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2025一2026学年度高一下学期期末考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.若复数z满足2(2+)=3-1，则2=（)
A.1+i
B.1-i
c.-1+i
D.-1-i
2.已知圆锥的表面积为12元，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为()
A.837
B.35
C.
5元
D.12元
3
3
3.已知a,b为两条不同的直线，必，B为两个不同的平面，则下列说法错误的是()
A.若allb,bca,a丈a,则a/1
B.若a⊥a,b⊥a,则ab
C.若a⊥B,a∩B=b,a⊥b,则a⊥B
D.若a,b为异面直线，ac,bcB,a/1B,b∥a,则lWB
4.斛是我国古代的一种量器，如图所示的斛可视为正四棱台，若该正四棱台的上、下底面边
长分别为2,4，侧面积为24，则该正四棱台的体积为（)
224
A.56
D.1125
3
3
5.己知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若A+C=2B,
V5a2+√5c2-2 acsin B=95,则b=（)
A.35
B.3
C.6
D.3
6.所有棱长均为6的正三梭锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2的正三
棱锥，则所得棱台的高为()
4W6
B.2W6
c.6
D.
6
3
2
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7.在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”.已知棱台ABCD一B'CD'是
一个侧棱相等、高为1的“刍童”，其中AB=24B'=2,BC=2B'C'=2√3，则该“刍童”
外接球的表面积为()
A.20元
c.20W5
3π
D.55元
8.“近水亭台草木欣，朱楼百尺回波清”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战
火及灾涝等原因，屡毁屡建.今天我们所看到的超然楼是2008年重建而成的，共有七层，站
在楼上观光，可俯视整个大明湖的风景如图，为测量超然楼的高度，选择C和一个楼房DE
的楼顶E为观测点，已知A,C,D在水平地面上，超然楼AB和楼房DE都垂直于地面.已知
DE=14m∠ACD=45°，∠ADC=60°，在C点处测得E点的仰角为15°，在E点处测
得B点的仰角为45°，则超然楼的高度AB=（)
A.12+283)m
B.32+14v5)m
C.(（14+28V5m
D.(28+14W5)m
二、多选题：本题共3小题，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数名，2，则下列说法正确的是（)
A.若z=3+2i,则乙的共轭复数为3-2i
B.若(m-1)+(m+1)i(m∈R)为纯虚数，则m=1
C.若月z2,则名=z2
D.322月alz
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