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人教版五年级上册数学第三单元
《小数除法》基础过关自测卷
满分：100分 时间：60分钟
姓名： 班级： 得分：
一、选择题（共20分，每小题4分）
1. 计算7.56÷0.42时，下面转化方法正确的是（ ）。
A. 756÷42 B. 75.6÷42
C. 756÷4.2 D. 75.6÷4.2
2. 下面各式中，商大于被除数的是（ ）。
A. 4.25÷1.05 B. 6.8÷1
C. 0.96÷0.8 D. 5.4÷2.7
3. 李阿姨用10元买单价为2.8元一支的画笔，最多能买几支？计算10÷2.8≈3.57，下面说法正确的是（ ）。
A. 用四舍五入法约等于4支，最多买4支
B. 余下的钱不够再买1支，用去尾法取3支
C. 买3支还余钱，应该用进一法取4支
D. 商是小数，说明买不完
4. 下面关于循环小数的说法，正确的是（ ）。
A. 0.333是一个循环小数
B. 循环小数3.2727……的循环节是"272"
C. 所有的循环小数都是无限小数
D. 无限小数一定是循环小数
5. 手工课上，每做一个中国结需要丝带1.8米，现有12米丝带，最多可以做几个中国结？应该用（ ）取商的近似数。
A. 四舍五入法，12÷1.8≈6.67≈7个
B. 进一法，取7个
C. 去尾法，取6个
D. 去尾法，取7个
二、填空题（共26分，每空2分）
1. 根据45÷5=9，直接写出下面各题的商：
4.5÷5=（ ）； 45÷0.5=（ ）。
2. 不计算，在○里填上">”"<”或"”"。
3.6÷0.9 ○ 3.6 7.2÷1.2 ○ 7.2
3. 7÷11的商用循环小数表示是（ ），循环节是（ ），商的小数部分第10位上的数字是（ ）。
4. 求商的近似数，保留一位小数应除到（ ）位，保留两位小数应除到（ ）位。
5. 每个油壶最多装油2.5千克，要装11千克油，至少需要（ ）个这样的油壶。
6. 计算3.68÷0.16时，把除数0.16的小数点向右移动（ ）位变成整数，被除数的小数点也向右移动（ ）位，商是（ ）。
三、计算题（共24分）
1. 竖式计算（每小题3分，共12分）
12.6÷4 5.98÷2.3
3.36÷0.21 2÷0.8
2. 简便计算（每小题3分，共12分）
7.2÷0.25 3.6÷(0.4×2)
6.3÷0.9+2.7÷0.9 10.5÷3.5
四、解决问题（共30分）
1.（6分）学校图书馆新购进7套《科技探索》丛书，共花费189元。
（1）每套丛书多少元？（3分）
（2）如果用同样多的钱购买单价为12.5元的笔记本，最多能买几本？（3分）
2.（7分）学校运动会采购矿泉水，整箱购买的价格如下：
规格 每箱价格 每箱瓶数
小瓶装 18.5元 12瓶
大瓶装 29.8元 24瓶
（1）小瓶装每瓶约多少元？（得数保留一位小数）（3分）
（2）大瓶装每瓶约多少元？（得数保留一位小数）（3分）
（3）哪种更划算？请说明理由。（1分）
3.（8分）某市停车场收费标准如下：
停车时间 收费标准
2小时以内（含2小时） 5元
超过2小时的部分，每1小时 3.5元（不足1小时按1小时计算）
（1）王叔叔停车3.5小时，应缴停车费多少元？（2分）
（2）赵阿姨缴费19元，她最长停了多长时间？（3分）
（3）张叔叔停了5.2小时，应缴停车费多少元？（3分）
4.（9分）学校手工社团准备为校园文化节制作一批礼品袋。每个礼品袋需要：
装饰丝带 0.6米 彩纸 2张 贺卡 1张
社团现有以下材料： 丝带 20米 彩纸 55张 贺卡 40张
（1）各种材料分别最多能做多少个礼品袋？（3分）
（2）综合考虑各种材料，实际最多能做多少个礼品袋？为什么？（3分）
（3）做完最多个数后，剩余的丝带还有多少米？（3分）
答案与解析
一、选择题
1. A
除数0.42有两位小数，把它的小数点向右移动两位变成42，被除数7.56的小数点也向右移动两位变成756，即756÷42。依据商不变规律：被除数和除数同时扩大相同倍数（100倍），商不变。
2. C
被除数不为0时，除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。A：除数1.05>1→商<被除数；B：除数=1→商=被除数；C：除数0.8<1→商>被除数 ；D：2.7>1→商<被除数。
3. B
