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【暑假预习】小学数学北师大版新教材六年级上册第四单元《分数的应用》暑假知识点预习检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一双运动鞋现价是324元，比原价降低了，原价是多少元？如果设原价是x元，下面方程中正确的是（ ）。
A． B． C．
2．爸爸的身高是180cm，比奇思高。下面不正确的等量关系是（ ）。
A．奇思的身高×爸爸的身高 B．爸爸的身高奇思的身高
C．爸爸的身高÷奇思的身高 D．爸爸的身高奇思的身高
3．打印纸通常有A2、A3、A4、A5等型号来表示纸张的大小规则。A4纸是A3纸大小的一半，A5纸是A4纸大小的一半，A5纸的大小是A3纸的（ ）。
A．6.25% B．12.5% C．25% D．50%
4．一根绳子全长7m，剪去全长的，还剩（ ）m。
A．5 B． C．2 D．
5．计算时，A、B、C、D三位同学的计算过程如下，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
6．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》《雅》《颂》三个部分，其中《雅》有105篇。《雅》的篇数比《风》少，《风》有多少篇？设《风》有x篇。下列方程错误的是（ ）。
A． B． C．
7．在“争当环保小卫士”的活动中，六年级共捡了120个塑料瓶。五年级捡的塑料瓶是六年级的，四年级捡的塑料瓶是五年级的。四年级捡了多少个塑料瓶？正确的列式为（ ）。
A． B． C． D．
8．为了庆祝莆田建市40周年，园林部门用红花和黄花摆花篮，用的红花比黄花多。下面能正确表示红花和黄花数量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．在一次学生篮球比赛中，小明投篮得分16分，比小红投篮得分多，小红投篮得了多少分？如果设小红投篮得了x分，那么可列方程（ ）。
A．x＝16 B．（1－）x＝16 C．（1＋）x＝16 D．x＝16
10．小亮妈妈的花店在清明节期间购进180支黄菊花，黄菊花比白菊花多，白菊花有多少朵？下列几幅线段图符合题意的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．小明看一本故事书，已经看了全书的，还有50页没有看，已经看了( )页。
12．一个正方体纸箱，棱长是米。做这个纸箱用了( )平方米的纸板，这个纸箱最多能盛( )立方米的物品。
13．比24米多的是( )m，比44kg少kg的是( )kg。
14．一套桌椅的价格是300元，椅子价格是桌子价格的，那么椅子的价格是( )元，桌子的价格是( )元。
15．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
16．学校舞蹈队人数比合唱队的多，是把( )看作单位“1”，舞蹈队的人数是合唱队的( )。( )( )。
17．比24千米长是( )千米；35千克比( )千克轻。
三、判断题
18．作文本的本数比数学本的本数多，则数学本的本数比作文本的本数少。( )
19．。( )
20．一根2米长的绳子，用去它的，还剩米。( )
21．与的结果相同。( )
22．一袋面粉吃了，还剩18千克，这袋面粉的质量是18千克。( )
23．五月用电量比四月少，则四月用电量比五月多。( )
四、计算题
24．直接写出得数。


25．怎样简便就怎样算。
7＋4.8×13 （ 5136
五、解答题
26．六（1）班有48名运动员参加运动会，其中是男运动员，男运动员中有获奖，六（1）获奖的男运动员有多少人？
27．一个电动车厂三月份实际生产电动车4500辆，比原计划多生产。原计划生产电动车多少辆？
28．随着哈尔滨申办2025年第九届亚洲冬季运动会的成功，哈尔滨成为热门旅游城市。某天，甲旅行团共117人去哈尔滨旅游，乙旅行团去哈尔滨旅游的人数比甲旅行团的人数少，这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有多少人？
29．学校图书馆新购入2400本图书，科技书占总数的，故事书占总数的，其他图书有多少本？
30．阅兵过程分阅兵式和分列式两部分，全程约70分钟，其中分列式的时间约占其中的。阅兵式的时间大约多少分钟？
小知识 阅兵式：指受阅部队在固定位置列队，由习近平主席乘坐检阅车沿队列行进并检阅。 分列式：各受阅方队（梯队）按顺序通过天安门广场，接受检阅。
31．元旦期间，超市举办促销让利活动。一辆遥控玩具汽车的原价是150元，这辆遥控玩具汽车现在售价是多少元？

32．团圆，是春节的第一主题。春节期间，皓皓和爸爸妈妈一起坐车去姥姥家。请你根据下面的信息帮皓皓解决问题。
