资源简介

湖北省武汉市江岸区2026年八年级下期末考试数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.能使有意义的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.下列式子中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
3.如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（ ）
A. B.
C. D.
4.以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是( )
A. 2，3，4 B. 1，1， C. ，， D. 3，4，5
5.下列性质中，矩形和菱形都具有的性质是（　　）
A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分
C. 对角线长度相等 D. 每一组对角线平分一组对角
6.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示：
甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
1.2 0.4 1.8 0.4
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7.关于一次函数y=-3x+6，以下说法正确的是（　　）
A. y随x的增大而增大 B. 函数图象过第二，三，四象限
C. 点（-1，2）在图象上 D. 当y＞0时，x＜2
8.如图，将两张宽为2的矩形交叉放置，交点分别为，，，，，则重叠部分四边形的周长是（）
A. B. C. D.
9.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始3min内只进水不出水，在随后3min内既进水又出水，最后的6min只出水不进水，每分钟的进水量和出水量不变.容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则在整个过程中，容器内水量维持在6L以上的时间是（　　）min.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
10.如图，在梯形中，，，，，，将绕顺时针旋转得到，将绕逆时针旋转得到，连接，则的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算： ．
12.一组数据：3，4，5，5，8，则该组数据的众数是 ．
13.将直线向上平移2个单位得到直线解析式是 ．
14.以正方形的边作等边，连、，则 ．
15.已知一次函数y=kx+b,且k+b=-3，则下列结论：
①当k=-3时，该函数为正比例函数；
②函数图象一定经过定点（1，-3）；
③不等式（k+3）x+b＞0的解集为x＞1，则k＞-3；
④若点（m-1，3-2m）到直线y=kx+b的距离不变，则b=-1.
其中正确的是 .（填序号）
16.如图，已知C（-2，4），，点A是y轴上的动点，作CB⊥CA交x轴于点B，D为AB的中点，连接ED，则ED的最小值是 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.计算：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
如图，已知，的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点．
(1) 求证：；
(2) 连接，，请添加一个条件 ，使四边形为正方形．（不需要说明理由）
19.(本小题8分)
体育课上，老师对某班50名同学进行1分钟单摇跳绳的个数测试；体育委员将统计结果绘制成了如下的频数分布表与频数分布直方图：
频数分布表
组别 次数x 频数（人数）
A 3
B 10
C 15
D a
E 2
试回答下列问题：
(1) 表中 ，跳绳个数统计结果的中位数出现在 组；
(2) 补全频数分布直方图；
(3) 若B组10人的成绩从小到大依次为：110，112，113，114，115，115，116，117，118，119，那么这组数据的第三四分位数是 ；
(4) 若1分钟跳绳数低于120则视为不合格，由此估计八年级全体1500名学生中，不合格的同学有多少人？
20.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，两点，与x轴和y轴分别交于点A和点B．
(1) 求一次函数的解析式；
(2) 如图，若点在线段上，点在直线上，作于点，于点，四边形为正方形，求点坐标．
21.(本小题10分)
如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中，，都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成以下两个问题（每个问题画线不超过5条）．
(1) 在图1中，画；连接，再作关于的对称点；
(2) 在图2中，点是竖格线上一点，先画出的中点；在上找一点，交于点，使得．
22.(本小题10分)
计划将甲、乙两厂的生产设备运往A、B两地，甲厂设备有60台，乙厂设备有40台，A地需70台，B地需30台，每台设备的运输费（单位：元）如表格所示，设从甲厂运往A地台设备（为整数）．
A地 B地
甲厂 100 180
乙厂 150 200
(1) 用含的式子直接填空：甲厂运往 B地 台，乙厂运往A地 台，乙厂运往B地 台；
(2) 请你设计一种调运的运输方案，使总运费最低，并求出最低运费为多少？
(3) 因客观原因，从甲到A的运输费用每台减少了元，从乙到 B的运输费用每台增加了元，且从甲厂运到 B和从乙厂运到A的台数之和至少为30台，若要使总运费最低，且最低运费为13350元，直接写出的值 ．
23.(本小题11分)
已知正方形，点、分别在、上
(1) 若．
①如图1，点是的中点，与的数量关系是________；
②如图2，点在上，满足，求证：；
(2) 如图3，若，将向右平移到得到矩形．射线交于点，交于点O，当，且是中点时，直接写出的值是 ．
24.(本小题13分)
在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴负半轴交于点，过点的直线交轴于点．
(1) 如图1，当时．
①则点坐标为（________），_______；
②点是线段上一点，满足，求点的坐标；
(2) 如图2，直线与、分别交于点、，当时，求的值．
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】2
12.【答案】5
13.【答案】
14.【答案】 /度
15.【答案】①②③④
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
解：原式
；
【小题2】
原式
．

