【暑假预习】小学数学北师大版新教材五年级上册第五单元《多边形的面积》暑假知识点预习检测卷(含解析)

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【暑假预习】小学数学北师大版新教材五年级上册第五单元《多边形的面积》暑假知识点预习检测卷(含解析)

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【暑假预习】小学数学北师大版新教材五年级上册第五单元《多边形的面积》暑假知识点预习检测卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.下面说法正确的是( )。
A.真分数总是小于假分数
B.同一个蛋糕的和不一样大
C.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大
D.三角形的面积是平行四边形面积的一半
2.一堆同样粗细的钢管,最下层有6根,最上层有2根,从第二层开始,每一层都比下一层少1根。这堆钢管的总数是( )。
A.14根 B.16根 C.18根 D.20根
3.下面三幅图中,a与b表示不同的数,其中a与b互为倒数的是( )。
A.三角形的面积为1 B.线段的总长度为1 C.平行四边形的面积为1
4.能用算式“”来解决的问题有( )个。
①一块三角形菜地的底是8米,面积是35.6平方米,高是多少米?
②8袋大米共重35.6千克,平均每袋大米重多少千克?
③水果店促销期间,每个火龙果8元,妈妈用35.6元能买多少千克火龙果?
④一根35.6米长的彩绳,剪了8次,每段长多少米?
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图所示,比较阴影部分面积的大小,S1( )S2。
A.大于 B.小于 C.等于
6.下面图形的面积按从大到小的顺序排列是( )。
A.①>②>③ B.③>①>② C.①>③>②
7.下面阴影部分是一块不规则形状的水塘,估算水塘面积最准确的是( )。
A.估成一个边长为5m的正方形面积
B.估成一个长为8m,宽为6m的长方形面积
C.估成一个上底为4m,下底为8m,高为6m的梯形面积
D.估成一个底为8m,高为6m的平行四边形面积
8.一堆钢管,最底层有16根,最顶层有4根,从上到下,下面一层依次比上面一层多一根,这堆钢管共有( )根。
A.110 B.120 C.130
9.如图,在三角形ABC中,AB边上的高是( )。
A.① B.② C.③ D.以上都不是
10.自来水公司有一堆钢管,最上层有8根,最下层有12根,每相邻两层都相差1根,则这堆钢管共有( )根。
A.20 B.40 C.50 D.100
二、填空题
11.5公顷=( )平方米 8700公顷=( )平方千米
12.苏州园林的漏窗藏着精巧的几何美学,工匠给一块三角形花窗如图贴透光纱纸。这块花窗的底是40.5cm,高是30cm,贴满这块花窗的纸面积是( )cm2。
13.一个平行四边形的底是14cm,高是9cm,它的面积是( )cm2;与它等底等高的三角形面积是( )cm2。
14.如图,平行四边形的面积是36cm2,甲、乙两个三角形在同一直线上的底边的比是3∶2,甲、乙、丙三个三角形的面积比是( ),其中乙三角形的面积是( )cm2。
15.一块梯形绿地,上底是15米,下底是25米,高是12米,它的面积是( )平方米。
16.在括号里填上“>”“<”或“=”。
9570800000( )95070800000 16×280( )160×28 456÷4÷3( )456÷(4×3)
236351( )233561 500公顷( )5平方千米 825÷35( )825÷45
17.一个花坛的形状如图,这个花坛的面积是( )平方米。
18.如下图,方格图中小猫图案的面积是( ),空余部分的面积是( )。
19.在括号里填合适的单位。
一枚邮票的面积约是8( ) 教室地面的面积约是48( )
杭州西湖的面积约是566( ) 我国陆地面积约是960万( )
20.已知图中阴影部分的面积是48cm2,平行四边形的面积是( )cm2。
三、判断题
21.梯形的高不变,当上底减少5cm,下底增加5cm时,梯形的面积不变。( )
22.一个三角形的底和高都扩大到原来的10倍,面积扩大到原来的100倍。( )
23.一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等,已知平行四边形的高是16cm,三角形的高是32cm。( )
24.一个足球场占地面积约7140公顷。( )
25.一个三角形的面积是平行四边形面积的一半,它们一定等底等高。( )
四、计算题
26.直接写出得数。
6÷13= 3÷7= 9÷19= 16÷49=
13秒=分 27千克=吨 9分米=米 49公顷=平方千米
五、改错题
27.图形中,阴影①和阴影②的面积相等。( )(对的画“√”;错的画“×”,并说明理由或改正。)
___________________。
六、解答题
28.到达研学基地后,小涵参与黄豆收割体验。他了解到,一块近似平行四边形的地,底大约180米,高约50米。这块地按照的比种了黄豆和小麦,黄豆和小麦分别种多大面积?
