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2026-2027学年三年级上册数学单元高频易错培优卷（人教版）
（新教材）第2单元 混合运算
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．保洁阿姨负责清理步道垃圾，她计划每天清理12袋垃圾，10天可以清理完。实际提前2天就完成了任务，那么她实际平均每天清理（ ）袋垃圾。
A． B． C．
2．有20个人要到河的对岸去，河边只有一条船，船上每次只能坐5个人，小船至少要载（ ）次才能让他们全部过河。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．王红家买了30个苹果，4天吃了12个，还剩多少个？正确的列式是（ ）。
A．30－12 B．30－12÷4 C．（30－12）÷4
4．已知30÷（9－4）＝3＋÷2，里应填（ ）。
A．9 B．6 C．4
5．按照△□△□△□……的规律摆图形，49根火柴棒能摆出（ ）个三角形。
A．7 B．10 C．16
6．下面是老师搜集的学生解决问题时所列的算式，其中括号没起到作用的算式有（ ）个。
①（72÷9）＋3 ②（85－49）÷9 ③12＋（6×5） ④7×（21－14）
A．1 B．3 C．2 D．4
7．8瓶酸奶32元，1瓶饮料6元，1瓶酸奶比1瓶饮料便宜多少元？列式正确的是（ ）。
A．32－8＋6 B．32÷8＋6 C．（32－8）÷6 D．6－32÷8
8．下面三个算式中，要想先算加法、就必须加上小括号的是（ ）。
A．235＋165－89 B．300＋233＋67 C．189÷3＋6
9．根据线段图，要求每支钢笔的价钱，下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
10．有32颗糖果，每4颗放一盒，每个小朋友分2盒，可以分给几个小朋友？小轩是这样想的：先求每个小朋友分几颗，再求可以分给几个小朋友。下面算式能表示小轩想法的是（ ）。
A．32÷2÷4 B．32÷4×2 C．32÷（4×2） D．32÷2×4
二、填空题
11．我们用乘、除法解决问题时，有时从( )出发思考方便，有时需要从( )出发思考，但都需要根据乘除法的意义来判断用什么方法解决。
12．计算20－14÷2时，要先算( )法，再算( )法；如果想要改变它的运算顺序，算式应写成( )，结果是( )。
13．把27枚硬币放在6个盒子里，其中每个盒子里至少放2枚。假设已有5个盒子里都放过硬币了，那么剩下的那个盒子里至少放( )枚，至多放( )枚。
14．如下图，有甲、乙两箱乒乓球，因两间球室同时训练，需要调整两箱球的个数。如果每次从甲箱里拿出2个乒乓球放入乙箱里，拿( )次后，两个箱子里乒乓球的个数正好相等。
15．锯一根粗细均匀的6米长的钢管，锯1次要2分钟。如果把它锯成1米长的小段，需要( )分钟。
16．图中可以再摆上( )个这样的小正方形，就可以将图形空白部分摆满。
17．7×85－39的结果是( )，如果要改变运算顺序算式要改写成( )，结果是( )。
18．已知40÷（9－4）＝26－（×6），里应填( )。
19．把103－96＝7，49÷7＝7合并成综合算式是( )。
20．计算600－100÷5时，应先算________法，再算________法；把29－27＝2，136÷2＝68合并成一个综合算式是________。
21．商场正在进行促销活动，每满100元优惠10元。龙龙想买一辆玩具汽车和一个飞机模型，他买( )种飞机模型合适，一共要花( )元钱。
22．（如图）算式“”表示的是( )。
23．圆珠笔一支4元，钢笔一支36元，一支钢笔的价格是一支圆珠笔的( )倍，小芳买了4支圆珠笔和1支钢笔，一共花了( )元。
