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【暑假预习】小学数学北师大版新教材五年级上册《鸡兔同笼》暑假知识点预习检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如下图，已知每件上衣比每条裤子贵80元，一件上衣（ ）元。
A．200 B．180 C．120 D．100
2．数学竞赛共20道题，每做对一道题得8分，做错一题扣4分，小明得了100分，他做对了（ ）道题。
A．5 B．10 C．15
3．为招待客人，爸爸买来了橙汁和牛奶共10瓶。橙汁每瓶6元，牛奶每瓶4元，一共花了52元。爸爸买的橙汁有（ ）。
A．3瓶 B．6瓶 C．5瓶 D．4瓶
4．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，且都坐满了，那么租的小船有（ ）条。
A．4 B．5 C．6
5．鸡兔同笼，共有30个头，84条腿，鸡有（ ）只。
A．12 B．18 C．20
6．王叔叔有5元和10元的人民币共14张，一共95元。10元的人民币有（ ）张。
A．6 B．9 C．5
7．学校某层楼的宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，小宿舍每间6个床位，大宿舍不可能有（ ）间。
A．1 B．4 C．7 D．8
8．星期天，欢欢和爸爸、妈妈一起去观看电影《志愿军：浴血和平》，买了2张成人票和1张儿童票，一共用去96元。每张成人票比每张儿童票贵12元。假设全买成人票，一共需要的钱比96元（ ）。
A．少24元 B．少12元 C．多24元 D．多12元
9．我国青铜器制作精美，在世界青铜器中享有极高的声誉和艺术价值。博物馆展厅展示了15件青铜鼎，一共有54足，展厅展示的三足鼎有几件？下面列式正确的是（ ）。
A．（54－15×3）÷（4－3） B．（15×4－54）÷（4－3）
C．（54－15×3）－3 D．（15×4－54）÷4
10．一首民谣中的数学问题：一队猎人一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，多少猎人多少狗？正确答案是（ ）。
A．18个猎人、15只狗 B．15个猎人、18只狗
C．21个猎人、12只狗 D．12个猎人、21只狗
二、填空题
11．聪聪有50元和20元的人民币共8张，刚好340元。那么，50元人民币有( )张，20元人民币有( )张。
12．笼子里共有24只鸡和兔，一共70只脚，其中鸡有( )只。
13．学校举办“交通安全知识”竞赛，共有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。李佳佳一共得了32分，她答对了( )道题。
14．四年级同学制作了112个剪纸作品，贴在8块展板上展出。每块大展板贴( )个，每块小展板贴12个，大展板有( )块。
15．有10道知识竞赛题，每答对一道得2分，答错或不答每道要倒扣1分。小明最后得了14分，他答错了( )道题。
16．王阿姨是超市的营业员，她今天清点了20元和50元的钱币共32张，合计1240元，20元的钱币有( )张，50元的钱币有( )张。
17．楠楠和琪琪用小棒搭正三角形和正五边形（如下图），他们用76根小棒搭了20个图形，搭了( )个正三角形和( )个正五边形。
18．明珠小学请工人叔叔铺设200米的管道。完工后发现用5米和8米长的管子共31根，在铺设过程中也没有浪费，那么5米长的管子用了( )根，8米长的管子用了( )根。
19．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，亮亮总共投中9个球，得了20分，他投中( )个3分球。（亮亮没有罚球得分）
20．六年级同学制作了74件昆虫标本，贴在10块展板上展出。已知每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。大展板用了( )块，小展板用了( )块。
三、判断题
21．王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买的都是足球，总价会减少80元。( )
