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参考答案
题型一 求一次函数解析式
1．
【答案】B
2．
【答案】
3．
【答案】(1)，，
画图如下：
(2)直线的解析式
4．
【答案】D
5．
【答案】
6．
【答案】(1)
(2)
7．
【答案】D
8．
【答案】
9．
【答案】(1)，
(2)
(3)点D的坐标或．
10．
【答案】B
11．
【答案】4
12．
【答案】(1)，；
(2)的面积为；
(3)在x轴上存在一点，使得，点的坐标为或．
13．
【答案】C
14．
【答案】8
15．
【答案】(1)；；
(2)3
16．
【答案】B
17．
【答案】
18．
【答案】(1)
(2)购买甲、乙、丙三种商品各1件共需150元
31
y=x+2
2
1
123
25.4 二元一次方程与一次函数
题型一 求一次函数解析式
1．函数的图象经过点，则b的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
2．某函数图象与正比例函数的图象平行，且经过点，则这个函数的表达式是____．
3．如图，平面直角坐标系中，直线与轴的交点为，与轴的交点为．
(1)求直线的解析式及点的坐标，并画出直线；
(2)将向下平移3个单位得到，求直线的解析式．
题型二 两直线的交点与二元一次方程组的解
4．若一次函数与（、为常数，且）的图象交于点，且点的纵坐标为，则关于、的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线：与直线：相交于点，则关于，的方程组的解为_______________．
6．如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点，与一次函数的图象相交于点P．
(1)求的值；
(2)若点P的横坐标为1，求方程组的解．
题型三 图像法解二元一次方程组
7．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，观察其图象可知方程x+5＝ax+b的解（　　）
A．x＝15 B．x＝25 C．x＝10 D．x＝20
8．在平面直角坐标系中，函数和的图象如图所示，那么关于x，y的二元一次方程组的解是________．
9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与x轴相交于点B，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
(1)求k和b的值；
(2)请直接写出方程组的解；
(3)若点D在上，且满足，求点D的坐标．
题型四 求直线围成的图形面积
10．如图，已知直线：与直线：交于点，交轴于点，交轴于点，将线段沿方向平移，当与重合时，线段扫过的面积为（ ）
A．24 B．12 C．6 D．3
11．如图，直线与y轴交于点A，与直线交于点B，且直线与x轴交于点C，则的面积为______．
12．如图，一次函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象与y轴交于点，C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2．
(1)求C点坐标及一次函数的函数解析式；
(2)求的面积；
(3)在x轴上，是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
题型五 三元一次方程组的定义及解
13．若方程组的解满足方程，则k的值为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
14．已知方程组，则________．
15．数学活动：探究不定方程：
小川，小渝两位同学在学习方程过程中发现，三元一次方程组，虽然解不出具体数值，但可以解出，的值．
(1)小川的方法：整理可得：________；
整理可得：_______；∴
小渝的方法：：__________________；∴．
(2)已知，试求解的值．
题型六 三元一次方程组的应用
16．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需31.5元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需42元，则购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ）
A．12元 B．10.5元 C．9.5元 D．9元
17．小红、小莉去花店买花．小红买了3枝玫瑰、7枝康乃馨、1枝百合，花了28元；小莉买了4枝玫瑰、10枝康乃馨、1枝百合，花了32元．小莹看到后表示自己准备三种花各买2枝，则她要付多少钱______．
18．阅读下列材料：
小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：
解方程组小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：
令，原方程组化为，解得，
把代入，得，解得，
∴原方程组的解为．
学以致用：
(1)解方程组：
(2)有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元，购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元，求购买甲、乙、丙三种商品各1件共需多少钱．

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