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【北师大版九年级数学（上）课时练习】
§2.1.1 认识一元二次方程(1)
一、选择题
1.下列方程中，属于一元二次方程的是(　　)
A.x－2y＝2024 B.x2＋1＝
C.x2－2y＋1＝0 D.x2－2x＋1＝0
2.将一元二次方程5x2－1＝4x化成一般形式(a＞0)后，一次项系数为(　　)
A.4 B.－4 C.－1 D.1
3.下列选项中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x2＋=0B．3x2－5xy＋y2=0
C．（x－1）（x－2）=0　　D．4x2－1=（2x＋3）2
4．将一元二次方程化成一般式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．3，， B．3，，1 C．3，2，1 D．3，2，
5．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6.两个连续奇数的平方和为130，若设较小的数为x，则可列方程为　 　.
7.[高频易错]若方程(m－1)x｜m｜＋1＋2mx－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为　 　.
8.将方程3x（x－1）=5（x＋2）化成一元二次方程的一般形式是　 　，二次项系数、一次项系数和常数项分别是　　，　　，　　．
三、解答题
9.当a为何值时，下列方程为关于x的一元二次方程？
（1）ax2－x=2x2；　　（2）（a－1）x|a|＋1－2x－7=0.
10.将下列方程化成一元二次方程的一般形式(a＞0)，并写出二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)3x2－1＝2x；
(2)x(x－2)＝4x2－3x.
11．已知关于x的方程．
(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？
(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？
12．已知关于的方程．
(1)当时，写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．
(2)当为何值时，此方程是一元一次方程？
参考答案：
D 2.B 3.C
4．D
5．C
6.x2＋(x＋2)2＝130 7.－1 8.3x2－8x－10=0，3，－8，－10
9. 解：（1）将方程整理，得（a－2）x2－x=0，所以当a－2≠0，即a≠2时，原方程是一元二次方程．
（2）由|a|＋1=2，且a－1≠0知，当a=－1时，原方程是关于x的一元二次方程．
10. 解：(1)整理，得3x2－2x－1＝0，二次项系数为3，
一次项系数为－2，常数项为－1.
(2)整理，得3x2－x＝0，二次项系数为3，
一次项系数为－1，常数项为0.
11．【详解】（1）解：∵关于x的方程是一元一次方程，
∴且，
即且，
∴；
（2）解：∵关于x的方程是一元二次方程，
∴，
解得
12．【详解】（1）解：当时，方程为，
即，
此时一元二次方程的二次项系数是16，一次项系数是，常数项是7；
（2）解：根据题意，得且，
解得且，
即，
当时，此方程是一元一次方程．
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