29.实验小学五年级一班的学生要为学校运动会准备60面红旗,红旗形状为同样大小的直角三角形,每面红旗的两条直角边长分别是32厘米和24厘米。学校为他们准备了一块面积是2平方米的红布,够不够用?如果不够用,至少还需要多少平方厘米红布?
30.某果园的形状如图2所示,每棵果树占地5平方米,这个果园可以种果树多少棵?
31.(1)请根据示意图说一说平行四边形面积公式的推导过程,要体现出原来平行四边形与转化后长方形之间的关系。
(2)如果上图中平行四边形的面积是36平方厘米,那么长方形的面积是( )平方厘米,每个小方格的面积是( )平方厘米。
32.一片长方形果树林,长600米,宽200米,如果每公顷大约可种果树625棵,那么这片长方形果树林大约有果树多少棵?
33.投资商准备在一块长300米,宽100米的空地上修建一座新疆特色美食城。
(1)这块空地的面积是多少平方米?合多少公顷?
(2)投资商想要修建一个更大规模的美食城,决定扩建这块空地:将宽扩大到原来的2倍,长保持不变,那么扩建后的空地面积比原来空地面积增加了多少公顷?
34.如图是树苗小学小型植物园的平面图,学校打算在植物园中央修建一个长40米,高30米的平行四边形池塘种荷花,其他的地方种植陆地植物。请你算一下种植陆地植物的面积有多少?(单位:米)
《【暑假预习】小学数学北师大版新教材五年级上册第五单元《多边形的面积》暑假知识点预习检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C A C C C C A C
1.A
【分析】分子比分母小的分数叫真分数,例如:、,真分数都比1小。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数,例如:、,假分数等于或大于1;
==,所以同一个蛋糕和一样大;
当一个数是另一个数的倍数时,这两个数的最小公倍数是较大的那一个数;
当三角形和平行四边形拥有相同的底和高时,三角形的面积是平行四边形面积的一半;据此解答。
【详解】A.真分数总是小于假分数,正确,符合题意;
B.同一个蛋糕的和不一样大,错误,一样大,不符合题意;
C.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大,错误,不一定,不符合题意;
D.三角形的面积是平行四边形面积的一半,错误,不一定,不符合题意。
故答案为:A
2.D
【分析】把这堆钢管看作一个梯形,将最上层的2根钢管作为梯形的上底,最下层的6根作为梯形的下底,先用6-2+1求出层数作为梯形的高,再根据梯形面积公式(上底+下底)×高÷2,代入数值,求出钢管的总数。
【详解】(2+6)×(6-2+1)÷2
=8×5÷2
=40÷2
=20(根)
这堆钢管的总数是20根。
3.C
【分析】若a与b互为倒数,则a与b的乘积为1,由此即可选择。
【详解】A.根据三角形面积=底×高÷2,则a×b÷2=1,a×b=2,则a与b不互为倒数;
B.线段的总长度为1,则a+b=1,则a与b不互为倒数;
C.根据平行四边形的面积=底×高,则a×b=1,则a与b互为倒数。
故答案为:C
4.A
【分析】A.根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,可得高=面积×2÷底;
B.根据总重量÷份数=每份的重量;
C.“每个8元”是按个数计价,却问能买多少千克,缺少单价与重量的对应关系。
D.剪的次数与段数的关系是“段数=剪的次数+1”。
【详解】A.已知底是8米,面积是35.6平方米,高=35.6×2÷8,不是35.6÷8,不能用该算式解决;
