资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
1.2.1 《有理数的概念》 同步练习A（含答案解析）2026-2027学年人教版数学七年级上册
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

1.下列各数中，是正分数的是（ ）．
A. B. C. D.

2.在，，，这四个数中，是负数的是（ ）
A. B. C. D.

3.现给出如下有理数：，，，，，．其中非负有理数的个数是
A.个 B.个 C.个 D.个

4.实数，，，中，负数有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

5.下列为正数的是（ ）
A. B. C. D.

6.已知是满足的整数，且使的值为有理数，则 ．

7.若整数满足，则的值为____________．

8.
在5张相同的小纸条上，分别写有：①；②0；③1；④正数；⑤负数．将这5张小纸条做成5支签，①、②、③放在不透明的盒子A中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀．
（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到0的概率是 ；
（2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的数与文字描述相符合的概率．

9.求不等式组：的所有非负整数解．

10.请把下列各数填入相应的集合中：，，，，.
负数集合：{________…}；
整数集合：{________…}．

11.
如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且，满足.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）点是线段上一点，当点到三点的距离和最小时，求点对应的数.
参考答案与试题解析
一、 单选题（本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）
1.
【答案】
D
【考点】
有理数的分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：对于选项A： 是负分数，不符合题意；
对于选项B： -2是负整数，不符合题意；
对于选项C： 0既不是正数，也不是负数，且0是整数，不符合题意；
对于选项D： 是正分数，符合题意。
①以上部分内容由AI生成
2.
【答案】
A
【考点】
有理数的分类
【解析】
本题考查正数和负数，熟练掌握其定义是解题的关键．根据负数的定义即可求得答案．
【解答】
解：是负数；，是正数；既不是正数也不是负数；
故选：
3.
【答案】
A
【考点】
正数和负数的识别
有理数的概念及分类
【解析】
根据有理数的定义与分类，依次分析个数，可得答案．
【解答】
解：根据有理数的定义，，，，，，均是有理数，
由正负数的定义，可得非负有理数的是，，，，共个.
故选.
4.
【答案】
B
【考点】
有理数的分类
【解析】
本题主要考查了实数的分类，根据负数是小于的数即可得到答案．
【解答】
解：实数，，，中，负数有，，共个，
故选：．
5.
【答案】
C
【考点】
有理数的概念及分类
相反数
绝对值
【解析】
根据大于的数为正数，进行判断即可．
【解答】
、，为负数，选项不符合题意．、，为负数，选项不符合题意．
、，为正数，选项符合题意．
、，为零，选项不符合题意．
故此题答案为．
二、 填空题（本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）
6.
【答案】
【考点】
估算无理数的大小
有理数的概念及分类
【解析】
根据是满足的整数，则求出或，分别代入找出符合结果是有理数的即可．
【解答】
解：是满足的整数或
或，
当时，是无理数，不符合题意舍；
当时，是有理数，符合题意，
7.
【答案】
或或或或或或或或
【考点】
有理数的分类
不等式的解集
【解析】
本题考查了整数的定义，不等式，理解整数的定义是解题的关键．
根据整数的定义即可求解．
【解答】
解：整数满足，
或或或或或或或或，
故答案为：或或或或或或或或
三、 解答题（本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）
8.
【答案】
【考点】
根据概率公式计算概率
有理数的分类
列表法与树状图法
【解析】
（1）利用概率公式求解；
（2）利用画树状图或列表法求概率.
【解答】
（1）解： ③放在不透明的盒子A中搅匀，
从盒子A中任意抽出1支签，抽到0的概率是
故答案为：
（2）画树状图，如图：
A
B
④
⑤
④
⑤
共6种情况，其中抽到的数与文字描述相符合的有2种， 抽到的数与文字描述相符合的概率
9.
【答案】
0，1，2
【考点】
带“非”字的有理数
求不等式组的解集
一元一次不等式组的整数解
【解析】
先求出不等式组的解集，再写出其中的非负整数解即可.
【解答】
解：解不等式 ①得： 解不等式 ②得： 将不等式 ①和 ②的解集表示在数轴上为：
不等式组的解集为：
不等式组的所有非负整数解为：0，1，2.
10.
【答案】
解：负数集合：{，…}；
整数集合：{，，…}．
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
略
【解答】
解：负数集合：{，…}；
整数集合：{，，…}．
11.
【答案】
解：最小的正整数是，
故，
，
所以，，
解得，.
因为，
又因为的长是固定的，
所以当最小时，点到三点的距离和最小，而最小时，点与点重合，
所以点对应的数是．
【考点】
列代数式求值
有理数的概念及分类
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
在数轴上表示实数
两点间的距离
【解析】
此题暂无解析
【解答】
（1）解：最小的正整数是，
故，
，
所以，，
解得，.
（2）
（3）因为，
又因为的长是固定的，
所以当最小时，点到三点的距离和最小，而最小时，点与点重合，
所以点对应的数是．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