生活中的负数《正数、负数和0》(8个考点)(讲义)新人教版六年级数学上册(含解析)

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生活中的负数《正数、负数和0》(8个考点)(讲义)新人教版六年级数学上册(含解析)

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考点分析+典型例题+对应练习
2026年秋季人教版六年级数学上册(讲义)
生活中的负数
01【正数、负数和0】(8个考点)
考点1:正负数的认识 2
考点2:正负数的读写 3
考点3:正负数的意义 5
考点4:计算温差 6
考点5:产品中的“±”问题 8
考点6:正负数表示与标准量之间的关系 10
考点7:负数与数轴 11
考点8:大小比较 13
考点1:正负数的认识
【核心知识】
1. 正数:数字前面带“”(通常省略不写),包含正整数、正小数、正分数;
2. 负数:数字前面必须带“”,包含负整数、负小数、负分数;
3. 是分界点,既不是正数,也不是负数;
4. 区分依据:只看数字最前面的符号,和数字大小无关。
【方法点拨】
1. 找正数:不带符号、只带“”的数;
2. 找负数:前面明确有“”的数;
3. 看到直接单独归类,不属于正负任意一类;
4. 易错提醒:分数、小数只要带负号就是负数。
【典型例题1】
在、、、、、、、302中,正数有( ),负数有( ),( )既不是正数,也不是负数。
分析:根据正负数定义判断:比0大的数是正数,数前可带“”也可省略;比0小的数是负数,数前带“”;0既不是正数也不是负数。
详解:
正数:数值大于0,包括带正号和省略正号的非0数,即、、;
负数:数值小于0,数前带负号,即、、、;
0是正负数的分界,既不属于正数也不属于负数。
答案:正数有,负数有,既不是正数,也不是负数。
【对应练习1】
在,,,,,,中,正数有( ),
负数有( ),( )既不是正数,也不是负数。
分析:按照正负数定义逐一筛选,不带符号的非0自然数属于正数。
详解:
正数:、、;
负数:、、;
0既不是正数也不是负数。
答案:正数有,负数有,既不是正数,也不是负数。
【对应练习2】
在、、、、这些数中,正数有( )、( ), 负数
有( )、( ), 既不是正数, 也不是负数的是( )。
详解:
正数:、;
负数:、;
0既不是正数也不是负数。
答案:正数有、,负数有、,既不是正数也不是负数的是。
考点2:正负数的读写
【核心知识】
1. 读法规则:
“”读作正,“”读作负;
先读正负符号,再读后面数字、分数、小数;
2. 写法规则:
写负数必须加“”;写正数可加“”,也可省略;
“正几”写作几,“负几”写作几。
【方法点拨】
1. 读数:先看符号,有“”先读“负”,有“”先读“正”,再正常读数字;
2. 写数:题目出现“正”字,数字前加;出现“负”字,数字前加;
3. 分数、小数读写顺序不变,符号放在最前面。
【典型例题1】
读作( ),正八点四写作( ),读作( )。
分析:正负数读写规则:“”读作“正”,“”读作“负”,后面的数按分数、小数的常规读法读取;写数时“正”对应“”,“负”对应“”,后面写对应数字。
详解:
:先读负号,再读分数,读作负七分之五;
正八点四:“正”写,后面写,写作;
:先读正号,再读小数,读作正二十四点二五。
答案:负七分之五;;正二十四点二五。
【对应练习1】
读作( );读作( )。
详解:读作正五点六;读作负八。
答案:正五点六;负八。
【对应练习2】
正、负数的读、写。
读作( );.3读作( )。
详解:读作负八分之三;读作正六点三。
答案:负八分之三;正六点三。
【对应练习3】
读作( ),正七点零二写作( )。
详解:读作负八分之三十五;正七点零二写作。
答案:负八分之三十五;。
考点3:正负数的意义
【核心知识】
1. 正负数用来表示一组具有相反意义的两种量;
2. 规定其中一种量为正,与之相反的量就为负;
例:收入、支出;向东、向西;存入、取出;增产、减产;
3. 只有方向、属性完全相反的同类量,才能用正负表示,不同类不成立(如向东和向南不相反)。
【方法点拨】
1. 审题找准基准规定:看清谁记作“”,反向量就写“”;
2. 判断相反量:两个量必须是同一类、意义完全对立;
3. 填空题直接对应:正代表增加/收入/向东,负代表减少/支出/向西。
【典型例题1】
规定向东走5 m,记作,那么向西走8 m,记作( )。
分析:正负数用来表示一组相反意义的量,向东规定为正,相反方向向西就记为负。
详解:东与西是相反意义的方向,向东记正,向西则记负,因此向西走8 m记作。
答案:。
【对应练习1】
收入800元记作元,那么元,表示( )。
分析:收入与支出是相反意义的量,收入记正,负数就对应支出。
详解:收入为正,支出为负,元表示支出300元。
答案:支出300元。
【对应练习2】
下列每组中两个量不是具有相反意义的量是( )。
A. 收入100元与支出70元 B. 浪费1吨煤与节约1吨煤
C. 增产45吨与减产2吨 D. 向东与向南
分析:相反意义的量必须是同一范畴内互相对立的两个方向/状态。东的相反方向是西,南的相反方向是北,向东与向南不属于相反意义。
详解:
A:收入和支出是相反意义;
B:浪费和节约是相反意义;
C:增产和减产是相反意义;
D:向东的相反方向是向西,向南不是相反意义。
答案:。
【对应练习3】
王小红的妈妈在2022年1月15日在银行存入5000元,记作( )元;她打算在2022年4月16日取出2700元,记作( )元。
详解:存入记为正,取出记为负,因此存入5000元记作元,取出2700元记作元。
答案:;。
考点4:计算温差
【核心知识】
1. 零上温度用正数表示,零下温度用负数表示;
2. 温差 = 最高温度 最低温度;
3. 负数比较大小:数字越大,温度越低()。
【方法点拨】
1. 写温度:零下几摄氏度记作,零上直接写正数;
2. 算温差技巧:一正一负温度相减,可转化为两数绝对值相加;
例:;
3. 比较寒冷:负数数字越大,气温越低。
【典型例题1】
2026年1月5日天气预报显示郑州的气温为℃~2℃。这一天郑州的最低气温是( )℃,温差是( )℃。
分析:气温范围中,较小的数是最低温;温差 = 最高气温 最低气温,减去负数等于加它的绝对值。
详解:
最低气温:,最低为;
温差:。
答案:;。
【对应练习1】
一天,北京的最低气温是零下8℃,记作( )℃;扬州市的最低气温是零上3℃,记作( )℃,两地最低气温相差( )℃。
详解:
零下记负,零上记正:零下8℃记作,零上3℃记作(或);
温差:。
答案:;(或3);。
【对应练习2】
北京气温是﹣17摄氏度,哈尔滨的气温是﹣23摄氏度,( )更冷些。广州的气温是15摄氏度,北京与广州的气温相差( )。
分析:负数比较大小,绝对值越大温度越低、越冷;温差用高温减低温计算。
详解:
,因此温度更低,哈尔滨更冷;
北京与广州温差:。
答案:哈尔滨;。
考点5:产品中的“±”问题
【核心知识】
1. 标准格式:,为标准净重,为允许误差;
2. 最大合格质量 = 标准量;最小合格质量 = 标准量;
3. 实际重量在【最小,最大】区间内,产品合格,超出则不合格。
【方法点拨】
1. 先拆分标准数和误差数;
2. 求上限:标准误差;求下限:标准误差;
3. 判断合格:实际重量 ≥ 下限 且 ≤ 上限才合格;
4. 反向推导:已知实际重量记作,标准量=实际;记作,实际=标准。
【典型例题1】
乒乓球被称为中国的“国球”,某品牌乒乓球的质量是每个,则该品牌一个乒乓球的质量最高为( )g,最低为( )g。
分析:“”表示误差范围,最高质量 = 标准质量 + 误差值,最低质量 = 标准质量 误差值。
详解:
最高质量:;
最低质量:。
答案:;。
【对应练习1】
小红到超市买了一包薯片,外包装上印有净重“”的字样,小红将薯片倒出来称了一下发现只有98g,请问这包薯片的重量合格吗,你的判断依据是什么?