B.总重量是35.6千克,份数是8袋,所以每袋重量=35.6÷8,可以用该算式解决;
C.若按个数计算,列式应为35.6÷8,但问题问的是千克数,缺少每千克火龙果的价格或每个火龙果的重量,无法用35.6÷8得到正确结果,不能用该算式解决;
D.剪8次得到8+1=9段,每段长度=35.6÷9,不是35.6÷8,不能用该算式解决。
能用35.6÷8解决的问题只有1个。
5.C
【分析】根据对图中信息的观察,,观察第一个阴影部分的面积,和空白部分的③的那个三角形的面积的组合在一起,可得这个组合三角形的底相当于长方形的长,高等于长方形的宽,而阴影三角形的面积等于组合三角形的面积减去③的面积;观察第二个阴影部分的面积,和空白部分的③的那个三角形的面积的组合在一起,可得这个组合三角形的底相当于长方形的长,高等于长方形的宽,而第二个阴影三角形的面积等于组合三角形的面积减去③的面积,即可比较S1与S2的大小;根据三角形的面积计算公式,三角形的面积=底×高÷2,据此解答。
【详解】
根据分析得:
①的面积=长×宽÷2-③的面积
②的面积=长×宽÷2-③的面积
所以S1等于S2。
故答案为:C
【点睛】本题是比较图形面积大小的题目,需要结合图形的特点,利用等底等高的三角形的面积的关系进行解答。
6.C
【分析】要解决这道题,需分别计算三个图形的面积,再比较大小,具体如下:
假设小方格的边长为1,
图形①:观察方格图可知,图形①是底为3,高为4的平行四边形,根据即可求出面积。
图形②:观察方格图可知,图形②是底为3,高为4的三角形,根据即可求出面积。
图形③:观察方格图可知,图形③是上底为1,下底为3,高为4的梯形,根据即可求出面积。
最后比较三个面积的数值即可得出大小关系。
【详解】①


因为,所以。
故答案为:C
7.C
【分析】由图可知,阴影部分的形状近似于一个梯形,把不规则图形的面积转化为基本图形的面积,利用“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”,即可估算出水塘的面积,据此解答。
【详解】如图:
(4+8)×6÷2
=12×6÷2
=72÷2
=36(m2)
所以这块不规则形状的水塘面积大约是36m2。
估算水塘面积最准确的是将这个不规则形状的水塘估成一个上底为4m,下底为8m,高为6m的梯形面积。
故答案为:C
8.C
【分析】根据题意,首先求出层数(高),层数=最底层根数-最顶层根数+1。再根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,代入数据,即可解答。
【详解】(4+16)×(16-4+1)÷2
=20×(12+1)÷2
=20×13÷2
=260÷2
=130(根)
一堆钢管,最底层有16根,最顶层有4根,从上到下,下面一层依次比上面一层多一根,这堆钢管共有130根。
故答案为:C
9.A
【分析】根据三角形高的意义,在三角形中,从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高,再根据过直线外一点画已知直线的重线的方法,即可解题。
【详解】在三角形ABC中顶点C的对边是AB,即在三角形ABC中,AB边上的高是①。
故答案为:A
10.C
【分析】由题意可知,梯形的上底为8,下底为12,高为12-8+1,代入梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2,即可求得这堆钢管共有多少根。
【详解】(8+12)×(12-8+1)÷2
=20×5÷2
=50(根)
所以这堆钢管共有50根。
故答案为:C
11.
