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2026秋苏科新版九上数学第4章　学情评估
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．数据9，3，8，4的平均数为(　　)
A．24 B．4
C．6 D．8
2．为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是(　　)
A．9.2 B．9.4
C．9.5 D．9.6
3．一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为(　　)
A．1 B．0.8
C．0.6 D．0.5
4．为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图，则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是(　　)
A．4.8，4.8 B．13，13
C．4.7，13 D．13，4.8
5．某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：
鞋码 36 37 38 39 40
平均每天销售量/双 10 12 20 12 12
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的(　　)
A．平均数 B．中位数
C．众数 D．方差
6．在统计学中经常用一组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．一班成绩比二班成绩集中
B．一班成绩的第一四分位数是80分
C．一班有同学的成绩超过140分
D．一班成绩的中位数低于二班
7．小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1，2，3，4，5，6这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏．下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是(　　)
A．小庆选出的四个数字的方差等于4.25
B．小铁选出的四个数字的方差等于2.5
C．小娜选出的四个数字的平均数等于3.5
D．小萌选出的四个数字的极差等于4
8．一次考试后，数学老师对班级数学成绩进行了统计分析．甲同学因病缺考，计算其余同学的平均分为102分，方差s2＝40.后来甲同学进行了补考，数学成绩为102分．则加入甲同学的成绩后，下列关于班级数学成绩的说法正确的是(　　)
A．平均分和方差都不变 B．平均分和方差都改变
C．平均分不变，方差变小 D．平均分不变，方差变大
二、填空题(每小题3分，共30分)
9．一组数据为1，－1，3，2，则这组数据的极差是________．
10．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩均为7米，方差分别为s甲2＝0.1，s乙2＝0.04，则成绩比较稳定的是________(填“甲”或“乙”)．
11．4月23日是世界读书日，某校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
课外书数量/本 6 7 9 12
人数 6 8 10 6
则阅读课外书数量的中位数是________．
12．小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩(单位：m)，此时这组成绩的平均数是20 m，方差是s12.若第10次投掷标枪的落点恰好在20 m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是s22，则s12________s22(填“＞”“＝”或“＜”)．
(第12题)　　　(第14题)
13.小明用s2＝[(x1－6)2＋(x2－6)2＋…＋(x15－6)2]计算一组数据的方差，那么x1＋x2＋…＋x15＝________．
14．某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占30%，面试占30%，试讲占40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为________分．
15．南通期末已知4名学生的期中考试数学成绩(单位：分)分别为98，110，m，120，且这组数据的第三四分位数为118，则m＝________．
16．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是10，方差是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，…，2xn＋3的方差是________．
17．一组数据2，3，x，y，7中，唯一众数是7，平均数是4，这组数据的中位数是________．
18．已知一组数据n－1，2，3，4，5的方差和另一组数据7，8，9，10，11的方差相等，则n的最小值为________．
三、解答题(共66分)
19．(10分)为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如表：
月用水量/吨 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
(1)计算这10户家庭的平均月用水量；
(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区每月用水多少吨．
20．(10分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值/千克 －3 －2 －1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
(1)20筐白菜中每筐白菜质量与标准质量差值的众数是________，中位数是________；
(2)求这20筐白菜的平均质量．
21.(10分)某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下：
整理、分析过程如下，请补充完整．
(1)按如下分数段整理、描述这两组数据：
成绩x/分学生 70≤x≤74 75≤x≤79 80≤x≤84 85≤x≤89 90≤x≤94 95≤x≤100
甲 0 5 0 0
乙 1 1 4 2 1 1
(2)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
学生 极差/分 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
甲 14 83.7 13.21
乙 24 83.7 82 81 46.21
(3)若从甲、乙两名学生中选择一名学生参加知识竞赛，你会选________(填“甲”或“乙”)，并说明理由．
22．(10分)为了解某校九年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生1分钟内引体向上项目的测试成绩，绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的男生人数为________，图①中m的值为________，众数为________次；
(2)若规定1分钟内引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校300名男生中该项目良好的人数．
23．(12分)12月4日是国家宪法日，为了激发青少年学习法律的热情，某校举办了“宪法进校园”的法律知识竞赛活动，旨在了解学生对法律知识的掌握情况．该校从八(1)班、八(2)班各随机抽取10名学生的成绩(单位：分)进行统计分析，并绘制了如图所示的箱线图(不完整)．
八(1)班：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
八(2)班：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.
