资源简介

A.向量A仍的模长为2
B.向量AC的坐标为(1,1,0)
2025~2026学年度第二学期期末质量检测
C.直线AA,与平面ABCD垂直
D.异面直线AB与CC所成角为901
高二数学
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.函数)x22x+3在区间【0,2】上的最小伯为
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
13.某工厂生产的产品合格辛为08，见从中随机抽取2件产品，设抽到的合格品件数为X,则P(X1)=
合题目要求的)
一。《结果用小数表示)
1,己知照数x)戶+3x,则1)的值为)
14.已知空间向伞(1,2,3)，(2，-1,1).则
A.3
B.4
C.5
D.6
四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
2.函数x)=2-4x的单调递增区间为()
15.(13分)已知函数x)=x3-3x2+2。
A.〔-D,2)
B.(2.-o)
C.（-o,0)
D.(0,to)
1)求f):
3.已知集合A={r<}:B={xr2-3x+2>0,则AnB-()
(2)求函数x)的单词区间：
(3)求函数x)在区间【-1,2】上的最大值和最小值。
A.(-9.2)
B.(-9,1)
c.(0,1]
D.(0,2)
4.己知随机变量X服从正态分布3.)，若PX<5)=0.8,则P1)等于()
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.04
5.已知a>b>0>c,则下列不等式正确的是()
A.ac bc
B.ac bc
C.a+csb+c
D.36,某射手每次射击击中日标的概率为且各次射击相互独立。若该射手射击3次，则恰好击中2次的
概率为()
16.(15分)某学校组织数学竞赛，甲、乙两名同学进入决赛。决赛共有2道题目，答对一题得10分，
A.
B.
c.
D.
答错得0分。己知甲同学答对每道题的概率均为，乙同学答对每道题的桃率均为手，且各题作答
7.已知函数x)月3-3x+2,则)的极大值为（)
相互独立。
A.0
B.1
C.2
D.3
(1)求甲同学恰好答对1道题的版率：
8.若两个变量x与y具有线性相关关系，其回归直线方程为一2+1。当x=3时，y的预测值为()
(2)求乙同学得分的数学期望。
A.5
B.6
C.7
D.8
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分远对的得部分分，有选错的得0分)
9.下列求导运算正确的是()
A.(x)=3x
B.(sinr)'=cosx
C.(e)
D.(lhx)
10.已知离敢型随机变址X的分布列为(==(=1,23,4)，则下列说法正确的有()
A.P=2)
B.B-2
C.Pe3)月
D.DX0=1.25
11.在正方体ABCD A1B,C,D1中，设棱长为1，则下列结论正确的有〔)
17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD,PA=AB=2
高二数学试卷·第1页（共2页）高二数学答案
一、单项选择题
1.C2.C3.B4.B5.B6.A7.C8.B
二、多项选择题
9.ABCD
10.ACD
11.BCD
三、填空题
12.213.0.32
14.3
四、解答题
则A0.0.0.B(20.0C2,2.0.D0.2,0nP0.0.2.
Dc-(20,0.P亚-(022，AD=Q20
15.解：(1)f'(x)=3x2-6x。
设平面PDC的法向平nx,y,z)
(2)令f'(x)=0,得x=0或x=2。
则m-c=2x=0
当x<0或x>2时，f'(x)>0,函数单调递增
元历=2-22=0令y=1,则=1，所以=01D,
当0因为AD⊥平面PAB,所以AD=(0,2,)为平面PAB的一个法向世，
设平面PAB与平面PDC的夹角为日
放单调逆增区间为(-∞，0)和(2，+c∞)，单明递减区间为(0,2)
A团2-互
(3)在区间【-1,2】上，f(0)=2,f(2)=-2,f(-1)=-2.
则6s6=koa元Al-
1⑦2E2
放最大俏为2，最小值为-2。
所以平面PAB与平面PCD夹角的会弦位为
16.解：山)设甲答对题数为X,则X~B(2
18解：(1定义域为(0，+m)。
Px-1)-c均2均-2×x专-
2F)=主a=2x>0.
当a≤0时，f'(x)>0,f(x)在(0，+o)上单调递增：
(2)设乙答对题数为Y,则Y心B(2,
当a>0时，令f(x)=0得x=a
xE(0,时(x)>0,f(x)单阔递增：xE(点+m)时f(x)<0,f(x)单调递减。
E00=2×号=
(3)=1时
当x=1时，函数取得极大值f(1)=1-1=-1,尤极小值。
乙的得分10Y,故数学期望为10×-碧
17.解：1)因为底而ABCD为正方形，所以AD/:BC,
19解：（田×-9-50，y-9-30.
因为AD2平而PBC,BCC平而PBC,所以AD∥平而PBC:
i-09002”-8-05.
(2)因为PA1平面ABCD,所以点P到平面ABCD的距离即为PA的长度，为2。
à=30-0.5×50=5.
3因为21⊥平面ABCD,所以PA1AD,PA⊥AB,
义AB⊥AD,所以B,AD,4P两两垂直，
故同归方程为立-0.5x十5
所以以点A为原点，AB,AD,AP分别为x轴，轴，z轴建立空间点角5标系，
(2)当x=40时，夕-0.5×40+5=25（万元）：
(3)斜率方=0.5表示年收入每增加1万元，年消费支出平均增加0.5万元.

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