50000
87
【分析】1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,据此进行单位换算即可。
【详解】5公顷=50000平方米
8700公顷=87平方千米
12.607.5
【分析】根据三角形面积=底×高÷2,代入数据计算即可。
【详解】40.5×30÷2
=1215÷2
=607.5 ()
13. 126 63
【分析】平行四边形的底是14cm,高是9cm,根据平行四边形面积公式:面积=底×高,把数据代入计算即可;
三角形与平行四边形等底等高,即底为14cm,高为9cm,根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,把数据代入计算即可。
【详解】14×9=126(cm2)
14×9÷2=63(cm2)
平行四边形的面积是126cm2,与它等底等高的三角形面积是63cm2。
14. 3∶2∶5 7.2
【分析】平行四边形的面积是36cm2,三角形甲和三角形乙组成的三角形的底和高和三角形丙的底和高相等,所以三角形甲和三角形乙的面积和等于三角形丙的面积,是36÷2=18cm2 ,所以三角形丙的面积是18cm2 。三角形甲和三角形乙的高是相等的,它们的底边之比就是它们的面积之比,算出三角形甲、三角形乙、三角形丙的面积,再求出它们的面积之比。
【详解】丙:36÷2=18(cm2)
甲:
(cm2)
乙:
=7.2(cm2)
10.8∶7.2∶18
=(10.8×10)∶(7.2×10)∶(18×10)
=108∶72∶180
=(108÷36)∶(72÷36)∶(180÷36)
=3∶2∶5
所以,甲、乙、丙三个三角形的面积比是(3∶2∶5),其中乙三角形的面积是(7.2)cm2。
15.240
【分析】已知梯形的上底、下底和高,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算求出它的面积。
【详解】(15+25)×12÷2
=40×12÷2
=480÷2
=240(平方米)
它的面积是240平方米。
16. < = = > = >
【分析】整数大小比较的方法,位数不同的,位数多的大于位数少的,位数相同的,从最高位开始比较,最高位上大的数就大,如果最高位相同,再比较次高位,以此类推;
积的变化规律:两个数相乘,一个因数乘(或除以)一个数(0除外),相反另一个因数同时除以(或乘)相同的数,它们的积不变;
连续除以两个数,等于除以这两个数的乘积;
根据1平方千米=100公顷,5个平方千米里有5个10公顷,即5平方千米=500公顷,再比较大小;
被除数不变,商随除数变化的规律:除数越大(0除外),商反而越小。据此比较。
【详解】9570800000是十位数,95070800000是十一位数,位数多的数更大,所以填<。
16×280=(16×10)×(280÷10)=160×28,积不变,所以填=。
连续除以两个数,等于除以这两个数的乘积,所以456÷4÷3=456÷(4×3),填=。
两个数都是六位数,前两位都是23,第三位6>3,所以236351>233561,填>。
1平方千米=100公顷,5平方千米=(5×100)公顷=500公顷,所以填=。
被除数相同,除数越小,商越大,35<45,所以825÷35>825÷45,填>。
17.880
【分析】根据长方形面积=长×宽,平行四边形面积=底×高,花坛由长方形和平行四边形组成,只需要计算出各自的面积,再相加即可。
【详解】40×10=400(平方米)
40×12=480(平方米)
400+480=880(平方米)
则这个花坛的面积是880平方米。
18. 21平方厘米/21cm2 27平方厘米/27cm2
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法:分别数出整数格数和不完整格数;再根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围;最后把不完整格按半格计算加上整数格,估算出面积。根据长方形面积=长×宽=8×6=48(平方厘米)算出方格图的面积,用方格图的面积减去小猫图案的面积即为空余部分的面积。
【详解】有16个整方格,有10个不是整方格,看作是10÷2=5个整方格,每个小方格的面积是1×1=1(平方厘米)
