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【暑假预习】小学数学北师大版新教材五年级上册第八单元《可能性》暑假知识点预习检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．掷一枚骰子，“1”朝上甲赢，“2”朝上乙赢，用下面的（ ）骰子不公平。
A．三面写1，三面写2 B．四面写1，两面写2
C．六个面分别写上1~6 D．两面写1，两面写2，两面写3
2．下面说法错误的是（ ）。
A．三条线段分别长5dm、13dm、6dm，这三条线段不能围成三角形。
B．掷一个骰子，连续8次掷得奇数，第9次可能掷得偶数。
C．26本书要放进5个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少要放6本。
D．任何两个质数加起来的和，一定是合数。
3．三年级有61名同学在10月份过生日，下面的说法不正确的有（ ）。
A．两人同一天生日的可能性大
B．这些同学中，不可能有人9月生日
C．不可能有8个人同一天过生日
D．10月某一天没人生日的可能性很小
4．2021年2月12日是我国的春节，这天（ ）下雨。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．偶尔
5．口袋里有一个红球和一个黄球，小明闭上眼睛任意摸出一个，第一次摸到了红球，把球放回，搅拌后再摸，第二次又摸出了红球，放回红球，搅拌后再摸，第三次（ ）。
A．不可能摸出红球
B．一定摸出黄球
C．可能摸出红球，也可能摸出黄球
D．摸出黄球的可能性大
6．选出点数为2，3，4，5，6，7的扑克牌各一张，反扣在桌子上．每次任意摸一张扑克牌，下面（ ）游戏规则是公平的。
A．摸到奇数淘气赢，摸到偶数笑笑赢 B．大于5淘气赢，小于5笑笑赢
C．摸到质数淘气赢，摸到合数笑笑赢 D．大于4淘气赢，小于4笑笑赢
7．玩转盘游戏。下面有四个转盘，要让指针停在涂色区域获胜的可能性大，应选择（ ）号转盘。
A． B． C． D．
8．笑笑每次从盒子中摸出一个球，记录后又放回盒子中，一共做了9次试验，记录如表。
摸出白球 9次
摸出黄球 0次
摸出红球 8次
对于盒子中的球，下面说法正确的是（ ）。
A．不可能有黄球 B．一定有黄球 C．一定有白球 D．仅有黄球和红球
9．天气预报显示：明天最高气温32℃，最低气温22℃，降水概率为30%。根据信息判断下列说法正确的是（ ）。
A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨
C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性较大
10．如图，从盒子中摸出一枚棋子，要使摸出黑棋子和白棋子的可能性一样，下面的方法不正确的是（ ）。
A．只增加7枚黑棋子 B．只减少7枚白棋子
C．黑棋子增加3枚，白棋子减少4枚 D．黑棋子和白棋子都增加5枚
二、填空题
11．端午节，妈妈包了3个猪肉粽、10个蛋黄粽和6个豆沙粽，这些粽子的外观都一样，从中任意拿1个粽子，拿到( )粽的可能性最大，拿到( )粽的可能性最小。
12．在一个不透明的布袋里放4支铅笔，每次任意摸一支，摸50次，要使摸到红铅笔的次数比蓝铅笔多，应放________支红铅笔，________支蓝铅笔。
13．小敏把一些白色和黄色的乒乓球混装在一个盒子里，盒子里的乒乓球除颜色外其余都是一样的，连续摸了20次（每摸一次放回去摇匀后再摸），其中16次摸到的是黄色乒乓球，4次摸到的是白色乒乓球，那么盒子里可能是( )色乒乓球多，( )色乒乓球少。
14．有9张数字卡片分别写着：5、3、3、3、5、7、3、5、7，如果任意摸一张，可能有( )种结果，摸出数字( )的可能性最大，( )（填“一定”“可能”或“不可能”）摸到6。
15．在一个不透明的袋子里装着大小完全相同的4个黄色乒乓球和3个白色乒乓球。从中任意摸一个，摸到______球的可能性大；如果摸后不放回，至少摸出_______个球就一定会摸到白色乒乓球。
16．盒子里有4颗红球和2颗黄球，从盒子里任意拿出一颗球，有( )种结果。如果一次性拿出两颗球，有( )种结果。如果要使拿出一颗红球和一颗黄球的可能性相同，需要( )。
17．盒子里装有黄、白两种颜色的球（除颜色外，其他均相同），聪聪摸了30次，摸球的情况如表所示。根据表中数据推测，盒子里( )色的球可能多，( )色的球可能少。
