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第1课时用树状图或表格求概率（ 1）——独立型或放回型
一、选择题
1.举办校运动会的通知下发后，同学们都踊跃报名，小飞和小明想在田径比赛项目的200m跑和标枪里选择一项报名，则他俩选择同一项目的概率为( )
A. B. C. D.
2.如图，某展览大厅有2个入口和2个出口，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开.小明从入口1进入并从出口B离开的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题
3.如果在一次试验中，有n种等可能发生的结果，事件A包含其中的m种结果，则 .
4.掷一枚骰子，点数为偶数的概率为 ，若掷两枚骰子，数字之和为8的概率是多少 请思考.当无法直观得出所有可能发生的结果数时，我们可以借助画树状图或列表来列举.
三、解答题
5.小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？
6.一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同.
从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是 .
从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，请你用列表或画树状图的方法求出两次摸出的球都是白球的概率.
7.扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从A，B，C三个景点中随机选择一个景点游览．
甲选择A景点的概率为 ；
请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率．
8.有四张背面完全相同的卡片A，B，C，D，其中正面分别画有几个不同的几何图形，小敏将这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.请用画树状图法或列表法求摸出的两张卡片正面所画的几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.
9.孩子是双眼皮还是单眼皮是由一对等位基因A和a决定的，这对基因一个来自父亲，一个来自母亲.这对基因组成不同时，对应的性状表现如下：
基因组成 AA Aa aa
性状表现 双眼皮 双眼皮 单眼皮
如果父母都是单眼皮，那么孩子一定是单眼皮吗 如果父母都是双眼皮呢
假设父母都是双眼皮且基因组成都是Aa，他们的两个等位基因A和a会等可能地遗传给孩子，求孩子也是双眼皮的概率.
10.关于x的一元二次方程，若b在2，3，4三个数中任选一个数，c在6，7，8，9四个数中任选一个数.
求该方程有两个相等的实数根的概率.
求该方程有两个不相等实数根的概率.
11.把一枚硬币连续抛两次，求下列事件的概率：
两枚硬币全部正面向上.
一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.
12.“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏.假设欢欢、笑笑两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.
笑笑每次做出的手势不是“剪刀”的概率为 .
用画树状图或列表的方法，求笑笑赢的概率.
13.一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，球面上分别写有数字1，2，摇匀后从袋中任意摸出一个小球，记录下数字后放回，摇匀后再从中任意摸出一个小球．
第一次摸出一个球，球上的数字是偶数的概率是 ；
请用画树状图或列表的方法，求两次摸出球上的数字之积为奇数的概率．
14.在一个密闭留有洞口的盒子里，装有三个分别写有数字，0，1的小球形状、大小一样先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.
请用列表的方法，求两次取出小球上的数字相同的概率.
求两次取出小球上的数字之积为非负数的概率.
15.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，在一次购物中，张华和李红都想从“微信”“支付宝”“银行卡”“现金”四种支付方式中选一种方式进行支付.
张华用“微信”支付的概率是 ;
请用画树状图或列表法求出两人恰好选择同一种支付方式的概率其中“微信”“支付宝”“银行卡”“现金”分别用字母“A”“B”“C”“D”代替
16.有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和1，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和，小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为
用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能的坐标;
求点Q在直线上的概率.
答案和解析
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】解：画树状图如图：
共有4种等可能的结果，其中恰好是白色上衣和白色裤子的结果有1种，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是

6.【答案】【小题1】
【小题2】
画树状图如图.
由图，得共有9种等可能的结果，其中两次摸出的球都是白球的结果有4种，
两次摸出的球都是白球的概率为

7.【答案】【小题1】
【小题2】
根据题意，列表如下：
甲 乙
A B C
A
B
C
由表格可知，甲、乙两人选择景点共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人中至少有一人选择C景点的结果有5种，甲、乙两人中至少有一人选择C景点

8.【答案】解：画树状图如图.
由图，得共有16种等可能的结果，其中摸出的两张卡片正面所画的几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有4种，
摸出的两张卡片正面所画的几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为

9.【答案】【小题1】
解：如果父母都是单眼皮，那么孩子一定是单眼皮;如果父母都是双眼皮，那么孩子不一定是单眼皮.
【小题2】
列表如下：
A a
A AA Aa
a Aa aa
共有4种等可能的结果，其中他们的孩子是双眼皮的结果有AA，Aa，Aa，共3种，
孩子也是双眼皮的概率为

10.【答案】【小题1】
解：画树状图如图.
由图，得共有12种等可能的结果.
方程有两个相等的实数根即的结果有1种，
方程有两个相等的实数根的概率为
【小题2】
方程有两个不相等的实数根即的结果有7种，
方程有两个不相等的实数根的概率为

11.【答案】【小题1】
解：画树状图如图：
共有4种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上的结果有1种，
两枚硬币全部正面向上的概率为
【小题2】
由，得共有4种等可能的结果，其中一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的结果有2种，
一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率为

12.【答案】【小题1】
【小题2】
画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中笑笑赢的结果有3种，
笑笑赢的概率是

13.【答案】【小题1】
【小题2】
画树状图如图：
由树状图，得共有9种等可能的结果，其中两次摸出球上的数字之积为奇数的结果有4种，则两次摸出球上的数字之积为奇数的概率是

14.【答案】【小题1】
解：列表如下：
共有9种等可能的结果，其中两次取出小球上的数字相同的结果有3种，
两次取出小球上的数字相同的概率为
【小题2】
由列表，得共有9种等可能的结果，两次取出小球上的数字之积为非负数的结果有7种，
两次取出小球上的数字之积为非负数的概率是

15.【答案】【小题1】
【小题2】
列表如下：
A B C D
A
B
C
D
由列表，得共有16种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的结果有4种，两人恰好选择同一种支付方式的概率为

16.【答案】【小题1】
解：列表如下：
1 1
【小题2】
由，得共有6种等可能的结果，符合条件的结果有2种，
点Q在直线上的概率为

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