分析:先算出合格重量的范围,再判断98g是否在范围内。
详解:
合格重量范围:最低,最高。
,在合格范围内。
答案:合格。判断依据:该薯片的合格重量范围是97g~103g,98g在此范围内,因此合格。
【对应练习2】
一袋薯片标准净重,那这袋薯片最多( )g,最少( )g。
详解:
最多:;
最少:。
答案:;。
【对应练习3】
一种袋装食品,超过标准净重的部分记为正数,不足部分记为负数。一袋
食品净重104克,记为+4克,那么这种食品的标准净重是( )克:记为﹣3克的食品净重为( )克。
分析:正号表示超出标准,负号表示低于标准。104克比标准多4克,可反推标准重量;再用标准重量减3克得到记为 3克的净重。
详解:
标准净重:克;
记为 3克的净重:克。
答案:;。
考点6:正负数表示与标准量之间的关系
【核心知识】
1. 自定义基准:把某一个数定为,高于基准记作正数,低于基准记作负数;
2. 相差数 = 原数 基准数;结果为正记,为负记,等于基准记;
3. 平均分、楼层、分数、身高都可作为自定义标准。
【方法点拨】
1. 第一步找到题目规定的基准(记作0的数);
2. 计算:目标数 基准数;
3. 结果>0:记差值;结果<0:记差值;相等记作;
4. 已知简记分求原数:基准数简记分数。
【典型例题1】
一幢住宅楼共26层,如果把第16层记作0层,那么第10层记作( )层,第20层记作( )层。
分析:以第16层为标准(0层),楼层数比16少记为负,比16多记为正,计算差值即可。
详解:
第10层:比16层少层,记作层;
第20层:比16层多层,记作层(或4层)。
答案:;(或4)。
【对应练习1】
在一次考试中,老师把90分记作分,小红考了93分,应该记作( )分。
分析:先根据已知条件算出标准分,再计算93分与标准分的差值,确定记法。
详解:
标准分:分;
93分超出标准:分,记作分。
答案:。
【对应练习2】
在一次数学速算比赛中,大(1)班的平均分为85分,把高于平均分的记作正数,低于平均分的记作负数。(如86分记作分,84分记作分)
①英英得了89分。应记作( )分;花花得了85分,应记作( )分。
②老师将第一排的三名同学的成绩简记为分、分和分,这三名同学的平均分是多少?
详解:
① 英英超出平均分:,记作分;
花花等于平均分,记作分。
② 方法一:先算实际分数再求平均
三人实际分数:分,分,分
平均分:分
方法二:先算简记分的平均值,再加标准分
简记分平均:分
平均分:分
答案:① ; ② 三人平均分是分。
考点7:负数与数轴
【核心知识】
1. 数轴三要素:原点、正方向(向右)、单位长度;
2. 以为分界:原点右侧全部是正数,左侧全部是负数;
3. 所有整数、小数、分数(正数、负数、0)都能在数轴上找到对应点。
【方法点拨】
1. 画数轴:先画直线,标出原点0,向右箭头为正方向,均匀分段;
2. 找点规则:负数在0左边,正数在0右边;
3. 分数、带分数先转化小数,快速定位;
4. 越往右数字越大,越往左数字越小。
【典型例题1】
1.在数轴上表示下列各数。
-3、3.5、-、2.5
分析:数轴以0为分界点,右边是正数,左边是负数,每一格代表1个单位长度,根据数值大小找到对应位置。
详解:
:在0左侧,对应刻度的位置;
:在0左侧,和的中点处;
:在0右侧,和的中点处;
:在0右侧,和的中点处。
答案:数轴上从左到右依次标注:、、、,分别对应各自刻度位置。
【对应练习1】
在直线上,以0为分界点,右边的数是( ),左边的数是( ),所有的数都可以用( )上的点来表示。
详解:根据数轴的定义,0右边是正数,左边是负数,所有实数都可以用数轴上的点表示。
答案:正数;负数;数轴。
【对应练习2】
在数轴上表示下面各数。
、 、 、、 、 、
分析:先把分数统一化成小数,再根据正负和数值在数轴上定位。
详解:
先统一形式:,
从左到右各数位置:
:0左侧第6格刻度处;
:和的中点处;
:和的中点处;
:0左侧第1格刻度处;
:和的中点处;
:和的中点处;
:0右侧第6格刻度处。
答案:数轴上从左到右依次为:、、、、、、,对应相应刻度位置。
考点8:大小比较
【核心知识】
1. 整体规律:正数负数;
2. 两个负数比较:去掉负号后,数字越大,原负数越小;
例:,所以 ;
3. 分数负数:先比较绝对值大小,再反向判断。
【方法点拨】
1. 三步快速比大小:
① 正数和0、负数比:正数最大,负数最小;
② 0和负数比:0大于所有负数;
③ 两个负数比:先看不带负号的数,数大的负数反而小;
2. 分数负数统一化成小数再对比,不易出错;
3. 数轴辅助判断:数轴上右边的数一定大于左边的数。
【典型例题1】
在 “,,” 这三个数中,最大的数是 “”。
A. B.
C.
