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(共25张PPT)
华师版 九年级 数学（上）
第22章　图形的相似
22．5　图形与坐标
22．5.1　用坐标确定位置
情景导入
“小明买了7排5号的电影票，如何快速找到座位？”
“如何描述你在教室里的座位？”
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第7列
第1排
第2排
第3排
第4排
第5排
讲 台
我
我坐在第4列第2排.
指出北京的地理位置大致是(北纬40°，东经116°).
北京(北纬40°，东经116°)
120
30
在平面上，要确定一个点的位置，通常需要两个独立的数据．数学上，我们如何统一、简洁地表示这种“有序数对”呢？
回忆
在八年级学习函数及其图形时，我们曾经建立平面直角坐标系，用一对有序实数表示平面上点的位置.那么如何用坐标来表示一个物体的位置呢？
不少问题中，物体的大小往往可以忽略，可以用点来表示.
知识模块一　用坐标确定位置
自学互研
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： (1， 2)、 (－3， 5)、(4，5)、(0，3)．
目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点处．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置．
x
y
O
(1，3)
(3，3)
(-1，1)
(-3，-1)
(-3，-4)
(2，-2)
(3，-3)
试一试
如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置，进而可以确定一个物体的位置.
现实生活中我们能看到许多这种方法的应用：
1、 如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置.
2、电影院的座位用几排几座来表示.
3、国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等．
总结归纳
有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地用一对有序实数表示平面上一个点的位置，进而确定一个物体的位置．现实生活中我们可以看到这种方法的许多应用，如用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置，或某次表示强烈地震的震中位置等．
该地震中心位置还可以怎么表示？
如下的地震信息告诉我们，这一地震中心所处的位置是北纬33.2°、东经103.82°.
由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗
2017年8月8日21时19分（北京时间），在我国四川省北部阿坝州九寨沟发生了 Ms7. 0地震.根据中国地震台网中心测定结果，震中位置为33.2°N，103.82°E，震源深度约20 km，位于九寨沟核心景区西部5 km处.
思考
我们可以发现该地震中心位置还表示为九寨沟核心景区西部5km处，也就是说，我们可以用“角度”(方向)和“距离”这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和地理中较为常用.
知识模块二　用方位角和距离确定位置
自学互研
小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
“某日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°的方向，
距离此处 3 千米的地方；
“某调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离
此处 2.4 千米的地方；
“某水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处 1.1 千米的地方．
做一做
东
南
西
北
根据这些信息，试在下图中画出表示各处位置的示意图.
某日用化工品厂
某调味品厂
某水库
表示平面上一个点的位置的方法：
①坐标；
②角度（方向）、距离.
那么如何确定一个平面图形的位置呢？由点与图形之间的关系可以得到什么启发？
思考
所有的平面图形都可以看成是点的集合，因此可以通过确定有关点的位置（坐标），进而确定一个平面图形的位置.
总结归纳
x
y
O
(0，0)
(5，0)
(5，5)
(0，5)
试一试
如图是一个边长为 5 的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标.
对于如图所示的正方形，一旦确定了四个顶点的坐标，便可完全确定该正方形的位置.
x
y
O
(0，0)
(5，0)
(5，5)
(0，5)
合
探
作
究
仿例：如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则射线OB表示的方向是 ( )
A.北偏西30°方向
B.北偏东60°方向
C.南偏东30°方向
D.南偏东60°方向
D
范例：O处是军校广场，请根据下面的描述，在下图所示的平面图上标出建筑物的位置．
(1)邮局在军校广场的东北方向320 m处．
(2)学校在军校广场的南偏东30°方向240 m处．
解：(1)(2)如图．
x
y
O
80 m
北
军校广场
30°
学校
邮局
45°
课堂小结
1.表示平面上一个点的位置的方法：
①坐标；
②角度（方向）、距离.
2.确定一个平面图形的位置：
所有的平面图形都可以看成是点的集合，因此可以通过确定有关点的位置（坐标），进而确定一个平面图形的位置.
随堂练习
1.小燕在某市公园的门口看到这个公园的平面示意图如图所示.
试借助刻度尺、量角
器解决下列问题：
(1)建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示假山、游戏车、马戏城的位置.
公园平面示意图
北
比例尺1:10000
马戏城
游戏车
喷泉
假山
九曲桥
x
y
O
假山( 250,-80)
游戏车(470,130)
马戏城( 150，200)
(2)填空:
九曲桥在假山的北
偏东_____°的方向上，到假山的距离约为______m;
喷泉在假山的北偏西____°的方向上，到假山的距离约为____m.
70
140
72
200
公园平面示意图
北
比例尺1:10000
马戏城
游戏车
喷泉
假山
九曲桥
x
y
O
2.如图，在菱形ABCD中，两条对角线AC、BD的长分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系，写出这个菱形各个顶点的坐标.
D
A
C
B
解：如图所示.
各点坐标为A( -4, 0)，
B( 0,-3)，
C( 4, 0)，
D(0,3).
x
y
O
作业布置
完成本课时相关练习

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