24．李奶奶是剪纸非遗传承人，她上午剪了18张剪纸，上午剪的数量是下午的3倍，如果每本剪纸册装8张剪纸，那么她这一天剪的剪纸可以装( )本。
25．庆元旦同学们用气球布置教室，黄气球用了8个，__________，红气球用了49个，蓝气球和红气球一共用了多少个？如果列式8×4＋49解决这个问题，请你在横线上补充所需要的数学信息。
三、判断题
26．（89－67）×8和34－18÷2都是先算减法。( )
27．张叔叔想买一个1880元的扫地机器人，先支付了980元，余下的每月支付220元，至少需要4个月才能付清。( )
28．将算式15－6＝9和9÷3＝3，合并成一个综合算式是15－6÷3＝3。( )
29．有15只公鸡25只母鸡，把这些鸡平均放到5个笼子里，每个笼子里装8只。( )
30．把算式“128－（15＋24）”中的括号去掉，计算结果不变。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
40÷8＝ 8×4＝ 72－14＝ 40÷5＝ 20÷5×7＝
54＋16＝ 24÷3＝ 6×9＝ 81－12＝ 5×9－26＝
32．脱式计算。
2×（89－49） 54÷（21－15） 84－（78－42）
33．看图列式计算。
34．看图列式计算。
五、作图题
35．按照要求画一画。
第二行△的个数是第一行的2倍，第三行△的个数比第一行的3倍多1个。
第一行：△△
第二行：______________________________________
第三行：______________________________________
六、解答题
36．某科技节无人机表演，场地里有12行无人机，每行15架。表演中又新增了28架备用无人机参与，这场表演一共有多少架无人机？
37．亮亮收集了一些环保卡片，送给明明17张，又收到小雨送的5张，现在有70张环保卡片。亮亮原来有多少张环保卡片？
38．某乡修一条水渠，第一次修了全长的一半多5米，第二次修了剩下的一半多4米，最后剩下的6米第三次全部修完。这条水渠共有多少米？
39．一只桶里装满油，第一次取出了总量的一半多1千克，第二次取出余下的一半多3千克，桶中还剩5千克。问原来桶中共装油多少千克？
40．某食品店里有5箱饼干，如果从每个箱子里取出15千克，那么5个箱子里剩下的饼干总数正好等于原来的两箱饼干数。原来每个箱子里有多少千克饼干？
41．打字员王阿姨和李阿姨合作打一份稿件，王阿姨每分钟打52个字，李阿姨每分钟打64个字，两人合作8分钟后还有315个字没有打完，这份稿件一共有多少个字？
42．AI工程师要完成49个智能模型的基础兼容性测试，已经完成了33个，剩下的打算在2小时内全部测完。平均每小时要测试多少个模型？
43．红旗小学三年级学生做串珠挂饰。学校为每位同学准备了72颗“朝阳红”珠子、56颗“银杏黄”珠子，每8颗同色珠子穿一个挂饰。“朝阳红”珠子比“银杏黄”珠子多穿几个挂饰？
44．玉米须可以降血糖，并帮助控制糖尿病症状，常用作中药药材。一位中医大夫开的两种药方中都含有玉米须，乙药方需要的玉米须比甲药方的2倍少66钱，乙药方需要多少钱的玉米须？（先画图表示数量关系，再解决问题）
45．实验小学组织三、四、五年级的学生参加“书画大赛”活动。三年级有135人参加，四年级有204人参加，五年级有189人参加。三个年级一共有多少人参加？
(1)这里的总量是( )，分量是( )、( )和( )。
(2)列式计算：
46．2026年是马年，为了迎接马年，某工厂准备制作800个小马玩偶，第一周制作了245个小马玩偶，第二周制作了328个小马玩偶，还需要制作多少个小马玩偶才能完成任务？
