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高一第二学期期末考试数学试卷
一、单选题(40分)
1.已知复数z=i1-2),则=()
A.5
B.3
C.25
D.5
2.某社区有老年人240人，中年人360人，青年人400人.为了解居民的健康意识，计划
采用按比例分层抽样的方法从全体居民中抽取一个容量为50的样本，应从中年人中抽取的
人数为()
A.10
B.12
C.18
D.20
3.已知向量d+b=L,1),-b=(-3,1)c=(1,1),设a,6的夹角为8，则(）
A.lal=
B.al/c
C.bLe
D.8=135
4.某商场举办有奖促销活动，在抽奖盒中放有5张抽奖券，其中2张抽奖券有奖品，若小
李从中一次性随机抽出2张抽奖券，则小李不能获得奖品的概率为()
人司
B音
C.1o
D.
5.某气象爱好者为了解本地冬季的气温变化规律，特记录了本地过去10天的最低气温的数
据（单位：C),结果如下：7,7,5,2,3,6,6,7,4,3，则这10天的最低气温的(）
A.极差为4
B.中位数为6
C.平均数为5
D.方差为3
6.如图，在△ABC中，D为BC边上靠近B的三等分点，若E为AD的中点，则CE=（)
A.AB-A元
B.AB-A元
C.-AB-A泥
D.AB-AC
7.已知一个正四面体的所有顶点在同一个球面上，若球的体积为
32π
则正四面体的高为
3
()
A
B.4V6
3
C.45
D.4
3
3
8.设△A8C的内角A,B,C的对边分别为a,b6,若26+.C.西+a丽--0.6=2N5,
+a
BCI
且边BC上的中线长等于√5，则c=()
A.25
B.3
C.45
D.6
试卷第1页，共3页
二、多选题(18分)
9.某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力（每项能力的指标值满分均为5分，分值
高者为优)，绘制如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造能力指标值为4，点
B表示乙的空间能力指标值为3，则下列叙述正确的
推理能力
·一甲
…乙
是()
创造能力
,计算能力
A.乙的记忆能力优于甲
B.乙的观察能力优于创造能力
空何能力
观察能力
C.甲的六大能力整体水平优于乙
D.乙的六大能力比甲较均衡
记忆能力
10.一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五张号签，从中有放回地随机选取两张号签，
每次取一张。事件A=“第一次取到标号为1或2的号签”，事件B=“第二次取到标号为5
的号签”，事件C=“两张号签标号之和为5”，则()
A.A与B独立
B.B与C对立
C.Ag=号
D.PA+=月
11.如图，正方体AB(D-AB,CD棱长为2，E、P、G分别为棱AD,AB,BB的中点，P
是正方体表面上的动点，则下列说法正确的是()
0
A.异面直线B,C与直线EF所成的角为60°
B.平面EFC与平面ABC陕角的余弦值为号
C.若AP=2,则点P的轨迹长度为π
D.过E、F、G三点的平面截正方体所得截面的面积为35
三、填空题(15分)
12.某篮球运动员近8场比赛的得分从低到高依次为6,9,10,13,14,16,17,25，
则这8个数据的第一四分位数是
13.一颗质地均匀的骰子，它的六个面上分别有1点、2点、、6点的标记，若掷两次骰
子，则向上的一面出现的点数至少有一次是6点的概率是
14.已知点P为边长为2的等边△ABC外接圆oO上的一个动点，则P小PB的取值范围是
试卷第1页，共3页

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