分析:正数大于所有负数,因此正数2是三个数中最大的。
详解:正数 > 0 > 负数,2是正数,其余两个是负数,所以最大的数是2。
答案:。
【对应练习1】
在( )里填上 “”“” 或 “”。
   
; 
分析:比较规则:正数 > 0 > 负数;两个负数比较,绝对值大的反而小。
详解:
是负数,是正数,负数 < 正数:
正数 > 负数:
0大于负数:
负数比较:,所以
正数大于0:
答案:;;;;;。
【对应练习2】
在( )里填上 “”“” 或 “”。
 
 
详解:
负数 < 正数:
负数比较:,所以
正数 > 负数:
0 > 负数:
答案:;;;。
【对应练习3】
在( )里填上 “”“” 或 “”。
   
详解:
0大于负数:
,,负数绝对值大的更小:
负数 < 正数:
答案:;;。考点分析+典型例题+对应练习
2026年秋季人教版六年级数学上册(讲义)
生活中的负数
01【正数、负数和 0】(8个考点)
考点 1:正负数的认识......................................................................2
考点 2:正负数的读写......................................................................3
考点 3:正负数的意义......................................................................5
考点 4:计算温差..............................................................................6
考点 5:产品中的“±”问题................................................................8
考点 6:正负数表示与标准量之间的关系...................................10
考点 7:负数与数轴........................................................................11
考点 8:大小比较............................................................................13
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考点分析+典型例题+对应练习
考点 1:正负数的认识
【核心知识】
1. 正数:数字前面带“+”(通常省略不写),包含正整数、正小数、正分数;
2. 负数:数字前面必须带“ ”,包含负整数、负小数、负分数;
3. 0是分界点,既不是正数,也不是负数;
4. 区分依据:只看数字最前面的符号,和数字大小无关。
【方法点拨】
1. 找正数:不带符号、只带“+”的数;
2. 找负数:前面明确有“ ”的数;
3. 看到 0直接单独归类,不属于正负任意一类;
4. 易错提醒:分数、小数只要带负号就是负数。
【典型例题 1】
在 5、+3、 79.6、 52、+
4
5、0、 3.03、302 中,正数有( ),
负数有( ),( )既不是正数,也不是负数。
分析:根据正负数定义判断:比 0大的数是正数,数前可带“+”也可省略;比
0小的数是负数,数前带“ ”;0既不是正数也不是负数。
详解:
正数:数值大于 0,包括带正号和省略正号的非 0数,即+3、+ 45、302;
负数:数值小于 0,数前带负号,即 5、 79.6、 52、 3.03;
0是正负数的分界,既不属于正数也不属于负数。
答案:正数有+3、+ 45、302,负数有 5、 79.6、
5
2、 3.03,0既不是
正数,也不是负数。
【对应练习 1】
在 0, 2,+5, 26,8,+104, 75中,正数有( ),
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考点分析+典型例题+对应练习
负数有( ),( )既不是正数,也不是负数。
分析:按照正负数定义逐一筛选,不带符号的非 0自然数属于正数。
详解:
正数:+5、8、+104;
负数: 2、 26、 75;
0既不是正数也不是负数。
答案:正数有+5、8、+ 104,负数有 2、 26、 75,0既不是正数,也
不是负数。
【对应练习 2】
在 2、0、+2.3、58、 4.5这些数中,正数有( )、( ), 负数
有( )、( ), 既不是正数, 也不是负数的是( )。
详解:
正数:+2.3 5、8;
负数: 2、 4.5;
0既不是正数也不是负数。
答案:正数有+2.3、58,负数有 2、 4.5,既不是正数也不是负数的是 0。
考点 2:正负数的读写
【核心知识】
1. 读法规则:
“+”读作正,“ ”读作负;
先读正负符号,再读后面数字、分数、小数;
2. 写法规则:
写负数必须加“ ”;写正数可加“+”,也可省略;
“正几”写作+几,“负几”写作 几。
【方法点拨】
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考点分析+典型例题+对应练习
1. 读数:先看符号,有“ ”先读“负”,有“+”先读“正”,再正常读数字;
2. 写数:题目出现“正”字,数字前加+;出现“负”字,数字前加 ;
3. 分数、小数读写顺序不变,符号放在最前面。
【典型例题 1】
57读作( ),正八点四写作(
),+24.25读作( )。
分析:正负数读写规则:“+”读作“正”,“ ”读作“负”,后面的数按分
数、小数的常规读法读取;写数时“正”对应“+”,“负”对应“ ”,后面
写对应数字。
详解:
57:先读负号,再读分数,读作负七分之五;
正八点四:“正”写+,后面写 8.4,写作+8.4;
+24.25:先读正号,再读小数,读作正二十四点二五。
答案:负七分之五;+8.4;正二十四点二五。
【对应练习 1】
+5.6读作( ); 8读作( )。