47．校园科技节开展航模制作活动，三年级制作了24架纸飞机航模，四年级制作了32架纸飞机航模。平均每8架航模摆放在一个展厅，三年级和四年级的航模一共需要多少个展厅？
48．珠海日月贝是中国唯一建设在海岛上的歌剧院。珠海市中小学生“向党献礼”公益晚会将在日月贝举行。计划售票805张，已售票796张，剩下的票可以卖81元，请你算一算，每张票卖多少元？
49．六一儿童节，淘气和爸爸、妈妈一起去游乐园玩。
(1)淘气一家玩了摩天轮和碰碰车2个项目，一共需要付多少钱？
(2)淘气特别喜欢玩水上滑梯。妈妈给了淘气50元钱，淘气玩了3次水上滑梯后，还剩多少元？
(3)算式“30×2＋15”解决的是什么问题？
50．根据下图信息解决问题。
里程/千米
丽水—金华 120
丽水—杭州 264
(1)金华到杭州有多少千米？
(2)汽车从丽水出发，平均每小时行86千米，3小时后距离杭州还有多少千米？请算一算，并在图中用“△”标出大概位置。
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】先求出垃圾总袋数，再求出实际清理的天数，用总袋数除以实际天数即可得到实际平均每天清理的袋数。
【解析】垃圾总袋数：
实际清理天数：
实际平均每天清理袋数的算式为：
她实际平均每天清理袋垃圾。
2．B
【分析】因为每次必须有1人划船，所以每次实际只能运4人，用总人数除以每次实际运的人数，可以计算出至少需要的次数。
【解析】20÷（5－1）
＝20÷4
＝5（次）
所以小船至少要载5次才能让他们全部过河。
3．A
【分析】根据题意，已知王红家买了30个苹果，这是总数；吃了12个，这是减少的数量。问题是求还剩多少个。根据减法的意义，从总数里去掉一部分，求另一部分，用减法计算。
【解析】数量关系式为：剩下的个数＝买的个数－吃了的个数。
根据数量关系式列式为：。
4．B
【分析】根据题意，30÷（9－4）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法，据此先计算出左边算式的结果，用左边算式的结果减去3，再乘2，即可求出里应填多少。
【解析】30÷（9－4）
＝30÷5
＝6
6－3＝3
3×2＝6
所以里应填6。
5．A
【分析】观察图形排列规律可知，重复出现的周期为一组即：一个三角形和一个正方形；摆1个三角形用3根火柴，摆1个正方形用4根火柴，摆放时相邻图形不共用火柴棒，用加法计算摆出一组图形所需的火柴棒数量，即3根加4根；最后用火柴棒总数除以每组所需的数量，求出可以摆出的组数，每组包含1个三角形，组数即为三角形的个数。
【解析】由分析可知，
49根火柴棒可以摆出的组数：
49÷（3＋4）
＝49÷7
＝7（组）
因为每组中有1个三角形，所以三角形的个数为：（个）
所以，按照△□△□△□……的规律摆图形，49根火柴棒能摆出7个三角形。
6．C
【分析】逐个选项分析，带有小括号和去掉小括号之后的运算顺序，然后找出不变的即可。根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此解答。
【解析】①（72÷9）＋3先算小括号里面的除法，再算括号外的加法；去掉小括号之后是72÷9＋3，先算除法，再算加法，运算顺序没有发生改变，所以小括号没有起到作用；
②（85－49）÷9先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号之后是85－49÷9，先算除法，再算减法，运算顺序发生改变，所以小括号起到作用；
③12＋（6×5）先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号之后是12＋6×5，先算乘法，再算加法，运算顺序没有发生改变，所以小括号没有起到作用；
