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【暑假预习】小学数学北师大版新教材六年级上册总复习暑假知识点预习检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一杯糖水的含糖率是10%，喝掉一半后，现在含糖率和原来相比，（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
2．水管的横截面是一个圆环，内环半径3cm，外环半径4cm，水管的横截面积是多少？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（ ）。
A． B． C． D．
4．天气预报显示：明天最高气温32℃，最低气温22℃，降水概率为30%。根据信息判断下列说法正确的是（ ）。
A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨
C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性较大
5．某省剧院内有一个周长是31.4米的圆形舞台，现在由于演出需要，将舞台的半径扩大1米，扩大后的舞台的面积是（ ）平方米。
A．113.04 B．100.48 C．94.2 D．28.68
6．立体图形，从（ ）面看到的形状是。
A．上 B．前 C．左 D．右
7．五、六年级女生人数均占各自年级总人数的48%，说明（ ）。
A．两个年级的女生人数一样多 B．六年级女生人数多
C．五年级女生人数多 D．无法比较两个年级的女生人数
8．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3∶2，下列长与宽的比中，选项（ ）不符合国旗法的规格标准。
A．60∶40 B．96∶64 C．52∶13 D．240∶160
9．小明从甲地出发，到南偏东50°方向1200米处的乙地办事，办完事小明沿原路返回，应从乙地沿（ ）到达甲地。
A．北偏西40°方向走1200米
B．北偏西50°方向走1200米
C．南偏西40°方向走1200米
10．观察下面的三个物体，从上面看到的图形相同的是（ ）。
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③
二、填空题
11．二（5）班投票选举班长（每人只能投一票），投票结果如下表。
候选人 得票情况
小平 正正
小明 正正正一
小丽 正正正正一
①请你先将每名同学的得票数填在下表中，再回答问题。
候选人 小平 小明 小丽 合计
得票数
②（ ）的得票数最多，（ ）的得票数最少，（ ）可能成为班长。
③小丽比小平多得（ ）张票，小明比小丽少得（ ）张票。
④一共有（ ）人参加投票。
12．乐乐和妹妹都用自己的方法帮爸爸记录了玩具店一天卖出几种玩具的数量情况。
（1）把他们记录的结果填在下表中。
种类 赛车 风车 陀螺 布娃娃
数量（个）
（2）根据统计结果，卖得最多的是（ ），（ ）卖得最少。
（3）玩具店这一天一共卖出了（ ）个玩具。
13．根据百数表的顺序填数。
14．文文把1000元压岁钱存入银行，整存整取一年，到期后将本息都捐给希望工程。按年利率1.50%计算，到期后她可以捐( )元。
15．某校今年新招收的一年级新生中，男女生人数比是3∶2，如果要制作成扇形统计图，算出女生占总人数的( )%，女生人数对应的圆心角的度数是( )。
16．一个正方体纸箱，棱长是米。做这个纸箱用了( )平方米的纸板，这个纸箱最多能盛( )立方米的物品。
17．笑笑把5000元存入银行，存五年定期，按年利率1.80%计算，求到期后连本带息可取出多少元，正确的列式是______。
18．六（1）班今天出勤47人，有2人因病请假，有1人有事外出，六（1）班学生的出勤率是( )。
19．四年级人数是五年级的，请你用画图的方式表示这个数量关系：( )，如果四年级人数是180人，那么五年级人数是( )人。
20．如图，图表排列有规律。第1组图案由4个组成，第2组图案由7个组成，照这样继续摆下去……
(1)第5个图案由( )个组成。
(2)第( )个图案中有52个？
三、判断题
21．圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。( )
22．a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。( )
23．一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折2次。( )
24．乙数是甲数的，则甲数与乙数之比为3∶7。( )
四、计算题
25．直接写得数。
＋＝ 75%×4＝ ÷＝ 1－30%＝ ×16＝
0.6＝（ ）% ÷75%＝ 20%＋＝ ×＝ 80%÷4＝
26．直接写出得数。


27．计算下面各题，能简算的要简算。


五、改错题
28．。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
29．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，沈丘槐园凭借独特的槐文化景观成为当地热门打卡地，景区推出了槐主题的文创雪糕，如图，这款雪糕以圆形为主体。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？
30．下面是张阿姨购买一笔国债的信息，这笔国债到期时，可得到利息多少元？
购买日期 期限 年利率 到期日