详解:+5.6读作正五点六; 8读作负八。
答案:正五点六;负八。
【对应练习 2】
正、负数的读、写。
38读作( );+6.3 读作( )。
详解: 38读作负八分之三;+6.3读作正六点三。
答案:负八分之三;正六点三。
【对应练习 3】
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考点分析+典型例题+对应练习
358读作( ),正七点零二写作( )。
详解: 358读作负八分之三十五;正七点零二写作+7.02。
答案:负八分之三十五;+7.02。
考点 3:正负数的意义
【核心知识】
1. 正负数用来表示一组具有相反意义的两种量;
2. 规定其中一种量为正,与之相反的量就为负;
例:收入+、支出 ;向东+、向西 ;存入+、取出 ;增产+、减产 ;
3. 只有方向、属性完全相反的同类量,才能用正负表示,不同类不成立(如向东
和向南不相反)。
【方法点拨】
1. 审题找准基准规定:看清谁记作“+”,反向量就写“ ”;
2. 判断相反量:两个量必须是同一类、意义完全对立;
3. 填空题直接对应:正代表增加/收入/向东,负代表减少/支出/向西。
【典型例题 1】
规定向东走 5 m,记作+5m,那么向西走 8 m,记作( )。
分析:正负数用来表示一组相反意义的量,向东规定为正,相反方向向西就记为
负。
详解:东与西是相反意义的方向,向东记正,向西则记负,因此向西走 8 m记作
8 m。
答案: 8 m。
【对应练习 1】
收入 800 元记作+800元,那么 300元,表示( )。
分析:收入与支出是相反意义的量,收入记正,负数就对应支出。
详解:收入为正,支出为负, 300元表示支出 300 元。
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考点分析+典型例题+对应练习
答案:支出 300 元。
【对应练习 2】
下列每组中两个量不是具有相反意义的量是( )。
A. 收入 100 元与支出 70 元 B. 浪费 1吨煤与节约 1吨煤
C. 增产 45 吨与减产 2吨 D. 向东与向南
分析:相反意义的量必须是同一范畴内互相对立的两个方向/状态。东的相反方向
是西,南的相反方向是北,向东与向南不属于相反意义。
详解:
A:收入和支出是相反意义;
B:浪费和节约是相反意义;
C:增产和减产是相反意义;
D:向东的相反方向是向西,向南不是相反意义。
答案: 。
【对应练习 3】
王小红的妈妈在 2022 年 1 月 15 日在银行存入 5000 元,记作( )元;她
打算在 2022 年 4 月 16 日取出 2700 元,记作( )元。
详解:存入记为正,取出记为负,因此存入 5000 元记作+5000元,取出 2700
元记作 2700元。
答案:+5000; 2700。
考点 4:计算温差
【核心知识】
1. 零上温度用正数表示,零下温度用负数表示;
2. 温差 = 最高温度 最低温度;
3. 负数比较大小:数字越大,温度越低( 23℃< 17℃)。
【方法点拨】
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考点分析+典型例题+对应练习
1. 写温度:零下几摄氏度记作 ℃,零上直接写正数;
2. 算温差技巧:一正一负温度相减,可转化为两数绝对值相加;
例:2 ( 6) = 2 + 6 = 8℃;
3. 比较寒冷:负数数字越大,气温越低。
【典型例题 1】
2026 年 1 月 5日天气预报显示郑州的气温为 6℃~2℃。这一天郑州的最低气温
是( )℃,温差是( )℃。
分析:气温范围中,较小的数是最低温;温差 = 最高气温 最低气温,减去负
数等于加它的绝对值。
详解:
最低气温: 6℃ < 2℃,最低为 6℃;
温差:2 ( 6) = 2 + 6 = 8℃。
答案: 6;8。
【对应练习 1】
一天,北京的最低气温是零下 8℃,记作( )℃;扬州市的最低气温
是零上 3℃,记作( )℃,两地最低气温相差(
)℃。
详解:
零下记负,零上记正:零下 8℃记作 8℃,零上 3℃记作+3℃(或 3℃);
温差:3 ( 8) = 11℃。
答案: 8;+3(或 3);11。
【对应练习 2】
北京气温是﹣17 摄氏度,哈尔滨的气温是﹣23 摄氏度,( )更冷
些。广州的气温是 15 摄氏度,北京与广州的气温相差( )。
分析:负数比较大小,绝对值越大温度越低、越冷;温差用高温减低温计算。
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考点分析+典型例题+对应练习
详解:
| 23| = 23 > | 17| = 17,因此 23℃温度更低,哈尔滨更冷;
北京与广州温差:15 ( 17) = 32℃。
答案:哈尔滨;32℃。
考点 5:产品中的“±”问题
【核心知识】
1. 标准格式:(a ± b)g,a为标准净重,b为允许误差;
2. 最大合格质量 = 标准量+b;最小合格质量 = 标准量 b;
3. 实际重量在【最小,最大】区间内,产品合格,超出则不合格。
【方法点拨】
1. 先拆分标准数和误差数;
2. 求上限:标准+误差;求下限:标准 误差;
3. 判断合格:实际重量 ≥ 下限 且 ≤ 上限才合格;
4. 反向推导:已知实际重量记作+n,标准量=实际 n;记作 n,实际=标准 n。
【典型例题 1】
乒乓球被称为中国的“国球”,某品牌乒乓球的质量是每个(2.7 ± 0.03)g,则
该品牌一个乒乓球的质量最高为( )g,最低为( )g。
分析:“±”表示误差范围,最高质量 = 标准质量 + 误差值,最低质量 = 标
准质量 误差值。
详解:
最高质量:2.7 + 0.03 = 2.73 g;
最低质量:2.7 0.03 = 2.67 g。
答案:2.73;2.67。
【对应练习 1】
小红到超市买了一包薯片,外包装上印有净重“(100 ± 3)g”的字样,小红将薯
第 8 页 共 15 页
考点分析+典型例题+对应练习
片倒出来称了一下发现只有 98g,请问这包薯片的重量合格吗,你的判断依据是
什么?