④7×（21－14）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；去掉小括号之后是7×21－14，先算乘法，再算减法，运算顺序发生改变，所以小括号起到作用；
所以括号没起到作用的算式是①（72÷9）＋3、③12＋（6×5），有2个。
7．D
【分析】先用8瓶酸奶的总钱数除以数量，求出1瓶酸奶的单价，再用1瓶饮料的单价减去1瓶酸奶的单价。
【解析】根据分析，列式为：6－32÷8。
8．C
【分析】根据四则混合运算的运算顺序进行判断：只有加减法或只有乘除法，按照从左往右的顺序计算；既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。逐一分析各选项原本的运算顺序，判断是否必须添加小括号才能先算加法。
【解析】A．235＋165－89，算式中只有加法和减法，属于同级运算，按照从左往右的顺序计算，先算加法，再算减法，不需要加小括号。此选项错误；
B．300＋233＋67，算式中只有加法，属于同级运算，按照从左往右的顺序计算，先算前两个数的和，不需要加小括号。此选项错误；
C．189÷3＋6，算式中有除法和加法，属于两级运算，按照先算除法、再算加法的顺序计算。要想先算加法，必须加上小括号变为189÷（3＋6），改变运算顺序。此选项正确。
必须加上小括号的是189÷3＋6。
9．C
【分析】仔细观察图可知，每本笔记本6元，一共有6本笔记本，4支钢笔的总价钱和6本笔记本的总价钱相同，求每支钢笔的价钱；先用每本笔记本的价钱6元乘本数6本，得到6本笔记本的总价钱，也就是4支钢笔的总价钱；再用4支钢笔的总价钱除以支数4支，即得到每支钢笔的价钱。
【解析】根据线段图，要求每支钢笔的价钱，下面列式正确的是6×6÷4。
10．C
【分析】由题目可知，每盒放的糖果颗数×每个小朋友分到的盒数＝每个小朋友分到的颗数，糖果的总颗数÷每个小朋友分到的颗数＝可以分给小朋友的人数，依次列出综合算式并选择即可。
【解析】先求每个小朋友可以分几颗：4×2＝8（颗）
再求可以分给几个小朋友：32÷8＝4（个）
列综合算式为32÷（4×2），所以能表示小轩想法的是32÷（4×2）。
11．条件 问题
【分析】这是解决实际问题的两种常用思考策略：我们可以顺着题目给出的已知条件逐步推导，一步步算出最终结果，这种就是从已知条件出发的思考方法；也可以先明确要求的问题，再倒推解决问题需要哪些条件，再找条件列式解答，这种就是从问题出发的思考方法。两种思路都需要结合乘除法的意义选择计算方法。
【解析】所以我们用乘、除法解决问题时，有时从条件出发思考方便，有时需要从问题出发思考，但都需要根据乘除法的意义来判断用什么方法解决。
12．除 减
【分析】算式20－14÷2应先算除法，再算减法；若要改变运算顺序先算减法，需给减法部分加上小括号，再计算结果。
【解析】20－14÷2
＝20－7
＝13
（20－14）÷2
＝6÷2
＝3
计算20－14÷2时，要先算除法，再算减法；如果想要改变它的运算顺序，算式应写成（20－14）÷2，结果是3。
13．2 17
【分析】要求每个盒子至少放2枚，剩下的那个盒子至少放2枚；要在剩下的盒子里放最多数量的硬币，前面5个盒子里放入最少即可，用总数减去2×5求出最多放入的数量。
【解析】27－（2×5）
＝27－10
＝17（枚）
剩下的那个盒子里至少放2枚，至多放17枚。
14．9
【分析】用甲箱乒乓球数量加上乙箱乒乓球数量的和再除以2，求出平均每箱乒乓球的个数，用52减去平均每箱乒乓球的个数，求出需要从甲箱拿出多少个乒乓球放入乙箱；再用这个差除以2，求出拿多少次后，甲、乙两箱乒乓球个数相等。
【解析】（52＋16）÷2
＝68÷2
＝34（个）
52－34＝18（个）
18÷2＝9（次）
所以拿9次后，甲、乙两箱乒乓球个数相等。
15．10
