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1.1《正数和负数》 同步练习A （含答案解析）2026-2027学年人教版数学七年级上册
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

1.月球表面昼夜温差非常大，白天平均温度零上，夜间平均温度零下．若将零上记作，则零下可记作（ ）
A. B. C. D.

2.验光师经常以“×××D”的方式记录近视程度，例如，近视50度记录为“”，近视100度记录为“”．通常近视超过200度时就需要持续佩戴眼镜进行视力矫正，下列是4位同学的验光记录，需要持续佩戴眼镜的是（ ）
A. B. C. D.

3.中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果零下记作，那么表示（）
A.零上 B.零下 C.零上 D.零下

4.如果向东走记为，那么向西走记为（ ）
A. B. C. D.

5.下列数是正数的是（ ）
A. B. C. D.

6.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ）
A. B. C. D.

7.在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入元记作元，则支出元记作（ ）
A.元 B.元 C.元 D.元

8.若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作________℃..

9.如果水位升高记作“”，那么“”表示的意义是 ．

10.初中生佳佳为了美观，总是不喜欢穿厚裤子．妈妈规定；每天最低气温在以下或者最高气温在以下，必须穿保暖裤．按照本地天气预报，周一到周日佳佳有几天必须要穿保暖裤？分别是哪几天？
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
最高气温（）
最低气温（）

11.
二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶．下表是某地区年一部分节气当天的平均气温（单位：）．
节气 气温 节气 气温 节气 气温 节气 气温
立秋 30 处暑 30 白露 23 秋分 20
寒露 15 霜降 12 立冬 7 小雪 3
大雪 冬至 小寒 大寒
（1）计算表中最高温度与最低温度之间的温差；
（2）求这个节气当天平均气温数据的众数和中位数；
（3）若针对表中数据规定：气温低于为“严寒”，为“寒冷”，为“凉爽”，为“温暖”．如果这四个区间的分布用一个圆来表示，请选择你最喜欢的气温区间，计算其所对应的圆心角的度数．

12.农历新年来临之际，某公益团体购买了箱苹果赠送给敬老院，苹果每箱以千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）（单位：千克）
，，，，，，，，，
这箱苹果一共多少千克？

