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北京市东城区2025-2026学年高二下学期7月期末物理试题
一、单选题：本大题共13小题，共39分。
1.下列说法正确的是（）
A. 电子的发现说明原子核具有复杂结构 B. 天然放射性说明原子具有复杂结构
C. α散射实验说明原子具有核式结构 D. 核电站发电是利用了轻核聚变原理
2.某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（　　）
A. t＝1s时，振子的速度为零，加速度为正的最大值
B. t＝2s时，振子的速度为负，加速度为零
C. t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D. t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
3.将一块锌板带上负电，并与静电计相连，然后用紫外线灯照射锌板，发现静电计指针夹角减小。下列说法正确的是（）
A. 夹角减小是因为电子从静电计的指针飞出
B. 若用更弱的紫外线照射锌板，静电计指针夹角将保持不变
C. 用家用节能灯照射锌板也会观察到相同的现象
D. 是紫外线使电子从锌板表面逸出
4.如图，A、B两束单色光射向半圆形玻璃砖圆心，折射出一束复色光P。下列说法正确的是（ ）
A. 该玻璃对A光的折射率大于对B光的折射率
B. 若A光能使处于基态的氢原子电离，则B光也能使之电离
C. A、B光经同一双缝干涉装置得到图样，B光的条纹宽度更宽
D. A光在该玻璃中的传播速度小于B光在该玻璃中的传播速度
5.如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态，则该时刻（ ）
A. 振荡电流i在减小 B. 电场能正在向磁场能转化
C. 电容器正处于放电状态 D. 电感线圈的感应电动势在减小
6.如图所示，在距离水面高为50 cm的观察点，看到与水面成45°角的方向有一条鱼，而鱼的实际位置在水面下方 cm处，已知水的折射率为。下列说法正确的是（ ）
A. 光从水中进入空气后波长变小
B. 鱼与观察者的实际水平距离为70 cm
C. 从鱼发出并能射出水面的光线与竖直方向的夹角θ最大为37°
D. 看到的鱼的位置比实际位置更低
7.阳光下肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法错误的是（ ）
A. 肥皂膜从形成到破裂，条纹的间距不会发生变化
B. 不同位置的液膜厚度不同，对应来自两个面反射光的路程差不同
C. 肥皂膜上的条纹是液膜前后两个面反射光叠加形成的
D. 肥皂膜的红色亮纹，是阳光中的红光干涉加强形成的
8.用图1所示的光电管研究光电效应的规律。用单色光a、b做实验，分别得到两条光电流I与光电管两极间电压U的关系图线如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A. 电压U等于零时，电流I也等于零
B. Uc1或Uc2不同，说明不同光照射同一金属时，逸出功不同
C. 开关接1时，P向右滑动，电流表示数逐渐增大
D. 开关2时，P向右滑动，电流表示数先增大后不变
9.时刻，一列波从质点1开始振动，沿图中箭头所示方向传播，经过3t0时间，振动刚好传到质点7，此时的波形如图所示。已知图中相邻质点平衡位置间的距离均为L，下列说法正确的是（ ）
A. 该波的波速为
B. 质点1开始振动时速度方向向下
C. 从图示时刻开始再经过2t0，质点9第一次达到波峰
D. 质点9开始振动时，质点6的加速度方向向上
10.如图1所示，阻值为0.5 Ω的圆形线圈处在交变磁场中，与理想变压器的原线圈相连，阻值为10 Ω的电阻R与变压器的副线圈相连，流过R的电流i随时间t变化的关系如图2所示。已知变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶10，不计其他导线的电阻，下列说法正确的是（ ）
A. 图1中电压表的示数为 B. 圆形线圈中感应电动势的峰值为1.8 V
C. 电路的总功率为5.4 W D. 圆形线圈中电流方向每秒钟变化50次
11.如图所示，一底角为θ的光滑绝缘斜面上端固定一弹簧，弹簧另一端连接一质量为m、电荷量为q的带正电小球。现分别在小球所在空间加垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场（均未画出），且每次都将小球由弹簧原长处由静止开始释放，之后两次分别做简谐运动的过程中，小球始终没有离开斜面，弹簧始终在弹性限度内。将两次简谐运动的平衡位置到弹簧原长处的距离分别记为x01和x02，回复力与小球位移的比值分别记为k1和k2，振幅分别记为A1和A2，系统的能量分别记为E1和E2，则下列判断正确的是（ ）
A. x01=x02 B. k1＜k2
C. A1＜A2 D. E1＞E2
12.如图1所示为海浪发电模型，其中浮杆与线圈连接，可随海浪作用在竖直方向做往复运动。剖面图所示的磁铁固定，不随海浪运动，产生的辐向磁场如俯视图所示，线圈所在区域磁感应强度大小为B。已知线圈匝数为n、半径为a，电阻为r，线圈两端与阻值为R的电阻相连。设线圈随海浪运动的v-t图像是正弦曲线，如图2所示，其中最大速度为v0，周期为T，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是（ ）
A. 电压表的示数为
B. 电阻R的电功率为
C. 时刻，线圈中的电流方向由顺时针转为逆时针（俯视）
D. 时刻，线圈受到的安培力大小为
