资源简介

【暑假预习】小学数学北师大版新教材五年级上册第三单元《小数乘法》暑假知识点预习检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．算式中的□代表1～9中的任意一个数字，下图点M可能表示算式（ ）的结果。
A．6.7＋4.□ B． C．13÷0.□ D．4×3.□
2．计算结果与0.36×2.05相等的算式是（ ）。
A．3.6×205 B．36×0.205 C．0.205×3.6
3．下面各题中，计算结果小于13.2的算式是（ ）。
A．13.2×3 B．6.6×13.2 C．13.2÷0.1 D．13.2÷6.6
4．9.8×2.5简便算式是（ ）。
A．2.5×10－2.5 B．2.5×10＋2.5×0.2 C．2.5×10－2.5×0.2
5．下面4个选项中，有一个是6.4×0.□5的积，它是（ ）。
A．5.352 B．5.44 C．6.72 D．8.64
6．下列算式中，（ ）的计算结果不可能是24.□□。
A．48÷3.□□ B．3.□□×8 C．4.□□÷0.2 D．2.□□×9
7．两个数相乘，积是170，一个数不变，另一个数扩大到原来的35倍，现在的积是（ ）。
A．205 B．595 C．5950
8．3.8×10.1＝3.8×10＋3.8×0.1，这里运用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
9．计算1.25×3.2×2.5，最简便的算法是（ ）。
A．（1.25×3.2）×2.5
B．1.25×（3.2×2.5）
C．（1.25×0.8）×（4×2.5）
10．佳佳晚上作数学练习，用计算器计算12.6×8.8时，错误地输入成了11.6×8.8他需要（ ）才能得到正确结果。
A．加1 B．加12.6 C．加11.6 D．加8.8
二、填空题
11．计算8.8×12.5，请按乐乐和明明的方法继续往下算一步，并完成填空。
乐乐：8.8×12.5
＝1.1×8×12.5
＝( )
运用了( )律使计算简便。
明明：8.8×12.5
＝（8＋0.8）×12.5
＝( )
运用了( )律使计算简便。
12．若□－○＝10，则3.14×□－3.14×○的结果是( )。
13．10千克海水中含盐0.3千克，10000千克这样的海水中含盐( )千克。
14．根据38×65＝2470，直接写出结果。
(1)0.38×0.65＝_______；
(2)247÷3.8＝_______。
15．3.02平方米＝( )平方分米 1.2时＝( )时( )分
16．＝ ( )×( )＝( )。
17．在下面的括号里填上“＞”或“＜”。
9.9×6.9( )70 0.97×23.8( )24 57.5×6.2( )420
15.6×2.1( )30 26.4×1.08( )26.4 5.9×7.8( )48
三、判断题
18．两个数的积由314.5变为3.145，一个因数不变，另一个因数应扩大到原来的100倍。( )
19．两个小数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，所得的积不变。( )
20．一个不为0的数乘10.36，积一定大于这个数。( )
21．1箱苹果25.4元，4箱苹果的总价估计不到100元。( )
22．一个不为0的数与0.02相乘，结果一定比这个数小。( )
23．7.35×3.2＋6.8×7.35＝7.35×（3.2＋6.8）运用了乘法分配律。( )
24．一个小数乘大于1的数，积一定比这个小数大。( )
四、计算题
25．直接写得数。
0.12×3＝ 8.4－5.3＝ 3.05×10＝ 7.3＋0.7＝
2.5×4＝ 37÷100＝ 3.38＋2.12＝ 2.6×1.8≈（估算）
26．脱式计算。（能简算的要简算）

五、改错题
27．先估一估，计算正确的请在中打√，如果计算错误，请在下面横线上计算出正确的结果。
204÷2＝12 9.9×6.9＝68.31
________________ ____________________
六、解答题
28．学校会议室长20米，宽15米，高4米，门窗的面积是40平方米，现在要粉刷会议室的四壁和房顶，如果每平方米涂料9.5元，那么一共需要多少钱？
29．某超市搞商品促销活动。每盒饼干原价为4.5元，促销方式如下：
A促销方式：买3送1
B促销方式：每盒降价1.05元
李老师想买32盒饼干，你认为哪种方式更实惠？
列式计算。