13.如果向东走，记作；那么向西走，记作 - ．

14.
五一假期，徐师傅一家驾驶一辆新能源汽车自驾游．该汽车在满电状态下电池能量为，当汽车电池剩余的电量时，电量灯变为红色，提示汽车需要充电．徐师傅在满电状态下出发，汽车的剩余电量与行驶路程之间的关系如图所示．
（1）当电量灯变为红色时，汽车行驶路程为_______；
（2）若行驶一段时间后，徐师傅发现电量还有，离景区有，徐师傅能到达景区吗？请说明理由．
（3）已知汽车快速充电功率为．徐师傅驾驶满电汽车前往距离的景区，在行驶了后，发现路边有一快速充电站，停车充电一段时间后继续行驶，当到达景区时电量灯恰好变为红色，求在充电站充电的时长．【充电量充电功率充电时间】
参考答案与试题解析
一、 单选题（本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
相反意义的量
【解析】
利用正负数表示一对相反意义的量，根据题干对零上温度的记法，即可推出零下温度的记法.
【解答】
解：题干规定零上温度记作正数，
与零上意义相反的零下温度记作负数，
零下可记作。
2.
【答案】
A
【考点】
正负数的实际应用
【解析】
推导验光记录对应的实际近视度数，再和200度比较，即可选出符合要求的选项.
【解答】
解：A、 表示近视250度，超过200度需要持续佩戴眼镜进行视力矫正，符合题意；
B、 表示近视75度，不超过200度，不需要持续佩戴眼镜进行视力矫正，不符合题意；
C、 表示近视125度，不超过200度，不需要持续佩戴眼镜进行视力矫正，不符合题意；
D、 表示近视150度，不超过200度，不需要持续佩戴眼镜进行视力矫正，不符合题意.
3.
【答案】
A
【考点】
正负数的实际应用
【解析】
本题考查了正负数的意义，了解正负数是表示意义相反的量是解题的关键．根据正负数表示意义相反的量即可求解．
【解答】
解： 零下3 C记作 C，
C表示零上5 C，
故选：A.
4.
【答案】
B
【考点】
相反意义的量
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：向东走5m记为+5m，
向西走3m记为 ．
5.
【答案】
A
【考点】
正负数的意义
【解析】
．大于，是正数，故本选项符合题意；
．既不是正数也不是负数，故本选不项符合题意；
．小于，属于负数，故本选不项符合题意；
．小于，属于负数，故本选不项符合题意．
故选：．
【解答】
本题考查了正数的概念，熟知正数的概念是解题的关键．
根据正数的定义判断各选项是否符合条件．
6.
【答案】
C
【考点】
相反意义的量
【解析】
本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，零上为正，则零下为负，进行作答即可．
【解答】
解：冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作，
故选：．
7.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】
解：如果收入元记作元，那么支出元记作元，
故选：．
二、 填空题（本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）
8.
【答案】
-6
【考点】
正负数的实际应用
【解析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可.
【解答】
零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作-6℃，
故答案为-6.
9.
【答案】
水位下降
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据用正负数表示两种具有相反意义的量得概念，结合题意判断即可．
【解答】
解：正负数表示两种具有相反意义的量，如果水位升高记作“”，那么“”表示的意义就是水位下降
三、 解答题（本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）
10.
【答案】
周一到周日佳佳有天必须要穿保暖裤，分别周三、周四、周五、周六
【考点】
正负数的实际应用
【解析】
本题考查了有理数的应用，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
对周一到周日的气温数据逐一比对，即可得到答案．
【解答】
解：根据表格数据得，
周一：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤；
周二：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤；
周三：最高气温，故佳佳必须穿保暖裤；
周四：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤；
周五：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤；
周六：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤；
周日：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤；
周一到周日佳佳有天必须要穿保暖裤，分别周三、周四、周五、周六．
11.
【答案】
35°C
众数30，中位数9.5
低于0°C严寒所对应的圆心角的度数：4÷12×360°=120°；
0°C～10°C寒冷所对应的圆心角的度数：2÷12×360°=60°；
11°C～20°C凉爽所对应的圆心角的度数：3÷12×360°=90°；
21°C～30°C温暖所对应的圆心角的度数：3÷12×360°=90°．（任选其中之一即可）
【考点】
求扇形统计图的圆心角
众数
中位数
正负数的实际应用
【解析】
（1）由表中数据得到最高气温与最低气温，作差即可；
（2）由众数及中位数求法直接求解即可；
（3）由表中数据得到你最喜欢的气温区间节气数，由其占比即可得到所对应的圆心角的度数.
【解答】
（1）解：由某地区2025年一部分节气当天的平均气温表可知，该年最高气温是30°C、最低气温是-5°C，
∴ 表中最高温度与最低温度之间的温差30-(-5)=35°C；
（2）解：在这组数据中，30出现的次数最多，则众数是30；
将这12个数据按照从小到大的顺序排列：-5、-3、-2、-1、3、7、12、15、20、23、30、30，中位数是第6个和第7个数据的平均数，即
(7+12)÷2=9.5；
（3）解：温度有-5、-3、-2、-1、3、7、12、15、20、23、30、30，则
低于0°C严寒所对应的圆心角的度数：4÷12×360°=120°；
0°C～10°C寒冷所对应的圆心角的度数：2÷12×360°=60°；
11°C～20°C凉爽所对应的圆心角的度数：3÷12×360°=90°；
21°C～30°C温暖所对应的圆心角的度数：3÷12×360°=90°；
答案不唯一，只要任选以上气温其中之一即可．
12.
【答案】
解：由题意得，
（千克）．
答：这箱苹果一共千克．
【考点】
正数和负数的识别
有理数的混合运算
【解析】
先算出总的误差值，再用总标准值加上该值即可算出．
【解答】
解：由题意得，
（千克）．
答：这箱苹果一共千克．
13.
【答案】
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据正负数具有相反的意义进行解答即可．
【解答】
向东走记作，那么向西走应记作；
14.
【答案】
能，理由见见解析
【考点】
正负数的实际应用
从函数的图象获取信息
一次函数的实际应用——行程问题
【解析】
（1）设与之间的函数表达式为，把 时 ， 时，代入可得出关于、的二元一次方程组，求出解析式，再根据当电量灯变为红色时，即时求出即可．；
（2）先计算出电池剩余电量为，即汽车的剩余电量为，把代入中所求解析式，求出的值，加上还要行驶的路程，然后与满电状态可以行驶的总路程比较即可得答案．
（3）根据行程需要的电量求出需要停车充电电量，再根据快速充电功率计算充电的时长即可．
【解答】
（1）解：设与之间的函数表达式为、为常数，且．
将 时 ， 时，分别代入，
得，
解得，
与之间的函数表达式为．
当时，，解得：，
故答案为
（2）解：电池剩余电量为，相当于电量 ，
，
解得：．
，
徐师傅能到达景区并且汽车电池剩余的电量大于．
（3）当时，，
即：徐师傅驾驶满电汽车前往距离的景区，当到达景区时电量灯恰好变为红色，需要停车充电电量为，
故充电电量为，
充电时间为：，
答：在充电站充电的时长为．
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