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第2章 有理数的运算 拔尖卷
一、选择题(共10题；共28分)
1．（3分）已知a，b，c为非零的实数，则 的可能值的个数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．（3分）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C，且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、，则的值为（　　）
A．6 B．10 C．14 D．18
3．（3分）已知有理数满足，则的值是（　　）
A． B．0或2 C． D．或
4．（3分）如果有4个不同的正整数 、 、 、 满足 ，那么 的值为（　　）
A．0 B．9 C．8076 D．8090
5．（3分）下列说法：
①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足|m|＋m＝0则m<0③有理数 的倒数是 ④若三个有理数a，b，c满足 =-1，则 其中正确的是有（　　）个
A．0 B．1 C．2 D．3
6．（1分）下列等式一定成立的是（　　）
A．x2+3=0 B．x+2=x+3 C．x+2=2+x D．=-2
7．（3分）设实数a，b，c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（　　）
A． B．|b| C．a+b D．－c－a
8．（3分）阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013.
解：设S=1+2+22+23+24+…+22013.将等式两边同时乘以2，得
2S=2+22+23+24+…+22013+22014
将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1.
即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1.
请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（　　）
A．32018﹣1 B． C．32019﹣1 D．
9．（3分）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是（　　）
A．|a|>|b| B．|b|<|c| C．b+c<0 D．abc<0
10．（3分）若ac<0，，则有（　　）
A． B．b>0 C． D．b<0
二、填空题(共5题；共14分)
11．（3分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，且=4，则--=　 　．
12．（3分）若有理数a，b，c满足a+b+c＝0，abc＞0，则＝　 　．
13．（3分）已知a，b的和，a，b的积及b的相反数均为负，则a，b，-a，a+b，b-a的大小关系是　 　 ．（用“<”把它们连接起来）
14．（3分）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
　 　
15．（2分）对于正数x规定 ，例如： ， ，则f(2019)＋f(2018)＋……＋f(2)＋f(1)＋ ＝　 　.
三、解答题(共9题；共78分)
16．（6分）现有一种新型网约车是一款全自动无人驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营．某城市的新型网约车的计价规则如下表∶
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 元/公里 元/分钟 元/公里
（注∶车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为∶行车里程公里以内（含公里）不收远途费，超过公里的，超出部分每公里加收1元．）
（1）（2分）若小东乘坐新型网约车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则需付车费多少元？
（2）（2分）若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a，b为整数），请分别计算当和当时，小明应付车费多少元？（用含a，b的式子表示，并化简）
（3）（2分）小王和小张各自乘坐新型网约车，小王比小张的行车里程少3公里，行程结束后反而多付了6元，两人计费项目也相同（远途费为0时视为没有这个计费项目），那么这两辆新型网约车的行车时长相差多少分钟？
17．（6分）（1）；
（2）．
18．（6分）已知，b和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且，p是最大的负整数.求的值.
19．（8分）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.
（1）（4分）求出a，b的值；
（2）（4分）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
20．（9分）今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年月开始调整居民用气价格，调整前后价格如下表（每月用气量为立方米）：
用气类别
第一档（） 第二档（） 第三档（）
调整前
调整后
注：该地天然气收费按月实行阶梯收费
（1）（3分）某用户月（调整前）缴天然气费元，求该用户这月用气量；
（2）（3分）若该用户月（调整后）用气量与月相同，则该用户月比月多缴费多少元？
（3）（3分）因天气转冷，该用户今年月因取暖用气量急剧增加，缴天然气费元，该用户今年月用气量是多少立方米？
21．（9分）今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年11月开始调整居民用气价格，调整前后价格如表（每月用气量为a立方米）：
用气类别
第一档（0＜a≤60） 第二档（60＜a≤80） 第三档（a＞80）
调整前 2.60 2.90 3.65
调整后 2.95 3.25 4.10
注：该地天然气收费按月实行阶梯收费
（1）（3分）某用户10月（调整前）缴天然气费91元，求该用户这月用气量；
（2）（3分）若该用户11月（调整后）用气量与10月相同，则该用户11月比10月多缴费多少元？
（3）（3分）因天气转冷，该用户今年12月因取暖用气量急剧增加，缴天然气费283元，该用户今年12月用气量是多少立方米？
22．（11分）将2018减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ……以此类推，直至减去余下的 ，最后的得数是多少？
23．（11分）古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答应满足大臣一个要求. 大臣说 ：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是 8 粒米，16 粒米，…… 直到第64格。” “你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说： “就怕你的国库里没有这么多米？”你知道第64格中能放多少米吗 请你帮忙计算出来.