八(1)班、八(2)班抽取的学生的成绩统计
班级 最小值 四分位数 最大值
m25 m50 m75
八(1)班 a ____ ____ ____ 100
八(2)班 70 80 b 93 96
(1)a＝________，b＝________；
(2)求八(1)班这组数据的四分位数m25，m50，m75，并补全八(1)班成绩的箱线图；
(3)根据上述信息，谈谈你对这两个班知识竞赛成绩的看法(写一条即可)．
24．(14分)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．
　　　　　　　　　　技术统计表
队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误
甲 26.5 8 2
乙 26 10 3
根据以上信息，回答下列问题．
(1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是________(填“甲”或“乙”)；甲队员得分的中位数为27.5，乙队员得分的中位数为________；
(2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好；
(3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1＋平均每场篮板×1.5＋平均每场失误×(－1)，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
2026秋苏科新版九上数学第4章　学情评估
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．数据9，3，8，4的平均数为(　　)
A．24 B．4
C．6 D．8
1.C
2．为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是(　　)
A．9.2 B．9.4
C．9.5 D．9.6
2.B
3．一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为(　　)
A．1 B．0.8
C．0.6 D．0.5
3.D
4．为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图，则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是(　　)
A．4.8，4.8 B．13，13
C．4.7，13 D．13，4.8
4.A
5．某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：
鞋码 36 37 38 39 40
平均每天销售量/双 10 12 20 12 12
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的(　　)
A．平均数 B．中位数
C．众数 D．方差
5.C
6．在统计学中经常用一组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．一班成绩比二班成绩集中
B．一班成绩的第一四分位数是80分
C．一班有同学的成绩超过140分
D．一班成绩的中位数低于二班
6.B
7．小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1，2，3，4，5，6这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏．下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是(　　)
A．小庆选出的四个数字的方差等于4.25
B．小铁选出的四个数字的方差等于2.5
C．小娜选出的四个数字的平均数等于3.5
D．小萌选出的四个数字的极差等于4
7.A
8．一次考试后，数学老师对班级数学成绩进行了统计分析．甲同学因病缺考，计算其余同学的平均分为102分，方差s2＝40.后来甲同学进行了补考，数学成绩为102分．则加入甲同学的成绩后，下列关于班级数学成绩的说法正确的是(　　)
A．平均分和方差都不变 B．平均分和方差都改变
C．平均分不变，方差变小 D．平均分不变，方差变大
8.C
二、填空题(每小题3分，共30分)
9．一组数据为1，－1，3，2，则这组数据的极差是________．
二、9.4
10．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩均为7米，方差分别为s甲2＝0.1，s乙2＝0.04，则成绩比较稳定的是________(填“甲”或“乙”)．
10.乙
11．4月23日是世界读书日，某校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
课外书数量/本 6 7 9 12
人数 6 8 10 6
则阅读课外书数量的中位数是________．
11.9本
12．小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩(单位：m)，此时这组成绩的平均数是20 m，方差是s12.若第10次投掷标枪的落点恰好在20 m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是s22，则s12________s22(填“＞”“＝”或“＜”)．
(第12题)　　　(第14题)
12.＞
13.小明用s2＝[(x1－6)2＋(x2－6)2＋…＋(x15－6)2]计算一组数据的方差，那么x1＋x2＋…＋x15＝________．
13.90
14．某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占30%，面试占30%，试讲占40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为________分．
14.85.8
15．南通期末已知4名学生的期中考试数学成绩(单位：分)分别为98，110，m，120，且这组数据的第三四分位数为118，则m＝________．
15．116
16．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是10，方差是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，…，2xn＋3的方差是________．
16.8
17．一组数据2，3，x，y，7中，唯一众数是7，平均数是4，这组数据的中位数是________．
17.3
