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(共15张PPT)
华师版 九年级 数学（上）
第20章　二次根式
习题20.3
A
组
1.计算
(1) － －4；
解： － －4
＝()
＝ ()()
＝
(2) －3 ；
解： －3
＝
＝
＝
＝()
＝
(3) －；
解： －
＝
＝＝
＝()＝
(4) － .
解：式＝
＝
＝
＝()＝
2.计算：
(1)() ()； (2)(＋)2 ；
解：(1)式＝＝＝
解：(2)式＝··＝＝ .
(3)－ ； (4)－.
解：(1)式＝－ － ＝－ －＝ .
解：(2)式＝··
＝＝ .
3.已知△ABC的面积为3，一条边长为2，求这条边上的高.(保留根号)
解：设这条边上的高为h，则:
4.如图，用一根铁丝做成一个正方形，使它恰好能嵌入一个直径为20 cm的圆中.求这根铁丝的长度.(精确到0.1cm)
解：设正方形的边长为x cm，根据勾股定理，正方形对角线与边长的关系为:
x2＋ x2＝202
2x2＝202
x＝ ＝
铁丝的长度C＝
＝
取≈1.4142,则: C ≈
B
组
5.已知一个矩形的长和宽分别为、，一个正方形的周长与该长方形的周长相等.
(1)求这个正方形的面积(保留根号);
(2)比较上述正方形面积与矩形面积的大小.
解:(1)由题可知，长方形的周长:C ＝
因为正方形周长和长方形相等，设正方形边长为a，
则4a＝ ，解得：a ＝
正方形面积公式为S ＝ a2，代入边长：
S正方形＝
＝
＝
(2)由题可知，长方形的面积: S长方形＝×
S正方形－ S长方形＝ －
＝
＝
因为<4，所以4 >0,即>0，
因此S正方形＞ S长方形 .
6.观察下列等式:
＝ ， ＝ ， ＝ ，……
(1)设n为正整数，用含n的等式表示上述规律;
(2)证明你得到的结论.
解:(1) n ＝ (n≥2,n为正整数)
解:(2)证明结论，我们从等式左边开始推导，证明它等于右边:
左边＝n ＝ ＝
右边＝＝ ＝ ＝
因为左边和右边的化简结果相同，所以:
n ＝ (n≥2,n为正整数).
作业布置
完成本课时相关练习(共8张PPT)
华师版 九年级 数学（上）
第20章　二次根式
习题20.1
A
组
1. x是怎样的实数时，下列各式有意义
(1);
(2);
(3);
(4).
解：(1) x≥ 1;
(2) x≥ ;
(3) x> ;
(4) x < ;
2.计算:
(1)();
(2)() ;
(3) ;
(4).
解：(1) 7;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
3.若式子 有意义，求实数x的取值范围.
解：(1) 分母 0;
(2)分子 ≠0;
所以实数的取值范围是>1.
;
;
;
4.已知2解：＝||;
因为2< x，所以＞0，
所以||＝
因为x<3，所以<0，
所以||＝-
所以+ |x-3|＝
B
组
5.已知=1-x，求实数x的取值范围.
解： =1-x
=1-x
=1-x
绝对值的性质:当a≤0时，=-a。
=1-x=-
解得：
实数的取值范围是≤1.
6.比较+与x+1的大小.
+
作业布置
完成本课时相关练习
11
食目
mn o
●
dx
Ax+By-C
图片来源：千图网wwnw,58plc,com
%
X
六C
图片东源：
千图网ww58pie,cem
%
X
乐+C
图片来源：
千图用wnww.5Bpic.com
图片来潭：千图网www,58pie,com
1111
月
I11
6
%
X
不+C
图片来潭：
千图网www.5plka.ccm
食自
ainniin o
r
丧
Ax+By-
图片来源：千图网www.58pic.com(共10张PPT)
华师版 九年级 数学（上）
第20章　二次根式
习题20.2
A
组
1.化简:
(1) ; (2) ; (3) ; (4) .
解：(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
2.计算:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
解：(1) ;
(2);
(3) ;
(4) ;
3.(1)已知=·成立，求实数x的取值范围;
(2)已知＝成立，求实数x的取值范围.
解：(1)满足 =·成立条件是
≥ 0;
≥ 0;
解得：
≥;
≥ ;
取两个解集的交集，得：x≥ 1;
3.(1)已知=·成立，求实数x的取值范围;
(2)已知＝成立，求实数x的取值范围.
解：(2)满足 ＝成立条件是
≥ 0;
＞ 0;
解得：
≥;
＞ ;
取两个解集的交集，得：x＞1;
4.某矩形液晶显示屏的对角线长为558.8mm，其长与宽之比为16:9.试求该液晶显示屏的长和宽.(用计算器计算，精确到0.1mm)
解：已知长与宽的比为16:9,我们可以设长为16x mm，宽为9x mm。
根据勾股定理，矩形的对角线、长、宽满足:
(16x)2+(9x)2= 558.82
337x2= 558.82
x=
液晶显示屏的长： 16x
16× ＝487.0 mm
液晶显示屏的宽：9x
9× ＝274.0 mm
B
组
5.将下列各式化为最简二次根式:
(1)-a; (2) a ;
解：(1)原式＝a· ＝a·
解：(2)原式＝a· ＝ a·
6.当航天器的速度超过第一宇宙速度并达到某一值时，它就会克服地球引力，飞入环绕太阳运行的轨道，这个速度叫做第二宇宙速度，也叫逃逸速度.已知第二宇宙速度为第一宇宙速度的倍，第一宇宙速度为，其中g=9.8m/s2，R=6371km，求第二宇宙速度.(单位用“km/s”，精确到0.1km/s)
解：第一宇宙速度:v1＝
第二宇宙速度:v2＝
g=9.8 m/s2， R=6371km=6371000 m
v2＝
11175 m/s
11.2 （精确到0.1km/s ）
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