22．我们可以用列表法，也可以用假设法解决“鸡兔同笼”的问题。( )
23．一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。( )
24．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。( )
25．小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。( )
26．同学们在联欢会上进行抢答比赛，比赛规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分。
判断下面的说法。
(1)明明答对的题最多。( )
(2)思思答错了7题。( )
(3)康康答错的题最少。( )
(4)他们一共答错了12题。( )
(5)明明答对的题和答错的题同样多。( )
四、解答题
27．小区停车棚里放有三轮车和自行车共12辆，一共有28个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？
28．四年级学生参加学校劳动技能大赛，每人只能参加一个比赛项目。“制作小车”每4人一组，“创建农场”每3人一组，共有30名学生参赛，正好分成9个组。“制作小车”和“创建农场”学生各有多少人？
29．小军的存钱罐里有面值是2元和5元的人民币共60张，总钱数为180元，两种面值的人民币各有多少张？
30．趣解鸡兔同笼问题。
笼子里鸡和兔一共有94只脚，从上边数有35个头，鸡和兔各多少只？
假设笼中的鸡和兔都是经过训练的，听从指挥。
（1）命令所有的鸡和兔都抬起一只脚，那么每只动物就减少1只脚，此时：总脚数－总头数＝站立的脚数，列式为94－35＝59只脚。
（2）再次命令所有鸡和兔抬起一只脚，那么每只动物就减少2只脚，此时鸡已经没有站立的脚了，站立的脚全部属于兔子。此时：总脚数－总头数×2＝兔子站立的脚数，列式为94－35×2＝24只脚。
所以，兔的只数是：24÷2＝12（只）
鸡的只数是：35－12＝23（只）
（3）请你根据以上方法解决下面问题（直接列式计算）。
停车场有三轮车和小轿车45辆，一共有165个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
31．科学课上，王老师给同学们准备了A组、B组两种电池实验材料套装（如图），一共有15套，共用了38个电池。A、B组实验材料各有多少套？

32．今年“苏超”又开始啦！小芳打算与亲朋好友一起去观看。门票20元，学生可以享受半价。小芳购买了10张票，一共用去170元。两种票各买了多少张？（先假设两张门票的张数同样多，再调整找出答案）
20元票张数 半价票张数 总价 和170元比较
33．星乐超市用大、小两种袋子装108千克大米，一共用了10个袋子。每个大袋子能装12千克大米，每个小袋子能装8千克大米，大袋子和小袋子各用了多少个？（先假设大袋子和小袋子同样多，再通过调整找出答案）
大袋子/个 小袋子/个 大米总质量/千克 和108千克相比
5 5 12×5＋8×5＝100（千克）
《【暑假预习】小学数学北师大版新教材五年级上册《鸡兔同笼》暑假知识点预习检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B B B C D D B C
1．B
【分析】设每条裤子x元，则每件上衣（x＋80）元，根据上衣单价＋裤子单价×条数＝总钱数，列出方程求出x的值是裤子单价，裤子单价＋80元＝上衣单价。
【详解】解：设每条裤子x元。
x＋80＋4x＝580
5x＋80＝580
5x＋80－80＝580－80
5x＝500
5x÷5＝500÷5
x＝100
100＋80＝180（元）
一件上衣180元。
2．C
【分析】用假设法解决，先假设20道题全部做对，计算出全部做对的总分，以及与实际总分的差值，再除以做错一道题与做对一道题的分数差，求出做错的题数，最后用总题数减去做错的题数，即可求出做对的题数。
【详解】20×8－100
＝160－100
＝60（分）
60÷（8＋4）
＝60÷12
＝5（道）
20－5＝15（道）
所以，他做对了15道题。
3．B
