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【北师大版九年级数学（上）课时练习】
§2.1.2 认识一元二次方程(2)
一、选择题
1.一元二次方程(x＋2)(x－1)＝0的根为(　　)
A.x＝－2 B.x＝1
C.x＝－2或1 D.x＝2或－1
2.若关于x的一元二次方程x2－x－m＝0的一个根是x＝1，则m的值是(　　)
A.1 B.0 C.－1 D.2
3.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，若4a－2b＋c＝0，则它的一个根是( 　)
A.－2 B.－ C.－4 D.2
4.根据下列表格的对应值：
x 1.1 1.2 1.3 1.4
2x2－x－2 －0.68 －0.32 0.08 0.52
判断方程2x2－x－2=0的一个解x的范围是（ ）
A．1.1＜x＜1.2　　B．1.3＜x＜1.4　　C．1＜x＜1.2　　D．1.2＜x＜1.3
如表是代数式ax2+bx-6的值的情况，根据表格中的数据，可知方程ax2+ bx-6=0的根是（ ）
A.x1=0，x2=1 B.x1=-1，x2=2
C.x1=-2，x2=3 D.x1=-3，x2=4
6. 根据下列表格的对应值可知，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是(　　)。
A.3＜x＜3.2 B.3.23＜x＜3.24 C.3.24＜x＜3.25 D.3.25＜x＜3.26
7.(1)由表格估计一元二次方程x2-3x-7=0的一个根的范围，正确的是
A.4.4C.4.6二、填空题
8.若关于x的一元二次方程(m＋2)x2＋3x＋m2－4＝0有一根为0，则m＝　 　.
9. 如果a是一元二次方程x2－3x－2=0的根，那么代数式a2－3a＋2026的值为　 　．
10.根据如表信息，估计一元二次方程ax2+bx+c=6的一个根约为　 　.(精确到0.01)
三、解答题
11.根据题意，列出方程，并估算方程的解：
一面积为 120 m2 的矩形苗圃，它的长比宽多 2 m，苗圃的长和宽各是多少？
12.观察下表，确定一元二次方程x2－2x－2＝0的一个近似解的取值范围。
x x2－2x－2
2.1 －1.79
2.2 －1.56
2.3 －1.31
2.4 －1.04
2.5 －0.75
2.6 －0.44
2.7 －0.11
2.8 0.24
13.中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何。”其大意是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步
设这个矩形的宽为x步，根据题意可列方程为多少？
（2）试估算这块矩形田地的长比宽多多少步
参考答案：
1.C　2.　B 3.　A 4. D 5. C 6. C 7.B 8.2 9. 2028 10.1.65
11.解：设苗圃的宽为 x m，则长为(x + 2) m ，根据题意，得
x · (x + 2) = 120. 即 x2 + 2x - 120 = 0.
根据题意 x 的取值范围大致是 0＜x＜11.
由上可知，x 的取值范围大致是 0＜x＜11.
解方程 x2 + 2x - 120 = 0.
完成下表(在 0＜x＜11这个范围内取值计算，逐步逼近):
x … 8 9 10 11 …
x2 - 2x - 1 … -41 -21 0 23 …
所以 x = 10.因此这苗圃的长是 12 米，宽是 10 米.
12.解：由表可发现，当2.7＜x＜2.8时，－0.11＜x2－2x－2＜0.24.
故原方程的一个近似解的取值范围为2.7＜x＜2.8.
13.（1）x(60-x)=864 （2）解：将方程x(60-x)=864转化为x -60x+864=0。
因为30×30=900，900接近864，
所以x的值应该在30附近。
列表并计算：
x 20 30 40
x -60x+864 64 -36 64
由表格可知20进一步列表并计算：
所以当x=24或36时满足x -60x+864=0，
所以x -60x+864=0的解为x=24或x=36(不符合题意，舍去)。
所以矩形田地的宽为24步，长为60-24=36(步)。
因为36-24=12(步)，
所以这块矩形田地的长比宽多12步。
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