【分析】钢管锯成1米长小段，钢管总长6米平均分成每段1米的小段，所以用总长度除以单段长度即可得到段数，可分成6÷1段；再明确锯的次数和段数的关系，因为锯1次会将钢管分成2段，所以锯的次数等于段数减1；最后计算总时间，因为锯1次需要2分钟，所以总时间等于锯的次数乘单次锯的时间。
【解析】求可锯成几段：
（段）
求锯几次：
（次）
需要多少分钟：
（分钟）
所以需要10分钟。
16．10
【分析】一排可以摆8个小正方形，可以摆5排，所以把长方形摆满需要8×5＝40（个）小正方形，现在已经摆了30个小正方形，所以长方形摆满需要小正方形的个数减去已经摆了的个数，即等于图形空白部分摆满需要小正方形的个数。
【解析】8×5－30
＝40－30
＝10（个）
所以，图中可以再摆上10个这样的小正方形，就可以将图形空白部分摆满。
17．556 7×（85－39） 322
【分析】根据题意，7×85－39先计算乘法再计算减法，据此计算出结果；如果要改变运算顺序，则先计算减法后计算乘法，计算减法的时候需要加上小括号，据此计算出结果后填空即可。
【解析】7×85－39
＝595－39
＝556
7×（85－39）
＝7×46
＝322
7×85－39的结果是556，如果要改变运算顺序算式要改写成7×（85－39），结果是322。
18．3
【分析】40÷（9－4）先算小括号内的减法，再算小括号外的除法。据此计算出算式的结果，再用26减去这个结果就得到×6的积，最后用这个积除以6即可求解。
【解析】40÷（9－4）
＝40÷5
＝8
26－8＝18
18÷6＝3
已知40÷（9－4）＝26－（×6），里应填3。
19．49÷（103－96）＝7
【分析】观察算式，发现“49÷7＝7”中的“7”是103与96的差，所以要先算减法，再算除法。要想先算减法，必须给减法算式加上小括号，据此列综合算式。
【解析】49÷（103－96）
＝49÷7
＝7
把103－96＝7，49÷7＝7合并成综合算式是49÷（103－96）＝7。
20．除 减 136÷（29－27）
【分析】混合运算的运算顺序是先算乘除，后算加减；仔细观察最后一个算式可以发现，2是由得来的，所以可以把2换成，合并成一个综合算式，想先算减法后算除法，将减法算式加上小括号即可。
【解析】计算600－100÷5时，应先算除法，再算减法。
把29－27＝2，136÷2＝68合并成一个综合算式是136÷（29－27）。
21．② 94
【分析】根据题意，商场正在进行促销活动，每满100元优惠10元。我们分别计算买两种飞机模型的实际花费，再进行比较。
【解析】48＋48＝96（元）
48＋56＝104（元）
104＞100
104－10＝94（元）
94＜96
商场正在进行促销活动，每满100元优惠10元。龙龙想买一辆玩具汽车和一个飞机模型，他买②种飞机模型合适，一共要花94元钱。
22．每瓶果茶比每瓶牛奶贵多少元。
【分析】算式54÷68，先算除法，再算减法，分析每一步计算分别代表的是什么。
【解析】54÷6表示每瓶果茶的价格；再用得到的数减去8，代表用果茶的单价减去牛奶的单价；
所以54÷68表示每瓶果茶比每瓶牛奶贵多少元。
23．9 52
【分析】求一支钢笔的价格是一支圆珠笔的几倍，就是求36里面有几个4，根据倍的认识，用除法计算。
求一共花了多少元，需要先求出4支圆珠笔的总价，用圆珠笔的单价乘数量，再加上1支钢笔的价格，列出算式计算。
【解析】36÷4＝9
4×4＋36
＝16＋36
＝52（元）
24．3
【分析】先根据上午剪的数量是下午的3倍，求出下午剪纸的数量，即下午剪纸的数量＝上午数量÷3，再把上午和下午剪纸数量相加得到一天剪纸的数量，最后除以一本剪纸册能装的剪纸数量，即是可以装的本数。据此解答。
【解析】18＋18÷3
＝18＋6
＝24（张）
24÷8＝3（本）
25．蓝气球的数量是黄气球的4倍