30．李大叔家今年收获了1200千克苹果，其中一半达到一级质量标准，其余达到二级质量标准。如果分等级出售，一级苹果每千克2.2元，二级苹果每千克1.5元；如果不分等级出售，每千克1.7元，怎样出售比较合适？（计算说明）
31．聪聪一天喝了300克牛奶，其营养成分表显示如下图，聪聪一天喝的牛奶中所含蛋白质一共是多少克？
32．某公司选定两个施工队共同修建一条长为36.8千米的公路，3天后能修完这条公路吗？
33．屯留区推进“低碳家庭”创建，一个低碳家庭每月比普通家庭节约水费6.32元，节约的电费是节约水费的1.5倍，这样的低碳家庭每月能节约水、电费共多少元？
34．妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆和0.8千克排骨。剩下的钱还够一箱46元的牛奶吗？如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。
汤圆：13.4元/袋 排骨：35.2元/千克 牛奶：46元/箱
35．某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要1.35元”。（1年按365天计算）
（1）如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元？
（2）这张借贷卡的贷款年利率是多少？（百分数保留一位小数）
《【暑假预习】小学数学北师大版新教材五年级上册第三单元《小数乘法》暑假知识点预习检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D C B A C B C D
1．D
【分析】先从数轴上点M的位置确定点M表示数的范围；再根据估算的方法以及因数和积的大小关系、被除数和商的大小关系，得出各算式结果的范围，然后与点M表示数的范围进行比较，得出结论。
【详解】点M表示的数在12～13之间。
A．把4.□看成5，则6.7＋5＝11.7，11.7＜12；把4.□估大了，和还是小于12，那么实际的和一定比12小，不符合点M可能表示的数；
B．≤1，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”可知，≤12，不符合点M可能表示的数；
C．0.□＜1，根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大”，则13÷0.□＞13，不符合点M可能表示的数；
D．把3.□看成3，则4×3＝12，把3.□估小了，积等于12，那么实际的积一定比12大，符合点M可能表示的数。
2．C
【分析】积的变化规律为：在乘法算式中，一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，积不变。据此逐一分析。
【详解】A．其中一个乘数0.36变为3.6相当于乘10，另一个乘数2.05变为205相当于乘100，积发生变化；
B．其中一个乘数0.36变为36相当于乘100，另一个乘数2.05变为0.205相当于除以10，积发生变化；
C．其中一个乘数0.36变为3.6相当于乘10，另一个乘数2.05变为0.205相当于除以10，积不变。
故答案为：C
3．D
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于这个数；一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于这个数。
【详解】A．13.2×3；因为3＞1，所以13.2×3＞13.2；
B．6.6×13.2；因为6.6＞1，所以6.6×13.2＞13.2；
C．13.2÷0.1；因为0.1＜1，所以13.2÷0.1＞13.2；
D．13.2÷6.6；因为6.6＞1，所以13.2÷6.6＜13.2。
计算结果小于13.2的算式是13.2÷6.6。
4．C
【分析】把9.8看作是10－0.2，再根据乘法分配律把原式化为2.5×10－2.5×0.2进行简算。
【详解】9.8×2.5
＝（10－0.2）×2.5
＝2.5×10－2.5×0.2
＝25－0.5
＝24.5
所以9.8×2.5，简便算式是2.5×10－2.5×0.2。
故答案为：C
5．B
【分析】6.4为一位小数，0.□5为两位小数，4×5＝20，尾数为“0”需要舍去，则2＋1－1＝2（位），则6.4×0.□5的积为两位小数；