颜色 黄色 白色
次数 9次 21次
18．课间时，宏宏和萱萱玩数字运算游戏。宏宏每次从下面的卡片中任选一张，针对萱萱设定的数字3.26做相应运算，若得数大于3.26就算宏宏赢，得数小于3.26就算萱萱赢。你认为这个游戏( )（填“公平”或“不公平”），理由：( )。
19．6个女孩和5个男孩玩“老鹰捉小鸡”游戏（鸡妈妈由老师扮演），如果一个男孩来当老鹰，他抓到男孩的可能性( )抓到女孩的可能性；如果一个女孩来当老鹰，她抓到男孩的可能性( )抓到女孩的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）
三、判断题
20．六（1）班有25名男生和25名女生从中任意推选1名班长，这名班长是男生的可能性为。( )
21．一个袋子里装有999个黑球和1个红球，任意摸1个，一定摸到黑球。( )
22．如下图，随意转动转盘后，指针停在③号区域的可能性最大。( )
23．掷一枚硬币，正、反面朝上的可能性一样大，掷10次一定有5次正面朝上。( )
四、改错题
24．抛一枚硬币十次，正面朝上的可能性总比反面朝上的可能性大。( )
理由或改正：________________________________
五、解答题
25．可能性。
有红、黄、蓝三个小球放入布袋。
(1)如果要使摸出红球的可能性最大，摸出黄球和蓝球的可能性相等，这三个球可以怎样放？请写出一种方案。
红球( )个，黄球( )个，蓝球( )个。
(2)如果要使摸到黄球的可能性是，可以怎样放？请写出一种方案。
26．为培养同学们强身健体、以体育人的良好习惯，学校强调每节课的课间十分钟时间同学们都应走出教室适度活动、远眺或做做游戏。课间，不马虎和笑笑做摸球游戏，盒子里有9个球，分别写着1～9这九个数字。从中任意摸一个球，摸到奇数不马虎赢，摸到偶数笑笑赢。你认为这个游戏规则公平吗？请写出你的判断并说明理由。
27．某商场规定：购物满200元以上者优惠9.9元，还可以抽奖一次，每次只能摸一个球（球除颜色外其他均相同），摸到白球优惠30元，摸到红球优惠50元。要是买一辆270元的自行车，付多少钱的可能性大？
28．雨欢和雨乐玩抛骰子游戏，写有数字的6个面朝上的次数统计如下图。
（1）他们一共抛了（ ）次，（ ）朝上的次数最少。
（2）把骰子再抛20次，你认为“4”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”。
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （ ）
29．小红和小西玩跳棋游戏，他们掷骰子决定谁先走：点数大于3，小红先走；点数小于3，小西先走；点数是3就重新掷。
（1）这个规则公平吗？为什么？
（2）请你设计一个公平的游戏规则。
30．猜花色。
桌上有3张扑克牌：1张红桃，2张黑桃。将3张牌反扣在桌上并洗匀，衣宁和衣静各摸1张牌并各自翻看摸到的牌。要求根据自己手中牌的花色判断剩下的1张牌的花色。1分钟后，衣静首先判断出剩下1张牌的花色是红桃。你知道她是怎样判断的吗？
《【暑假预习】小学数学北师大版新教材五年级上册第八单元《可能性》暑假知识点预习检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C A C A D C C D
1．B
【分析】要判断骰子是否公平，关键看“1”和“2”朝上的概率是否相等。
【详解】A．三面写1，三面写2，1和2的数量相等，概率相同，公平。
B．四面写1，两面写2，1的数量比2多，概率不相等，不公平。
C．六个面分别写1~6，1和2各出现1次，概率相同，公平。
D．两面写1，两面写2，两面写3，1和2的数量相等，概率相同，公平。
故答案为：B
2．D
【分析】三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边；
骰子上的数有奇数和偶数，掷出后出现的可能性都有；
根据抽屉原理，把26本书放进5个抽屉，26÷5＝5（本）……1（本），这意味着平均每个抽屉放5本后，还剩1本，剩下的这1本无论放进哪个抽屉，都会使得至少有一个抽屉里要放5＋1＝6本书；
两个质数相加，和可能是质数，也可能是合数。据此逐一分析。
【详解】A．对于长度为5dm、13dm、6dm的三条线段，5＋6＝11，11＜13，不满足三角形三边关系，所以这三条线段不能围成三角形，该选项正确；