24．（12分）你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；单项式乘单项式；单项式除以单项式；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；
②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；
设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；
设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；
③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；
设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；
设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；
④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．
综上所述： 的可能值的个数为4．
故答案为：A．
【分析】需要分类讨论：①a、b、c三个数都是正数时，②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，设为a＞0，b＜0，c＞0，设为a＜0，b＞0，c＞0，③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，设为a＜0，b＞0，c＜0，设为a＜0，b＜0，c＞0，④a、b、c三个数都是负数时，分别根据有理数的乘法法则，及绝对值的意义去绝对值符号，再约分即可一一算出答案。
2．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；完全平方公式及运用；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：每个圆圈上的四个数字的和都等于21，
三个大圆圈上的数字之和为：，
各小圆圈的数字之和为：，
为什么，这是因为、、都加了两次，
，
，
，
，
而各圆圈的数字的平方和为，
为什么呢？
这是因为三角形各顶点处三个圆圈内的数字的平方都加了两次，
，
，
，
，
，
，
，
，
将代入得，
，
．
故选：D．
【分析】本题考查有理数的乘方和加法运算，整式的运算，以及乘法公式，根据题意，得到每个圆圈上的四个数字的和都等于21，则三个大圆圈上的数字之和为63，可得，结合，得到，再有，进而求得，即可求解；
3．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：因为abc ＜0
所以a、b、c三数中要不三个数都是负数，要不其中两个数为正数
所以：a＜ 0， b＜0， c＜ 0或a＞0， b＞0， c<0
a=-|a|， b=-|b|，c=-|c|，abc=-|abc|或a=|a|， b=|b|， c=-|c|， abc=-|abc|
所以：
故答案为：C
【分析】因为abc <0，所以负因数有1个或3个，设abc中的负数个数即可解决问题.
4．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵有4个不同的正整数a、b、c、d满足 ，
∴四个括号内的值分别是： ， ，
不妨设： ， ， ， ，
解得： ， ， ， ，
∴ .
故答案为：C.
【分析】该题的关键点是4个不同的数都是正整数，且，故得讨论整数相乘等于9的情况，据此分别讨论，根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论.
5．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：①中当有理数中有0时，结果为0，故①错误；
②中若m满足|m|＋m＝0则m≤0，故②错误；
③中有理数 当分子b=0时，它没有倒数，故③错误；
④中若三个有理数a，b，c满足 =-1，可得ab，ac，bc中有两个为负的，
∴a，b，c中负数有2个正数1个或者负数有1个正数2个，
∴ 或1，故④错误，
故答案为：A.
【分析】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定，负因数的个数为奇数个的时候，积为负，负因数的个数为偶数个的时候，积为正；几个因数相乘，如果因数中有一个因数为0，则积就为0，从而即可判断A；根据绝对值的非负性及互为相反数的两个数的和为0可以判断B、D；根据倒数的定义：乙除以任何一个不为0的数即可得出该数的倒数即可判断C.
6．【答案】C
【知识点】等式的基本性质；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】A．x2+3=0，根据等式的性质1，两边同时-3得x2=-3，因为x2≥0，故A不成立； B．x+2=x+3，根据等式的性质1，两边同时-x得2=3，故B不成立； C．x+2=2+x，根据等式的性质1，两边同时-x得2=2，故C成立； D．≥0，故D错误； 故选C.
【分析】根据等式的性质和≥0，x2≥0判断即可.