买东西时，余下的钱不够再买一件，应该用"去尾法"取整。10÷2.8≈3.57，余下的钱不够再买1支，所以最多买3支。不能用四舍五入（会多算钱），也不能用进一法（钱不够）。
4. C
A：0.333是有限小数，小数位数有限，不是循环小数；B：3.2727……的循环节是"27"，不是"272"；C：循环小数的小数部分无限重复，所以一定是无限小数 ；D：无限小数包括循环小数和无限不循环小数（如π），所以无限小数不一定是循环小数。
5. C
12÷1.8≈6.67。做成品用"去尾法"，余下的丝带不够做1个完整中国结，直接舍去小数部分，取6个。
二、填空题
1. 0.9；90
45÷5=9。4.5÷5：被除数缩小10倍（45→4.5），除数不变，商也缩小10倍，9÷10=0.9。45÷0.5：被除数不变，除数缩小10倍（5→0.5），商扩大10倍，9×10=90。
2. >；<
3.6÷0.9：除数0.9<1，商>被除数，所以3.6÷0.9>3.6。7.2÷1.2：除数1.2>1，商<被除数，所以7.2÷1.2<7.2。
3. 0.6363……；63；3
7÷11=0.636363……，循环节是"63"（两位循环）。第10位：10÷2=5组，刚好整除，所以第10位是循环节"63"的第2位，即3。
4. 百分（或小数点后第二）；千分（或小数点后第三）
求商的近似数时，要除到比需要保留的位数多一位，再四舍五入。保留一位小数→除到百分位；保留两位小数→除到千分位。
5. 5
11÷2.5=4.4。装东西用"进一法"，4个油壶只能装10千克，还剩1千克需要再多1个油壶，所以至少需要4+1=5个。
6. 两；两；23
除数0.16有两位小数，小数点向右移动两位变成16。被除数3.68的小数点也向右移动两位变成368。368÷16=23。
三、计算题
竖式计算：
1. 12.6÷4=3.15
12÷4=3，余0；落下小数位的6，6÷4=1余2；添0变20，20÷4=5。商的小数点与被除数对齐，得3.15。
2. 5.98÷2.3=2.6
除数2.3有一位小数，被除数和除数的小数点都向右移一位：59.8÷23=2.6。
3. 3.36÷0.21=16
除数0.21有两位小数，被除数和除数的小数点都右移两位：336÷21=16。
4. 2÷0.8=2.5
除数0.8有一位小数，被除数和除数的小数点都右移一位：20÷8=2.5。
简便计算：
1. 7.2÷0.25
= 7.2×4 = 28.8 ← 除以0.25等于乘以4
2. 3.6÷(0.4×2)
= 3.6÷0.4÷2 ← 连续除以两个数
= 9÷2 = 4.5
3. 6.3÷0.9+2.7÷0.9
= (6.3+2.7)÷0.9 ← 同除以0.9，先加再除
= 9÷0.9 = 10
4. 10.5÷3.5
= 105÷35 = 3 ← 被除数和除数同时扩大10倍
四、解决问题
1.（6分）
（1）189÷7=27（元）
每套丛书27元。
（2）189÷12.5=15.12，用去尾法取15本。
答：最多能买15本笔记本。（余下的钱不够再买1本）
2.（7分）
（1）18.5÷12≈1.5416……≈1.5（元/瓶）
除到百分位得4，千分位为1<5，四舍五入得1.5元。
（2）29.8÷24≈1.2416……≈1.2（元/瓶）
除到百分位得4，千分位为1<5，四舍五入得1.2元。
（3）大瓶装更划算。因为大瓶装每瓶约1.2元，小瓶装每瓶约1.5元，1.2<1.5，大瓶装单价更低。
3.（8分）
（1）超过时间：3.5-2=1.5小时，不足1小时按1小时计算（进一法），取2小时。
停车费=5+3.5×2=5+7=12（元）
（2）超出部分费用：19-5=14（元）
超出时间：14÷3.5=4（小时）
总停车时间：2+4=6（小时）
（3）超过时间：5.2-2=3.2小时，进一法取4小时。
停车费=5+3.5×4=5+14=19（元）
4.（9分）
（1）丝带：20÷0.6=33.33……，去尾法，最多做33个。
彩纸：55÷2=27.5，去尾法，最多做27个。
贺卡：40÷1=40（个）
（2）实际最多能做27个。因为三种材料缺一不可，要取三个数中的最小值（木桶原理），彩纸只能做27个，所以最多做27个。
（3）剩余丝带：20-27×0.6=20-16.2=3.8（米）
答：剩余丝带还有3.8米。
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