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1.D
【详解】因为随机事件A与B互斥，且P(A)=0.3,P(B)=0.6,
所以P(AUB)=P(A+P(B)=0.3+0.6=0.9
2.C
【详解】z
1-i。0-一2i.1,所以z1
1+i(1+i)1-i)2
3.A
【分析】根据CG=】C⑦得到G为CD的中点，再利用平行四边形法则得到BD+BC=2BG,最后代入计
算即可，
【详解】因为CG=CD,故G为CD的中点，如图，
G
由平行四边形法则可得BD+BC=2BG,
所以2AB+(BD+BC)=2(AB+BG)=2AG
故选：A
4.A
【分析】先求出样本空间的样本数和恰好2人都是男生的样本个数，再利用古典概率公式，即可求解.
【详解】由题知班上有5名数学爱好者，其中3人是男生，
记这3人为A,A2,A,其余2人为B,B2,
从5人中选取2人有：AA,AA3,AA3,AB,AB2,A,B,AB2,AB,AB2,BB2,共有10种情况，
恰好2人都是男生有AA,A43AA3,共3种情况，
所以从这5人中随机选出2人，则恰好2人都是男生的概率为
10
故选：A
5.A
【分析】依次判断各选项的向量，与a,b不共面即可.
【详解】对于A,假设c=xa+b,即(0,1,0)=xL,0,0)+y(0,11)=(x,,y),显然y=1与y=0矛盾，故c,
试卷第1页，共11页
a,不共面，可以构成基底，满足。
对于B,由于c=a+b,c,a,b共面，不满足：
对于C,由于c=a-b,c,a,共面，不满足：
对于D,零向量与任意向量共面，故基底向量不能是零向量，不满足：
故能与a,b构成空间的一个基底的只有c=(0,1,0).
故选：A
6.B
【分析】根据异面直线的概念判断异面的问题，根据垂直、平行的判断结合空间向量的运算逐一判断平行
和垂直问题
【详解】A:连接AD,BD,BC1,则AD∩AD=M,直线MBc平面ABC,
又B,Dg平面ABC,且BDO平面ABC=M,且MEB,D,
所以直线MB与直线BD异面，不相交，故本选项说法不正确；
D
A
B
M
B:连接DB,AB,DB,DC,BC;由正方体的性质可知BA=BD,
又M是AD的中点，所以直线MB与直线AD垂直，因此本选项说法正确；
M
B
C:以D为原点，建立如图空间直角坐标系，
设正方体棱长为1，则M行0号》BLo),A(Q01.c(o1.o)
所以而-行1号》4c=(Q1-),不存在实数3使丽=c,
故直线MB与直线DC不平行，故本选项不正确；
试卷第2页，共11页六安一中2026年春学期高一年级期末考试
数学试卷
满分：150分
时间：120分钟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的.
1.已知随机事件A与B互斥，且P(A)=0.3,P(B)=0.6,则P(AUB)=()
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.9
2.已知复数z满足z(1+i)=1-i,则z为()
A.3
B.2
C.1
D.i
3.已知在空间四边形ABCD中，G=CD,则D+BC+2丽=（)
A.2AG
B.2GC
C.2BC
D.
4.班上有5名数学爱好者，其中3人是男生.若从这5人中随机选出2人，则恰好2人都是男生的概率是
()
3
3
A.
10
B.5
c
5.已知向量a=(1,0,0),=(0,1,1),则下列向量中可以与a,6构成空间的一个基底的是()
A.c=(0,1,0)
B.c=(1,1,1)
C.c=(1,-1-1)
D.c=(0,0,0)
6.在正方体ABCD-4B,C,D中，M是AD的中点，则下列说法中正确的是().
A.直线MB与直线D相交
B.直线MB与直线AD垂直
C.直线MB与直线D,C平行
D.直线MB⊥平面ADC,B
7.为深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想，某校于2026年1月组织高一、高二、高三三个
年级共400名学生参加“青春心向党·奋进新征程”党史知识竞赛.如图，结合参赛学生的年级分布饼图与高
一学生的排名分布频率条形图，下列命题中错误的是()
试卷第1页，共5页
400名参赛学生的年级分布饼图
高一学生竞赛排名的频率分布条形图
高三
频率
20%
0.4
0.3
高一
高二
0.2
45%
35%
0.1
1-100101-200201-300301-400排名
A.这400名学生中，高一人数比高二人数多40
B.成绩前200名的高一学生有90人
C.成绩前100名的学生中，高三学生人数不超过64
D.成绩第101名到第200名的学生中，高二人数比高一人数多
随机事件A,8,C发生的概率均为，且48，C两两独立，邦么这三个事件同时发生
为()
A
B.G
c
4
D9
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分.
9.下列说法正确的是()
A.数据12,13,14,15,17,19,23,24,27,30的中位数是19
B。一组样本数据的方差=0[-3引+(6-3)+…+(。-3门则这组样本数据的总和为60
C.若样本数据x,x2,,o的方差为8，则数据2x-1,2x2-1,2x。-1的方差为32
D.若一个样本容量为8的样本的平均数是5，方差为2，现样本中又加入一个新数据5，此时样本的平均
数不变，方差变大
10.口袋中装有大小质地完全相同的白球和黑球各2个，从中不放回地依次取出2个球，事件A=“取出的
两球同色”，事件B=“第一次取出的是白球”，事件C=“第二次取出的是白球”，事件D=“取出的两球不同
色”，则()
A.A与D互为对立
B.B与C互斥
C.A与B相互独立
D.F(C)
11.传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱
的高相等“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现如图是一个圆柱容球，Q,O为圆柱下、上底面的圆心，
O为球心，EF为底面圆O的一条直径，若球的半径r=2,则()
试卷第2页，共5页

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