分析:先算出合格重量的范围,再判断 98g 是否在范围内。
详解:
合格重量范围:最低 100 3 = 97 g,最高 100 + 3 = 103 g。
97 g < 98 g < 103 g,在合格范围内。
答案:合格。判断依据:该薯片的合格重量范围是 97g~103g,98g 在此范围内,
因此合格。
【对应练习 2】
一袋薯片标准净重 100 ± 5g,那这袋薯片最多( )g,最少(
)g。
详解:
最多:100 + 5 = 105 g;
最少:100 5 = 95 g。
答案:105;95。
【对应练习 3】
一种袋装食品,超过标准净重的部分记为正数,不足部分记为负数。一袋
食品净重 104 克,记为+4克,那么这种食品的标准净重是( )
克:记为﹣3克的食品净重为( )克。
分析:正号表示超出标准,负号表示低于标准。104 克比标准多 4克,可反推标
准重量;再用标准重量减 3克得到记为 3 克的净重。
详解:
标准净重:104 4 = 100克;
记为 3 克的净重:100 3 = 97克。
答案:100;97。
第 9 页 共 15 页
考点分析+典型例题+对应练习
考点 6:正负数表示与标准量之间的关系
【核心知识】
1. 自定义基准:把某一个数定为 0,高于基准记作正数,低于基准记作负数;
2. 相差数 = 原数 基准数;结果为正记+,为负记 ,等于基准记 0;
3. 平均分、楼层、分数、身高都可作为自定义标准。
【方法点拨】
1. 第一步找到题目规定的基准(记作 0的数);
2. 计算:目标数 基准数;
3. 结果>0:记+差值;结果<0:记 差值;相等记作 0;
4. 已知简记分求原数:基准数+简记分数。
【典型例题 1】
一幢住宅楼共 26 层,如果把第 16层记作 0层,那么第 10 层记作( )层,
第 20 层记作( )层。
分析:以第 16 层为标准(0层),楼层数比 16 少记为负,比 16多记为正,计算
差值即可。
详解:
第 10 层:比 16 层少 16 10 = 6层,记作 6层;
第 20 层:比 16 层多 20 16 = 4层,记作+4层(或 4层)。
答案: 6;+4(或 4)。
【对应练习 1】
在一次考试中,老师把 90 分记作+5分,小红考了 93 分,应该记作( )分。
分析:先根据已知条件算出标准分,再计算 93 分与标准分的差值,确定记法。
详解:
标准分:90 5 = 85分;
93 分超出标准:93 85 = 8分,记作+8分。
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考点分析+典型例题+对应练习
答案:+8。
【对应练习 2】
在一次数学速算比赛中,大(1)班的平均分为 85 分,把高于平均分的记作正数,
低于平均分的记作负数。(如 86 分记作+1分,84 分记作 1分)
①英英得了 89 分。应记作( )分;花花得了 85 分,应记作(
)分。
②老师将第一排的三名同学的成绩简记为+8分、 5分和+3分,这三名同学的
平均分是多少?
详解:
① 英英超出平均分:89 85 = 4,记作+4分;
花花等于平均分,记作 0分。
② 方法一:先算实际分数再求平均
三人实际分数:85 + 8 = 93分,85 5 = 80分,85 + 3 = 88分
平均分:(93 + 80 + 88) ÷ 3 = 261 ÷ 3 = 87分
方法二:先算简记分的平均值,再加标准分
简记分平均:(8 5 + 3) ÷ 3 = 2分
平均分:85 + 2 = 87分
答案:① +4;0 ② 三人平均分是 87分。
考点 7:负数与数轴
【核心知识】
1. 数轴三要素:原点 0、正方向(向右)、单位长度;
2. 以 0为分界:原点右侧全部是正数,左侧全部是负数;
3. 所有整数、小数、分数(正数、负数、0)都能在数轴上找到对应点。
【方法点拨】
1. 画数轴:先画直线,标出原点 0,向右箭头为正方向,均匀分段;
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考点分析+典型例题+对应练习
2. 找点规则:负数在 0左边,正数在 0右边;
3. 分数、带分数先转化小数,快速定位;
4. 越往右数字越大,越往左数字越小。
【典型例题 1】
1.在数轴上表示下列各数。
-3、3.5、-12、2.5
分析:数轴以 0为分界点,右边是正数,左边是负数,每一格代表 1个单位长度,
根据数值大小找到对应位置。
详解:
3:在 0左侧,对应刻度 3的位置;
12 = 0.5:在 0左侧, 1和 0的中点处;
2.5:在 0右侧,2和 3的中点处;
3.5:在 0右侧,3和 4的中点处。
答案:数轴上从左到右依次标注: 3、 12、2.5、3.5,分别对应各自刻度位置。
【对应练习 1】
在直线上,以 0为分界点,右边的数是( ),左边的数是( ),所
有的数都可以用( )上的点来表示。
详解:根据数轴的定义,0右边是正数,左边是负数,所有实数都可以用数轴上
的点表示。
答案:正数;负数;数轴。
【对应练习 2】
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考点分析+典型例题+对应练习
在数轴上表示下面各数。
4.5 、6 、 1 、3.5、 32 、 6 、4
1
2
分析:先把分数统一化成小数,再根据正负和数值在数轴上定位。
详解:
先统一形式: 32 = 1.5,4
1
2 = 4.5
从左到右各数位置:
6:0左侧第 6格刻度处;
4.5: 5和 4的中点处;
32 = 1.5: 2和 1的中点处;
1:0左侧第 1格刻度处;
3.5:3和 4的中点处;
4 12 = 4.5:4和 5的中点处;
6:0右侧第 6格刻度处。
答案:数轴上从左到右依次为: 6、 4.5、 32、 1、3.5、4
1
2、6,对应相应
刻度位置。
考点 8:大小比较
【核心知识】
1. 整体规律:正数>0>负数;
2. 两个负数比较:去掉负号后,数字越大,原负数越小;
例:2.1>2,所以 2.1< 2;
第 13 页 共 15 页
考点分析+典型例题+对应练习
3. 分数负数:先比较绝对值大小,再反向判断。
【方法点拨】
1. 三步快速比大小:
① 正数和 0、负数比:正数最大,负数最小;
② 0和负数比:0大于所有负数;
③ 两个负数比:先看不带负号的数,数大的负数反而小;
2. 分数负数统一化成小数再对比,不易出错;
3. 数轴辅助判断:数轴上右边的数一定大于左边的数。
【典型例题 1】
在 “ 5, 100,2” 这三个数中,最大的数是 “( )”。