【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法解答。假设买的10瓶全都是牛奶，计算出总钱数，与实际总钱数进行比较，求出差额，再除以每瓶橙汁与牛奶的差价，即可求出橙汁的瓶数。
【详解】假设爸爸买的10瓶全都是牛奶。
10×4＝40（元）
52－40＝12（元）
6－4＝2（元）
12÷2＝6（瓶）
则爸爸买的橙汁有6瓶。
4．B
【分析】假设全租小船，依此计算出全租小船时的总人数，全租小船时的总人数与实际可坐的总人数的差，1条小船和1条大船可坐的人数差，然后用全租小船时的总人数与实际可坐的总人数的差，除以1条小船和1条大船可坐的人数差，得到的数就是租大船的数量，然后用租大船和小船一共的数量减去租大船的数量就是租小船的数量，依此计算。
【详解】假设全租小船
4×8＝32（人）
38－32＝6（人）
6－4＝2（人）
6÷2＝3（条）
8－3＝5（条）
租的小船有5条。
故答案为：B
5．B
【分析】根据题意，假设全是兔，先算出一共应有多少腿，再算出比实际84条腿多了几条，因为一只兔比一只鸡多两条腿，用一共多的腿数除以2即可求出鸡的只数。
【详解】假设30只全是兔。
腿的总数：（条）
比实际多的腿数：（条）
每只鸡比每只兔少的腿数：（条）
鸡的只数：（只）
所以鸡有只。
6．C
【分析】本题考查用假设法解决实际问题。根据总张数和总金额，可假设所有人民币都是5元的，计算出假设总金额，再与实际金额比较，求出差额。根据每张10元与5元的金额差，计算出10元人民币的张数。据此解答。
【详解】由分析可得：
假设全是5元人民币，则总金额为：14×5＝70（元）
实际总金额为95元，差额为：95－70＝25（元）
每张10元人民币比5元多：10－5＝5（元）
10元人民币的张数：25÷5＝5（张）
所以王叔叔有5元和10元的人民币共14张，一共95元。10元的人民币有5张。
故答案为：C
7．D
【分析】通过假设大宿舍的间数，计算出剩余床位数（剩余床位＝总床位数－大宿舍间数×每间大宿舍的床位数），再判断剩余床位是否能被小宿舍的床位数整除，若能整除，则该大宿舍间数是可能的，反之则不可能。
【详解】A．当有1间大宿舍时：80－1×8＝80－8＝72（个），72÷6＝12（间），所以大宿舍1间是可能的；
B．当有4间大宿舍时：80－4×8＝80－32＝48（个），48÷6＝8（间），所以大宿舍4间是可能的；
C．当有7间大宿舍时：80－7×8＝80－56＝24（个），24÷6＝4（间），所以大宿舍7间是可能的；
D．当有8间大宿舍时：80－8×8＝80－64＝16（个），16÷6＝2（间）……4（个），所以大宿舍8间是不可能的。
8．D
【分析】把1张儿童票换成成人票，每张成人票比儿童票贵12元，因此总费用会增加12元，用增加后的总费用减去原费用，即可得到多花的钱数。
【详解】96＋12＝108（元）
108－96＝12（元）
假设全买成人票，一共需要的钱比96元多12元。
9．B
【分析】假设15件青铜鼎全是四足鼎，总足数为15×4＝60（足），实际总足数为54足，比假设多60－54＝6（足），每把一件三足鼎换成一件四足鼎足数会多1足，所以三足鼎的件数＝多的总足数÷每件多的足数。
【详解】根据分析列式正确的是：（15×4－54）÷（4－3）
10．C
【分析】可以先假设这33个全是猎人，那么总脚数就是33×2＝66只，比实际的90只少了90－66＝24只。每把一只狗当成猎人，就会少算4－2＝2只脚，所以少的24只脚里有多少个2，就有多少只狗。
【详解】假设全是猎人，总脚数：
33×2＝66（只）
90－66＝24（只）
4－2＝2（只）
狗：24÷2＝12（只）
猎人：33－12＝21（个）
猎人有21个，狗有12只。
11． 6 2
【分析】假设这8张全是20元的，那么共有20×8＝160（元），比实际少了340－160＝180（元），这是因为把20元看成50元，每张少了50－20＝30（元），用少的总金额÷每张少的金额即可求出50元的张数，再用总张数－50元的张数即可求出20元的张数，据此列式解答。
【详解】340－20×8
＝340－160
＝180（元）
180÷（50－20）
＝180÷30
＝6（张）
8－6＝2（张）
那么，50元人民币有6张，20元人民币有2张。
12．13
【分析】假设笼子里全是鸡，则总脚数为24×2＝48（只），与实际脚数相差70－48＝22（只）。每只兔比鸡多2只脚，因此兔的数量为22÷2＝11（只），再用鸡和兔一共的只数减去兔的数量就得到鸡的数量，依此计算。