13.超声速客机是指其速度比声音传播速度快的民航客机，2025年3月，中国飞机制造的工程师公布了新飞机的设计蓝图，该飞机的飞行速度将达到声速的1.6倍，即1.6马赫（马赫数是飞行速度和声速的比值）。如图所示，将该飞机视为一个发出声波的声源点，声源点以超声速v在空气中直线运动时，它在不同时刻产生的声波会以球面形式向外扩展。由于声源运动速度v大于声传播的速度v声，这些先后产生的球面波不再相互包含，其包络面形成一个以声源为顶点的圆锥面（即圆锥的母线与每个声波球面都相切），称为马赫锥，剖面图中圆锥的半顶角用θ表示，A处为一观察点。下列判断正确的是（ ）
A.
B.
C. 锥体外部空间的各点始终接收不到声音
D. 当锥体的母线扫过观察点A，A处即可接收到声音
二、实验题：本大题共1小题，共6分。
14.做“用双缝干涉测量光的波长”的实验
(1)如图所示，甲、乙、丙、丁四幅图是不同的单色光通过同一双缝或单缝观测装置形成的图样。下列说法正确的是 （选填正确选项前的字母）。
A．甲、乙是光的干涉图样
B．丙、丁是光的干涉图样
C．形成甲图样的光的频率比形成乙图样的光的频率小
D．形成丙图样的光的波长比形成丁图样的光的波长大
(2)实验中，在测量相邻两条亮条纹的间距时，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该条纹定为第1亮条纹，读数记为x1；然后转动手轮，使分划板中心刻线与第6亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图所示，读数记为x2，则x2= mm。若已知双缝间的距离为d，双缝到光屏间的距离为L，读数，由此计算光的波长表达式λ= （用题中字母表示）。
三、计算题：本大题共4小题，共55分。
15.一个静止的镭核发生衰变放出一个粒子变为氡核，已知镭核226的质量为m1，氡核222质量为m2，放出粒子的质量为m3，光速用c表示。
(1)请写出核反应方程。
(2)求此衰变过程放出的能量ΔE。
(3)求衰变所放出粒子与氡核的速度之比。
16.如图所示，交流发电机的矩形金属线圈ABCD处于磁感应强度B=0.04T的匀强磁场中。线圈面积S=0.1m2、匝数n=100、总电阻r=20Ω，线圈可绕垂直于磁场且过BC和AD边中点的转轴OO′以角速度ω=300rad/s匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环焊接在一起，并通过电刷与阻值R=100Ω的定值电阻连接。电路中其他电阻忽略不计。求：
(1)线圈中感应电动势的最大值Em。
(2)从图示位置转过90°，流过线圈的电荷量q。
(3)从图示位置转过90°，电路中产生的焦耳热Q。
17.(1)如图1所示，质量为m的小球用长为l的轻绳连接，将小球拉到轻绳与竖直方向有一定夹角处由静止释放，小球沿圆弧做往复运动。重力加速度为g，不计空气阻力。
a、若测得小球运动过程中轻绳拉力的最大值为小球重力mg的n倍，求运动过程中轻绳拉力的最小值Fmin。
b、小球释放时与竖直方向夹角为θ，当θ很小时，小球运动的圆弧可以看成直线，可认为小球受到的回复力F与位移x反向，由于θ很小时， （θ是用弧度表示的），可推导出小球的回复力F与位移x成正比，请完成此推导过程，并写出比值k的表达式。
c、通过实验可以得出单摆周期T与摆长l满足的关系，请借助这个结论推导以“k”和“m”表示的单摆周期表达式（k为小球回复力与位移的比值，m为小球的质量）。
(2)这个关系适用于所有做简谐运动的质点。假设有一种电场沿Ox轴分布，其电场强度E随坐标x的变化关系如图2所示（E的正方向与x轴正方向一致），已知图线的斜率为k1。时刻，在Ox轴上的位置由静止释放一个质量为m、电荷量为q的负点电荷P，请写出P的位置坐标x随时间t变化的关系式。
18.激光冷却是利用激光和原子相互作用使原子运动减速以获得超低温原子的高新技术。静止的原子从高能级跃迁到低能级，放出光子的能量等于固有能级差，即，是光子的固有频率（从原子参考系观测到的频率）。当一束激光与运动的原子相遇时，如果激光的频率略低于原子的固有频率，由于多普勒效应，那些迎着光线运动的原子接收到的光频率略高，才能吸收光子。吸收光子后的原子将随机地自发辐射出光子，放出的光子向各个方向的概率都相同。
(1)那些运动方向与激光方向相同的原子，接收到的光频率与相比是高还是低？
(2)为简化问题，设想空间中有n个沿x轴正向运动的原子，原子的质量都为m，速度的大小都是v，用一束频率为的激光沿x轴负向照射，已经调节合适可使原子吸收。（设n足够多，普朗克常量为h，光速为c，光子动量的计算式为，光子质量不计，不考虑相对论效应。）
a、求一个原子吸收一个光子后速度的大小v′；
b、假设a中的原子在随机自发辐射时，刚好沿x轴负向放出一个频率为的光子，求辐射此光子使原子受到的冲量I；
c、请分析并说明这群原子的整体在激光照射后动量发生了怎样的变化。
(3)实际上，在微观世界里，原子和分子在不停地向各个方向做无规则运动，温度越高，无规则运动越剧烈。第（2）问中单方向照射的激光只能减速一个方向的运动，为了使所有方向的原子都能被减速，至少需要几束激光并应该怎样布置激光束？
(4)原子做热运动的速率一般在几百米每秒到上千米每秒，并非如第（2）问中简化的速度全都相同。原子吸收光子的频率也并非只有一个单一的频率，而是围绕着的一个很窄的频率区间，越接近，吸收概率（可理解为单位时间内吸收的光子数）越大，如下面示意图所示。因此只要入射激光的频率调到略低于的某一适合值，就可使大部分原子不断进行吸收入射光子，自发放出光子，之后再次吸收的循环过程。请通过必要的计算说明：随着原子速度v的减小，原子吸收光子受到的反向冲力F也随之减小。（即前文所述的固有频率，也称为共振频率）
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】D
14.【答案】ACD
9.150


