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13.2.1 三角形的边
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 三角形的三边关系
1.(教材练习 T1 变式)下列长度(单位：cm)的3 根小木棒能搭成三角形的是( )
A.1,2,3 B.2,3,4
C.3,5,8 D.4,5,10
2.如图 13-2-1 所示,为估计湖边A,B两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点 O，测得OA=15米,OB=10米,则A,B 两点之间的距离可能是 ( )
A.5米 B.15米 C.25米 D.30米
3.以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是 ( )
A.2,3,4 B.5,5,10
C.2,2,1 D.1,2,3
4.如果一个三角形的一边长为 9 cm，另一边长为2cm ,设第三边长为x cm.
(1)x的取值范围是 ；
(2)当 x 为奇数时，这个三角形的周长为
5.(教材例题变式)用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少
(2)能围成有一边的长为6 cm的等腰三角形吗 若能，写出所围成等腰三角形的三边长；若不能，请说明理由.
知识点 2 三角形的稳定性
6.下列生活中的事物用到了“三角形的稳定性”的是 ( )
7.我国建造的港珠澳大桥全长55 千米，集桥、岛、隧于一体.如图 13-2-3 是港珠澳大桥中的斜拉索桥，斜拉索桥中运用的数学原理是 .
规律方法综合练 训练思维
8. (教材习题13.2T2 变式)长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
9.如图 13-2-4，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H 分别是其四条边的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应该钉在 ( )
A. A,C 两点之间 B. E,G两点之间
C. B,F 两点之间 D. G,H 两点之间
10. (教材复习题13T3 变式)如图 13-2-5,点 P 在△ABC 的内部,连接AP,BP,CP,延长BP交边AC 于点 D，则下列结论中，错误的是( )
A. AB+AD>BD
B. PD+CD>CP
C. AB+AC>BP+CP
D. AP+BP+CP>AB+BC+AC
11. 若a,b,c 是△ABC 的三边长,则化简|a+b-c|+|b-c-a|的结果是 .
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12. 已知a,b,c 是△ABC 的三边长,且满足a+b=2c-3,a-b=2c-6,a>b.
(1)求c 的取值范围；
(2)若△ABC 的周长为12,求c 的值.
1. B 2. B 3. C
4. (1)75. (1)8cm ,8cm ,4 cm
(2)能所围成等腰三角形的三边长分别为6 cm,7 cm,6 cm或6 cm,6 cm,8cm
6. C
7.三角形具有稳定性
8. B 9. B10. D 11. 2a
12. (1)3串题训练
母题再现
(1)17或16 (2)22
变式训练
1.5(答案不唯一)
2.这个等腰三角形的腰和底边的长分别为5，6或5.5,5

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