资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2.2.1 《有理数的乘法》同步练习A（含答案解析）2026-2027学年人教版数学七年级上册
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

1.算式可以变形为，依据是（ ）
A.乘法交换律 B.分配律 C.移项 D.乘法结合律

2.中国式现代化取得了彪炳史册的伟大成就，极大地提升了我国的综合国力与国际影响力．据世界银行公布的年各国数据，可知年中国总量为万亿美元．
附：世界银行公布的年排名前名的部分国家数据表
国家 总量（单位：万亿美元） 国家 总量（单位：万亿美元）
德国 巴西
印度 俄罗斯
英国 韩国
法国 瑞士
预计年中国总量的增长率为左右，请你根据以上信息估算：
年中国的增长量与下列哪个国家年总量最接近？（ ）
A.法国 B.瑞士 C.巴西 D.英国

3.下列有理数中，没有倒数的是（ ）
A. B. C. D.

4.如图，下列各数中比数轴上的 小的数是（ ）
A. B.0 C.1 D.2

5.如图，数轴上点表示的数为2，将点向左移动5个单位长度得到点，则点表示的数是（ ）
A. B. C. D.

6.的倒数是（ ）
A.3 B. C.- D.﹣3

7.计算：________________.

8.计算：_____________．

9.如果，与同号，则__________

10.如图，在数轴上，点表示，点与点位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点表示的数是 ________．

11.
洪洪在计算的过程中产生了如下两种简便计算思路：
思路一：
解：原式
思路二：
解：原式
=
（1）在思路一中的“□”内填上合适的数，并完成计算；
（2）在思路二中的“○”内填上“”“”、“×”、或“÷”中的一个运算符号，使得运算过程正确．并完成计算．

12.
如图，数轴上的单位长度为1，点A，B是数轴上两点．
（1）若点A，B表示的数互为相反数，则点A表示的数为________；
（2）若点A，B表示的数的和为，求点A，B表示的数．

13.计算：．

14.初中生佳佳为了美观，总是不喜欢穿厚裤子．妈妈规定；每天最低气温在以下或者最高气温在以下，必须穿保暖裤．按照本地天气预报，周一到周日佳佳有几天必须要穿保暖裤？分别是哪几天？
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
最高气温（）
最低气温（）

15.计算 ：．
参考答案与试题解析
一、 单选题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）
1.
【答案】
D
【考点】
有理数的乘法运算律
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式 变形为 ，
是将三个数相乘的运算顺序从“先算前两个数相乘”变为“先算后两个数相乘”，
符合乘法结合律的特征，故该变形的依据是乘法结合律。
2.
【答案】
B
【考点】
有理数乘法的实际应用
【解析】
本题考查了有理数的运算，计算年中国的增长量即可求解；
【解答】
解：年中国的增长量为：万亿美元．
瑞士的总量万亿美元与增长量万亿美元最接近；
故选：
3.
【答案】
C
【考点】
倒数
【解析】
根据题意分析并列式求解即可。
【解答】
解：乘以任何数都等于0，不可能等于1，
不存在倒数.
4.
【答案】
A
【考点】
利用数轴比较有理数的大小
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据数轴可得
故比数轴上的a小的数是-1
5.
【答案】
B
【考点】
有理数的减法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：依题意，点Q表示的数是2-5=-3.
6.
【答案】
D
【考点】
倒数
【解析】
根据绝对值和倒数的定义，可得答案.
【解答】
解： $ \because\left|-\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{3}
$
$ \therefore-\left|-\frac{1}{3}\right|=-\frac{1}{3},
$
的倒数是-3
的倒数是-3.
故选：D.
二、 填空题（本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）
7.
【答案】
【考点】
有理数的乘法运算律
【解析】
本题考查有理数的乘法运算，核心在于理解零乘以任何数的结果都是零.本题的关键点在于识别乘数中存在，直接利用乘法中乘零的特性快速得出结果，无需计算具体数值的乘积.
【解答】
解：
故答案为：
8.
【答案】
【考点】
有理数的乘法运算律
因式分解在有理数简算中的应用
【解析】
本题考查了利用平方差分式分解因式，乘法运算律，解题关键是掌握平方差公式．
先用平方差公式将每个因式拆成个分数的积，再利用乘法交换律与结合律求解．
【解答】
解：
，
故答案为： ．
9.
【答案】
【考点】
多个有理数的乘法运算
【解析】
本题主要考查了有理数的乘法运算，先根据与同号，可得，再根据，可得的取值范围．
【解答】
解：与同号，，
，
解得：，
故答案为：．
10.
【答案】
【考点】
绝对值的意义
【解析】
由绝对值的定义，再根据原点左边的数是负数即可得出答案．
【解答】
解：由题意得：点表示的数是．
故答案为：．
三、 解答题（本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）
11.
【答案】
-; -159
【考点】
有理数的乘法运算律
【解析】
此题暂无解析
【解答】
（1）解：原式 ；
（2）解：原式 .
12.
【答案】
点A表示的数为-3，点B表示的数为1
【考点】
用数轴上的点表示有理数
相反数的意义
【解析】
（1）根据相反数的定义，结合数轴即可求解；
（2）设点A表示的数为x，则点B表示的数为 ，根据点A，B表示的数的和为 ，即可得关于x的方程，解方程即可求解；
【解答】
（1）解： 点A，B表示的数互为相反数，点A，B间的距离是4，且点A在左侧，
点A表示的数为 ;
（2）解：设点A表示的数为x，则点B表示的数为 ，
由题意得 ，
解得 ，
点A表示的数为-3，
点B表示的数为 .
13.
【答案】
1
【考点】
实数的混合运算
有理数的乘方运算
求一个数的算术平方根
求一个数的绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：
= 2+3-4
= 1
14.
【答案】
周一到周日佳佳有天必须要穿保暖裤，分别周三、周四、周五、周六
【考点】
正负数的实际应用
【解析】
本题考查了有理数的应用，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
对周一到周日的气温数据逐一比对，即可得到答案．
【解答】
解：根据表格数据得，
周一：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤；
周二：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤；
周三：最高气温，故佳佳必须穿保暖裤；
周四：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤；
周五：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤；
周六：最高气温，最低气温，故佳佳必须穿保暖裤；
周日：最高气温，最低气温，故佳佳可以不穿保暖裤；
周一到周日佳佳有天必须要穿保暖裤，分别周三、周四、周五、周六．
15.
【答案】
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
本题考查有理数的加减混合运算，先写成省略括号的和的形式，再结合加减法法则解答．掌握相关知识是解题关键．
【解答】
解：原式
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