15.【答案】【详解】（1）由质量数与核电荷数守恒可知，该反应方程中放射的粒子为 ，方程
（2）该核衰变反应中质量亏损
根据爱因斯坦质能方程得，释放出的核能
（3）衰变的过程中动量守恒，系统动量为零。设氦核与氡核的速度分别为 和 ，以 粒子运动的方向为正方向，由动量守恒有
因此

16.【答案】【详解】（1）感应电动势的最大值为
（2）从图示位置转过90°，线圈感应电动势的平均值
流过线圈电流的平均值
则流过线圈的电荷量
联立解得
（3）电动势有效值为
则电流有效值为
从图示位置转过90°，产生的焦耳热为
其中
联立可得从图示位置转过90°，电路中产生的焦耳热

17.【答案】【详解】（1）a、设小球达到最低点的速度为v，小球在最低点受拉力最大，由牛顿第二定律有
小球在最高点受拉力最小，最小拉力
对小球从最高点到最低点的过程应用动能定理，有
联立解得
b、小球往复运动的回复力
由于摆角θ很小，
因此，回复力可表示为
即F与x成正比，比值
c、由b知 ，得
将其代入
得
（2）由图2的 图线可知场强的大小
因此点电荷P受力大小
因此点电荷P做简谐运动，其周期
P的位置坐标x随时间t变化的关系式

18.【答案】【详解】（1）那些运动方向与激光方向相同的原子，根据多普勒效应可知接收到的光频率与 相比是低。
（2）a、对原子和光子的系统列动量守恒方程 ，得到
b、对辐射出的光子用动量定理
因此原子受到的冲量大小 ，方向沿x轴正向。
c、对这群初始向x轴正向运动的原子来说，每个原子吸收迎面而来的光子时，都受到一个沿x轴负方向的冲量，因此吸收过程的总体效果是使这群原子沿x轴正向的运动减慢；
这些原子自发辐射光子的过程是随机的，因此每个原子辐射光子时因反冲而受到的冲量并不相同，但是由于数量n足够多，且辐射是向各向同性的，因此由自发辐射引起的原子总动量的改变量近乎为零；
综上，这群原子的整体在激光照射后沿x轴正方向的动量减小。
（3）需要沿着空间三维坐标系的六个方向（±x，±y，±z）布置激光束，也就是三对互相垂直的对射光束，这样在上下、左右、前后6组垂直对射激光照射下使各个方向运动的原子得以减速。
（4）设在一段很短的时间Δt内，速度为v的原子吸收了n个光子，这段时间内原子受到的平均冲力为F，根据动量定理有
原子速度v减小时，原子接收到的光子的频率就远离共振频率 ，由图可知，原子单位时间内吸收的光子数也就减少，即 变小，因此原子受到的反向冲力F也就减小

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