A. 5 B. 100
C.2
分析:正数大于所有负数,因此正数 2是三个数中最大的。
详解:正数 > 0 > 负数,2是正数,其余两个是负数,所以最大的数是 2。
答案: 。
【对应练习 1】
在( )里填上 “>”“<” 或 “=”。
0.7 ( ) 0.12 0.8 ( ) 0.8 +100 ( ) 1000
0 ( ) 0.1 2 ( ) 2.1; 0.05 ( ) 0
分析:比较规则:正数 > 0 > 负数;两个负数比较,绝对值大的反而小。
详解:
0.7是负数,0.12是正数,负数 < 正数: 0.7 < 0.12
0.8 < 0.8
正数 > 负数:+100 > 1000
0 大于负数:0 > 0.1
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考点分析+典型例题+对应练习
负数比较:| 2| = 2 < | 2.1| = 2.1,所以 2 > 2.1
正数大于 0:0.05 > 0
答案:<;<;>;>;>;>。
【对应练习 2】
在( )里填上 “>”“<” 或 “=”。
9( )8 13( ) 14
0.6( ) 0.6 0( ) 27
详解:
负数 < 正数: 9 < 8
负数比较:13 < 14,所以 13 > 14
正数 > 负数:0.6 > 0.6
0 > 负数:0 > 27
答案:<;>;>;>。
【对应练习 3】
在( )里填上 “>”“<” 或 “=”。
0( ) 1.5 52 ( ) 2 0.25( )0.05
详解:
0 大于负数:0 > 1.5
52 = 2.5,| 2.5| = 2.5 > | 2| = 2,负数绝对值大的更小:
5
2 < 2
负数 < 正数: 0.25 < 0.05
答案:>;<;<。
第 15 页 共 15 页考点分析+典型例题+对应练习
2026年秋季人教版六年级数学上册(讲义)
生活中的负数
01【正数、负数和0】(8个考点)
考点1:正负数的认识 2
考点2:正负数的读写 2
考点3:正负数的意义 3
考点4:计算温差 4
考点5:产品中的“±”问题 5
考点6:正负数表示与标准量之间的关系 6
考点7:负数与数轴 7
考点8:大小比较 8
考点1:正负数的认识
【核心知识】
1. 正数:数字前面带“”(通常省略不写),包含正整数、正小数、正分数;
2. 负数:数字前面必须带“”,包含负整数、负小数、负分数;
3. 是分界点,既不是正数,也不是负数;
4. 区分依据:只看数字最前面的符号,和数字大小无关。
【方法点拨】
1. 找正数:不带符号、只带“”的数;
2. 找负数:前面明确有“”的数;
3. 看到直接单独归类,不属于正负任意一类;
4. 易错提醒:分数、小数只要带负号就是负数。
【典型例题1】
在、、、、、、、302中,正数有( ),负数有( ),( )既不是正数,也不是负数。
【对应练习1】
在,,,,,,中,正数有( ),
负数有( ),( )既不是正数,也不是负数。
【对应练习2】
在、、、、这些数中,正数有( )、( ), 负数
有( )、( ), 既不是正数, 也不是负数的是( )。
考点2:正负数的读写
【核心知识】
1. 读法规则:
“”读作正,“”读作负;
先读正负符号,再读后面数字、分数、小数;
2. 写法规则:
写负数必须加“”;写正数可加“”,也可省略;
“正几”写作几,“负几”写作几。
【方法点拨】
1. 读数:先看符号,有“”先读“负”,有“”先读“正”,再正常读数字;
2. 写数:题目出现“正”字,数字前加;出现“负”字,数字前加;
3. 分数、小数读写顺序不变,符号放在最前面。
【典型例题1】
读作( ),正八点四写作( ),读作( )。
【对应练习1】
读作( );读作( )。
【对应练习2】
正、负数的读、写。
读作( );.3读作( )。
【对应练习3】
读作( ),正七点零二写作( )。
考点3:正负数的意义
【核心知识】
1. 正负数用来表示一组具有相反意义的两种量;
2. 规定其中一种量为正,与之相反的量就为负;
例:收入、支出;向东、向西;存入、取出;增产、减产;
3. 只有方向、属性完全相反的同类量,才能用正负表示,不同类不成立(如向东和向南不相反)。
【方法点拨】
1. 审题找准基准规定:看清谁记作“”,反向量就写“”;
2. 判断相反量:两个量必须是同一类、意义完全对立;
3. 填空题直接对应:正代表增加/收入/向东,负代表减少/支出/向西。
【典型例题1】
规定向东走5 m,记作,那么向西走8 m,记作( )。
【对应练习1】
收入800元记作元,那么元,表示( )。
【对应练习2】
下列每组中两个量不是具有相反意义的量是( )。
A. 收入100元与支出70元 B. 浪费1吨煤与节约1吨煤
C. 增产45吨与减产2吨 D. 向东与向南
【对应练习3】
王小红的妈妈在2022年1月15日在银行存入5000元,记作( )元;她打算在2022年4月16日取出2700元,记作( )元。
考点4:计算温差
【核心知识】
1. 零上温度用正数表示,零下温度用负数表示;
2. 温差 = 最高温度 最低温度;
3. 负数比较大小:数字越大,温度越低()。
【方法点拨】
1. 写温度:零下几摄氏度记作,零上直接写正数;
2. 算温差技巧:一正一负温度相减,可转化为两数绝对值相加;
例:;
3. 比较寒冷:负数数字越大,气温越低。
【典型例题1】
2026年1月5日天气预报显示郑州的气温为℃~2℃。这一天郑州的最低气温是( )℃,温差是( )℃。
【对应练习1】
一天,北京的最低气温是零下8℃,记作( )℃;扬州市的最低气温是零上3℃,记作( )℃,两地最低气温相差( )℃。
【对应练习2】
北京气温是﹣17摄氏度,哈尔滨的气温是﹣23摄氏度,( )更冷些。
广州的气温是15摄氏度,北京与广州的气温相差( )。
考点5:产品中的“±”问题
【核心知识】
1. 标准格式:,为标准净重,为允许误差;
2. 最大合格质量 = 标准量;最小合格质量 = 标准量;
3. 实际重量在【最小,最大】区间内,产品合格,超出则不合格。
【方法点拨】
1. 先拆分标准数和误差数;
2. 求上限:标准误差;求下限:标准误差;
3. 判断合格:实际重量 ≥ 下限 且 ≤ 上限才合格;
4. 反向推导:已知实际重量记作,标准量=实际;记作,实际=标准。
【典型例题1】
乒乓球被称为中国的“国球”,某品牌乒乓球的质量是每个,则该品牌一个乒乓球的质量最高为( )g,最低为( )g。
【对应练习1】
小红到超市买了一包薯片,外包装上印有净重“”的字样,小红将薯片倒出来称了一下发现只有98g,请问这包薯片的重量合格吗,你的判断依据是什么?