B．掷骰子时，每次掷得奇数或偶数都是随机事件，具有不确定性，因此连续8次掷得奇数，第9次仍有可能掷得偶数，该选项正确；
C．26÷5＝5（本）……1（本），因此26本书要放进5个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少要放6本，该选项正确；
D．例如2和3都是质数，2＋3＝5，5也是质数，原题说法错误。
故答案为：D
3．C
【分析】A．10月份有31天，共61名同学在10月份过生日，61÷31＝1……30，即平均每天1人，剩余30人分别分到30天中，最终结果是：30天有2人过生日，1天有1人过生日；
B．61名同学在10月份过生日，即不可能在9月过生日；
C．虽然平均每天约2人过生日，但“不可能有8人同一天”是错误的。理论上，只要其他天分配得少，某一天完全可以有8人甚至更多；
D．61人分到31天，平均近2人/天，虽然不能保证每一天都有人，但“可能性很小“是合理的。因为如果要“某天没人”，意味着其他30天要容纳61人，平均超2人/天，虽可能，但概率较低。
【详解】根据分析：
A．两人同一天生日的可能性大，该说法正确；
B．这些同学中，不可能有人9月生日，该说法正确；
C．不可能有8个人同一天过生日，该说法错误；
D．10月某一天没人生日的可能性很小，该说法正确。
故答案为：C
4．A
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合题意，解答即可。
【详解】2021年2月12日是我国的春节，这天可能下雨。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了事情的确定性和不确定性，解答本题的关键是掌握生活常识。
5．C
【分析】根据题意，口袋里有一个红球和一个黄球，每次摸出两种球的可能性都一样，第三次有可能摸出红球也可能摸出黄球，和前面几次摸出球的颜色无关，据此选择即可。
【详解】A．口袋里有红球，有可能会摸出，选项说法错误；
B．口袋里有红球，有可能会摸出，选项说法错误；
C．口袋里有红球和黄球，都有可能摸出，选项说法正确；
D．两种颜色的球都是一个，摸出的可能性一样，选项说法错误。
第三次可能摸出红球，也可能摸出黄球。
故答案为：C
6．A
【分析】判断游戏规则是否公平，需要看双方获胜的可能性是否相等。
不是2的倍数的数是奇数；
是2的倍数的数是偶数;
只有1和它本身两个因数的数是质数；
除了1和它本身两个因数外还有别的因数的数叫合数。
【详解】A．奇数有3、5、7，共3个，偶数有2、4、6，共3个，所以摸到奇数和偶数的可能性相等，所以此选项游戏规则是公平的。
B．大于5的数有6、7，共2个，小于5的数有2、3、4，共3个。摸到大于5的数和小于5的数的可能性不同，所以此选项游戏规则不公平。
C．质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6，共2个。摸到质数和合数的可能性不同，所以此选项游戏规则不公平。
D．大于4的数有5、6、7，共3个；小于4的数有2、3，共2个。摸到大于4的数和小于4的数的可能性不同，所以此选项游戏规则不公平。
故答案为：A
7．D
【分析】转盘中，涂色区域的面积越大，指针停在涂色区域获胜的可能性越大，涂色区域的面积越小，指针停在涂色区域获胜的可能性越小，如果涂色区域和空白区域的面积相等，那么指针停在涂色区域和空白区域的可能性相等，据此解答。
【详解】
A．涂色区域的面积＜空白区域的面积，指针停在涂色区域的可能性小于指针停在空白区域的可能性；
B．涂色区域的面积＜空白区域的面积，指针停在涂色区域的可能性小于指针停在空白区域的可能性；
C．涂色区域的面积＝空白区域的面积，指针停在涂色区域的可能性等于指针停在空白区域的可能性；
D．涂色区域的面积＞空白区域的面积，指针停在涂色区域的可能性大于指针停在空白区域的可能性。
故答案为：D
8．C
【分析】本题利用可能性的大小以及根据试验结果推断物体存在的逻辑。在摸球试验中，如果摸到了某种颜色的球，说明盒子里一定有这种颜色的球；如果没有摸到某种颜色的球，不能说明盒子里一定没有这种颜色的球，因为试验次数是有限的，存在偶然性。
【详解】根据表格记录可知，在试验中摸出白球9次，摸出红球8次，摸出黄球0次，分析各选项：