0.□5最大为0.95，则6.4×0.□5的积最大为6.4×0.95＝6.08，即6.4×0.□5的积是小于等于6.08的两位小数。
【详解】A．5.352为三位小数，不符合题意；
B．5.44为两位小数，并小于6.08，符合题意；
C．6.72大于6.08，不符合题意；
D．8.64大于6.08，不符合题意；
故答案为：B
6．A
【分析】通过估算各选项的算式结果，看结果的整数部分是否包含24，进而确定符合题意的答案。
【详解】A．48÷3.□□，除数最小是3.00，此时商是48÷3＝16；除数最大是3.99，商约为48÷4＝12。结果只在12到16之间。
B．3.□□×8，因数最小3.00，积是3×8＝24；因数更大时积会超过24，能得到24.□□。
C．4.□□÷0.2，被除数最大4.99，商约4.99÷0.2＝24.95，被除数最小是4.00，结果为4÷0.2＝20，包含24.□□。
D．2.□□×9，因数最大2.99，积约为3×9＝27，因数最小2.00，2×9＝18，取值在18到27之间，包含24.□□。
所以“48÷3.□□”的计算结果不可能是24.□□。
故答案为：A
7．C
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。
【详解】根据分析：一个数不变，另一个数扩大到原来的35倍，那么积也会扩大到原来的35倍。
170×35＝5950
所以现在的积是5950。
故答案为：C
8．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
乘法分配律，把算式中的10.1写为，再用括号外的3.8分别乘括号里的10和0.1，就可以简便计算。由此解答。
【详解】3.8×10.1
＝3.8×（10＋0.1）
＝3.8×10＋3.8×0.1
＝38＋0.38
＝38.38
则3.8×10.1＝3.8×10＋3.8×0.1，这里运用了乘法分配律。
故答案为：B
9．C
【分析】根据题目，计算1.25×3.2×2.5，因为1.25×0.8和2.5×4的结果为整数，所以需要将3.2分解为0.8×4，再运用乘法结合律解答即可。
【详解】1.25×3.2×2.5
＝1.25×0.8×4×2.5
＝（1.25×0.8）×（4×2.5）
＝1×10
＝10
因此，计算1.25×3.2×2.5，最简便的算法是（1.25×0.8）×（4×2.5）。
故答案为：C
10．D
【分析】这道题可以先算出正确算式的结果，再算出错误算式的结果。通过分析12.6×8.8与11.6×8.8这两道算式，可以发现第二个因数都是8.8，但第一个因数由原来的12.6变成了11.6，所以积变少了，需要求出两道乘法算式结果的差，加上这个差即可。据此解答。
【详解】正确的结果：
错误的结果：
求差：
所以他需要加上8.8才能得到正确结果
11． 1.1×100 乘法结合 8×12.5＋0.8×12.5 乘法分配
【分析】乐乐将8.8分解为1.1×8，然后利用乘法结合律先计算8×12.5，得到100，再乘1.1，使计算简便。明明将8.8分解为8＋0.8，然后利用乘法分配律展开计算，分别计算8×12.5和0.8×12.5，再相加，使计算简便。两种方法都利用了运算律简化计算过程。
【详解】乐乐的方法：
8.8×12.5
＝1.1×8×12.5
＝1.1×100
运用了乘法结合律使计算简便。
明明的方法：
8.8×12.5
＝（8＋0.8）×12.5
＝8×12.5＋0.8×12.5
运用了乘法分配律使计算简便。
12．
31.4
【分析】观察式子发现，减号前后两项都含有公因数3.14。可以利用乘法分配律的逆运算，将其提取出来，原式可变形为3.14×（□－○）。将□－○=10代入变形后的式子进行计算求出结果。
【详解】3.14×□－3.14×○
3.14×（□－○）
3.14×10
31.4
所以，3.14×□－3.14×○的结果是31.4。
13．300
【分析】根据某地平均每10千克海水含盐0.3千克，用0.3除以10求出每千克海水中含盐的重量，再乘10000，就是10000千克海水中含盐的重量，据此解答。
【详解】0.3÷10×10000
＝0.03×10000
＝300（千克）
10000千克海水含盐300千克。
14．(1)0.247
(2)65
【分析】（1）根据积的变化规律：两个数相乘，一个数因数除以几，积跟着除以相同的数；观察算式，第一个因数除以100，积跟着除以100，第二个因数也除以100，积再跟着除以100，据此分析；