（1）如果今年还坐火车去姥姥家，需要（ ）小时。
（2）如果今年坐高铁去姥姥家，需要用多长时间？
《【暑假预习】小学数学北师大版新教材六年级上册第四单元《分数的应用》暑假知识点预习检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C A A C A B C A
1．A
【分析】把原价看作单位“1”，设原价是x元，现价比原价降低了，则降低了x元，用原价－降低的钱数＝现价，列方程：x－x＝324，据此解答。
【详解】根据分析可知，一双运动鞋现价是324元，比原价降低了，原价是多少元？如果设原价是x元，方程中正确的是 x－x＝324。
2．D
【分析】根据题意，把奇思的身高看作单位“1”，爸爸的身高比奇思高，所以爸爸的身高是奇思身高的，据此分析。
【详解】A．把奇思的身高看作单位“1”，爸爸身高比奇思高，因此，爸爸的身高是奇思身高的，所以奇思的身高×＝爸爸的身高，该等量关系正确；
B．根据等量关系：奇思的身高×＝爸爸的身高，可变为：爸爸的身高÷＝奇思的身高，该等量关系正确；
C．根据等量关系：奇思的身高×＝爸爸的身高，可变为：爸爸的身高÷奇思的身高＝，那么爸爸的身高÷奇思的身高－1＝，该等量关系正确；
D．根据题意，爸爸身高比奇思高，而是表示爸爸比奇思矮，与题意不符合，所以爸爸的身高×奇思的身高，该等量关系不正确。
故答案为：D
3．C
【分析】根据赋值法，设A3纸的面积是1；把A3纸面积看作单位“1”，单位“1”已知，用A3纸面积×，求出A4纸面积；再把A4纸面积看作单位“1”，单位“1”已知，用A4纸面积×，求出A5纸面积。再用A5纸面积÷A3纸面积×100%，即可解答。
【详解】设A3纸面积是1。
1××
＝×
＝
÷1×100%
＝×100%
＝0.25×100%
＝25%
A5纸的大小是A3纸的25%。
4．A
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去全长的，还剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这根绳子的全长乘（1－），即可求出剩下绳子的长度。
【详解】7×（1－）
＝7×
＝5（m）
即还剩5m。
故答案为：A
5．A
【分析】将199看作（200－1），再根据乘法分配律进行计算判断。
【详解】
所以正确的是。
6．C
【分析】根据题意，把《风》看成单位“1”，《雅》的篇数比《风》少，即《风》《风》×＝《雅》，可以列出A选项的方程；
《雅》的篇数比《风》少，说明《雅》的篇数是《风》的，即《风》×＝《雅》，可以列出B的方程。
【详解】A．根据《风》《风》×＝《雅》列出，符合题意，正确；
B．根据《风》×＝《雅》列出，符合题意，正确；
C．不符合题意，错误。
故答案为：C
7．A
【分析】分析题目，先把六年级捡的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用六年级捡的数量乘即可得到五年级捡的数量；再把五年级捡的数量看作单位“1”，用五年级捡的数量乘即可得到四年级捡的数量，据此列式即可。
【详解】120××
＝80×
＝65（个）
求四年级捡了多少个塑料瓶？正确的列式是：120××。
故答案为：A
8．B
【分析】用的红花比黄花多，表示红花比黄花多黄花的，这里黄花的数量是单位“1”，所以先画一条线段表示黄花，再表示红花，先画一段和和黄花一样长的线段，再把表示黄花的线段平均分成3份，取其中的一份加在刚才线段后面即可。
【详解】由分析可知：
红花比黄花多，且红花比黄花多的部分应占黄花的。
故答案为：B
【点睛】本题考查用线段图表示两个量之间的数量关系，学生需理解一个量比另一个量多几分之几的含义。
9．C
【分析】求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将小红投篮的得分看作单位“1”，用小红的得分x分乘分率（1＋）即可求出小明的得分，由此即可列方程。
【详解】设小红投篮得了x分，则小明投篮的得分16分为小红投篮得分x分的（1＋），即可列方程为（1＋）x＝16。
故答案为：C
10．A
【分析】已知黄菊花比白菊花多，把白菊花的数量看作单位“1”，黄菊花的数量是白菊花的（1＋）。黄菊花有180支，对应线段应该比白菊花的线段长，且多出的部分是白菊花线段的。据此逐个分析选项。
【详解】A．白菊花的线段作为单位“1”，黄菊花的线段长度是白菊花的（1＋），且标注了黄菊花180支，符合题意。
B．把黄菊花作为单位“1”，与题目中“黄菊花比白菊花多”的单位“1”设定矛盾，不符合题意。
C．白菊花的线段作为单位“1”，但不满足黄菊花的线段长度是白菊花的（1＋），不符合题意。
故答案为：A
11．30