16+10÷2
=16+5
=21(个)
21×1=21(平方厘米)
8×6=48(平方厘米)
48-21=27(平方厘米)
即方格图中小猫图案的面积是21平方厘米,空余部分的面积是27平方厘米。
19. 平方厘米/cm2 平方米/m2 公顷/hm2 平方千米/km2
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识可知:
1平方厘米大约是一个手指甲的面积,所以计量邮票的面积用“平方厘米”作单位比较合适;
1平方米是边长为1米的正方形面积的大小,所以计量教室地面的面积用“平方米”作单位比较合适;
1公顷是边长为100米的正方形面积的大小,所以计量杭州西湖的面积用“公顷”作单位比较合适;
1平方千米是边长为1000米的正方形面积的大小,计量大面积的土地,通常用“平方千米”作单位。
【详解】一枚邮票的面积约是8平方厘米;
教室地面的面积约是48平方米;
杭州西湖的面积约是566公顷;
我国陆地面积约是960万平方千米。
20.120
【分析】先根据阴影三角形的面积和底,利用三角形面积公式:面积=底×高÷2求出它的高,这个高也是平行四边形的高;再用平行四边形面积公式:面积=底×高,用平行四边形的底乘求出的高,求出平行四边形的面积。
【详解】高:48×2÷12
=96÷12
=8(cm)
平行四边形面积:15×8=120(cm2)
21.√
【分析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。当上底减少5cm,下底增加5cm时,上底+下底不变,梯形的面积也就不变。
【详解】根据梯形面积公式,高不变,上底减少5cm,下底增加5cm,则上底与下底的和不变,因此梯形的面积不变,原题说法正确。
故答案为:√
22.√
【分析】三角形的面积公式为:面积=底×高÷2。当底和高都扩大到原来的10倍时,根据积的变化规律,底和高的乘积扩大到原来的100倍,因此面积也扩大到原来的100倍。据此解答。
【详解】设原三角形的底为a,高为h。
原面积:S=a×h÷2
新面积:S新=(10×a)×(10×h)÷2
=10×a×10×h÷2
=100×a×h÷2
=100×S
因此,面积扩大到原来的100倍,题中说法正确。
故答案为:√
23.√
【分析】本题考查三角形和平行四边形面积公式的逆向应用。思考依据是:根据面积公式,若三角形和平行四边形的底和面积都相等,则三角形的高是平行四边形高的2倍。据此计算出三角形的高,再与题干给出的数据进行对比验证。
【详解】平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2。
当三角形和平行四边形的底和面积都相等时,三角形的高是平行四边形高的 2 倍。
16×2=32(cm)
因为计算出的三角形的高是32cm,与题干中给出的数据一致,所以原题说法正确。
故答案为:√
24.×
【分析】计量较大的土地面积,常用公顷做单位。边长是100米的正方形的面积为1公顷。据此解答。
【详解】由题意得,1个足球场的面积很大,但它的边长一般不到100米,所以一个足球场的面积一般不到1公顷。原题说法错误。
故答案为:×
25.×
【分析】三角形的面积等于平行四边形面积的一半时,可能存在底和高的不同组合满足乘积关系,因此不一定等底等高。据此解答。
【详解】由三角形面积公式;S=ah÷2,平行四边形面积公式:S=ah可知,在等底等高的情况下,平行四边形的面积是三角形面积的2倍。但平行四边形的面积是三角形面积的2倍时,不一定等底等高。因此原题说法错误。
故答案为:×
26.;;;;
;;;
【解析】略
27. √ 理由是:图中阴影①和下面白色三角形与阴影②和下面白色三角形等底等高,所以它们的面积相等,都去掉下面白色三角形,则阴影①和阴影②的面积也相等。
【分析】图中阴影①和下面白色三角形与阴影②和下面白色三角形等底等高,所以它们的面积相等,都去掉下面白色三角形,剩下的面积也相等。据此解答。
【详解】图形中,阴影①和阴影②的面积相等。
故答案为:√
理由是:图中阴影①和下面白色三角形与阴影②和下面白色三角形等底等高,所以它们的面积相等,都去掉下面白色三角形,则阴影①和阴影②的面积也相等。(答案不唯一)
28.
