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2026届高三5月强化训练4数学试题参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
91011
答案
0
B
D
A
D
B
ACD BC ABC
12.30
13.号
14.2550
6.【解答】解：连接P0,
在△PAB中，因为O是AB的中点，
所以P0=PA+P动，平方得1Po2=是PA+PE2+21PAP,
将cos2APB=PAtA代入可得IPO1=号/2P+PB-AB-2,
2XPA×PB
因为AB=2,所以PA2+PB2=10,
3
所以cOs∠APB=IPA-PB
在Rt△PBT中，IPTI=IPBIcos∠APB=PA
所以21PA1+Pm-2PA+品22WT8=6W2,·
当且仅当21PA=品即PA=3y时，取等号，
2
故选：A。
7.【解答】解：~函数fx)=|cosxl(x≥0)的图象与过原点的直线恰有四个交点，
直线与函数y=1 cosxl(之0)在区间（买，2m内的图象相切，
在区间（红，2）上，y的解析式为y=cosx,
故由题意切点坐标为（旧，cos8),
:切线斜率k=y=-sinxlx=9=-sin0,
:由点斜式得切线方程为：y-cos0=一sin8x-),
y =-sin0x+0sine +cos0,
:直线过原点，
÷0sin0+c0s0=0,得0=-
1
tan
则日n
-1
1,sin号co
8
0ta吃
co吃
sin吃
29cos2号
_1-2c0s8
sinzcos
=2.
故选：D.
答案第1页，共8页
8,解：由如x≤号得号+2m≤x≤号+2，kez,
3
由sx>号号：2若v9ER,3x∈眉+8m+9,使得sxs盟
则/写+8，m+j的区间长度要不小于si加x>号的解集的区间长度，
m+-传+)≥受+2km)-(肾+2k)=零keZ,
“m≥号则m的最小值为号
故选：B,
11.解：对A选项，因为0,0⊥底面ABC,BCc底面ABC,所以O10⊥BC,
取BC的中点E,连接则AE,
C
因为△ABC为正三角形，所以AE⊥BC,
由题意0,01BC,
因为0,00AE=0,00,AEc平面AA010,
所以BC1平面AA,0,0,
因为AA1C平面AA1010,
所以AA,⊥BC,所以A正确；
对B选项，因为BD-BC=子取AB的中点Q,连接DQ,BQ,
易知四边形A,B,QA为平行四边形，
所以A,A/B,Q,
又B,Qc平面B1QD,AA平面B,QD,
所以AA/平面B,QD,
所以当M在QD上时，满足AA平面BDM,故M的轨迹长度为QD,其中BQ=AB=1,
所以QD=√BQ2+BD2-2 BQBDcos60=1+号-2×1×号×-=号，所以B选项正确：
对C选项，因为SAABG=×2×2×sin60°=√3，
所以VA-AaC=AAac·00=青XVh=号h,
Sa4y8G,=2x1×1xsin60°=年
答案第2页，共8页2026届高三5月强化训练4数学试题
命题人：李璐
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.已知集合A={x∈Rx2=3,下列式子错误的是()
A.V3EA
B.A
C.ACRQ
D.{-√③∈A
2.已知复数z满足025z+2=1一z心是虚数单位)，复数z在复平面内对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.己知△ABC的外接圆圆心为0，且OA+OB=OC,则CB在CA上，的投影向量为()
A.CA
B.-2C
c.网
D.-2c函
4.若两个整数a,b除以同一个正整数m所得的余数相同，则称a,b对模m同余，记作a三
b(modm),如：4≡6mod2),1≡4(mod3引.现将满足p≡2mod4的正整数p按从小到大的
顺序排列得到数列a小则品a
A
B.o
c最
D
5.已知随机变量X,Y均服从两点分布，且PK=到=京PW=1)=克若PX=1,Y=1=录
则PX=1/Y=0)可)
A壶
B君
c
D君
6.在圆幂定理中有一个切割线定理：如图1所示，QR为圆0的切线，R为切点，QCD为割线，
则1QR12=/QC/QD1.如图2所示，在平面直角坐标系x0y中，已知点A(-1,0,点P是圆
O:x2+y2=4上的任意一点，过点B(L,0作直线BT垂直AP于点T,则2PA/+3/PTI的最小值
是()
R
图1
图2
A.6V2
B.8W2
C.4W2
D.2W2
7.已知函数fx)=[cosx(x≥0)的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标
最大值为9，学-的植为
A.-2
B.-1
C.1
D.2
&.若v8∈R,
3xe倍+8，m+9,使得sinx号，则m的最小值为()
A
B号
c
D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列关于说法正确的是()
A.抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量
B.某人射击时命中的概率为O.5,此人射击三次命中的次数X服从两点分布
C.小赵.小钱.小孙.小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的
景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则P)=号
D.抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为2=1,2,3,4,5,6，令事件A=2,3,5,B=1,2},
则事件A,B独立
10.关于定义域为R的函数fx),下列说法正确的是()
A.存在函数fx,使得fx)+f升-x)=2x恒成立
B.存在函数fx),使得fx)-fI-x)=2x恒成立
C.存在函数fx,使得fx)+f-x)=x2恒成立
D.存在函数fx),使得fx)-f(-x)=x2恒成立
11.如图，在正三棱台A1B1C1-ABC中，AB=2A1B1=2,P,D分别是线段B.C1,BC上的点，
O,O是上、下底面的中心，M是底面ABC内一点，以下结论正确的是()
A.AAZ⊥BC
B.若BD=BC,AM,平面B,DM,则点M的轨迹长等于号
C.VA-CBBIC:=6VA-ABC
D.当PD⊥BC时，四点O1、O、D、P构成的图形为直角梯形
M

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