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看了全书的，还有（1－）没有看，已知还有50页没有看，根据分数除法的意义，用没有看的页数除以（1－）就是这本书的页数；根据分数乘法的意义，用这本书的页数乘，就是小明已经看的页数。
【详解】50÷（1－）×
＝50÷×
＝50××
＝80×
＝30（页）
已经看了30页。
12．
【分析】求做这个纸箱需要多少平方米的纸板是求正方体的表面积，正方体的表面积＝6×棱长×棱长；求这个纸箱最多能装多少立方米的物体是求正方体的容积，正方体的容积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】6××
＝4×
＝（平方米）
××
＝×
＝（立方米）
做这个纸箱用了平方米的纸板，这个纸箱最多能盛立方米的物品。
【点睛】此题考查分数乘法的计算，熟练掌握正方体的表面积公式以及容积公式是解题的关键。
13． 32 42.5/
【分析】将24米看作单位“1”，求比24米多的是多少米，用24米乘（1＋）即可求出；求比44kg少kg的是多少千克，用减法计算。
【详解】24×（1＋）
＝24×
＝32（米）
44－＝或42.5（kg）
所以比24米多的是32m，比44kg少kg的是或42.5kg。
14． 120 180
【分析】根据一套桌椅的价格是300元，设桌子的单价是元，将桌子的价格看作单位“1”，则椅子的单价是元，根据桌子的价格加上椅子的价格一共是300元列出方程求解即可。
【详解】解：设桌子的单价是元，则椅子的单价是元。
300－180＝120（元）
所以椅子的价格是120元，桌子的价格是180元。
15． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
16． 合唱队的人数 合唱队的人数 舞蹈队的人数
【分析】学校舞蹈队人数比合唱队的多，也就是把合唱队看成单位“1”，舞蹈队人数就是合唱队的，也就是，求一个数的几分之几是多少用乘法，所以
合唱队的人数×（）＝舞蹈队人数。
【详解】学校舞蹈队人数比合唱队的多，是把合唱队的人数看作单位“1”，舞蹈队的人数是合唱队的，合唱队的人数×（）＝舞蹈队人数。
【点睛】考查一个数比另一个数多几分之几的问题，重点是正确找出单位“1”。
17． 33 75
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用24乘即可求出比24千米长的千米数，再用24加上长出的长度即可求解；把未知的重量看作单位“1”，则35千克是未知重量的1－＝，然后根据单位“1”未知用除法，用35除以即可求解。
【详解】24＋24×
＝24＋9
＝33（千米）
35÷（1－）
＝35÷
＝35×
＝75（千克）
则比24千米长是33千米；35千克比75千克轻。
18．×
【分析】作文本的本数比数学本的本数多是将数学本的数量看作单位“1”， 数学本的本数比作文本的本数少是将作文本的数量看作单位“1”，因为单位“1”是指不同的两个量，所以题目说法错误。
【详解】假如数学本有40本，作文本的本数比数学本的本数多，作文本的数量等于40＋40×＝50本，数学本的本数比作文本的本数少（50－40）÷50＝，所以题目说法错误；
故答案为：×
19．×
【分析】分数乘除混合运算，连同数字前面的运算符号一起交换位置得，然后按照从左往右的顺序计算出结果，与原题结果作对比。
【详解】
＝
＝
＝
所以原题结果错误。
故答案为：×
20．×
【分析】把绳子的总长度2米看作单位“1”。用去它的，则剩下的长度是总长度的。根据分数乘法的意义，剩下的长度为米，和不相等。
【详解】
＝2×
＝（米）
和不相等
所以，还剩的说法错误。
故答案为：×
21．
√
【分析】本题判断两个算式的结果是否相同，根据除法的性质，一个不为的数连续除以两个数（除外），等于这个数除以后面两个数的积。可通过分数乘除混合运算的正常顺序计算结果，验证题目说法是否正确。据此解答。
【详解】根据除法的性质，
验证：
所以，与的结果相同，此种说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】把这袋面粉看作单位“1”，吃了，还剩＝，已知还剩18千克，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出这袋面粉的质量，与千克作比较即可。
【详解】18÷（1－）
＝18÷
＝18×
＝27（千克）
27≠
所以这袋面粉的质量是27千克，而非千克，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】五月用电量比四月用电量少，则把四月用电量看作单位“1”，五月用电量是四月用电量的（1－），设四月用电量是8，根据分数乘法的意义，用8×（1－）即可求出五月用电量，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用四月用电量减数五月用电量的差除以五月用电量，即可求出四月用电量比五月用电量多几分之几。