2025年7月15日 二十年 1.92% 2045年7月15日
金额：伍万元整 50000.00
31．下面是二年级同学参加文艺活动的情况。
（1）把记录的结果填入下表。
文艺活动 唱歌 弹琴 跳舞 玩魔术
人数
（2）参加（ ）的人数最多。
（3）参加跳舞和参加玩魔术的相差（ ）人。
（4）你还能提出什么数学问题并解答吗？
32．挂钟是生活中常见的计时工具，其中的时针、分针、秒针都在周而复始地不停转动。一个挂钟上的时针长9厘米，它转动一周扫过的面积大约是多少平方厘米？
33．东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？
请画出线段图再解答。
34．修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修30米，如果两队合修，9天可以完成。这条路全长多少米？
《【暑假预习】小学数学北师大版新教材六年级上册总复习暑假知识点预习检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C C A B D C B B
1．C
【分析】根据题意，一杯糖水的含糖率是10%，喝掉一半后，剩下的糖水中并没有加水或加糖，由“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”可知，剩下糖水的含糖率没有发生变化。
【详解】喝掉一半后，剩下的糖水中并没有加水或加糖，所以现在含糖率和原来相比不变。
故答案为：C
2．A
【分析】水管的横截面是圆环，圆环面积公式为，其中为外圆半径，为内圆半径。，，接着正确列式计算外圆面积与内圆面积的差。
【详解】3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（cm2）
则水管的横截面积是21.98cm2，列式为3.14×（42－32）。
故答案为：A
3．C
【分析】把总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，70分以下的扇形圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°，用90°÷360°求出70分以下的人数占总人数的百分比；
若80分以上为优秀，求本次竞赛的优秀率，就是求80分以上的人数占总人数的百分比；用总人数“1”减去70～79分、70分以下的人数占总人数的百分比即可。
【详解】70分以下的人数占总人数的：
90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
80分以上的人数占总人数的：
1－25%－45%＝30%
则本次竞赛的优秀率为30%。
故答案为：C
4．C
【分析】降水概率表示下雨可能性的大小，概率为0表示不可能发生，概率为100%表示一定发生，概率在0到100%之间表示可能发生。通常把可能性在50%以下的称之为可能性较小，把可能性在50%以上的称之为可能性较大，据此判断四个选项中的内容是否正确。
【详解】A．明天一定下雨，表示下雨的可能性是100%，与题干信息不符，此选项错误；
B．明天不可能下雨，表示下雨的可能性是0，与题干信息不符，此选项错误；
C．明天下雨的可能性较小，说明下雨可能性小于50%，与题干信息相符，此选项正确；
D．明天下雨的可能性较大，说明下雨可能性大于50%，与题干信息不符，此选项错误。
5．A
【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出扩大前舞台的半径，再加上1，求出扩大后舞台的半径；再根据圆的面积＝π×半径2，据此求出扩大后舞台的面积。
【详解】31.4÷2÷3.14
＝15.7÷3.14
＝5（米）
3.14×（5＋1）2
＝3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
扩大后的舞台的面积是113.04平方米。
故答案为：A
6．B
【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。
从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形，即看到的图形是 ；
从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，只有一个正方形（居中），即看到的图形是；
从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即看到的图形是；
从右面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形，即看到的图形是。据此解答。
【详解】
由分析得，从前面看到的形状是。
故答案为：B
7．D
【分析】由题意可知，分别把五、六年级的总人数看作单位“1”，因为五、六年级的总人数无法确定，所以无法比较五六年级女生的人数。
【详解】据分析可知，五、六年级女生人数均占各自年级总人数的48%，因为五、六年级的总人数无法确定，所以无法比较两个年级女生的人数。
故答案为：D
8．C
【分析】解答这道题需熟知比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。利用比的基本性质可以化简比。先将各选项的比进行化简，最后结果是3∶2的就是符合国旗法规格标准的，反之，则是不符合的。
【详解】根据分析：
A．
B．
C．

D．
综上，，不符合国旗法的规格标准。
故答案为：C
9．B
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