【详解】24×2＝48（只）
70－48＝22（只）
4－2＝2（只）
22÷2＝11（只）
24－11＝13（只）
笼子里共有24只鸡和兔，一共70只脚，其中鸡有13只。
13．7
【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法来解题：
总题数10道，答对一题得5分，答错或不答一题扣1分；
先假设全部答对，算出满分，再对比实际得分，求出分数差；
分析每答错或不答一道题的分数损失，从而算出答错或不答的题数，最后得到答对题数。
【详解】假设全部答对，总分：
10×5＝50（分）
实际少得的分数：
50－32＝18（分）
答对得5分，答错或不答扣1分，所以每答错或不答1道，相比答对一共少得：
5＋1＝6（分）
答错或不答的题数：
18÷6＝3（道）
答对的题数：
10－3＝7（道）
14． 16 4
【分析】假设8块都是小展板，那么可以贴12×8＝96张剪纸作品，用计算的作品数与实际作品作差，即可求出贴在大展板作品比贴在小展板作品多112－96＝16（个）；然后再假设每个大展板与小展板作品数差分别为1、2、3…、15、16，根据用求出的贴在大展板作品比贴在小展板作品多的个数除以每个大展板和小展板作品数差，能整除时，求出的商就是大展板的个数，根据小展板贴作品个数＋每个大展板与小展板作品数差＝大展板贴作品个数，求出此时大展板贴作品个数；不能整除时，就不符合条件，直接排除即可。再根据大展板个数×每个大展板贴作品的个数＋小展板个数×每个小展板贴作品的个数＝作品数，再与112比较即可解答。
【详解】112－（12×8）
＝112－96
＝16（个）
当每个大展板和小展板作品数差为1个时，大展板的个数是16个，16＞8，所以不符合；
当每个大展板和小展板作品数差为2个时，大展板的个数是16÷2＝8（个），则展板上贴的作品数为12＋2＝14（个），14×8＝112（个），符合条件；
当每个大展板和小展板作品数差为3个时，由于3不是16的整倍数，所以不符合条件；
当每个大展板和小展板作品数差为4个时，大展板的个数是16÷4＝4（个），则展板上贴的作品数为12＋4＝16（个），16×4＋4×12＝112（个），符合条件；
当每个大展板和小展板作品数差为5个时，由于5不是16的整倍数，所以不符合条件；
当每个大展板和小展板作品数差为6个时，由于6不是16的整倍数，所以不符合条件；
当每个大展板和小展板作品数差为7个时，由于7不是16的整倍数，所以不符合条件；
当每个大展板和小展板作品数差为8个时，大展板的个数是16÷8＝2（个），则展板上贴的作品数为12＋8＝20（个），20×2＋6×12＝112（个），符合条件；
当每个大展板和小展板作品数差为9、10、11、12、13、14、15个时，由于这些数都不是16的整倍数，所以都不符合条件。
当每个大展板和小展板作品数差为16个时，大展板的个数是16÷16＝1（个），则展板上贴的作品数为12＋16＝28（个），28×1＋7×12＝112（个），符合条件；
即四年级同学制作了112个剪纸作品，贴在8块展板上展出。每块大展板贴16个，每块小展板贴12个，大展板有4块。或每块大展板贴20个，每块小展板贴12个，大展板有2块。或每块大展板贴28个，每块小展板贴12个，大展板有1块。
15．2
【分析】假设全部答对，10道题可以得（10×2）分，比实际多（10×2－14）分，答错1题看作答对增加（2＋1）分，所以（10×2－14）除以（2＋1）等于答错题的道数，据此即可解答。
【详解】（10×2－14）÷（2＋1）
＝（20－14）÷3
＝6÷3
＝2（道）
他答错了2道题。
16． 12 20
【分析】假设全是20元的钱币，应有（20×32）元，与实际总钱数相差（1240－20×32）元；因为每张20元钱币与50元钱币相差（50－20）元，用除法求出（1240－20×32）元里有几个（50－20）元，就有几张50元钱币；再用钱币总张数减去50元钱币的张数，求出20元钱币的张数。
【详解】假设全是20元的钱币。
50元钱币有：
（1240－20×32）÷（50－20）
＝（1240－640）÷30
＝600÷30
＝20（张）
20元的钱币有：32－20＝12（张）