7．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；整式的加减运算；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵ac＜0，
∴a，c异号，
∴a>0，c<0
又∵a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，
∴a>b>0>c>-b，
又∵|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三点的距离的和，
当x在表示c点的数的位置时距离最小，
即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是a与-b之间的距离，即a+b.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘法法则，由ac＜0，得出a，c异号，再根据a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可确定出a>b>0>c>-b，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三点的距离的和，根据数轴上所表示的数的特点即可得出当x在表示c点的数的位置时距离最小，从而即可得出答案.
8．【答案】D
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】设S=1+3+32+33+34+…+22018.将等式两边同时乘以3，得
3S=3+32+33+34+…+32018+32019
将下式减去上式，得3S﹣S=32019﹣1.
即S=1+3+32+33+34++32018= .
故答案为：D.
【分析】利用方程的思想设S=1+3+32+33+34+…+22018.将等式两边同时乘以3，可得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，然后将下式减去上式求出S即可.
9．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：由数轴可得：a＜b＜c．
∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，a＜b，a＜－b，|a|＞|b|．
故A正确；
如果a=﹣2，b=0，c=1，则|b|＞|c|．
故B错误；
∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=﹣2，b=0，c=2，则b+c＞0．
故C错误；
如果a=﹣2，b=0，c=2，则abc=0．
故D错误．
故选A．
【分析】根据数轴上所表示的数右边的总比左边的大得出a＜b＜c，又根据异号两数相乘为负，由ac＜0得出a＜0，c＞0，根据两数的和为负数，则这两个数中至少有一个为负数，而且绝对值较大的数一定是负数，从而由b+a＜0，a＜b得出a＜0，a＜－b，|a|＞|b|，故选项A正确，符合题意；B、C、D三个选项可运用举例子的方法反证都是错误的，从而得出答案。
10．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】因为ac<0即a与c异号，又因为即所以与b同号，即且ab可能为0．故答案选：C
【分析】要对有理数乘除法符号法则一致性有充分的认识．
11．【答案】-1或3
【知识点】有理数的倒数；有理数的加减乘除混合运算的法则
12．【答案】1
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：，，是有理数，，，
，，中一定是一个正数，两个负数，
，
，，，
.
故答案为：1．
【分析】根据，可得a，b，c三个数一定是一个正数，两个负数，然后由等式性质可得b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，再根据绝度值的性质化简后，整体代入约分化简，最后计算有理数的加减法可得答案.
13．【答案】a【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘法法则
【解析】【解答】因为ab<0，所以a，b异号，又因为b的相反数为负数，所以b为正数，a为负数，又因为a+b<0，所以，所以a【分析】从选项中可知比较 ab，bc的大小即可．
14．【答案】2小时
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】∵细菌分裂一次有21个细菌，细菌分裂2次有22个细菌，细菌分裂3次有23个细菌，∴当细菌分裂n次有2n个细菌,故得出2n=16，∴n=4，细菌每半小分裂一次，∴细菌分裂4次的时间是4×30=120分钟， ∴这个过程需要2小时.
【分析】根据细菌分裂规律，列出乘方算式，列出关系式是解题的关键.本题主要考查了乘方的应用.
15．【答案】
【知识点】有理数的加法；定义新运算
【解析】【解答】解：f(2019)＋f(2018)＋…＋f(2)＋f(1)＋
=
=( )+( )+…+
=2018×1+
= .
故答案为： .
【分析】根据 定，可得据此解答即可.
