资源简介

1.A
【详解】该质点在1+A内的平均速度是+a如
2-A+1
1+△t-121
2.B
【分析】根据给定条件，利用等差数列前项和公式及等差数列性质求解.
【详解】在等差数列a,}中，由，=12，a=3,得。-12(4+a=6a+4)=12,
2
所以4=-1
3.C
【i详解)x=4+5+6+7=55,则)=0.6×55+0.45=3.75，
4
则3.2+3.8+m+53=4×3.75,得m=2.7
4.D
【详龄】设PX=0)=P,P(X=1)=0,则p+q=1-}
又E(K)=1,则0p+1xg+2行1，解得q-号所以p号
所以=0-×号+1-xg+(2-x号
55
5.c
【解16-品c=e品e争创立求导得)-
44
(nr),
令f'(x)=0,解得x=e,
当0当x>e时，f(x)>0,函数单调递增：
因为4>3>e,所以f(4)>f(3)>f( )，
43.e
所以4n3ne’即2之3
2h2>n3>e,
综上，c6.B
【分析】根据分段函数单调性，列出各段为增函数的条件，并注意两段分界处的关系，即可求解
【详解】要使分段函数∫(x)在R上单调递增，需要满足三个条件：
试卷第1页，共13页
(1)f(x)在x<0上单调递增，
当x<0时，f(x)=ae,因为y=e在R上单调递增，
所以要使f(x)在x<0上单调递增，须满足a>0;
(2)(x)在x≥0上单调递增，
当x≥0时，f(x)=+2x+2a
x+1
f0)=++2a-1
x+1
+1+2a-1.
x+1
f'(x)=1-2a-1
(+1,要使f(在x≥0上单调递增，
必须满足f'(x)≥0在x≥0时恒成立，
即：1-020=(+1≥2a-1.+1m22a-1,
(x+1)3
因为x≥0，所以(x+)mm=1,所以1≥2a-1,即a≤1：
(3)为了保证函数在整个R上单调递增，必须满足x=0处的左极限小于等于x=0处的右极限，
当x→0时，f(x)=ae,
需满足∫(0)=
02+2.0+2a
-2ae°，
0+1
解得：a≥0：
综上所述：07.A
【分析】该探测器恰好在第6次发送后完成任务，所以第6次必然成功，前5次没有出现连续两次失败且
成功了3次，那么两次失败插空分布在发送成功部分，通过独立事件与互斥事件的概率求出完成任务的概率
【详解】该探测器恰好在第6次发送后完成任务，所以第6次必然成功，前5次没有出现连续两次失败且
成功了3次，那么
设事件B:该探测器恰好在第6次发送后完成任务，则
-c-号品
8.D
试卷第2页，共13页高二下学期期末教学质量检测
数学试题
(测试时间：120分钟卷面总分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.某质点沿直线运动，位移s(单位：m)与时间1（单位：）之间的关系为：5，则该质点在1+4]
内的平均速度是()
C.-1+△t
D.-1-△t
2.设等差数列{a}的前n项和为Sn,若S=12,4=3,则4=()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
3.已知变量x,y具有线性相关关系，根据样本点(4,3.2)，(5,3.8)，(6，m),(7,5.3)得到y关于x的回归方
程为=0.6x+0.45,则的值为()
A.3.6
B.3.2
C.2.7
D.2.5
4.随机变量X的取值为0.1,2若P(X=2)=号，B(X)=1,则DX-=（)
A.⑤
B.0
5
5
c
D
4
5.已知a=,
A.a>b>c
B.b>c>a
C.b>a>c
D.c>b>a
x2+2x+2a
x20
6.已知函数f(x)=
x+1
在R上单调递增，则实数a的取值范围是()
ae',
x<0
B.(0,1]
c.[1,2]
D.(1,2]
7。某深空探测器向地球发送关键数据包，由于存在宇宙射线干扰，每次发送成功的概率均为
,且各次发
送结果相互独立.若探测器累计成功发送4次，且期间未出现连续两次发送失败，则完成任务并立即进入
休眠状态（停止后续发送）.该探测器恰好在第6次发送后完成任务的概率为()
32
A.243
B.2
c.9
64
160
D.729
8.己知数列{a}满足：4=1,4=3，a+2+a=24+1+1,数列b}满足2ab=(n+1),则数列b}的
前50项的积为()
试卷第1页，共4页
A.
B.51
0
C.50
D.51
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知Sn是等差数列{a}的前n项和，且4<0,4+4>0，则下列选项正确的是()
A.数列{a}为递增数列
B.Sn的最小值为
C.5>0
D.a,+a<4+4
10.已知A,B是概率均不为0的随机事件，下列说法正确的是()
A.若P(AUB)=P(A)+P(B),则事件A与B为对立事件
B.若P(BA=P(B),则P(AB)=P(A)
C.若P(A)=P(B),则P(AB)=P(AB)
D.若P4-分P(啊=}则P4+)
215
1
11.设函数f(x)=e--e(x-1)和g(x)=ln(x-1)-x2+x+k-(∈R),其中c是自然对数的底数
(e=2.71828.),则下列结论正确的为()
A.f(x)的图象与x轴有且仅有2个交点B.存在实数k,使得g(x)的图象与x轴相切
C.若k=1,则方程f(x)=g()有唯一实数解D.若g(x)有两个零点，则k的取值范围为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.随机变量X服从正态分布X-N(3,σ2)，若P(3≤X<6)=0.4,则P(X≤0)=
13.已知定义在(0，+o)上的函数f(x),f(x)是f(x)的导函数，满足f(x)-f(x)>0且f()=e,则不
等式f(x2)-x2<0的解集是
14.某太空项目采用星链卫星组网，第1颗卫星入轨后，后续卫星按如下规则入轨：设第n颗卫星与基准轨
道的偏差值为a,满足递推关系：A=4-川，neN,已知初始偏差4=3，则前69颗入轨卫星的总偏
差为
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.已知等差数列{a}的首项4=1，且4，a4,4成等比数列，公差d≠0.
(1)求数列{4}的通项公式；
试卷第2页，共4页

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