【对应练习2】
一袋薯片标准净重,那这袋薯片最多( )g,最少( )g。
【对应练习3】
一种袋装食品,超过标准净重的部分记为正数,不足部分记为负数。一袋
食品净重104克,记为+4克,那么这种食品的标准净重是( )克:记为﹣3克的食品净重为( )克。
考点6:正负数表示与标准量之间的关系
【核心知识】
1. 自定义基准:把某一个数定为,高于基准记作正数,低于基准记作负数;
2. 相差数 = 原数 基准数;结果为正记,为负记,等于基准记;
3. 平均分、楼层、分数、身高都可作为自定义标准。
【方法点拨】
1. 第一步找到题目规定的基准(记作0的数);
2. 计算:目标数 基准数;
3. 结果>0:记差值;结果<0:记差值;相等记作;
4. 已知简记分求原数:基准数简记分数。
【典型例题1】
一幢住宅楼共26层,如果把第16层记作0层,那么第10层记作( )层,第20层记作( )层。
【对应练习1】
在一次考试中,老师把90分记作分,小红考了93分,应该记作( )分。
【对应练习2】
在一次数学速算比赛中,大(1)班的平均分为85分,把高于平均分的记作正数,低于平均分的记作负数。(如86分记作分,84分记作分)
①英英得了89分。应记作( )分;花花得了85分,应记作( )分。
②老师将第一排的三名同学的成绩简记为分、分和分,这三名同学的平均分是多少?
考点7:负数与数轴
【核心知识】
1. 数轴三要素:原点、正方向(向右)、单位长度;
2. 以为分界:原点右侧全部是正数,左侧全部是负数;
3. 所有整数、小数、分数(正数、负数、0)都能在数轴上找到对应点。
【方法点拨】
1. 画数轴:先画直线,标出原点0,向右箭头为正方向,均匀分段;
2. 找点规则:负数在0左边,正数在0右边;
3. 分数、带分数先转化小数,快速定位;
4. 越往右数字越大,越往左数字越小。
【典型例题1】
1.在数轴上表示下列各数。
-3、3.5、-、2.5
【对应练习1】
在直线上,以0为分界点,右边的数是( ),左边的数是( ),所有的数都可以用( )上的点来表示。
【对应练习2】
在数轴上表示下面各数。
、 、 、、 、 、
考点8:大小比较
【核心知识】
1. 整体规律:正数负数;
2. 两个负数比较:去掉负号后,数字越大,原负数越小;
例:,所以 ;
3. 分数负数:先比较绝对值大小,再反向判断。
【方法点拨】
1. 三步快速比大小:
① 正数和0、负数比:正数最大,负数最小;
② 0和负数比:0大于所有负数;
③ 两个负数比:先看不带负号的数,数大的负数反而小;
2. 分数负数统一化成小数再对比,不易出错;
3. 数轴辅助判断:数轴上右边的数一定大于左边的数。
【典型例题1】
在 “,,” 这三个数中,最大的数是 “”。
A. B.
C.
【对应练习1】
在( )里填上 “”“” 或 “”。
   
; 
【对应练习2】
在( )里填上 “”“” 或 “”。
 
 
【对应练习3】
在( )里填上 “”“” 或 “”。
   考点分析+典型例题+对应练习
2026年秋季人教版六年级数学上册(讲义)
生活中的负数
01【正数、负数和 0】(8个考点)
考点 1:正负数的认识......................................................................2
考点 2:正负数的读写......................................................................2
考点 3:正负数的意义......................................................................3
考点 4:计算温差..............................................................................4
考点 5:产品中的“±”问题................................................................5
考点 6:正负数表示与标准量之间的关系..................................... 6
考点 7:负数与数轴..........................................................................7
考点 8:大小比较..............................................................................8
第 1 页 共 9 页
考点分析+典型例题+对应练习
考点 1:正负数的认识
【核心知识】
1. 正数:数字前面带“+”(通常省略不写),包含正整数、正小数、正分数;
2. 负数:数字前面必须带“ ”,包含负整数、负小数、负分数;
3. 0是分界点,既不是正数,也不是负数;
4. 区分依据:只看数字最前面的符号,和数字大小无关。
【方法点拨】
1. 找正数:不带符号、只带“+”的数;
2. 找负数:前面明确有“ ”的数;
3. 看到 0直接单独归类,不属于正负任意一类;
4. 易错提醒:分数、小数只要带负号就是负数。
【典型例题 1】
在 5、+3、 79.6、 52、+
4
5、0、 3.03、302 中,正数有( ),
负数有( ),( )既不是正数,也不是负数。
【对应练习 1】
在 0, 2,+5, 26,8,+104, 75中,正数有( ),
负数有( ),( )既不是正数,也不是负数。
【对应练习 2】
在 2、0、+2.3、58、 4.5这些数中,正数有( )、( ), 负数
有( )、( ), 既不是正数, 也不是负数的是( )。
考点 2:正负数的读写
【核心知识】
1. 读法规则:
“+”读作正,“ ”读作负;
先读正负符号,再读后面数字、分数、小数;
第 2 页 共 9 页
考点分析+典型例题+对应练习
2. 写法规则:
写负数必须加“ ”;写正数可加“+”,也可省略;
“正几”写作+几,“负几”写作 几。
【方法点拨】
1. 读数:先看符号,有“ ”先读“负”,有“+”先读“正”,再正常读数字;
2. 写数:题目出现“正”字,数字前加+;出现“负”字,数字前加 ;
3. 分数、小数读写顺序不变,符号放在最前面。
【典型例题 1】
57读作( ),正八点四写作(
),+24.25读作( )。
【对应练习 1】
+5.6读作( ); 8读作( )。
【对应练习 2】
正、负数的读、写。
38读作( );+6.3 读作( )。
【对应练习 3】
358读作( ),正七点零二写作( )。
考点 3:正负数的意义
【核心知识】
1. 正负数用来表示一组具有相反意义的两种量;
2. 规定其中一种量为正,与之相反的量就为负;
例:收入+、支出 ;向东+、向西 ;存入+、取出 ;增产+、减产 ;
3. 只有方向、属性完全相反的同类量,才能用正负表示,不同类不成立(如向东
和向南不相反)。
【方法点拨】
第 3 页 共 9 页
考点分析+典型例题+对应练习
1. 审题找准基准规定:看清谁记作“+”,反向量就写“ ”;
