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【暑假预习】小学数学北师大版新教材四年级上册第六单元《图形的奥秘》暑假知识点预习检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的形状如图，（其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数）则从正面看到（ ）号图形，从右面看到（ ）号图形。
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
2．在一张桌子上放着几叠碗，下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着（ ）只碗。
A．6 B．8 C．10 D．12
3．
按照上述要求搭成的积木，从前面看是（ ）；从右面看是（ ）。
A．①；② B．②；③ C．③；④ D．①；④
4．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体从左面看是（ ）。
A． B． C． D．
5．仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形是，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从这堆纸箱的前面看是（ ）。
A． B． C． D．
6．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看是（ ）。
A． B． C． D．
7．数学课上，小芳摆的几何体从上面看到的是，图中数据表示在这个位置上所用小正方体的个数。小芳摆的几何体从前面看到的是（ ）。
A． B． C． D．
8．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看是（ ）。
A． B． C．
9．
按照上述要求搭成的积木，从前面看和右面看分别是（ ）。
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
10．将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )。从左面看是( )。
12．用1cm3的小正方体拼成一个立体图形，从前面、右面、上面看到的图形如右图所示。这个立体图形体积最少是( )cm3。
13．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体( )个，最多能用小正方体( )个。
14．盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，盲盒作为一种潮流玩具，其精准切入年轻消费者市场，广受欢迎。售货员阿姨将一些正方体盲盒摆了一个造型。左图是从上面看到的图形，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盲盒的个数，一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。
15．选一选，将正确的序号填在括号里。
搭的这组积木，从前面看是( )，从左面看是( )。
16．明明用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )，从右面看是( )。
17．小明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。
(1)这个几何体是由( )个小正方体组成的。
(2)观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。（填序号）
18．海林用一些体积是1立方厘米的正方体积木搭了一组几何体。
(1)海林搭这组几何体共用了( )个正方体积木。
(2)搭的这组几何体从前面看是( )，从左面看是( )。
① ② ③ ④
三、判断题
19．小林搭的几何体从上面看到的图形是（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看到的图形是。( )
四、解答题
20．利用大小相等的正方体纸箱若干个，按要求完成纸箱拼搭任务。甜甜要摆的几何体从三个不同方向看到的图形如下：
（1）组成这个几何体，需要（ ）个纸箱，在“从上面看”的图形上标出对应位置的纸箱个数。
（2）纸箱总数不变，移动一个纸箱，使得从上面看到的图形不变，一共有多少种移法？
（3）若在保持总数不变的情况下，移动一个纸箱使得从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样，可以怎样调整纸箱的位置？
21．一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。
（1）摆出这样的几何体最多要( )个小正方体，最少要( )个小正方体。
（2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况）
22．小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数。
（1）a表示几？
（2）小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由；
（3）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？
23．下图所示的是从上面看到的一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。
（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
（2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉（ ）个小正方体。（小正方体需面与面相接）。
24．请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。
图中一共有（ ）个小正方体。
《【暑假预习】小学数学北师大版新教材四年级上册第六单元《图形的奥秘》暑假知识点预习检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A C B C B B D B