（2）根据商×除数＝被除数，根据38×65＝2470，可得2470÷38＝65，根据被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，进行分析。
【详解】（1）2470÷100÷100＝0.247，0.38×0.65＝0.247。
（2）根据38×65＝2470，可得2470÷38＝65，因此247÷3.8＝65。
15． 302 1 12
【分析】根据1平方米＝100平方分米，高级单位平方米化成低级单位平方分米乘进率100即可；
根据1时＝60分，1.2时化成复名数，整数即是小时数，用0.2乘进率60即是分钟数。
【详解】3.02平方米＝302平方分米
1.2时＝1时12分
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
16． 2.2 50 110
【分析】几个相同的数相加可以用乘法表示，所以50个2.2相加可以用2.2×50进行计算；小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
【详解】
＝2.2×50
＝110
17． ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜
【分析】可以用估算的方法比较两边的大小，根据四舍五入求出积的近似值，进而比较大小，第五个比较大小的时候，根据一个数乘一个大于1的数，那么乘积就会大于它本身。
【详解】，，，
，，
，，，
，，，
，
，，，
【点睛】考查估算的相关计算，会估算的应用，同时熟练掌握积和因数的关系。
18．×
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积就乘或除以几。
【详解】根据积的变化规律，可知两个数相乘的积是314.5，如果其中一个因数不变，要使积变为3.145，另一个因数应缩小为原来的，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，则它们的积保持不变。
【详解】
所得的积不变，题干表述正确。
故答案为：√
20．×
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小，举例说明并解答。
【详解】设不为0的数是0.5，0.5＜1，10.36×0.5＝5.18，5.18＜10.36；
设不为0的数是1.6，1.6＞1，10.36×1.6＝16.576，16.576＞10.36；
所以一个不为0的数乘10.36，积一定大于这个数，这个说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】求4箱苹果的总价，用“25.4×4”计算即可。计算25.4×4时，可将25.4看成与之相近的整数25，计算25×4的积即可。
【详解】25.4×4≈100（元）
把25.4看成25是往小了估，估算结果比精算结果要小，即每箱苹果超过25元，4箱苹果的总价大于100元。原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此判断即可。
【详解】因为0.02＜1，所以一个不为0的数与0.02相乘，结果一定比这个数小。原说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】由分析可知：7.35×3.2＋6.8×7.35＝7.35×（3.2＋6.8）运用了乘法分配律。
故答案为：√
24．√
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，举例说明即可。
【详解】2.5×1.4＝3.5，3.5＞2.5，一个小数乘大于1的数，积一定比这个小数大，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解积和因数之间的关系。
25．0.36；3.1；30.5；8
10；0.37；5.5；6
【详解】略
26．；1000；8
【分析】（1）先把百分数化成分数，利用乘法分配律展开约分，简化计算。
（2）先把百分数化成小数，再把32拆成4×8，最后利用乘法结合律分组凑整计算。
（3）把分数、百分数都化成小数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）25×125％×32
＝25×1.25×（4×8）
＝（25×4）×（1.25×8）
＝100×10
＝1000