20元的钱币有（12）张，50元的钱币有（20）张。
17． 12 8
【分析】假设都是正五边形，则共需要20×5＝100（根）小棒，已知比假设少了：100－76＝24（根），一个正三角形比一个正五边形少（5－3）根小棒，所以正三角形有24÷（5－3）＝12（个），正五边形有（20－12）个，据此解答。
【详解】假设都是正五边形，小棒根数：20×5＝100（根）
与实际相差：100－76＝24（根）
正三角形个数：24÷（5－3）
＝24÷2
＝12（个）
正五边形个数：20－12＝8（个）
所以他们用76根小棒搭了20个图形，搭了12个正三角形和8个正五边形。
18． 16 15
【分析】假设全部用的是8米长的管子，管道的总长度应为8×31＝248米，总长度比实际的多用了（248－200）米，一根8米的管子比5米的管子多（8－5）米，所以用（248－200）除以（8－5）就是用的5米长的管子根数，则8米长的管子根数＝总根数－5米长的管子根数。据此作答。
【详解】假设全部用的是8米长的管子，则5米长的管子根数有：
（8×31－200）÷（8－5）
＝（248－200）÷（8－5）
＝48÷3
＝16（根）
31－16＝15（根）
所以，5米长的管子用了16根，8米长的管子用了15根。
19．2
【分析】假设全部是2分球，计算总分数与实际分数的差，进而求出3分球个数。每个3分球比2分球多1分，通过总差分数除以1得到3分球个数，再用总投中数减去3分球个数得到2分球个数。
【详解】假设投中的都是2分球，3分球个数：
（20－2×9）÷（3－2）
＝（20－18）÷1
＝2÷1
＝2（个）
篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，亮亮总共投中9个球，得了20分，他投中（2）个3分球。（亮亮没有罚球得分）
20． 7 3
【分析】根据题意，假设都是大展板，可求出一共可以贴的标本数量；再求出与实际数量之间相差的数量，用相差的数量除以大小展板贴的数量之差，即可求出小展板的数量，再用总块数减小展板的数量，即可求出大展板的数量。
【详解】小展板：
（8×10－74）÷（8－6）
＝（80－74）÷2
＝6÷2
＝3（块）
大展板：10－3＝7（块）
21．×
【分析】已知1个篮球比1个足球贵20元，买了3个篮球。如果把3个篮球都换成足球，总价会减少的钱数＝篮球个数×每个篮球比足球贵的钱数，求出总价减少的钱数，再与题干所述数值进行对比验证。
【详解】3×20＝60（元）
实际总价会减少60元，不是80元，所以题目说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据实际可知：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法；据此解答即可。
【详解】鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？（列表解决）
根据鸡有2条腿，兔子有4条腿，分别先假设从兔有10只，鸡有20－10＝10（只）开始列表计算即可。
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 结论
20 10 10 60 ×
20 11 9 58 ×
20 12 8 56 ×
20 13 7 54 √
20 14 6 52 ×
由上表知：共有13只鸡，7只兔。
假设笼子里都是鸡，那么就有20×2＝40（条）腿，这样就多出54－40＝14（条）腿；因为一只兔比一只鸡多（4－2）＝2（条）腿，也就是有14÷2＝7（只）兔；所以有20－7＝13（只）鸡。
兔：（54－20×2）÷（4－2）
＝（54－40）÷2
＝14÷2
＝7（只）
鸡：20－7＝13（只）
答：兔有7只，鸡有13只。
所以，我们可以用列表法，也可以用假设法解决“鸡兔同笼”的问题，故原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】先假设全部题目都答对，算出此时的总分，再与实际得分比较得出分数差值，除以答对和答错（或不答）的分数差值求出答错或不答的题目数量，最后用总题数减去答错或不答的数量得到答对的题目数量。
【详解】20×5＝100（分）