1．D
【分析】根据从上面看到的图形以及各个位置上的数字可知，这个图形从正面看时，中间最高，最高有两个小正方形，左右两边比较低，各一个小正方形。这个图形从右面看时，左低右高，左边一个小正方形，右边两个小正方形。据此解题。
【详解】从正面看到③号图形，从右面看到④号图形。
故答案为：D
2．C
【分析】根据从上面看的图形可知，桌子上放着3叠碗。结合从前面和右面看到的图形可知，这3叠碗分别有2只、4只、4只（如下图所示），利用加法即可求出桌子上一共有多少只碗。
【详解】（只）
即桌子上一共放着10只碗；
故答案为：C
3．A
【分析】先根据俯视图上的数字明确各位置小正方体的数量，从前面看时，取每一列的最大高度，得到左列2层、中列2层、右列3层的形状，对应图形①；从右面看时，取每一行的最大高度，得到左列3层、右列2层的形状，对应图形②，据此解答。
【详解】按照上述要求搭成的积木，从前面看是①；从右面看是②。
4．C
【分析】
根据从上面看到的形状和数字，可以确定这个几何体如图，从左面看有3行，下边1行3个小正方形；中间1行2个小正方形，左对齐；上边1行1个小正方形，居中；据此分析。
【详解】
根据分析，这个几何体从左面看是。
故答案为：C
5．B
【分析】从前面观察所给几何体，看到三列小正方形，左列1个，中列3个，右列2个，下对齐。
【详解】
仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形是，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从前面看可以看到三排小正方形，最下面一排有3个小正方形，中间一排有2个小正方形，且左对齐，最上面一排有1个小正方形且在中间的位置。即。
6．C
【分析】根据观察物体的方法，结合上视图可知，这个几何体从左面看到2列，左列3个小正方形，右列2个小正方形，据此结合题意分析解答即可。
【详解】
分析可知，这个几何体从左面看到的是。
故答案为：C
7．B
【分析】
根据从上面看到的图形以及小正方体的个数，这个几何体的摆法应该是：，据此解答。
【详解】
由分析可得：数学课上，小芳摆的几何体从上面看到的是，图中数据表示在这个位置上所用小正方体的个数。小芳摆的几何体从前面看到的是。
故答案为：B
8．B
【分析】分析俯视图：这个几何体一共分为前后两行：
后行（俯视图上方的一行），小正方体数量最大是3；
前行（俯视图下方的一行），小正方体数量最大是2。
【详解】
左视图的规律：从左面看时，左视图的列对应几何体的前后行，左列对应后行，右列对应前行，高度取对应行的最大小正方体数量。因此左视图是：左列高3层，右列高2层，即。
9．D
【分析】搭成的积木为3列2行，后面那行层高最高为3层，前面这行层高最高为1层，左边那列层高最高为3层，中间这列层高最高为1层，右边那列层高最高为2层。
所以从前面看到的图形应该是：3列，左边那列层高最高为3层，中间这列层高最高为1层，右边那列层高最高为2层。
所以从右面看到的图形应该是：2行，左边这行层高最高为1层，右边那行层高最高为3层。
据此判断即可。
【详解】①：3列，左边那列层高最高为3层，中间这列层高最高为1层，右边那列层高最高为2层，符合搭成的积木从前面看到的图形。
②：2行，左边这行层高最高为3层，右边那行层高最高为1层，不符合。
③：2行，左边这行层高最高为1层，右边那行层高最高为3层，符合搭成的积木从右面看到的图形。
④：3列2行，这是从上面看到的图形，不符合。
所以从前面看到的图形①，从右面看到的图形③。
10．B
【分析】
根据从上面看到的形状，可以确定底层4个小正方体摆了2排，每排2个交错摆放，再结合数字，可知这个立体图形如图，从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形。
【详解】
这个立体图形如图，从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是。
故答案为：B
11． ① ④
【分析】
由从上面看到的图形是可知，这个几何体有前、后两排，前排有三列，后排一列。前排：左边有1个小正方体，中间有3个小正方体，右边有1个小正方体；后排：后排中间位置有2个小正方体。
【详解】
由分析可知：这个几何体，从前面看是。从左面看是。
12．11
【分析】根据从右面、上面和前面看到的形状，摆这样的立体图形可分为前、后两排，上、下两层，前排下层最少需要一行4个小正方体，前排上层最左边有1个小正方体，中间偏右有1个小正方体，最右边有1个小正方体；后排下层最少需要一行3个小正方体，后排上层最左边有1个小正方体（方法不唯一），这样最少需要11个小正方体，再用1个小正方体的体积×小正方体的数量，即可解答。
【详解】如图：
，搭成立体图形最少需要11个小正方体。
1×11＝11（cm3）
用1cm3的小正方体拼成一个立体图形，从前面、右面、上面看到的图形如右图所示。这个立体图形体积最少是11cm3。
13． 5 7
【分析】
根据从上面看到的形状可知，这个立体图形最下层有4个小正方体，根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有2层，下层有4个小正方体，上层最少1个小正方体，如图：；最多3个小正方体，如图：，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
2＋2＋2＋1＝7（个）
一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体5个，最多能用小正方体7个。
14． 8 ②
【分析】根据题中描述，数字即代表正方体个数，一共摆多少就是把数字全部加起来。
从左边看，有3层，最上层有1个小正方形，中间层有2个小正方形，最小层有3个小正方形，全部左对齐，据此选择。
【详解】3＋2＋1＋1＋1＝8（个）
从左面看到的图形是，即②。
因此，一共摆了8个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是②。
15． ① ③
【分析】从上面看已经给出对应数字，说明这个立体图形前面有两列，左侧有一个小正方体，右侧3个小正方体，3个小正方体的后面还有2个小正方体。
从前面看，有3层，最上层、中间层各有1个小正方形，最下层有2个小正方形，右齐。
从左面看，有3层，最上层1个小正方形，中间和最下层各有2个小正方形，右齐，据此解答。
【详解】
根据分析可知，搭的这组积木，从前面看是，从左面看是。
16． ② ③ ④
