资源简介

15.1.1 轴对称及其性质
基础题训练
知识点一 轴对称图形与轴对称的概念
1.下列关于数字变换的图案中，左边数字与右边数字成轴对称的是( )
2.观察下列各组图形，其中不成轴对称的是( )
3.(教材题变式)下列图形中：①线段；②角；③三角形；④等腰三角形；⑤平行四边形；⑥长方形；⑦圆，其中一定是轴对称图形的有( )
A.7个 B.6个 C.5个 D.4个
知识点二 轴对称图形的性质
4.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E 的度数为 .
5.如图,六边形ABCDEF 是轴对称图形,CF 所在的直线是它的对称轴,若∠AFC+∠BCF=150°,则∠AFE+∠BCD 的大小是( )
A.150° B.300° C.210° D.330°
6.如图,将矩形 ABCD 沿DE 折叠,使 A 点落在 BC 上 F 处,若∠EFB=60°,则∠AED= .
知识点三 画轴对称图形
7.在等腰三角形，等边三角形，长方形，正方形中，对称轴的条数分别是( )
A.1,2,3,4 B.2,3,4,1 C.1,3,2,4 D.1,4,2,3
8.如图，在所给2×3网格中画出△ABC 成轴对称的格点三角形.
中档题训练
9.如图,直线MN 是四边形AMBN 的对称轴,P 是直线MN上的点,连接AP,BP，下列判断不一定正确的是( )
A. AM=BM B.∠ANM=∠BNM
C.∠MAP=∠MBP D. AP=BN
10.如图,△ABC 与△A'B'C'关于直线MN 对称,BB'交MN 于点O,则下列结论不一定正确的是( )
A.AC=A'C' B.BO=B'O C. AA′⊥MN D. AB∥B'C'
11.(教材题变式)如图所示,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=3cm,点A 和点 B 关于直线l对称,l与AC 相交于点D,则△BDC 的周长是 .
12.如图，电教室挂一平面镜，王强在平面镜内看到他背后墙上钟的数字如图所示，则这时实际时间为 .
13.如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，并画出对称轴.
14.(2025·江汉)如图,A(1,2),B(4,3)直线AB 与网格线交于M,N 两点.(1)在图中，画线段MN 关于x轴对称的线段M'N'，其中M与M'对应，N 与N'对应;
(2)在图中，点B 关于x轴的对称点为B′，画出线段AB′的垂直平分线l；
(3)若格点C 使∠CAB=135°，直接写出所有满足条件的点C 的坐标.
综合题训练
15.如图,在四边形ABDF中,点C,E分别在AF,DF 上,且AB=AC,BD=DE,点M为CE的中点,DM⊥AM.
(1)作点 A 关于直线DM 的对称点 N;
(2)求证:∠DAM=∠CAM+∠BAD;
(3)直接写出∠BDF+∠BAF 的度数为 .
1. C 2. C 3. C 4.30°5. B 6.75°7. C
8.如图所示.
9. D 10. D 11.8cm 12.8:20
13.如图所示.
14.解:(1)(2)如图所示
(3)C (-1,3),C (0,0),C (-1,-2).
方法提示:找格点使∠DAB=45°或∠DAM=45°.
15.解:(1)如图;
(2)先证△ACM≌△NEM,再证△DEN≌△DBA;
(3)由(2)知∠B=∠NED,
∵△ACM≌△NEM,∴AF∥EN,∠F=∠NEF
∴∠B+∠F=180°,
∴∠BDF+∠BAF=180°.

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