（100－76）÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（道）
20－3＝17（道）
所以，小华答对了17道题。题目说法正确。
故答案为：√
24．
×
【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12（角），比总钱数少44－12＝32（角）。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5－1＝4（角），用32÷4即可求出有多少枚5角的硬币，据此判断即可。
【详解】4元4角＝44角
（44－12）÷（5－1）
＝32÷4
＝8（枚）
奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】根据题意，小明射中可得10分，射空不仅得不到10分，还倒扣6分，相当于射空一箭将从全射中的总分中扣掉10＋6＝16（分），可用假设法求出小明射中的支数后再判断。假设20支箭全射中，则应得20×10＝200（分），实际只得了136分，说明被扣了200－136＝64（分），用一共扣的64分除以每射空一箭被扣的16分，即得到射空的支数，再用20支减射空的支数即得到射中的支数。据此判断。
【详解】射空的支数：
（20×10－136）÷（10＋6）
＝（200－136）÷16
＝64÷16
＝4（支）
射中的支数：20－4＝16（支）
所以，小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。原题说法正确。
故答案为：√
26．(1)×
(2)√
(3)√
(4)×
(5)√
【分析】计算思思答的情况：假设思思全答对，那么总分是10×16＝160（分），实际是48分，比实际多了160－48＝112（分），每答对一题比答错一题多10＋6＝16（分），答错题数量为：112÷16＝7（道），答对数：16－7＝9（道）。
计算康康答的情况：假设康康全答对，那么总分是10×12＝120（分），实际是88分，比实际多了120－88＝32（分），每答对一题比答错一题多10＋6＝16（分），答错题数量为：32÷16＝2（道），答对数：12－2＝10（道）。
计算明明答的情况：假设明明全答对，那么总分是10×10＝100（分），实际是20分，比实际多了100－20＝80（分），每答对一题比答错一题多10＋6＝16（分），答错题数量为：80÷16＝5（道），答对数：10－5＝5（道）。
据此逐项判断。
【详解】（1）康康答对10道，思思答对9道，明明答对5道。
明明答对5题，并不是最多（康康10题）
故答案为：×
（2）10×16＝160（分）
160－48＝112（分）
10＋6＝16（分）
答错题：112÷16＝7（道）
答对数：16－7＝9（道）
故答案为：√
（3）康康答错2道，思思答错7道，明明答错5道。
康康答错的题最少。
故答案为：√
（4）2＋7＋5＝14（道）
故答案为：×
（5）明明答对的题和答错的题都是5道同样多。
故答案为：√
27．自行车8辆；三轮车4辆。
【分析】三轮车有3个轮子，自行车有2个轮子，假设停车棚里都是三轮车，用停放的车子数乘3，即可求出12辆三轮车共有的轮子数，这时算出的轮子数要比实际有的轮子数要多，是因为把2个轮子的自行车看成3个轮子的三轮车，每辆自行车多看1个轮子，算出的轮子数要比实际有的轮子数多几个就表示有几辆自行车，用停放车辆总数减去自行车的辆数，即可求出三轮车的辆数。据此解答即可。
【详解】假设停车棚里都是三轮车。
三轮车有3个轮子，自行车有2个轮子。
（个）
（个）
3－2＝1（个）
自行车有：（辆）
三轮车有：（辆）
答：自行车有8辆，三轮车有4辆。
28．“创建农场”有18个人；“制作小车”有12个人
【分析】假设全部参加“制作小车”，那么总人数是9×4＝36（人），比实际参加人数30名学生多了36－30＝6（人），每组相差4－3＝1（人），由于把“创建农场”的人数都看成了“制作小车”的人，所以创建农场小组有（36－30）÷1＝6（组），再根据创建农场小组6组乘每3人一组求出“创建农场”人数，再用总人数减“创建农场”人数即可。
【详解】假设全部参加“制作小车”
“制作小车”人数：9×4＝36（人）
小组人数差：4－3＝1（人）
