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遵义市2026年高二年级卷库试卷二
数学
(满分：150分时间：120分钟)
注意事项：
1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的学校、姓名、班级、考号填写清楚，并在相
应位置粘贴条形码
2.选择题答题时，须用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其他选项；
非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题，在规定区域以外的答题不给分，
在试卷上作答无效.
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，
1.已知集合A={-3A.(-2,2)
B.(-3,2)
c.{0,号
D.{-2,-1,0,1}
2.12-
i
A.-2+i
B.2-i
C.2+i
D.-2-i
3.已知函数f(x)=2x,则m
f(2+△)-f(2)-
△x
A.0
B.2
C.4
D.8
4.己知(3x-1)°=4+4x十a,x2+a3x3+ax4+ax3+ax,则a3=
A.-540
B.-20
C.20
D.540
5.在△1BC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=7,b=2,C=2y
3
2,则C=
3
A.
6
B.
4
c.3
D.
7π
12
6.在△ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，若BE=AB+nAC,则m+n=
1
A.2
B.-1
1
c.
D.1
2d>
4
7.已知数列{4}满足4+1三
0sas
1
若a=5,则a
2a-h2A.
5
B.
5
5
C.
D.
品已知R,5分别是双自线C手若-1a>06>0的左、有焦点，点P,Q分别在C的左、右支
上，且3EP=2F,Q,∠FPF,+∠FQF=90°，则C的离心率为
A.
V29
B.V⑧5
5
C.
V145
D.
17
5
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.将一枚质地均匀的硬币抛掷3次，记正面向上的次数为X,下列说法中正确的是
A.P(X=2)=8
1
B.随机变量X服从二项分布
C.若随机变量X,Y满足2X-Y=1,则E(Y)=3
D.若随机变量X,Y满足2X-Y=1,则D(Y)=3
10.已知P为圆x2+y°=4上的动点，过点P作x轴的垂线段P2,Q为垂足，线段PQ的中点M的轨
迹为曲线C,直线1：x-y-√3=0与曲线C相交于A,B两点.下列结论正确的是
A.C的方程为+y=1
4遵义市2026年高二年级卷库试卷二
数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.C2.D3.B4.A5.B6.A7.C8.C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.BD
10.ACD
11.ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.y=2x
13.72
14.1+6
(2分)；20(3分)
14题解：
答案：1+6
20.
解析：本题相当于是正四面体的内切球问题，可以从空心正四面体内部放球来处理，设该正四面体的棱长
为，内切球的半径为”
1)如图1，在正四面体中，放入1个最大球，由等体积法知：内切球半径，-6。
a,所以放入一个球
12
时最大球的羊径r6×6+2W61+V6
0
D√2r
图1
(2)要放入若干个球时，为保证球的个数最多，则等价于内部所有球与球之间外切，最外层的球与正四
面体的表面相切.此外，由正四面体的对称性知，在内部放入更多球时，其排列为分层摆放，其中第一层
1个：第二层1+2个，第三层1+2+3个：…第n层：1+2+3+…+n个：每一层均为正三角形排布，
则只需考虑第n层的一条边上放入n个球（如图3所示）中的n的值.
如图2，正四面的内切球的俯视图中，该内切圆不能与正三角形的边相切（因为内切球与侧面相切，无法
与棱相切)，所以我们需要计算内切球切点D到棱AC的距离DE的长，其中DE刚好是底面△ABC
内切圆的半径，所以DE=5
a,内切球半径r=OD=
6
a,所以切点D到棱AC的距离DE是
6
12
内切球半径的√2倍，则DE=√2r.
如图3，若最下面一层，即第n层的俯视图中，靠棱的一侧放入n个球，其中球心H到棱AC的距离
HF=√2r,显然AF=V6r,则有：
AC=V6r+2(n-1)r+V6r=a,
代入数据得：√6+2(n-1)+V6=6+2W6,解得n=4,
所以，求得总个数为：1+1+2+1+2+3+1+2+3+4=20
所以该几何体最多可打磨成20个球.
6
2/m-1r
G
C B
C
图2
图3
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(13分)
解：由题意得：
x=5+5.5+6+65+7=6,丁=45+55+62+68+80=62，(2分)
5
5
(-0y-列=-1×-17-05x-7+0+0.5x6+1×18=415,4分
2x-9-1025+02s1=25.5
所以6含-可
41.5
=16.6,(7分)
24-0
2.5
所以à=-x=62-16.6×6=-37.6,
所以y关于x的回归方程为少=16.6x-37.6.(9分)

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