【分析】题中只给了黄气球和红气球的数量，提问时涉及到蓝气球，说明缺少的信息与蓝气球有关。问题是“蓝气球和红气球一共用了多少个？”，观察所给列式8×4＋49中49是红气球的数量，则8×4表示蓝气球数量，其中8表示黄气球数量，可知蓝气球的数量与黄气球的数量成倍数关系。需要补充的信息能说明黄气球与蓝气球的倍数关系即可。
【解析】算式中49是红气球的数量，则8×4表示蓝气球数量，其中8表示黄气球数量，所以黄气球数量的4倍是蓝气球的数量。横线上补充的信息应为“蓝气球的数量是黄气球的4倍”。
26．×
【分析】根据混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此判断，即可解答。
【解析】第一个算式（89－67）×8中含有小括号，根据运算顺序，要先算括号里面的减法89－67，再算乘法；第二个算式34－18÷2中没有括号，既有减法又有除法，根据运算顺序，要先算除法18÷2，再算减法。
所以，（89－67）×8和34－18÷2的运算顺序不同。原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】用总价减去已经支付的钱，求得剩下的钱，用剩下的钱除以220，看看4个月能不能支付完全部的钱。
【解析】分步计算：
1880－980＝900（元）
900÷220＝4（月）……20（元）
综合式计算：
（1880－980）÷220
＝900÷220
＝4（月）……20（元）
每个月支付220元，4个月支付不完，所以本题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】观察两个分步算式，第一个算式15－6＝9的得数9，是第二个算式9÷3＝3中的被除数。合并成综合算式时，需要用15－6替换第二个算式中的9。根据四则混合运算的顺序，若要优先计算减法，必须给15－6加上小括号。题干中的算式没有小括号，会导致先算除法，改变运算顺序和结果，据此判断。
【解析】第一个算式：15－6＝9，第二个算式：9÷3＝3，合并时，将第一个算式代入第二个算式中的 9，得到15－6÷3。根据混合运算顺序，先算乘除后算加减，若不加小括号，会先计算 6÷3，不符合题意。为了保证先算减法15－6，再算除法，需要加上小括号，正确的综合算式为：（15－6）÷3＝3。题干给出的算式15－6÷3＝3运算顺序错误，计算结果为13，不等于 3。因此原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】先求出鸡的总只数，再用总只数除以笼子的数量，求出平均每个笼子装的只数，最后与题干中的数据进行对比。若计算结果与题干一致，则说法正确。
【解析】先求公鸡和母鸡的总只数，再求平均每个笼子装的只数。
列综合算式如下：
（只）
与题干中每个笼子里装8只相符。
故答案为：√
30．×
【分析】在四则运算中，根据运算顺序的优先级，先算乘除，后算加减，有括号先算括号里的。
分别计算出两种情况下的得数进行比较，即可判断结果是否变化。
【解析】原算式计算过程：
128－（15＋24）
＝128－39
＝89
去掉括号后的算式计算过程：
128－15＋24
＝113＋24
＝137
因为，89不等于137，所以去掉括号后计算结果发生了改变。
故原题说法错误。
故答案为：×
31．5；32；58；8；28；
70；8；54；69；19
【解析】略
32．80；9；48
【分析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
计算2×（89－49），先算括号里的减法，再算乘法；
计算54÷（21－15），先算括号里的减法再计算除法，
计算84－（78－42），先计算括号里的减法再计算括号外的减法，