6000平方米;3000平方米
【分析】已知近似平行四边形的地,底大约180米,高约50米,根据“平行四边形的面积=底×高”求出平行四边形地的面积。
这块地按照2∶1的比种黄豆和小麦,共2+1=3份,用总面积除以3求出每份的面积,即为种小麦的面积,用每份的面积乘2即可求出种黄豆的面积。据此解答。
【详解】180×50=9000(平方米)
9000÷(2+1)
=9000÷3
=3000(平方米)
3000×2=6000(平方米)
答:种黄豆的面积是6000平方米,种小麦的面积是3000平方米。
29.3040平方厘米
【分析】先根据三角形的面积=底×高÷2,代入数据求出每面红旗的面积;再乘60,求出做60块红旗需要的红布的总面积;然后根据1平方米=10000平方厘米,高级单位转化为低级单位乘进率,将2平方米换算成20000平方厘米,与做60块红旗需要的红布的总面积比较大下后求差即可。
【详解】32×24÷2×60
=768÷2×60
=384×60
=23040(平方厘米)
2平方米=20000平方厘米
23040>20000
23040-20000=3040(平方厘米)
答:至少还需要3040平方厘米红布。
【点睛】解答本题需熟练掌握三角形的面积公式,明确面积单位之间的进率。
30.93棵
【分析】观察可知,果园的面积可以看作梯形与三角形的面积和。先根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2、三角形面积=底×高÷2,求出果园面积;再用果园面积除以每棵果树的占地面积,求出果园可以栽的果树的数量。
【详解】(15+18)×20÷2
=33×20÷2
=660÷2
=330(平方米)
15×18÷2
=270÷2
=135(平方米)
330+135=465(平方米)
465÷5=93(棵)
答:这个果园可以种果树93棵。
31.(1)平行四边形的面积=长方形的面积
平行四边形的底=长方形的长
平行四边形的高=长方形的高
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
(2)36;3
【分析】(1)如图所示,把平行四边形左边沿高剪下一个小直角三角形,然后平移到右边,把平行四边形转化成长方形。那么这两个图形的面积相等,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。
(2)从图中可知,长方形的长上4个小方格,宽是3个小方格,则长方形有4×3=12个小方格;因为长方形的面积等于平行四边形的面积,所以长方形的面积是36平方厘米,用长方形的面积除以长方形小方格的总个数,即可求出每个小方格的面积。
【详解】(1)略
(2)长方形共有小方格:4×3=12(个)
每个小方格的面积:36÷12=3(平方厘米)
长方形的面积是(36)平方厘米,每个小方格的积是(3)平方厘米。
32.7500棵
【分析】先根据长方形面积=长×宽计算,再根据1公顷=10000平方米换算成“公顷”作单位,再乘625棵即可解答。
【详解】600×200=120000(平方米)
120000平方米=12公顷
625×12=7500(棵)
答:这片长方形果树林大约有果树7500棵。
33.(1)30000平方米;3公顷;
(2)3公顷
【分析】(1)长方形的面积=长×宽,依此计算出这块空地的面积,然后根据“10000平方米=1公顷”将单位化成公顷即可,依此计算。
(2)已知宽扩大到原来的2倍,计算出扩建后的宽的长度;再根据“长方形的面积=长×宽”算出扩建后的空地的面积,并根据“10000平方米=1公顷”将单位化成公顷,最后用扩建后的面积减去原来的面积得出增加的面积。据此解答。
【详解】(1)300×100=30000(平方米)
30000平方米=3公顷
答:这块空地的面积是30000平方米,合3公顷。
(2)100×2×300
=200×300
=60000(平方米)
60000平方米=6公顷
6-3=3(公顷)
答:扩建后的空地面积比原来空地面积增加了3公顷。
34.7400平方米
【分析】如下图,种植陆地植物的面积等于长方形ABCD的面积加上梯形BEFC的面积,再减去平行四边形池塘的面积。先根据长方形的面积=长×宽,用80×70求出长方形ABCD的面积是5600平方米;再根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用(40+80)×(120-70)÷2求出梯形的面积是3000平方米;再根据平行四边形的面积=底×高,用40×30求出平行四边形的面积是1200平方米;最后用5600+3000-1200求出种植陆地植物的面积是7400平方米。
【详解】如上图添加辅助线。
80×70=5600(平方米)
(40+80)×(120-70)÷2
=120×50÷2
=6000÷2
=3000(平方米)
40×30=1200(平方米)
5600+3000-1200
=8600-1200
=7400(平方米)
答:种植陆地植物的面积有7400平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)

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