【分析】根据从上面看到的形状以及各个位置上的数字可知，这个几何体中间最高，最高有3个小正方体，左右两边比较低，各1个小正方体，那么从前面看是②。这个几何体分为前后两排，第一排最高有2个小正方体，第二排最高有3个小正方体，那么从左面看，左高右低是③；从右面看，左低右高是④。
【详解】这个几何体，从前面看是②，从左面看是③，从右面看是④。
17．(1)7
(2) ① ④
【分析】（1）将每个位置小正方体的个数相加即可；
（2）根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体，以及这4个小正方体的位置，再根据每个位置小正方体的个数，确定这个几何体如图，从正面能看到3列共6个小正方形，从左往右分别是：3个、2个、1个，下齐；从左面能看到2列共5个小正方形，从左往右分别是：2个、3个，下齐；据此得出从正面和左面看到的平面图形。
【详解】（1）2＋1＋3＋1＝7（个）
这个几何体是由（7）个小正方体组成的。
（2）
，从正面看到的是，从左面看到的是。
观察这个几何体，从正面看到的是（①），从左面看到的是（④）。
18．(1)7
(2) ① ③
【分析】（1）将每个位置上木块的个数相加就是用的总的木块数，每个木块的体积都是l立方厘米，求总体积，用数量乘每个木块的体积即可；
（2）由图可知，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，可以作出立体图形据此判断。
【详解】（1）（1）2＋1＋1＋3
＝3＋1＋3
＝4＋3
＝7（个）
海林搭这组几何体共用了7个正方体积木。
（2）（2）根据上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数作出下图：
所以正面看到的是①，左面看到的是③。
19．×
【分析】从上面看，这个几何体的每个位置有几个小方块告诉我们了，从左面看，只需要看每一列中数字最大是几。最大是几，看过去就有几层，但从左边看一定只能看到2列。
【详解】
这个几何体从左看到的图形有2列，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，如图：，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．（1）10；图见详解
（2）12种
（3）见详解
【分析】
（1）根据如下可知，这个几何体有3层；从上面看到图形可知，这个几何体最下层需要7个小正方体纸箱；从前面和左面看到图形可知，这个几何体的中间层需要2个小正方体纸箱，最上层需要1个小正方体纸箱，一共需要（7＋2＋1）个小正方体纸箱。再用数字标出在“从上面看”的图形上标出对应位置如图：。
（2）可以把最上层的正方形纸箱也就是③放入其它6个位置的任何一个位置，则从上面看到的图形不变，或把从中间层左边的小正方体纸箱也就是②放到其它6个位置的任何一个位置，则从上面看到的图形不变；共有（6＋6）种方法，据此解答。
（3）把从前面看到图形的最下层最左边的小正方形（也就是从上面看到最左边的小正方形）也就是①移到从前面看的中间层的右边与中间层的小正方体挨着也就是与中间层①的位置，看到的图形和从左面看到的图形相同；据此解答。
【详解】（1）7＋2＋1
＝9＋1
＝10（个）
如图：
（2）6＋6＝12（种）
答：一共有12种移法。
（3）如图：
根据分析可知，把最上层左边①移到中间层①的位置，从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样。
21． 7 4
（2）摆法一：；摆法二：。
【分析】（1）最多的情况如下：共需7个：
最少的情况可以有多种：共需4个：
例如：
（2）如果由6个摆成，摆法有多种：
【详解】（1）由分析可知：摆出这样的几何体最多要7个；最少要4个。
（2）画图略；
22．（1）3
（2）错误；见详解
（3）最少11个；最多16个
【分析】（1）从正面看第3列小立方块的个数为3；
（2）从正面看可知第2列小立方块的个数最多为2，所以可知b的取值；
（3）从正面看和从上面看可知a是定值3，b、c最小为1，最大为2，且至少有一个为2，d、e、f最小为1，最大为3，且至少有一个为3，根据最大最小值计算即可。
【详解】（1）根据从正面看得到的形状图可知，第3列小立方块的个数为3，则a＝3。
（2）小欣的说法错误。理由：根据从正面看得到的形状图可知，第2列小立方块的个数为2，则b的值可以取1或2。
（3）从左往右，最少的情况为：第1列的小立方块的个数为3，1，1第2列的小立方块的个数为2，1，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋1＋1＋2＋1＋3＝11（个）
如下图所示：
最多的情况为：第1列的小立方块的个数为3，3，3，第2列的小立方块的个数为2，2，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋3＋3＋2＋2＋3＝16（个）。
如下图所示：
答：综上所述：这个几何体最少11个，最多16个小立方块搭成。
23．（1）见详解
（2）2
【分析】（1）从正面看，有三列，从左到右小正方体的个数分别为3、1、2，据此画出图形；从左面看，有三列，从左到右小正方体的个数分别为1、3、1，据此画出图形；
（2）要使从左面看到的图形保持不变，就要保证每一行的最高层数不变，且还需保证面与面相接。第一行只有一个小正方体，不能去掉；第二行最高是三层，有三个小正方体，去掉第三列的2个仍能满足最高3层；第3行只有1个小正方体不能去掉。所以最多可以去掉2个小正方体。
【详解】根据分析得：
（1）如图：
（2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉2个小正方体。（小正方体需面与面相接）
24．作图见详解：
20
【分析】观察立体图形可知，从上面看到的是4层，从下层往上数，第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，第三层有3个正方形，第四层有4个正方形，每一层正方形都靠左边对齐。然后根据每个正方形从正面看对应的层数，标示出数量。将标出的数量相加，即为图中小正方体的总数量。
【详解】根据分析作图如下：
（个）
所以图中一共有20个小正方体。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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