【解析】2×（89－49）
＝2×40
＝80
54÷（21－15）
＝54÷6
＝9
84－（78－42）
＝84－36
＝48
33．36×3＋36＝144（个）
【分析】篮球：1段，代表36个；足球：3段，数量是篮球的3倍；求篮球和足球一共有多少个。用36乘3求足球数量，再将两种球相加。
【解析】36×3＋36
＝108＋36
＝144（个）
34． （岁）
【分析】小明年龄用1格表示，是8岁；爸爸线段有完整4格，还多出一小段标注多3岁，根据线段得出：爸爸年龄＝小明年龄的4倍多的3岁。
【解析】
（岁）
35．△△△△ △△△△△△△
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，第二行△的个数是第一行的2倍，即第二行△的个数＝第一行△的个数×2；第三行△的个数比第一行的3倍多1个，第三行△的个数＝第一行△的个数×3＋1；据此解题。
【解析】2×2＝4（个）
2×3＋1
＝6＋1
＝7（个）
第二行△的个数是第一行的2倍，第三行△的个数比第一行的3倍多1个。
第一行：△△
第二行：△△△△
第三行：△△△△△△△
36．208架
【分析】用每行的架数乘行数，算出原有无人机的总架数，再加新增的架数，得到总架数。
【解析】
（架）
答：这场表演一共有208架无人机。
37．82张
【分析】根据题意，亮亮卡片数量的变化过程是：原有数量减去送出的数量，再加上收到的数量，等于现有数量；
要求原有数量，需要从现在的数量出发进行逆向运算，即现有数量减去收到的数量，再加上送出的数量。
【解析】
（张）
答：亮亮原来有张环保卡片。
38．50米
【分析】从最后的结果出发，逆向推导。已知最后剩下6米，结合第二次修了“剩下的一半多4米”，用（6＋4）×2可以求出第一次修后剩下的长度；再结合第一次修了“全长的一半多5米”，用第一次修后剩下的长度先加5，再乘2即可求出这条水渠共有多少米。
【解析】（6＋4）×2
＝10×2
＝20（米）
（20＋5）×2
＝25×2
＝50（米）
答：这条水渠共有50米。
39．34千克
【分析】从最后剩下的结果出发，逆向推导每次操作前的数量。根据题意，第二次取出余下的一半多3千克后剩5千克，说明第二次取之前余下的一半是千克；第一次取出总量的一半多1千克后剩第二次取之前的量，说明原来总量的一半是第二次取之前的量加1千克。
【解析】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（千克）
（16＋1）×2
＝17×2
＝34（千克）
答：原来桶中共装油34千克。
40．25千克
【分析】根据题意，从5个箱子里各取出15千克，可以先求出取出的总质量。剩下的饼干总数等于原来的2箱，说明取出的饼干总质量相当于原来箱的质量。用取出的总质量除以对应的箱数，即可求出原来每个箱子里的饼干质量。
【解析】15×5＝75（千克）
75÷（5－2）
＝75÷3
＝25（千克）
答：原来每个箱子里有25千克饼干。
41．1243个字
【分析】根据题意，这份稿件的总字数由两部分组成：两人已经打完的字数和还没有打完的字数。已经打完的字数可以通过两人每分钟打字个数之和乘合作时间来计算。根据已知王阿姨每分钟打52个字，李阿姨每分钟打64个字，求出分钟王阿姨和李阿姨一共打了多少个字，最后加上剩下的字数即为总字数。
【解析】
（个）
答：这份稿件一共有个字。
42．8个
【分析】根据题意，用总个数减去已经完成的个数求出剩下的个数，再除以计划完成的时间小时，即可求出平均每小时测试的个数。
【解析】
(个)
答：平均每小时要测试8个模型。
43．2个
【分析】这道题分别算出两种颜色珠子能穿成的挂饰数量，再求数量差。
挂饰数量＝珠子总数÷每个挂饰需要的珠子数，最后用减法求出"朝阳红"珠子比"银杏黄"珠子多的挂饰数量。