16．【答案】（1）解：根据计费规则，当行车里程为公里，行车时间为分钟时，
小东需付车费：（元），
答：需付车费55元．
（2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：（元）；
当时，小明应付车费：（元）．
综上，当时，小明付费元；当时，小明付费元．
（3）解：设小张的行车里程为x公里，则小王的行车里程为公里，小张付费y元，则小王付费元，
根据题意：
当行车里程公里以内时，小张行车时长：（分钟），
小王行车时长：（分钟），
∴行车时长差为：（分钟）；
当里程超过公里时，小张行车时长：（分钟），
小王行车时长：（分钟），
行车时长差为：（分钟）．
答：这两辆新型网约车的行车时长相差为分钟或分钟．
【知识点】整式的加减运算；有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据新型网约车的计价规则，结合表中数据，列出代数式，即可求得所需付车费 ，得到答案；
（2）根据题意，分或，两种情况讨论，结合表中新型网约车的计价数据，列出相应的代数式，分别得到表示出小明应付车费，得到答案；
（3）设小张的行车里程为x公里，得到小王的行车里程为公里，小张付费y元，得到小王付费元，根据行车里程数分情况讨论，再由每种情况下分别表示出小王和小张的行车时长，并算出相差的时长，即可得到答案．
（1）解：根据计费规则，当行车里程为公里，行车时间为分钟时，
小东需付车费：（元），
答：需付车费55元．
（2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：（元）；
当时，小明应付车费：（元）．
综上，当时，小明付费元；当时，小明付费元．
（3）解：设小张的行车里程为x公里，则小王的行车里程为公里，
小张付费y元，则小王付费元，
根据题意：
当行车里程公里以内时，小张行车时长：（分钟），
小王行车时长：（分钟），
∴行车时长差为：（分钟）；
当里程超过公里时，小张行车时长：（分钟），
小王行车时长：（分钟），
行车时长差为：（分钟）．
答：这两辆新型网约车的行车时长相差为分钟或分钟．
17．【答案】（1）；（2）0
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法
18．【答案】解：由题意可得，，，
，
，
，
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】根据绝对值的非负性和偶次幂的非负性，列等式，计算x和y的值；根据 b和d互为倒数，m和n的绝对值相等 ， p是最大的负整数 ，可得bd=1，m=-n，p=-1；将x、y、p、m=-n的值代入所求代数式，合并同类项，即可求出代数式的值.
19．【答案】（1）解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，
∴a=-10，b=90，
即a的值是-10，b的值是90
（2）解：①由题意可得，
点C对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，
即点C对应的数为：50；
②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90-（-10）-20]÷（3+2）
=80÷5
=16（秒），
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90-（-10）+20]÷（3+2）
=120÷5
=24（秒），
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法法则
【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法法则及数轴上所表示的数的特点可以得出a、b的符号相反、进而根据绝对值的意义可得a＝ 10，再根据有理数的加减法法则由a＋b＝80可得b的值；
（2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；
②分 设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度， 设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度， 根据行程问题的等量关系列出，由路程除以速度等于时间即可算出答案.
20．【答案】（1）解：调整前第一档的最高收费为
（元）
∴该用户是第一档用气量，
（m3）
该用户月的用气量为 m3.
（2）解：由题知： 该用户月的用气量为 m3需要缴费的金额为：
（元）
故该用户月比月多缴费元
（3）解：调整后第1档的最高收费为：（元）
调整后第2档的最高收费为：（元）
（元）
故该用户月的用气量超过了 m3，
（m3）
∴月用气量为（m3）
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】（1） 解：调整前第一档的最高收费为
（元），156＞91，
∴该用户是第一档用气量，
（立方米）
该用户10月的用气量为35立方米.
（3） 解：调整后第1档的最高收费为：（元）
调整后第2档的最高收费为：（元）
（元），242＜283
故该用户12月的用气量超过了80立方米，
（立方米）
∴12月用气量为80+10=90（立方米）
【分析】（1）先计算每档单价的缴费上限，然后判断91元属于哪一档用气量，再计算用气量；
（2）按调整后的单价计算出11月应缴费，再做差可求出多缴费的数量；
（3）先计算每一档缴费上限，根据实际缴费金额确定，每档气量，最后相加可求出总用气量．
21．【答案】（1）解：调整前第一档的最高收费为2.6×60＝156（元），
∴该用户是第一档用气量，
91÷2.6＝35 （m3），
该用户10月的用气量为35m3；
（2）解：由题知：该用户11月的用气量为35m3需要缴费的金额为：35×2.95＝103.25，
103.25﹣91＝12.25（元），
故该用户11月比10月多缴费12.25元；
（3）解：调整后第1档的最高收费为：2.95×60＝177（元），
调整后第2档的最高收费为：3.25×20＝65（元），
177+65＝242（元），
故该用户12月的用气量超过了80m3，（283﹣242）÷4.1＝10（m3），
∴12月用气量为80+10＝90（m3）．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）先根据题意判断出该用户是第一档用气量，进而根据第一档的收费标准即可求出该用户这个月的用气量；
（2）根据调整后的第一档的收费标准计算出调整后该用户需交的费用，进而即可求解；
（3）根据第一档和第二档的收费标准判断出故该用户12月的用气量超过了80m3，进而根据收费标准计算即可.