【详解】根据分析：应从乙地沿北偏西50°方向1200米到达甲地。
即选项B正确。
10．B
【分析】根据物体三视图的认识和画法，分别画出三个物体从上面看到的图形后，选出相同的即可。
【详解】
从上面看是：；
从上面看是：；
从上面看是：。
从上面看到的图形相同的是①和③。
故答案为：B
11．①10；16；21；47
②小丽；小平；小丽
③11；5
④47
【分析】①一笔一笔地数，一共数了多少笔就是多少张票。将三人的票数一起数，数出来的数就是合计的票数，据此把表格补充完整。
②比较他们的票数，票数最多的可能成为班长。
③用小丽的票数减小平的票数，求出小丽比小平多的票数；用小丽的票数减小明的票数，求出小明比小丽少的票数。
④合计的票数是多少就有多少人参加投票。
【详解】①
候选人 小平 小明 小丽 合计
得票数 10 16 21 47
②21＞16＞10
小丽的得票数最多，小平的得票数最少，小丽可能成为班长。
③21－10＝11（张）
21－16＝5（张）
小丽比小平多得11张票，小明比小丽少得5张票。
④一共有47人参加投票。
12．（1）3；10；7；5
（2）风车；赛车
（3）25
【分析】（1）依次数出各种玩具卖出的数量填空即可；
（2）比较卖出的数量，找出最多的和最少的即可；
（3）将卖出的各种玩具数量相加，即可求出总数量。
【详解】（1）赛车3个；风车10个；陀螺7个；布娃娃5个。填写如下：
种类 赛车 风车 陀螺 布娃娃
数量（个） 3 10 7 5
（2）10＞7＞5＞3
根据统计结果，卖得最多的是风车，赛车卖得最少。
（3）3＋10＋7＋5＝25（个）
玩具店这一天一共卖出了25个玩具。
13．见详解
【分析】百数表中，相邻的两个数，左边这个数比右边这个数小1，右边这个数比左边这个数大1；上边这个数比下边这个数小10，下边这个数比上边这个数大10，由此解答。
【详解】由分析可得：
14．1015
【分析】根据利息＝本金×年利率×年数求出利息，再根据本金＋利息＝总钱数，即可求出到期后她可以捐多少元。
【详解】1000×1.50%×1＋1000
＝1000×0.015×1＋1000
＝15×1＋1000
＝15＋1000
＝1015（元）
所以到期后她可以捐1015元。
15． 40 144°/144度
【分析】①先计算出总人数的份数，再根据“女生占总人数的百分率＝女生份数÷总份数×100%”计算；
②根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用周角度数乘女生占总人数的百分率即可。
【详解】2÷（3＋2）×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
360°×40%
＝360°×0.4
＝144°
16．
【分析】求做这个纸箱需要多少平方米的纸板是求正方体的表面积，正方体的表面积＝6×棱长×棱长；求这个纸箱最多能装多少立方米的物体是求正方体的容积，正方体的容积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】6××
＝4×
＝（平方米）
××
＝×
＝（立方米）
做这个纸箱用了平方米的纸板，这个纸箱最多能盛立方米的物品。
【点睛】此题考查分数乘法的计算，熟练掌握正方体的表面积公式以及容积公式是解题的关键。
17．5000×1.80%×5＋5000
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，据此列式，求出到期利息，再加上本金，即可求出到期后连本带息可以取出的钱数，据此列示解答。
【详解】5000×1.80%×5＋5000
＝90×5＋5000
＝450＋5000
＝5450（元）
笑笑把5000元存入银行，存五年定期，按年利率1.80%计算，求到期后连本带息可取出多少元，正确的列式是5000×1.8%×5＋5000。
18．94%
【分析】先用出勤人数＋病假人数＋事假人数，求出六（1）班学生总人数，再根据出勤率＝出勤人数÷六（1）班学生总人数×100%，即可解答。
【详解】47÷（47＋2＋1）×100%
＝47÷（49＋1）×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
六（1）班今天出勤47人，有2人因病请假，有1人有事外出，六（1）班学生的出勤率是94%。
19． 见详解 270
【分析】将五年级人数看作单位“1”，画一条线段表示五年级人数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将表示五年级人数的线段平均分成3份，四年级人数占其中的2份，四年级人数÷对应分率＝五年级人数，据此分析。
【详解】
180÷＝180×＝270（人）
如果四年级人数是180人，那么五年级人数是270人。
20．(1)16
(2)17
【分析】本题考查图形规律的判断，观察第一个图形，它是由个小四边形组成，从第二个图形开始，小四边形的个数是在前一个图形基础上，再加上3个小四边形得到的，根据此规律找出第n个图形中四边形个数的关系式即可，根据关系式计算出第5个图案有多少个小四边形组成，以及计算出第几个图案中有52个小四边形。
【详解】（1）观察得出第一个图形小四边形的个数有：（个）
第二个图形小四边形的个数有：
（个）
第三个图形小四边形的个数有：
（个）
得出规律是从第二个图形开始，小四边形的个数是在前一个图形基础上，再加上3个小四边形得到的，
则第n个图形小四边形的个数有个，
（个）
则5个图案由16个小四边形组成。
（2）结合第n个图形小四边形的个数有个，
（个）
则第17个图案中有52个小四边形。