【解析】72÷8＝9（个）
56÷8＝7（个）
9－7＝2（个）
答："朝阳红"珠子比"银杏黄"珠子多穿2个挂饰。
44．；90钱
【分析】题目中已知甲药方78钱，先画出一截线段代表甲药方，乙药方是甲药方的2倍，画出2倍长的甲药方的线段，再标注出少的66钱；
先用甲药方的重量乘2，算出甲药方的2倍，再减去少的66钱就是乙药方的玉米须重量。
【解析】
（钱）
答：乙药方需要90钱的玉米须。
45．(1)
三个年级参加的总人数
三年级参加的人数
四年级参加的人数
五年级参加的人数
(2)
135＋204＋189＝528（人）
【分析】（1）已知三年级、四年级和五年级参加书画大赛的具体人数，求三个年级一共有多少人参加，也就是求总量。根据总量与分量的意义，把各个部分合起来的数是总量，各个部分的数是分量。
（2）求总量需要用加法计算，将三个年级的人数相加。
【解析】（1）这里的总量是三个年级参加的总人数，分量是三年级参加的人数、四年级参加的人数和五年级参加的人数。
（2）135＋204＋189
＝339＋189
＝528（人）
答：三个年级一共有528人参加。
46．227个
【分析】剩余数量 ＝ 总数量－已制作数量。已制作数量是第一周和第二周制作数量的和。可以先计算两周一共制作了多少个，再用总数量减去已制作的总数解答；也可以用总数量依次减去每周制作的数量解答。
【解析】800－（245＋328）
＝800－573
＝227（个）
或800－245－328
＝800－245－328
＝555－328
＝227（个）
答：还需要制作 227 个小马玩偶才能完成任务。
47．7个
【分析】首先将三年级和四年级制作的航模数量相加，求出两个年级制作航模的总数量；然后用总数量除以每个展厅摆放的架数，即可求出一共需要的展厅数量。
【解析】（24＋32）÷8
＝56÷8
＝7（个）
答：三年级和四年级的航模一共需要7个展厅。
48．9元
【分析】先用计划售票的张数减去已售的票数得出剩下的票数，再用可以卖的钱数除以剩下的张数即可。
【解析】81÷（805－796）
＝81÷9
＝9（元）
答：每张票卖9元。
49．(1)225元
(2)5元
(3)淘气和爸爸、妈妈买门票一共花了多少元？
【分析】（1）首先明确家庭人数为2个成人、1个儿童，因为每个项目按人头收费，所以先分别计算全家玩摩天轮的总费用和玩碰碰车的总费用，再将两项费用相加即可。
（2）因为水上滑梯每次单人收费固定，所以先计算淘气玩3次水上滑梯的总花费，再用妈妈给的50元减去该花费，就能得到剩余的钱数。
（3）先分析算式各部分对应的价格含义，30对应成人门票单价，2对应成人人数，15对应儿童门票单价，结合价格信息匹配对应的实际场景即可。
【解析】（1）（40＋35）×3
＝75×3
＝225（元）
答：一共需要付225元钱。
（2）50－15×3
＝50－45
＝5（元）
答：还剩5元。
（3）30元是成人门票单价，30×2表示2个成人的门票总价，加上儿童（淘气）的门票15元，刚好和算式30×2＋15对应，因此是求淘气一家买门票的总费用。
50．(1)144千米
(2)6千米
【分析】（1）因为金华和杭州都在丽水到杭州的线路上，所以用丽水到杭州的里程减去丽水到金华的里程，即可得到金华到杭州的距离。
（2）首先计算汽车3小时行驶的路程；再用丽水到杭州的总里程减去汽车已经行驶的路程，得到距离杭州的剩余路程；根据已行驶路程的长度，对照丽水到金华、金华到杭州的里程，判断汽车位置后标记。
【解析】（1）264－120＝144（千米）
答：金华到杭州有144千米。
（2）264－86×3
＝264－258
＝6（千米）
答：3小时后距离杭州还有6千米。
画图略
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