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1.2.2《数轴 》同步练习 A （含答案解析）2026-2027学年人教版数学七年级上册
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

1.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点对应的数分别是整数，且，那么数轴的原点应是（ ）
A.点 B.点 C.点 D.点

2.、是有理数，且，，，用数轴上的点来表示、，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.

3.如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点与表示的点重合，圆沿着数轴滚动周，此时点表示的数是（ ）
A. B.
C.或 D.或

4.在数轴上与原点的距离大于的点对应的满足
A. B.或
C. D.

5.数轴上表示数的点如图所示，把按照从小到大的顺序排列，下列正确的是（ ）
A. B.
C. D.

6.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.

7.已知实数、在数轴上的位置如图所示，则_____________．（填“”“”或“”）

8.如图，两点对应的实数是和，则线段的长为________________．

9.有理数表示的点在数轴上的位置如图所示，则________．

10.
据南京智慧旅游大数据运行监测平台显示，年端午假期全市接待游客万人次，乡村旅游点游客量达人次，其中，外地游客文旅消费总额亿元，同比增长．
（1）乡村旅游点游客量改写成用“万”作单位是（ ）万人次；外地游客文旅消费总额精确到“亿”位约是（ ）亿元．
（2）万是一个近似数，请在数轴上用“· ”表示出来．

11.
综合探究
【课本再现】在数轴上，点、分别表示数，点之间的距离就是中较大的数减去较小的数的差．如图，我们有距离：，
【知识应用】
（1）如图，是数轴上一点．若、两点间的距离，则点表示的数为________；
（2）如图，已知数轴上有、两点，分别表示的数为，若点从点出发以每秒个单位的速度向右运动，点从点出发以每秒个单位的速度向左运动；设运动时间为秒．
①当时，此时__________；
②用含的代数式表示：运动秒后，点所在位置的点表示的数为__________；点所在位置的点表示的数为__________；
【延伸探究】
（3）在的条件下：
求当为何值时，使得；
在运动的过程中，点、、中恰有一点是另外两点连接所得线段的中点，请直接写出的值：__________．

