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13.1 三角形的概念
A知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 三角形及其相关概念
1.图13-1-1中都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是 ( )
2. 如图13-1-2,在△ABC中,D,E 分别为BC,AB上的点，则以 D 为顶点的三角形的个数为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3. 如图 13-1-3,点 D 在边 BC 上,在△ABC中,∠B 的对边是 ;在△ABD 中,∠B 的对边是 ;在△ACD 中,边 AC的对角是 .
4.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图 13-1-4 中以 BC为公共边的“共边三角形”有 对.
知识点 2 三角形的分类
5.下列关于如图 13-1-5所示的甲、乙两种三角形的分类，说法正确的是 ( )
A.甲、乙均正确 B.甲正确，乙错误
C.甲错误，乙正确 D.甲、乙均错误
6.如图13-1-6，一只手握住了一个三角形的一部分，则这个三角形是 ( )
A.钝角三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.以上都有可能
7. (教材习题 13.1T4 变式)如图 13-1-7,点 D,E在边 BC 上,已知 AB=AC,AD=BD =DE=CE=AE,则图中共有 个等腰三角形， 个等边三角形.
8.(教材练习 T2 变式)如图 13-1-8,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为 D,E 是 DC 上一点，图中共有多少个三角形 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个 用符号表示这些三角形.
B规律方法综合练 训练思维
9.下列说法正确的是 ( )
A.一个直角三角形一定不是等腰三角形
B.一个钝角三角形一定不是等腰三角形
C.一个等腰三角形一定不是锐角三角形
D.一个等边三角形一定不是钝角三角形
10.若a,b,c 是△ABC 的三边长,且a,b,c 满足(a-b)(a-c)=0,则△ABC 的形状为( )
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.无法判断
11.如图 13-1-9,在△ABC 中,∠ACB 是钝角.若点 C 在射线BD 上向右移动，则( )
A.△ABC 将先变成直角三角形，然后变成锐角三角形，而不会变成钝角三角形
B.△ABC 将变成锐角三角形，而不会变成钝角三角形
C.△ABC 将先变成直角三角形，然后变成锐角三角形，接着变成钝角三角形
D.△ABC 将先变成直角三角形，然后变成锐角三角形，接着又变成直角三角形，然后再次变成钝角三角形
12. (教材习题 13.1T5 变式)如图 13-1-10,平面上有A,B,C,D,E 五个点,其中点 B,C,D及点A，E，C分别在同一条直线上，那么以这五个点中的三个点为顶点的三角形有 个.
13.如图 13-1-11,小正方形的边长均相等,过A，B，C，D，E五个点中的任意三点画三角形.
(1)以AB 为边画三角形，所画三角形分别是 ;
(2)(1)中所画的三角形是等腰三角形的是
C拓广探究创新练 提升素养
14. 如图 13-1-12,在△ABC 中,A ,A ,A ,…, An为 AC 边上不同的 n个点，首先连接 BA ，图中出现了3个不同的三角形，再连接 BA ，图中出现了6个不同的三角形……
(1)完成下表：
连接点的个数 1 2 3 4 5 6
出现三角形的个数
(2)若图中出现了 45 个不同的三角形，则共连接了 个点；
(3)若一直连接到 BAn，则图中共有多少个不同的三角形
13.1 三角形的概念
1. C 2. B 3. AC AD ∠ADC4. 3 5. C 6. D 7. 4 1
8.解：图中共有6个三角形.
其中锐角三角形有2个:△ABE,△ABC;直角三角形有 3个:△ABD,△ADE,△ADC;钝角三角形有1个：△AEC.
9. D 10. A 11. D 12. 8
13. (1)图略 △ABE,△ABD,△ABC
(2)△ABD
14. (1)3 6 10 15 21 28
(2)8 (3) 2 n+1)(n+2)个

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