18.【答案】【小题1】
证明：四边形是平行四边形，
，
，
是的垂直平分线，
，，
在和中，
，
；
【小题2】


19.【答案】【小题1】
20
C
【小题2】
；
【小题3】
【小题4】
解：由题意得，样本中不合格总人数为（人），
∴八年级1500名学生中，不合格人数约为（人），
答：不合格的同学有390人．

20.【答案】【小题1】
解：将点和代入解析式，
得，
解得 ，
∴一次函数的解析式为；
【小题2】
解：设点的横坐标为，
点在线段上，
点坐标为，
轴于点，
∴，
四边形是正方形，
，且，
又在轴上，
为水平线段，即点与点纵坐标相等，
∴，
点在直线上，
令，
∴，
∴．
∴，
∵，
∴，
，
，
解得，
将代入点坐标，
∴，
∴点的坐标为．

21.【答案】【小题1】
解：如图，设交于点，交于点，
∵，
∴到的距离等于的长，
∵
∴
∴到的距离等于的长
∵四边形是平行四边形，
∴
∴到的距离相等
∴
∴点是关于的对称点；
【小题2】
解：如图，连接
由作图可得
∴四边形是平行四边形
又∵为对角线中点，平行四边形是中心对称图形，且为对称中心，
∴

22.【答案】【小题1】


【小题2】
解：设总费用为元，
由题意可得
，
即，
由题意可得，
解得，
∵，
∴随着的增大而减小，
∴当时，取得最小值，为（元），
此时，甲厂运往A地台，甲厂运往 B地0台，乙厂运往A地10台，乙厂运往B地30台，最低运费为13500元；
【小题3】
35

23.【答案】【小题1】
①解：∵正方形，
∴，，
如图，延长至I，使，连接并延长至点K，使，连接，
可知是的中位线，
即，，
∴，
∵点是的中点，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；

②证明：延长至M，使，连接，延长交于点N，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
即，
∴，
∵正方形，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴；
【小题2】


24.【答案】【小题1】
解：①当时，直线的解析式为，即，
令，得，
∴点的坐标为，
将代入，
得
解得，
②、、在轴上，，
，
∵，
∴，即，
过点作，交的延长线于点，如图，
则，
，
为等腰直角三角形，
∴，
过点作直线于点，过点作直线于点，如图，
则．
，，
，
在和中，
，
，
∴，，
∵、，
∴，
∴，，
，点坐标为，即，
设直线的解析式为，
将、代入解析式，
得，
解得 ，
∴直线为，
由①知直线的解析式为，
∴联立得 ，
解得，
∴点的坐标为；
【小题2】
解：在直线中，令得，
∴，
∴，
将代入，得
解得，
∴，
联立与得，，
解得 ，
∴，
联立与得， ，
解得 ，
∴，
∴，，
∵，
∴
，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
由题意可得，在第二象限，在第四象限，
∴，
∵，
∴，即；
∵，，
∴，即，
∴
解得，
将代入式，
得
，
，
．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