创建农场小组：（36－30）÷1＝6（组）
“创建农场”人数：6×3＝18（人）
“制作小车”人数：30－18＝12（人）
答：“创建农场”有18个人，“制作小车”有12个人。
29．2元的人民币：40张；5元的人民币：20张
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设60张人民币全是2元，那么一共有：60×2＝120（元）。但是实际的总钱数为180元，两者相差：180－120＝60（元）。每把1张2元的人民币换成1张5元的，总钱数就会增加：5－2＝3（元）。直接用相差的钱数除以3即可算出5元人民币的张数。最后用60张减去5元人民币的张数即可算出2元人民币的张数。
【详解】60×2＝120（元）
180－120＝60（元）
5－2＝3（元）
60÷3＝20（张）
60－20＝40（张）
答：2元的人民币有40张，5元的人民币有20张。
30．三轮车有15辆，小轿车有30辆
【分析】假设让所有的三轮车和小轿车同时去除3个轮子，那么三轮车将没有轮子，而小轿车只剩下1个轮子，用165减去45×3可以得到剩下的轮子数量，再除以每辆小轿车剩余轮子数就得到小轿车的数量，再用45减去小轿车数量即可得知三轮车数量。
【详解】（165－45×3）÷（4－3）
＝（165－135）÷1
＝30÷1
＝30（辆）
45－30＝15（辆）
答：三轮车有15辆，小轿车有30辆。
31．A组实验材料有7套；B组实验材料有8套
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设15套都是A组实验材料，则应该用了（15×2）个电池，实际用了38个，因为一套B组实验材料比A组实验材料多用（3－2）个电池，用实际的电池个数减去应该用的电池个数，再除以（3－2），即可求出B组实验材料有多少套，用15减去B组实验材料的套数，即可求出A组实验材料有多少套，据此解答即可。
【详解】B组：
（38－15×2）÷（3－2）
＝（38－30）÷（3－2）
＝8÷1
＝8（套）
A组：15－8＝7（套）
答：A组实验材料有7套，B组实验材料有8套。
32．20元票7张，半价票3张
【分析】门票总张数一共是10张，先假设两种票张数同样多，也就是各5张，求出总价钱，再根据总价和170元的大小关系，逐步调整两种票的数量，利用单价乘张数算出总价，直到总价等于170元，就能求出两种票各自的张数。
【详解】20÷2＝10（元）
先各买5张：20×5＋10×5
＝100＋50
＝150（元）
150＜170
调整为6张原价票、4张半价票：
20×6＋10×4
＝120＋40
＝160（元）
160＜170
再调整为7张原价票、3张半价票：
20×7＋10×3
＝140＋30
＝170（元）
20元票张数 半价票张数 总价 和170元比较
5 5 150 170－150＝20（元）
6 4 160 170－160＝10（元）
7 3 170 170－170＝0（元）
答：20元票买了7张，半价票买了3张。
33．表格见详解；大袋子7个；小袋子3个
【分析】从大袋子和小袋子的数量相等开始假设，再逐步调整。
假设用了5个大袋子和5个小袋子，大米的总质量为：12×5＋8×5＝60＋40＝100（千克），100千克＜108千克，不符合题意，可以增加大袋子的数量；
假设用了6个大袋子和4个小袋子，大米的总质量为：12×6＋8×4＝72＋32＝104（千克），104千克＜108千克，可以增加大袋子的数量；
假设用了7个大袋子和3个小袋子，大米的总质量为：12×7＋8×3＝84＋24＝108（千克），108千克＝108千克，符合题意，据此解答。
【详解】
大袋子/个 小袋子/个 大米总质量/千克 和108千克相比
5 5 12×5＋8×5＝100（千克） 少了8千克
6 4 12×6＋8×4＝104（千克） 少了4千克
7 3 12×7＋8×3＝108（千克） 相等
综上所述，大米的总质量是108千克，大袋子用了7个，小袋子用了3个。
答：大袋子用了7个，小袋子用了3个。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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