（3）
＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8×1
＝0.8×（3.5＋5.5＋1）
＝0.8×10
＝8
27．102；√
【分析】204接近200，，结果是一百多，原计算错误。
先估算，把9.9看作10，10×6.9＝69，因为9.9<10，所以乘积一定小于69，原题结果68.31符合，再进行精确计算验证。
【详解】
＝
原题计算正确。
28．5130元
【分析】根据长方体的表面积公式，粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积，据此代入数据计算，求出要粉刷的面积。再根据乘法的意义，用每平方米涂料的价钱乘要粉刷的面积，即可求出一共需要多少钱。
【详解】20×15＋（20×4＋15×4）×2－40
＝300＋（80＋60）×2－40
＝300＋140×2－40
＝300＋280－40
＝540（平方米）
9.5×540＝5130（元）
答：一共需要5130元。
29．A促销方式
【分析】买3送1是指买4盒饼干只需要付3盒的钱，先用32除以4，求出里面最多有几个4盒，从而求出需要付钱的盒数，再乘4.5元，即可求出按A促销方式购买需要的钱数。
先用每盒饼干原价减每盒降价的钱数，得出现价，再乘32，得出按B促销方式购买需要的钱数，再比较即可。
【详解】A促销方式：
32÷4＝8
8×3×4.5
＝24×4.5
＝108（元）
B促销方式：
（4.5－1.05）×32
＝3.45×32
＝110.4（元）
108＜110.4
答：A促销方式更实惠。
30．
分等级出售更合适；分等级出售可收入2220元，不分等级出售只能收入2040元。
【分析】分等级出售：先算出一级苹果和二级苹果的重量，各为1200÷2＝600千克，再分别计算一级苹果收入（2.2×600）和二级苹果收入（1.5×600），最后求和得到分等级出售的总收入。
不分等级出售：直接用每千克1.7元乘总重量1200千克，得到不分等级出售的总收入。
最后比较两种出售方式的总收入，总收入高的出售方式更合适。据此解答。
【详解】分等级出售：1200÷2＝600（千克）
2.2×600＋1.5×600
＝1320＋900
＝2220（元）
不分等级出售：1.7×1200＝2040（元）
2220＞2040
答：分等级出售比较合适。
31．克
【分析】营养成分表给出的是每100克牛奶的含量。聪聪喝了300克，300÷100＝3，所以蛋白质含量是3.6克的3倍。
【详解】3.6×3＝10.8（克）
答：聪聪一天喝的牛奶中所含蛋白质一共是10.8克。
32．不能
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，分别求出两队各自工作3天的量，再相加即可求出两队3天修的长度和，最后和36.8千米比较即可。
【详解】5.65×3＋4.35×3
＝（5.65＋4.35）×3
＝10×3
＝30（千米）
30＜36.8
答：3天后不能修完这条公路。
33．15.8元
【分析】先根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”求出每月节约的电费；再根据“求两个数的和是多少，用加法”，求出每月能节约水、电费共多少元。
【详解】6.32×1.5＝9.48（元）
6.32＋9.48＝15.8（元）
答：这样的低碳家庭每月能节约水、电费共15.8元。
34．不够
【分析】把汤圆每袋价格估小成13元，排骨每千克估小成35元，买三样商品就会超出100元，据此判断剩下的钱不够买一箱牛奶。
【详解】13.4≈13，35.2≈35
总价超过：13×2＋35×0.8＋46
＝26＋28＋46
＝100（元）
所以需要的钱数大于100元，因此是不够买一箱牛奶的。
答：剩下的钱不够一箱46元的牛奶。
35．（1）4927.5元
（2）4.9%
【分析】（1）用10乘1.35元，求出10万元1天的贷款利息，再将1天的贷款利息乘365天，求出一年的贷款利息。
（2）贷款年利率＝贷款利息÷贷款本金÷贷款年限，由此列式求出贷款年利率。
【详解】（1）10×1.35×365
＝13.5×365
＝4927.5（元）
答：一年的贷款利息是4927.5元。
（2）4927.5÷100000÷1≈4.9%
答：这张借贷卡的贷款年利率是4.9%。
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