C．PC＝__________ D．PD＝__________
9、如图所示，活塞内封闭了一定量的气体，使计算封闭气体的压强（气缸质量为M，活塞质量为m，横截面积为S）
知识点2、平衡态下液体封闭气体压强的计算
1、取等压面法
同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强。
如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；
如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1。
2、力平衡法
选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，由平衡条件F合＝0列式求气体压强。
3、连通器原理
在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图甲中同一液面C、D处压强相等，pA＝p0＋ph。
提醒：
(1)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度。
(2)求由液体封闭的气体压强，一般选择最低液面列平衡方程。
专题讲练2
1、(多选)如图所示，竖直放置一根上端开口、下端封闭的细玻璃管，管内有两段长为15 cm的水银柱，水银柱封闭了长度均为15 cm的A、B两段空气柱，已知大气压强p0＝75 cmHg，环境温度保持不变。则A、B两段空气柱的压强(　 　)
A.pA＝60 cmHg B.pA＝90 cmHg C.pB＝105 cmHg D.pB＝120 cmHg
2、求图中被封闭气体A的压强。其中(1)、(2)、(3)、(4)、(5)图中的玻璃管内都装有水银，(6)图中的小玻璃管浸没在水中。大气压强p0＝76 cmHg＝1.01×105 Pa。(g＝10 m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3)
3、若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强。(重力加速度为g，图甲、乙中液体的密度为ρ，图丙中活塞的质量为m，活塞的横截面积为S)
4、已知大气压强为p0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。
5、若已知大气压强为p0，下图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强．
6、如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，封闭部分气体的压强p(以汞柱为单位)为（ ）
A.p0＋h2 B.p0－h1
C.p0－(h1＋h2) D.p0＋(h2－h1)
7、如图所示，内径均匀、两端开口的细V形管，B管竖直插入水银槽中，A管与B管之间的夹角为θ，A管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是(　 　)
A．B管内水银面比槽内水银面高h B．B管内水银面比槽内水银面高hsin θ
C．B管内水银面比槽内水银面低hcos θ D．管内封闭气体的压强比大气压强小
8、(多选)竖直平面内有一粗细均匀的玻璃管，管内有两段水银柱封闭的两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强为p0，重力加速度为g，水银密度为ρ。下列说法正确的是(　 　)
A．空气柱a的压强为p0＋ρg(h2－h1－h3)
B．空气柱a的压强为p0－ρg(h2－h1－h3)
C．空气柱b的压强为p0＋ρg(h2－h1)
D．空气柱b的压强为p0－ρg(h2－h1)
9、如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0，重力加速度为g)(　 　)
A.p0－ρg(h1＋h2－h3) B.p0－ρg(h1＋h3)
C.p0－ρg(h1＋h3－h2) D.p0－ρg(h1＋h2)
10、如图所示，B端封闭的U形玻璃管内有AB两段被水银柱封闭的空气柱，若大气压强为P0，空气柱AB的压强为PA、PB，则下列关系式中不正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
11、一端封闭的玻璃管自重为G，横截面积为S，内装一段高为h的水银柱，封闭了一定质量的气体。现将玻璃管封闭端用弹簧测力计悬起，另一端没入水银槽中，如图所示。当玻璃管没入一定深度后，弹簧测力计的示数为G。若当时的大气压为p0，则此时管内上方气体的压强为_______，玻璃管内、外水银面的高度差Δx为_______。（设玻璃管壁的厚度不计）
12、如图所示，两端开口的足够长的均匀U形管竖直放置，用两段汞柱封闭了一段空气柱．若在右端再注入2 cm的汞柱，则封闭气体的压强为 cmHg；若在左端再注入2 cm的汞柱，则封闭气体的压强为 cmHg.(大气压为76 cmHg)
13、竖直平面内有如图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大．
14、如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少。
15、如图所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？
16、如下图所示，两端开口的弯折管竖直放置，三段竖直管内各有一段水银柱将两段空气柱封闭在管内，已知左管内水银柱长h1，右管内水银柱长h2，则中间管内的水银柱有多长
17、如下图所示，在一端封闭的U形管中，三段水银柱将三段空气柱A、B、C封在管中，当竖直放置时，A和B两气柱的下表面在同一水平面上，另两段水银柱长度分别是h1和h2，以ρ表示水银的密度，P0表示外界大气压，则下列气体压强的表达式中正确的有( )（多选）
A.P0=PC+ρgh1-ρgh2 B.PA=PB C.PA=PC+ρgh2 D.PB=P0+ρhg1
18、如下图所示的密闭容器内，水银柱将气体分成两部分A和B，水银柱不移动，则有( )
A.A、B两部分气体压强不同 B.两部分气体对水银柱的压力大小相等
C.水银柱对容器有向左的压力 D.水银柱对容器有向右的压力
知识点3、容器加速运动时封闭气体压强的计算
情景导学：如图所示，玻璃管开口向上，竖直静止放置，外界大气压强为p0，液体密度为ρ，高度为h，重力加速度为g，若将上述玻璃管由静止自由释放，求下落过程中封闭气体的压强。
1、加速运动系统中封闭气体压强的计算：
一般选与气体接触的液柱或活塞（或汽缸）为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求出封闭气体的压强。
如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速时，
对液柱受力分析有： pS－p0S－mg＝ma，S为横截面积。 得
专题讲练3
1、如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压强为p0)
2、如图所示，一玻璃管放在光滑的斜面上，管内气体被液柱封闭，则以下说法正确的是( )（多选）
A．当管自由下滑时，管内气体的压强等于大气压强
B．当管以一定的初速度上滑时，管内气体压强大于大气压强
C．当管以一定的初速度上滑时，管内气体压强小于小气压强
D．给管施加外力，使其匀速滑动，管内气体压强大于大气压强
3、一端封闭、粗细均匀的细玻璃管内，用一段长为h的水银柱封入一定质量的空气，并把玻璃管开口向上竖直放置，如图所示，设水银的密度为ρ，大气压强为P0，求：
（1）玻璃管静止时，如图甲所示，空气柱的压强为P1
（2）玻璃管自由下落时，如图乙所示，空气柱的压强为P2
（3）玻璃管以加速度a匀加速上升时，如图丙所示，空气柱的压强为P3
4、如图所示，汽缸横截面积为S，活塞质量为M，在活塞上放质量为m的铁块，设大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦，当汽缸以加速度a向上匀加速运动，汽缸和活塞达到相对静止状态时，求缸内封闭气体的压强p.
如下图所示，粗细均匀的细玻璃管，A端开口，B端封闭，管水平放置，并能绕A端旋转。现有一滴水银在管内，将一部分空气封闭在管的B端，已知水银滴质量为m，水银的长度不计，当玻璃管绕A点以角速度ω做匀速圆周运动时，水银滴离A端的距离为d，大气压为p0，管的横截面积为S，求此时管内气体 的压强p。
6、一端封闭、质量为m1内壁光滑、横截面积为S的玻璃管内装有质量为m2的水银，管外壁与斜面的动摩擦因数为，斜面倾角为30 ，当玻璃管与水银共同沿斜面下滑时，求被封闭气体的压强（大气压强为P0）
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