18．已知一组数据n－1，2，3，4，5的方差和另一组数据7，8，9，10，11的方差相等，则n的最小值为________．
18.2
三、解答题(共66分)
19．(10分)为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如表：
月用水量/吨 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
(1)计算这10户家庭的平均月用水量；
(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区每月用水多少吨．
三、19.解：(1)这10户家庭的平均月用水量为(10×2＋13×2＋14×3＋17×2＋18)÷10＝14(吨)．
(2)14×500＝7 000(吨)．
∴估计该小区每月用水7 000吨．
20．(10分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值/千克 －3 －2 －1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
(1)20筐白菜中每筐白菜质量与标准质量差值的众数是________，中位数是________；
(2)求这20筐白菜的平均质量．
20．解：(1)2.5千克；0.5千克
(2)25＋×[(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8]＝25.4(千克)．
∴这20筐白菜的平均质量为25.4千克．
21.(10分)某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下：
整理、分析过程如下，请补充完整．
(1)按如下分数段整理、描述这两组数据：
成绩x/分学生 70≤x≤74 75≤x≤79 80≤x≤84 85≤x≤89 90≤x≤94 95≤x≤100
甲 0 5 0 0
乙 1 1 4 2 1 1
(2)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
学生 极差/分 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
甲 14 83.7 13.21
乙 24 83.7 82 81 46.21
(3)若从甲、乙两名学生中选择一名学生参加知识竞赛，你会选________(填“甲”或“乙”)，并说明理由．
21．解：(1)1；4
(2)84.5；86
(3)甲
理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定；两人的平均数相同且甲的极差小于乙，说明甲成绩变化范围小．(答案合理即可)
22．(10分)为了解某校九年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生1分钟内引体向上项目的测试成绩，绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的男生人数为________，图①中m的值为________，众数为________次；
(2)若规定1分钟内引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校300名男生中该项目良好的人数．
22．解：(1)50；22；5
(2)300×(22%＋20%＋12%)＝162.
∴估计该校300名男生中该项目良好的人数为162.
23．(12分)12月4日是国家宪法日，为了激发青少年学习法律的热情，某校举办了“宪法进校园”的法律知识竞赛活动，旨在了解学生对法律知识的掌握情况．该校从八(1)班、八(2)班各随机抽取10名学生的成绩(单位：分)进行统计分析，并绘制了如图所示的箱线图(不完整)．
八(1)班：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
八(2)班：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.
八(1)班、八(2)班抽取的学生的成绩统计
班级 最小值 四分位数 最大值
m25 m50 m75
八(1)班 a ____ ____ ____ 100
八(2)班 70 80 b 93 96
(1)a＝________，b＝________；
(2)求八(1)班这组数据的四分位数m25，m50，m75，并补全八(1)班成绩的箱线图；
(3)根据上述信息，谈谈你对这两个班知识竞赛成绩的看法(写一条即可)．
23．解：(1)60；90
(2)八(1)班成绩(单位：分)按从小到大的顺序排列为60，70，70，80，89，91，92，96，98，100，
∴m50＝＝90.
10÷4＝2.5，∴这组数据的第3个数据是m25，即m25＝70.
＝7.5，∴这组数据的第8个数据是m75，即m75＝96.
补全八(1)班成绩的箱线图，如图所示．
(3)由箱线图可知，八(1)班的成绩比较分散，八(2)班的成绩比较集中．(答案不唯一，合理即可)
24．(14分)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．
　　　　　　　　　　技术统计表
队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误
甲 26.5 8 2
乙 26 10 3
根据以上信息，回答下列问题．
(1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是________(填“甲”或“乙”)；甲队员得分的中位数为27.5，乙队员得分的中位数为________；
(2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好；
(3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1＋平均每场篮板×1.5＋平均每场失误×(－1)，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．
24．解：(1)甲；29
(2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以这六场比赛中，甲队员的表现更好．(答案不唯一，合理即可)
(3)甲的综合得分为26.5×1＋8×1.5＋2×(－1)＝36.5.
乙的综合得分为26×1＋10×1.5＋3×(－1)＝38.
∵38＞36.5，∴这六场比赛中，乙队员的表现更好．
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