21．√
【详解】圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。通常计算的时候取近似值3.14进行计算。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据题意，先求出a的2倍即2a，再减去3.6，据此列式即可。
【详解】a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是对称轴。对折圆形纸张时，折痕即为直径。确定圆心需要两条不同的直径，它们的交点即为圆心。因此，至少需要两次对折。
【详解】将圆形纸片第一次对折，折痕是一条直径；第二次对折时，调整方向使折痕为另一条直径。两条折痕的交点即为圆心。因此，至少需要对折2次才能找到圆心。
所以一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折2次。说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】乙数是甲数的，是把甲数看作单位“1”，假设甲数是7，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用7乘可以求出乙数是多少，再根据比的意义，写出甲数和乙数的比即可。
【详解】由分析可得：
假设甲数是7，
乙数：7×＝3
甲数∶乙数＝7∶3
所以乙数是甲数的，则甲数与乙数之比为3∶7是错误的。
故答案为：×
25．1；3；；0.7；10
60；1；0.4；；0.2
【详解】略
26．3.1；4；0.24；；0；
；0.2；40；1.8；
【详解】略
27．5；；
3；
【分析】第一题，使用乘法分配律，先算的积，再求第一个结果减去第二个的结果加上第三个的结果。
第二题，打开小括号，带符号移动位置为，先算中括号里的加法，再算中括号里的减法，用乘中括号里的结果即可。
第三题，使用乘法分配律，先算的和，再用3乘结果，即可简算。
第四题，按照四则运算法则，先算乘法，再算加法即可。
【详解】
＝
＝9－6＋2
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3×1
＝3
＝
＝
28． × 圆周率是个无限不循环小数，3.14是近似值，应是。
【分析】圆周率是个无限不循环小数，3.14是近似值，不可用等号表示。
【详解】
理由：圆周率是个无限不循环小数，3.14是近似值，应是。
故答案为：×
29．28.26平方厘米
【分析】根据圆的周长＝，用18.84厘米除以3.14再除以2即可求出这个圆形主体的圆的半径，根据圆的面积＝即可求解。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）
答：它的面积是28.26平方厘米。
30．19200元
【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”代入数值计算即可。
【详解】50000×1.92%×20
＝960×20
＝19200（元）
答：可得到利息19200元。
31．（1）36人；4人；29人；16人
（2）唱歌
（3）13
（4）参加跳舞和参加玩魔术的一共有多少人？45人（答案不唯一）
【分析】（1）一个“正”表示5人，一画表示1人。然后数一数参加各种文艺活动的人数各有多少，并填空即可。
（2）比较一下参加各种文艺活动人数的多少，即可找出参加哪种活动人数最多。
（3）用参加跳舞的人数减去参加玩魔术的人数，求出差，就是相差的人数。
（4）根据已知条件提出数学问题，合理即可，答案不唯一。如：参加跳舞和参加玩魔术的一共有多少人？用加法列式解决。
【详解】（1）
文艺活动 唱歌 弹琴 跳舞 玩魔术
人数 36人 4人 29人 16人
（2）36＞29＞16＞4
即，参加唱歌的人数最多。
（3）29－16＝13（人）
即，参加跳舞和参加玩魔术的相差（13）人。
（4）参加跳舞和参加玩魔术的一共有多少人？
29＋16＝45（人）
答：参加跳舞和参加玩魔术的一共有45人。（答案不唯一）
32．254.34平方厘米
【分析】挂钟的时针转动一周扫过的区域是一个圆，时针长度即为圆的半径。根据圆的面积公式，将半径r＝9厘米，代入公式即可解答。
【详解】3.14×9
＝3.14×9×9
＝3.14×81
＝254.34（平方厘米）
答：它转动一周扫过的面积大约是254.34平方厘米。
33．96户
【分析】根据题意，今年拥有电脑的家庭数比去年增加了，即今年的户数是去年的（1＋）倍。把去年的户数为单位“1”，则今年的户数对应，已知今年为120户，用120除以，求出去年的户数。
线段图说明：画一条线段表示去年的用户，平均分成4份，再画一条线段表示今年，今年线段比上个月多1份（共5份），多出部分表示今年比去年增加了，今年共120户，求去年多少户。
【详解】画线段图分析题目：
由线段图分析进行解答：
（户）
答：东湖小区去年拥有电脑的家庭有96户。
34．
1080米
【分析】先求出甲队的工作效率：把这条路的全长看作单位“1”，甲队单独修12天完成，那么甲队的工作效率是1÷12＝，甲队每天修全长的，再求两队合作的工作效率：两队合修9天可以完成，那么两队合作的工作效率是1÷9＝，两队合修每天修全长的，用两队合作的工作效率减去甲队的工作效率等于乙队的工作效率，再用乙队每天修30米除以乙队的工作效率就等于这条路的全长。
【详解】1÷12＝
1÷9＝
－
＝－
＝
30÷
＝30×36
＝1080（米）
答：这条路全长1080米。
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