22．【答案】解：根据题意，得2018×(1－ )×(1－ )×…×(1－ )
=2018× × ×…× =1
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】先求出“2018减去它的 ”后所得的数为：2018×(1－ )，求出“再减去余下的 ”后所得的数为：2018×(1－ )×(1－ )，求出“再减去余下的 “后所得的数为：2018×(1－ )×(1－ )(1－ )……，据此规律可得“减去余下的 ”的数为：2018×(1－ )×(1－ )×…×(1－ ) ，然后计算求值即可.
23．【答案】粒米
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】第1格为是1粒米 ，即1=20； 第2格为是2粒米，即2=21； 第3格为是4粒米，即4=22； 第4格为是8粒米，即8=23； …… 第n格为是2n-1粒米 ，∴第64格为263粒米.
【分析】观察发现，第n个格子的米粒是以2为底数，n-1为指数，列出乘方算式，本题主要考查了乘方的应用，解题关键是找出题中的数字变化规律.
24．【答案】1024
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
【解析】【解答】对折一次拉出的面条根数是， 21=2 ; 对折二次拉出的面条根数是，22=4 ; 对折三次拉出的面条根数是，23=8 ; …… 对折10次拉出的面条根数是，210=1024 ; 所以对折10次，会拉出1024根面条.
【分析】根据面条对折的次数与面条的根数的关系总结规律，列出乘方算式，再计算就行.本题主要考查了乘方的应用.
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：120分
分值分布 客观题（占比） 31.0(25.8%)
主观题（占比） 89.0(74.2%)
题量分布 客观题（占比） 11(45.8%)
主观题（占比） 13(54.2%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
选择题 10(41.7%) 28.0(23.3%)
填空题 5(20.8%) 14.0(11.7%)
解答题 9(37.5%) 78.0(65.0%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (12.5%)
2 困难 (87.5%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 求代数式的值-直接代入求值 6.0(5.0%) 18
2 单项式除以单项式 3.0(2.5%) 1
3 有理数的加法 19.0(15.8%) 7,9,12,15,19
4 有理数的减法法则 3.0(2.5%) 7
5 单项式乘单项式 3.0(2.5%) 1
6 数轴及有理数在数轴上的表示 11.0(9.2%) 9,19
7 化简含绝对值有理数 3.0(2.5%) 12
8 绝对值的概念与意义 3.0(2.5%) 3
9 定义新运算 2.0(1.7%) 15
10 完全平方公式及运用 3.0(2.5%) 2
11 有理数的加减乘除混合运算的法则 23.0(19.2%) 3,4,10,11,22
12 求有理数的绝对值的方法 6.0(5.0%) 17
13 整式的加减运算 12.0(10.0%) 2,7,16
14 绝对值的非负性 7.0(5.8%) 6,18
15 有理数混合运算的实际应用 24.0(20.0%) 16,20,21
16 有理数混合运算法则（含乘方） 9.0(7.5%) 8,17
17 绝对值及有理数的绝对值 17.0(14.2%) 1,5,7,19
18 偶次方的非负性 7.0(5.8%) 6,18
19 有理数的倒数 6.0(5.0%) 5,11
20 有理数的除法法则 6.0(5.0%) 5,10
21 等式的基本性质 1.0(0.8%) 6
22 有理数的乘法运算律 9.0(7.5%) 13,17
23 有理数的加、减混合运算 3.0(2.5%) 1
24 乘方的相关概念 26.0(21.7%) 14,23,24
25 有理数的乘方法则 29.0(24.2%) 2,14,23,24
26 有理数的乘法法则 23.0(19.2%) 5,7,9,12,13,19

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