A．虽然摸出黄球0次，但试验次数有限，不能确定盒子里不可能有黄球，此选项错误；
B．摸出黄球0次，不能确定盒子里一定有黄球，黄球可能存在也可能不存在，此选项错误；
C．因为试验中摸出白球9次，说明盒子里一定有白球，此选项正确；
D．因为试验中摸出了白球，所以盒子里不可能仅有黄球和红球，此选项错误。
9．C
【分析】降水概率表示下雨可能性的大小，概率为0表示不可能发生，概率为100%表示一定发生，概率在0到100%之间表示可能发生。通常把可能性在50%以下的称之为可能性较小，把可能性在50%以上的称之为可能性较大，据此判断四个选项中的内容是否正确。
【详解】A．明天一定下雨，表示下雨的可能性是100%，与题干信息不符，此选项错误；
B．明天不可能下雨，表示下雨的可能性是0，与题干信息不符，此选项错误；
C．明天下雨的可能性较小，说明下雨可能性小于50%，与题干信息相符，此选项正确；
D．明天下雨的可能性较大，说明下雨可能性大于50%，与题干信息不符，此选项错误。
10．D
【分析】根据可能性的大小，盒子里只有黑棋子和白棋子的数量相同被摸出的可能性才能一样，由此逐一分析选项，哪组数量不同方法就不正确。
【详解】A．只增加7枚黑棋子，盒子里黑棋子数量就是12＋7＝19枚，此时黑、白棋子数量相同，被摸出的可能性一样，此选项方法正确；
B．只减少7枚白棋子，盒子里白棋子数量就是19－7＝12枚，此时黑、白棋子数量相同，被摸出的可能性一样，此选项方法正确；
C．黑棋子增加3枚，白棋子减少4枚，盒子里黑棋子数量就是12＋3＝15枚，盒子里白棋子数量就是19－4＝15枚，此时黑、白棋子数量相同，被摸出的可能性一样，此选项方法正确；
D．黑棋子和白棋子都增加5枚，盒子里黑棋子数量就是12＋5＝17枚，盒子里白棋子数量就是19＋5＝24枚，此时黑、白棋子数量不相同，被摸出的可能性不一样，此选项方法不正确。
故答案为：D
11． 蛋黄 猪肉
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
【详解】10＞6＞3，拿到蛋黄粽的可能性最大，拿到猪肉粽的可能性最小。
12． 3 1
【分析】摸到红铅笔的次数比蓝铅笔的多，就要使红铅笔的数量比蓝铅笔多，所以应放3支红铅笔，1支蓝铅笔．
【详解】在一个不透明的布袋里放4支铅笔，每次任意摸一支，摸50次，要使摸到红铅笔的次数比蓝铅笔多，应放3支红铅笔，1支蓝铅笔。
13． 黄 白
【分析】根据题意，摸到哪种球的次数多，说明盒子里这种颜色的球的数量可能多。据此解答。
【详解】通过分析可得：16＞4，则盒子里可能是黄色乒乓球多，白色乒乓球少。
14． 3 3 不可能
【分析】事件发生的可能性是有大小的：事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中的数量越多，出现的可能性就越大，反之，可能性越小。据此解答。
【详解】通过统计卡片上数字的出现次数，数字3出现4次，数字5出现3次，数字7出现2次。
因此可能摸到的数字有3种，即3、5、7。
数字3出现4次，数字5出现3次，数字7出现2次，4次＞3次＞2次，摸出数字3的可能性最大。
由于卡片中没有数字6，因此不可能摸到6。
有9张数字卡片分别写着：5、3、3、3、5、7、3、5、7，如果任意摸一张，可能有3种结果，摸出数字3的可能性最大，不可能（填“一定”“可能”或“不可能”）摸到6。
15． 黄 5
【分析】在一个不透明的袋子里装着大小完全相同的4个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，此时袋子里共有7个球。从中任意摸一个，摸到每个球的概率都相等，为，根据有4个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，可以得到摸出黄球和摸出白球的概率分别是多少，比较后可得到摸到哪个球的可能性大；如果摸后不放回，想要一定摸到白色乒乓球，最差的情况就是将黄色乒乓球全部摸出后，才摸到白球，据此计算即可。
【详解】4＋3＝7（个）
摸到黄球的可能性：
摸到白球的可能性：
＞，因此摸到黄球的可能性大。
最差的情况就是将黄色乒乓球全部摸出后，才摸到白球，黄球有4个，因此先摸完个黄球，再摸1个一定是白球。
4＋1＝5（个）
因此至少摸出5个球就一定会摸到白色乒乓球。
16． 2 3 增加2颗黄球或减少2颗红球
