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13.3.2 三角形的外角
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 三角形的外角的概念及性质
1. 图13-3-20中,∠1是△ABC 的外角的是( )
2. 如图13-3-21,把含有60°角的三角尺斜边放在直线l 上，则∠α的度数是( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
3. 如图13-3-22是手机支架及其侧面示意图.若调整支撑杆的角度，使得∠ACB=50°,∠DAC=115°,则直线 DE 与BC 所夹锐角的度数为 ( )
A.4 B. C.55° D.65°
4. 图13-3-23中x 的值为 .
5. 如图 13-3-24 所示,AD 平分△ABC 的外角∠CAE,交 BC 的延长线于点 D,∠B =35°,∠DAE=60°,则∠ACD= °
知识点2 三角形的外角和
6.将三角形纸片ABC 与量角器按如图 13-3-25所示方式放置,∠1,∠2,∠3 是△ABC 的外角，则∠1+∠2的度数为 ( )
A.225° B.270°
C.300° D.315°
规律方法综合练 训练思维
7.将一副三角尺按图13-3-26 所示的方式摆放,点 B,C,D 共线. 若∠CDF =18°,则∠AFE 的度数为 ( )
A.89° B.83°
C.93° D.103°
8. 如图 13-3-27 所示,△ABC 中有 AD,点 D 在 BC上.根据图中标示的度数可求得p+q+r的值是 ( )
A.140 B.150
C.160 D.180
9. 如图13-3-28,∠EAC 和∠DCA 是△ABC 的外角.若∠EAC=∠DCA=3∠B,则∠B 的度数是
10. 如图 13-3-29,在△ABC 中,∠C=35°.将△ABC 沿直线l 折叠,点 C 落在点 D 的位置,则∠1-∠2 的度数是 .
11.一个零件的形状如图13-3-30 所示,按规定满足∠A =90°,∠B =32°，∠C=21°的零件为合格零件.现质检工人量得∠BDC=149°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
12. 如图13-3-31所示,在△ABC中,D 是BC 边上一点,∠1=∠2,∠3 =∠4,∠BAC =63°,求∠DAC 的度数.
1. D 2. D 3. D 4. 60 5. 95
6. D 7. C 8. C 9. 36°10. 70°
11. 解:延长BD交AC 于点E.
若零件为合格零件,则∠DEC =∠A +∠B=90°+32°=122°
又∵∠C=21°,
∴∠BDC=∠C+∠DEC=21°+122°=143°.
而质检工人量得∠BDC=149°,
∴这个零件不合格.
12. ∠DAC=24°

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