【详解】假设四月用电量是8，
五月用电量：8×（1－）
＝8×
＝7
（8－7）÷7
＝1÷7
＝
五月用电量比四月少，则四月用电量比五月多。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数的应用，可用假设法解决问题，明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。
24．3.1；4；0.24；；0；
；0.2；40；1.8；
【详解】略
25．96；；60
【分析】（1）把分数化成小数4.8，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）利用乘法结合律进行简便计算。
【详解】（1）7＋4.8×13
＝4.8×7＋4.8×13
＝4.8×（7＋13）
＝4.8×20
＝96
（2）（
＝
＝
＝
＝
（3）5136
＝（51）×（36）
＝6×10
＝60
26．12人
【分析】根据题意可知：先以六（1）班参加运动会的总人数为单位“1”，男运动员占总人数的，已知总人数是48人，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总人数×即可求出男运动员的人数；再以男运动员的人数为单位“1”，获奖的男运动员占男运动员的人数的，用男运动员人数×即可求出获奖的男运动员人数。据此解答。
【详解】48××
＝30×
＝12（人）
答：获奖的男运动员有12人。
27．3750辆
【分析】把原计划生产电动车的数量看作单位“1”，实际生产电动车的数量相当于原计划生产电动车的数量的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用实际生产电动车的数量除以（1＋），即可求出原计划生产电动车多少辆。
【详解】4500÷（1＋）
＝4500÷
＝4500×
＝3750（辆）
答：原计划生产电动车3750辆。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
28．104人
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1－几分之几）。
根据题意可知，本题的单位“1”是甲旅行团的人数，是117人，乙旅行团人数是甲的（1－），用117×（1－）就可得到乙旅行团的人数。
【详解】117×（1－）
＝117×
＝104（人）
答：这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有104人。
29．
750本
【分析】已知新购入2400本图书，科技书占总数的，故事书占总数的，把图书总本数看作单位“1”，其他图书占总数的1－－＝；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以用图书总本数乘即可求出其他图书的本数。据此解答。
【详解】2400×（1－－）
＝2400×（－）
＝2400×（－）
＝2400×
＝750（本）
答：其他图书有750本。
30．20分钟
【分析】总时间为70分钟，分列式占，则阅兵式占1 ＝。根据分数乘法，用总时间乘其对应分率即可求出阅兵式的时间。
【详解】1－＝
70×＝20（分钟）
答：阅兵式的时间大约20分钟。
31．120元
【分析】把遥控玩具汽车的原价看作单位“1”，现在售价比原价便宜，则现价是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），即是这辆遥控玩具汽车的现价。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝120（元）
答：这辆遥控玩具汽车现在售价是120元。
32．（1）14
（2）6小时
【分析】（1）将去年坐火车的时间看作单位“1”，现在坐火车可以提前的时间，即现在坐火车的时间是去年的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用18乘即可计算现在坐火车的时间；
（2）将现在坐高铁的时间看作单位“1”，现在坐火车比高铁多花的时间，即现在坐火车的时间是高铁的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用现在坐火车的时间除以即可计算坐高铁的时间。
【详解】（1）
＝
＝14（小时）
如果今年还坐火车去姥姥家，需要14小时。
（2）
＝
＝
＝6（小时）
答：如果今年坐高铁去姥姥家，需要用6小时。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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