【分析】盒子里有红球和黄球两种球，所以从盒子里任意拿出一颗球，可能摸出红球也可能摸出黄球，所以有2种结果；如果一次性拿出两颗球，可能出现：两个红球，两个黄球。一个红球和一个黄球，共三种情况；如果要使拿出一颗红球和一颗黄球的可能性相同，则盒中红球和黄球的个数相同即可，可以增加2颗黄球或减少2颗红球。据此解答即可。
【详解】从盒子里任意拿出一颗球，可能摸出红球也可能摸出黄球，所以有2种结果；如果一次性拿出两颗球，可能出现：两个红球，两个黄球。一个红球和一个黄球，共有三种结果；如果要使拿出一颗红球和一颗黄球的可能性相同，可以增加2颗黄球或减少2颗红球。
所以，从盒子里任意拿出一颗球，有2种结果。如果一次性拿出两颗球，有3种结果。如果要使拿出一颗红球和一颗黄球的可能性相同，需要增加2颗黄球或减少2颗红球。
17．
白
黄
【分析】根据摸球实验的数据，摸到白色球的次数（21次）远多于摸到黄色球的次数（9次），这表明摸到白色球的概率较高。因此盒子里白色球的数量可能较多，黄色球的数量可能较少。
【详解】聪聪共摸球30次，其中摸到黄色球9次，白色球21次。摸到白色球的次数是黄色球的2倍多。
因此根据表中数据推测，盒子里白色的球可能多，黄色的球可能少。
18． 公平 宏宏和萱萱赢的情况数量相同
【分析】逐一计算3.26与卡片运算后的结果，如得数大于3.26就算宏宏赢，得数小于3.26就算萱萱赢。分析大于3.26的个数即小于3.26的个数，如相等则游戏公平，如不相等则游戏不公平。
【详解】3.26＋5.26＝8.52，8.52＞3.26，宏宏赢；
3.26×0.26≈0.8476，0.8476＜3.26，萱萱赢；
3.26÷7.3≈0.4466，0.4466＜3.26，萱萱赢；
3.26÷0.69≈4.72，4.72＞3.26，宏宏赢；
3.26×8.8＝28.688，28.688＞3.26，宏宏赢；
3.26×100＝326，326＞3.26，宏宏赢；
3.26－1.8＝1.46，1.46＜3.26，萱萱赢；
3.26÷1.6＝2.0375，2.0375＜3.26，萱萱赢；
3.26÷23≈0.1417，0.1417＜3.26，萱萱赢；
3.26×1.01＝3.2926，3.2926＞3.26，宏宏赢；
宏宏赢的情况有5种，萱萱赢的情况有5种。
这个游戏公平，理由：宏宏和萱萱赢的情况数量相同。
19． 小于 等于
【分析】如果一个男孩当老鹰，求出剩余男孩的数量，比较剩余男孩和女孩人数，谁的人数多，抓到的可能性就大，反之，就小，如果人数相等，则抓到的可能性就相同；
如果一个女孩当老鹰，求出剩余女孩的数量，比较剩余女孩和男孩人数，谁的人数多，抓到的可能性就大，反之，就小，如果人数相等，则抓到的可能性就相同；据此解答。
【详解】如果一个男孩当老鹰：
剩余男孩：5－1＝4（个）
4＜6，所以抓到男孩的可能性小于抓到女孩的可能性；
如果一个女孩当老鹰：
6－1＝5（个）
5＝5，所以抓到男孩的可能性等于抓到女孩的可能性。
所以，如果一个男孩来当老鹰，他抓到男孩的可能性小于抓到女孩的可能性；如果一个女孩来当老鹰，她抓到男孩的可能性等于抓到女孩的可能性。
20．×
【分析】可能性大小，就是事情出现的概率。可能性的大小＝某个事件发生的次数÷所有事件发生的总次数，班长是男生的可能性＝男生的人数÷总人数，据此解答。
【详解】25÷（25＋25）
＝25÷50
＝
这名班长是男生的可能性为。
故答案为：×
21．×
【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：袋子里有黑球和红球，任意摸一次，可能摸到黑球，也可能摸到红球；据此解答。
【详解】由分析可得：一个袋子里装有999个黑球和1个红球，任意摸1个，可能摸到黑球，也可能摸到红球，原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小，哪个区域的面积越大，则指针指向该区域的可能性就越大，哪个区域的面积越小，则指针指向该区域的可能性就越小，据此判断即可。
【详解】由图可知，①号区域的面积＝②号区域的面积＜④号区域的面积＜③号区域的面积，所以随意转动转盘后，指针停在③号区域的可能性最大。
原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】硬币只有正、反两面，一个硬币掷10次，正面朝上的可能性为，正面朝上可能为5次，由此判断。