12.把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“”连接起来．
，，，，，．

13.
有理数，，在数轴上的位置如图所示，且．
（1）填空：_____；_____；_____；_____；（用“”或“”或“”填空）
（2）化简代数式：．

14.
阅读理解
【探究与发现】
在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”
如图中三条线段的长度可表示为：，，，…
结论：数轴上任意两点表示的数为分别，，则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）
【理解与运用】
（1）如图，数轴上、两点表示的数分别为，，点表示的点为，试计算：______，
______．
（2）在数轴上分别有三个点，，三个点其中表示的数为，点表示的数为，已知点为线段中点，若点表示的数，请你求出的值；
【拓展与延伸】
（3）如图，点表示数，点表示，点表示，且，求点和点分别表示什么数．
（4）在条件下，在图的数轴上是否存在满足条件的点，使，若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、 单选题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
数轴上两点之间的距离
【解析】
此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D，然后一一进行排除，即可得到答案.
【解答】
解：如图：
若原点是A，则a=0，d=7，此时d-2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=-3，d=4，此时d-2a=10，已知不符，排除，若原点是点C，则a=-4，d=3，此时d-2a=11，和已知相符，正确.故数轴的原点应是C点.
故选：C.
2.
【答案】
A
【考点】
用数轴上的点表示有理数
【解析】
本题考查了绝对值，以及数轴上点的位置，理解绝对值的性质是解题关键．由已知条件可知， ， ，a到原点的距离大于b到原点的距离，再利用数轴表示即可.
【解答】
解：
到原点的距离大于b到原点的距离，
用数轴上的点来表示a、b为
故选：A.
3.
【答案】
C
【考点】
数轴上两点之间的距离
【解析】
根据圆的周长公式，可得出点与起始位置的距离，即可求解．
【解答】
解：，
圆沿着数轴滚动周后点与起始位置距离为：，
点起始位置表示，
当圆向右滚动周后点表示的数为，当圆向左滚动周后点表示的数为，
故选：．
4.
【答案】
B
【考点】
数轴
【解析】
数轴上任意一点的绝对值都表示点到原点的距离，原点左边的数为负数，右边的数为正数．由此可解本题．
【解答】
解：在数轴上与原点的距离大于的点对应的满足：，
即或.
故选．
5.
【答案】
D
【考点】
利用数轴比较有理数的大小
【解析】
本题考查了利用数轴比较有理数的大小，能根据数轴得出是解此题的关键．
根据数轴得出，，再比较即可．
【解答】
解：从数轴可知：，且，
，
故选：．
6.
【答案】
B
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
【解析】
本题考查了数轴．根据所给数轴判断出的取值，再逐个判断即可．
【解答】
解：由图得，，且，
，，，均不符合题意，
符合题意，
故选：．
二、 填空题（本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）
7.
【答案】
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
【解析】
本题考查了通过数轴判断式子的正负，有理数的加法，通过数轴得出，，即可得出结果．
【解答】
解：由此图可知，，
，
故答案为：．
8.
【答案】
【考点】
数轴上两点之间的距离
【解析】
本题考查了数轴上两点之间距离公式，掌握两点之间距离公式的计算方法是解题的关键．
根据数轴上两点之间距离的计算方法“数轴上右边的数减去左边的数的绝对值，即较大数减去较小数的绝对值”由此即可求解．
【解答】
解：根据题意，，
故答案为： ．
9.
【答案】
-2a
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
【解析】
本题考查了数轴和绝对值，根据数轴上右边的点大于左边的点，判断绝对值内各项式子的正负，去掉绝对值后化简即可.
【解答】
解：
三、 解答题（本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）
10.
【答案】
见解析
【考点】
用数轴上的点表示有理数
【解析】
（1）根据题意即可作答；
（2）根据题意，在数轴上表示万即可．
【解答】
（1）解：万，
乡村旅游点游客量改写成用“万”作单位是万人次；
，
外地游客文旅消费总额精确到“亿”位约是亿元．
故答案为：；
（2）解：万表示在数轴上如图所示：
11.
【答案】
或；
①；②；；
的值为或；或或．
【考点】
数轴上两点之间的距离
【解析】
（1）已知，分类讨论当在右边时和当在左边时，分别计算点所表示的数；
（2）①求出时，所表示的数，进而求出的值；
②数轴上点向右移动终点对应的数等于起点对应的数加上移动距离，数轴上点向左移动终点对应的数等于起点对应的数减去移动距离，从而可表示出，的位置；
（3）分类讨论，当在左边时和当在右边时，分别表示出的长度，再根据，列方程求出值；
根据题意点、、中恰有一点是另外两点连接所得线段的中点，分三种情况讨论，通过分析这三点在数轴上的位置关系列出关于的方程，进而求解．
【解答】
（1）解：由数轴可知点所表示的数为，
，
当在右边时，点所表示的数为，
当在左边时，点所表示的数为，
点所表示的数为或，
故答案为：或；
（2）①当时，点表示的数为，
点表示的数为，
，
故答案为：；
②运动秒后，点所在位置的点表示的数为，
点所在位置的点表示的数为，
故答案为：；；
（3）当在左边时，则，
，
又，
，
解得，
当在右边时，则，
，
解得，
综上所述，为或时，使得；
当是，的中点时，
则，
解得，
当是，的中点时，
则，
解得，
当是，的中点时，
则，
解得，
综上所述，的值为或或，
故答案为：或或．
12.
【答案】
，图见解析
【考点】
利用数轴比较有理数的大小
【解析】
本题考查了用数轴表示有理数和根据数轴表示有理数的大小．在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用“”把各数连接起来即可．
【解答】
解：在数轴上表示为：
，
按照从小到大的顺序用“”连接为：．
13.
【答案】
，，，
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
【解析】
（1）根据有理数、、在数轴上的位置，进而判断即可；
（2）判断，，，的符号，再化简绝对值即可．
【解答】
（1）解：由数轴可知，，，且，
，，
故答案为：，，，；
（2）解：由知，，，，，
．
14.
【答案】
，
点表示数，点表示的数是存在，或
【考点】
数轴上两点之间的距离
【解析】
（1）根据题意规定的计算距离方法计算即可．
（2）由中点可知,利用大减小的方法列出等式即可．
（3）用减去表示减去表示,代入计算即可．
（4）分别讨论在的左侧,再、之间,在之间,在右侧,根据距离计算方法列出等式计算即可．
【解答】
（1）解：；
（2）根据两点间距离可得：,
解得
（3） ,
解得：,
,
点表示数-
,点表示的数是
（4）存在,设点表示的数为．
若点在点左侧,则根据题意得：
解得,
若点在点之间,则根据题意得
解得,因为<－1.5,所以不合题意,舍．
若点在点之间,则根据题意得
解得
若点在点右侧,则根据题意得
解得,因为<0.5,所以不合题意,舍
综述点所表示的数是或．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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