2. 判断相反量:两个量必须是同一类、意义完全对立;
3. 填空题直接对应:正代表增加/收入/向东,负代表减少/支出/向西。
【典型例题 1】
规定向东走 5 m,记作+5m,那么向西走 8 m,记作( )。
【对应练习 1】
收入 800 元记作+800元,那么 300元,表示( )。
【对应练习 2】
下列每组中两个量不是具有相反意义的量是( )。
A. 收入 100 元与支出 70 元 B. 浪费 1吨煤与节约 1吨煤
C. 增产 45 吨与减产 2吨 D. 向东与向南
【对应练习 3】
王小红的妈妈在 2022 年 1 月 15 日在银行存入 5000 元,记作( )元;她
打算在 2022 年 4 月 16 日取出 2700 元,记作( )元。
考点 4:计算温差
【核心知识】
1. 零上温度用正数表示,零下温度用负数表示;
2. 温差 = 最高温度 最低温度;
3. 负数比较大小:数字越大,温度越低( 23℃< 17℃)。
【方法点拨】
1. 写温度:零下几摄氏度记作 ℃,零上直接写正数;
2. 算温差技巧:一正一负温度相减,可转化为两数绝对值相加;
例:2 ( 6) = 2 + 6 = 8℃;
3. 比较寒冷:负数数字越大,气温越低。
【典型例题 1】
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考点分析+典型例题+对应练习
2026 年 1 月 5日天气预报显示郑州的气温为 6℃~2℃。这一天郑州的最低气温
是( )℃,温差是( )℃。
【对应练习 1】
一天,北京的最低气温是零下 8℃,记作( )℃;扬州市的最低气温
是零上 3℃,记作( )℃,两地最低气温相差(
)℃。
【对应练习 2】
北京气温是﹣17 摄氏度,哈尔滨的气温是﹣23 摄氏度,( )更冷
些。
广州的气温是 15 摄氏度,北京与广州的气温相差( )。
考点 5:产品中的“±”问题
【核心知识】
1. 标准格式:(a ± b)g,a为标准净重,b为允许误差;
2. 最大合格质量 = 标准量+b;最小合格质量 = 标准量 b;
3. 实际重量在【最小,最大】区间内,产品合格,超出则不合格。
【方法点拨】
1. 先拆分标准数和误差数;
2. 求上限:标准+误差;求下限:标准 误差;
3. 判断合格:实际重量 ≥ 下限 且 ≤ 上限才合格;
4. 反向推导:已知实际重量记作+n,标准量=实际 n;记作 n,实际=标准 n。
【典型例题 1】
乒乓球被称为中国的“国球”,某品牌乒乓球的质量是每个(2.7 ± 0.03)g,则
该品牌一个乒乓球的质量最高为( )g,最低为( )
g。
【对应练习 1】
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考点分析+典型例题+对应练习
小红到超市买了一包薯片,外包装上印有净重“(100 ± 3)g”的字样,小红将薯
片倒出来称了一下发现只有 98g,请问这包薯片的重量合格吗,你的判断依据是
什么?
【对应练习 2】
一袋薯片标准净重 100 ± 5g,那这袋薯片最多( )g,最少(
)g。
【对应练习 3】
一种袋装食品,超过标准净重的部分记为正数,不足部分记为负数。一袋
食品净重 104 克,记为+4克,那么这种食品的标准净重是( )
克:记为﹣3克的食品净重为( )克。
考点 6:正负数表示与标准量之间的关系
【核心知识】
1. 自定义基准:把某一个数定为 0,高于基准记作正数,低于基准记作负数;
2. 相差数 = 原数 基准数;结果为正记+,为负记 ,等于基准记 0;
3. 平均分、楼层、分数、身高都可作为自定义标准。
【方法点拨】
1. 第一步找到题目规定的基准(记作 0的数);
2. 计算:目标数 基准数;
3. 结果>0:记+差值;结果<0:记 差值;相等记作 0;
4. 已知简记分求原数:基准数+简记分数。
【典型例题 1】
一幢住宅楼共 26 层,如果把第 16层记作 0层,那么第 10 层记作( )层,
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考点分析+典型例题+对应练习
第 20 层记作( )层。
【对应练习 1】
在一次考试中,老师把 90 分记作+5分,小红考了 93 分,应该记作( )分。
【对应练习 2】
在一次数学速算比赛中,大(1)班的平均分为 85 分,把高于平均分的记作正数,
低于平均分的记作负数。(如 86 分记作+1分,84 分记作 1分)
①英英得了 89 分。应记作( )分;花花得了 85 分,应记作(
)分。
②老师将第一排的三名同学的成绩简记为+8分、 5分和+3分,这三名同学的
平均分是多少?
考点 7:负数与数轴
【核心知识】
1. 数轴三要素:原点 0、正方向(向右)、单位长度;
2. 以 0为分界:原点右侧全部是正数,左侧全部是负数;
3. 所有整数、小数、分数(正数、负数、0)都能在数轴上找到对应点。
【方法点拨】
1. 画数轴:先画直线,标出原点 0,向右箭头为正方向,均匀分段;
2. 找点规则:负数在 0左边,正数在 0右边;
3. 分数、带分数先转化小数,快速定位;
4. 越往右数字越大,越往左数字越小。
【典型例题 1】
1.在数轴上表示下列各数。
-3、3.5、-12、2.5
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考点分析+典型例题+对应练习
【对应练习 1】
在直线上,以 0为分界点,右边的数是( ),左边的数是( ),所
有的数都可以用( )上的点来表示。
【对应练习 2】
在数轴上表示下面各数。
4.5 、6 、 1 、3.5、 32 、 6 、4
1
2
考点 8:大小比较
【核心知识】
1. 整体规律:正数>0>负数;
2. 两个负数比较:去掉负号后,数字越大,原负数越小;
例:2.1>2,所以 2.1< 2;
3. 分数负数:先比较绝对值大小,再反向判断。
【方法点拨】
1. 三步快速比大小:
① 正数和 0、负数比:正数最大,负数最小;
② 0和负数比:0大于所有负数;
③ 两个负数比:先看不带负号的数,数大的负数反而小;
2. 分数负数统一化成小数再对比,不易出错;
3. 数轴辅助判断:数轴上右边的数一定大于左边的数。
【典型例题 1】
在 “ 5, 100,2” 这三个数中,最大的数是 “( )”。
A. 5 B. 100
C.2
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考点分析+典型例题+对应练习
【对应练习 1】
在( )里填上 “>”“<” 或 “=”。
0.7 ( ) 0.12 0.8 ( ) 0.8 +100 ( ) 1000
0 ( ) 0.1 2 ( ) 2.1; 0.05 ( ) 0
【对应练习 2】
在( )里填上 “>”“<” 或 “=”。
9( )8 13( ) 14
0.6( ) 0.6 0( ) 27
【对应练习 3】
在( )里填上 “>”“<” 或 “=”。
0( ) 1.5 52 ( ) 2 0.25( )0.05
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