【详解】硬币有两个面，发生的情况有两种：一个是正面朝上，一个是反面朝上，可能性都为，把一枚硬币掷连续10次，正面朝上的可能性为5次，这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定是5次，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查事件的确定与不确定性，每次掷硬币正、反面朝上的可能性相同，因此具有不确定性。
24． × 抛一枚硬币十次，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性是一样的
【分析】硬币有正反两个面，抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，据此分析。
【详解】抛一枚硬币十次，正面朝上的可能性总比反面朝上的可能性大，说法错误。
故答案为：×
理由或改正：因为硬币有正反两个面，抛一枚硬币十次，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性是一样的。
25．(1) 2 1 1
(2)放2个黄球，1个红球和1个蓝球
【分析】（1）要使摸出红球的可能性最大，且黄球和蓝球的可能性相等，需要满足：红球数量＞黄球数量＝蓝球数量。
（2）要使摸到黄球的可能性是，需要满足：黄球数量＝总球数的一半。
【详解】（1）一种可行方案是：红球放2个，黄球和蓝球各放1个。（答案不唯一）
（2）一种可行方案是：放入2个黄球、1个红球和1个蓝球。（答案不唯一）
26．不公平；原因见解析
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】不公平，因为1～9这九个数字中，奇数有1、3、5、7、9共5个，偶数有2、4、6、8，共4个，5＞4，所以这个游戏规则不公平。
27．230.1元
【分析】自行车价格超过200元，盒子里白球多红球少，摸到白球的可能性大，即摸到白球优惠30元的可能性大，自行车价格－购物满200元优惠钱数－摸到白球优惠钱数＝实际可能付的钱数，据此列式解答。
【详解】270＞200
9＞1
270－9.9－30
＝260.1－30
＝230.1（元）
答：付230.1元钱的可能性大。
28．（1）32；4
（2）无法确定（√）
【分析】（1）通过观察条形统计图中各数字朝上的次数，进行求和与比较，求出一共抛的次数和朝上次数最少的数字。
（2）由于抛骰子是随机事件，每次抛骰子的结果不受之前次数的影响，因此无法确定“4”朝上的具体次数情况，所以选择“无法确定”。
【详解】（1）4＋6＋8＋3＋6＋5
＝10＋8＋3＋6＋5
＝18＋3＋6＋5
＝21＋6＋5
＝27＋5
＝32（次）
8＞6＞5＞4＞3
所以，他们一共抛了32次，4朝上的次数最少。
（2）
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （√）
29．（1）不公平；理由见详解
（2）见详解
【分析】（1）骰子的点数有1、2、3、4、5、6，共6种可能。小红先走的情况：点数大于 3（4、5、6），共3种可能；小西先走的情况：点数小于3（1、2），共2种可能； 重新掷的情况：点数是3，共1种可能。 由于小红和小西先走的可能性数量不同（3≠2），因此这个规则不公平。
（2）公平规则需保证两人先走的可能性数量相等，例如：掷骰子，点数是奇数（1、3、5），小红先走；点数是偶数（2、4、6），小西先走。（答案不唯一，合理即可）
【详解】（1）不公平。
因为小红先走的情况有3种（4、5、6），小西先走的情况只有2种（1、2），两人先走的可能性不相等。
（2）示例：掷骰子，点数是奇数（1、3、5）小红先走，点数是偶数（2、4、6）小西先走。（答案不唯一，合理即可）
30．
见详解
【分析】如果摸到红桃，那么另外两张一定是黑桃，由此可立即判断出剩下的1张是黑桃；如果摸到的是黑桃，那剩下的1张可能是黑桃或者红桃；1分钟内两人都没有立刻做出判断，由此可见，两人都摸到了黑桃，所以剩下的1张牌就是红桃。
【详解】由分析可知，因为两人摸到牌后都没有立即做出判断，所以可以判定两人都摸到了黑桃，则剩下1张牌的花色是红桃。（答案不唯一，合理即可）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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