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泉州一中2024一2025年（新五、六年级）数学英才班选拔测试如
学校：
姓名：
满分：120分
一，填空题（共70分）
1.小羊回家会经过一条包含上坡，平路，下坡3段的小路，已知各段路程之比是3：4：5，且小羊经过该路段的速度
之比为1：2：3，若小羊回家经过这段路共花1小时20分钟，则小羊经过平路用了分钟.
2计算：224×-3)×1-)×1-)×…x-2)=
3.一辆长途汽车的起点站是甲站，终点是丙站，中途停靠乙站，从甲站到乙站和从乙站到丙站的票价都是20元，
而从甲站到丙站的票价则是30元.一天这辆长途汽车从甲站出发，搭载了30名乘客，到达乙站后，下车8人，
上车3人，然后继续开往丙站.那么这趟长途汽车卖票收入是元.
4,满足不等式是<呈<9的正整数之和为
25n
24
5.将正整数按照如下图方式排列，那么2024在第
行第
列.
1291025
4381124…
5671223
1615141322
1718192021
6.下图中含有两个“O”的长方形有
个
7.A,B,C,D和E同坐一排，B,C和E各讲了三句话.
B:有两个人在我和C之间，A离C最远，我和E相邻.
C:我和E相邻，我也和B相邻，有两个人在我和D之间.
E:我离C最远，我和B相邻，有一个人在我和A之间.
已知每个人的三句话中只有两句是真的，则坐在正中间的是
8.如图所示，在圆周上一次排列着12个数，现在按顺时针方向连续取图中的数字，组成大小不超过1000的循环
小数x,如250.248250,82.502482等等，令S(x)为循环小数x内各位（包括小数位直至k个循环节结束）数字
之和，如S(82.502482)=8+2+5+0+2+4+8+2++5+0+2+4+8+2.已知存在正整数k使得
k个5+0+2十4+8+2
S(x)=2024,则x=
9.设a4,aaa:是数字1,2,3,4的一个排列.若不存在1≤i排列”.例如：a1=4,a2=1,a1=2,a=3不是“好排列”，而a1=4,a2=1,=3,a4=2是“好排列”.则所有这
样的“好排列”有个，
10.已知△ABC中，∠A=90°，D、E、F分别是边AB、BC、AC上的点，且满足DE∥AC,BD=21,CF=1.7,则
△BEF的面积为
二、操作愿（共10分，只膏写出最后结果，无需推导过程）
11.平面上有5条不同的点A、B、C、D、E,经过任意两点可作一条直线，众所周知，当这5个点任意三点不共线
时，可以确定最多5X4=10条直线，如下图所示：
2
当这5个点共线时，只能唯一确定一条直线，如下图所示：
A B C D E
那么这5个点能确定的直线数n还可以取哪些值呢？请在下方图中根据不同的数值画出相应的示意图，如果n
不存在，则请在相应数字上方打“×”.
n.=5
n=6
n=7
n=8

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